二元一次次方程組PPT學習教案

1、會計學1二元一次次方程組二元一次次方程組第1頁/共51頁 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？問題問題 你會用已經(jīng)學過的一你會用已經(jīng)學過的一元一次方程解決這個問題嗎元一次方程解決這個問題嗎？第2頁/共51頁你會了嗎你會了嗎?這是元次方程這是元次方程一一一一第3頁/共51頁xy分析分析解解:設籃球隊勝了場，負了場設籃球隊勝了場，負了場,得得:積分積分場數(shù)場數(shù)合計合計負負勝勝xy222xy40 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊為了爭取較好名次,想

2、在全部22場比賽中得到40分,那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？第4頁/共51頁xy分析分析解解:設籃球隊勝了場，負了場設籃球隊勝了場，負了場,得得:積分積分22場數(shù)場數(shù)合計合計負負勝勝xyxy=222xy=402xy40勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)勝的場數(shù)負的場數(shù)總場數(shù)勝場積分負場積分總積分勝場積分負場積分總積分第5頁/共51頁思考一思考一: :上述方程有什么特點上述方程有什么特點? ?思考二思考二: :它與你學過的一元一次方程比較它與你學過的一元一次方程比較 有什么區(qū)別有什么區(qū)別? ?思考三思考三: :你能給它取名嗎你能給它取名嗎? ?思考四思考四: :你能給它下一個定義嗎你能給它下一個定義嗎?

3、?xy=222xy=40第6頁/共51頁1.1.有兩個未知數(shù)有兩個未知數(shù)( )( )二元二元一次一次3.3.含未知數(shù)的式子是含未知數(shù)的式子是( )( )整式整式x+y=222x+y=402.2.未知數(shù)的指數(shù)都為未知數(shù)的指數(shù)都為( ( ) )1第7頁/共51頁 含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,并且未并且未知數(shù)的指數(shù)都是知數(shù)的指數(shù)都是 1 1的方程叫的方程叫做做二元一次方程。二元一次方程。注意:方程兩邊都是方程兩邊都是整式整式。第8頁/共51頁(3)(1) 3y-2x =z+502 yx12yx(4)023yyx(5)xy21(2)(6) 3 - 2xy =1是是不是不是不是不是不是不是不是不是

4、不是不是2.請寫一個二元一次方程和同桌交流。請寫一個二元一次方程和同桌交流。1.判斷下列方程是否為二元一次方程：判斷下列方程是否為二元一次方程：(7) 4x+ =0(8) 2x=1-3y不是不是是是第9頁/共51頁1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？下列方程中是二元一次方程的有哪些？ 3 3xxy=1 1 y =3=3x x =3 3; x = ; x - 2 2y2=2 2; 3 3x4 4y .4y61y1第10頁/共51頁根據(jù)下列語句根據(jù)下列語句,列出二元一次方程列出二元一次方程:1.甲數(shù)比乙數(shù)大甲數(shù)比乙數(shù)大3.設甲數(shù)為設甲數(shù)為x,乙數(shù)為乙數(shù)為y;2.一個長方形的周長是一個長方形的周長

5、是cm.設這個長方形的長是設這個長方形的長是xcm，寬是，寬是ycm;3.甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件設甲每天生產(chǎn)零件甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件設甲每天生產(chǎn)零件x件，乙每天生產(chǎn)零件件，乙每天生產(chǎn)零件y件件x-y=32(x+y)=205x+5y=80第11頁/共51頁考考你-2102第12頁/共51頁12yx10第13頁/共51頁4329532nmyx22nm第14頁/共51頁解：解：2x=3y或或2x-3y=0第15頁/共51頁 把下列各對數(shù)代入二元一次方二元一次方程程 3x+4y=19。X=0Y=1X=1Y=4X=5Y=1哪些能使方程兩邊的值相等？哪些能使方程兩邊的值相等？ 使二元

6、一次方程兩邊的值相等的兩個使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值, ,叫做叫做二元一次方程的解二元一次方程的解。第16頁/共51頁 x -2 0 3 y -1 0 2x=-2y=14141045.55418第17頁/共51頁 二元一次方程的解和一元一次方程的二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？解有什么區(qū)別？一元一次方程的解一元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程的解 一個一個無數(shù)個無數(shù)個一個一個未知數(shù)的值未知數(shù)的值一對一對未知數(shù)的值未知數(shù)的值結(jié)論：二元一次方程有結(jié)論：二元一次方程有無數(shù)個解。無數(shù)個解。第18頁/共51頁考考你(1)二元一次方程二元一次方程2x-y=3

7、中，當中，當x=2時，時，y= ; (2)二元一次方程中，當二元一次方程中，當y=-2時，時，x= ; 112xy(3)已知已知 是方程是方程2x+ay=5的解，的解，則則a = 。 21xy161變式變式1 1第19頁/共51頁72yx方程方程在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有（在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有（ ）A. 無數(shù)個；無數(shù)個； B. 一個；一個；C. 三個；三個； D. 四個。四個。第20頁/共51頁x=-2y=3若若 是是x+2y=kx+2y=k的解的解, ,則則k k的值為的值為( )( )4若若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程是二元一次方程,則則 m= ,n= .01若若(k-1)x l

8、 k l+2y=0是二元一次方程是二元一次方程,則則k= .-1二元一次方程二元一次方程 3x+2y=12的解有的解有 個個, 正整數(shù)解有正整數(shù)解有 個個,分別是分別是 .無數(shù)多無數(shù)多1X=2y=3第21頁/共51頁 第22頁/共51頁 第23頁/共51頁 甲種鉛筆每枝甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每元，乙種鉛筆每枝枝0.5元，現(xiàn)在某人買了元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了元。枝乙種鉛筆，共花了元。（）列出關(guān)于（）列出關(guān)于x,y的二元一次方程的二元一次方程（）如果（）如果x，那么，那么y的值是多少？的值是多少？（）如果乙種鉛筆買了枝，那么甲（）如果乙種鉛筆買了枝，那么

9、甲種鉛筆買了多少枝？種鉛筆買了多少枝？考考你0.2X+0.5y=7y=12x=10第24頁/共51頁方程組各方程中同一字母必須代表同一個量方程組各方程中同一字母必須代表同一個量 像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做成的一組方程叫做X+y222xy40兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)一次一次二元一次方程組二元一次方程組. .第25頁/共51頁1.1.有兩個未知數(shù)有兩個未知數(shù).( ).( )二元二元一次一次方程組方程組40222yxyx2.2.含未知數(shù)的指數(shù)都為含未知數(shù)的指數(shù)都為1.( )1.( )3.3.兩個一次方程組成兩個一次方程組成.( ).( )

10、第26頁/共51頁下列方程組中，是二元一次方程組的有（下列方程組中，是二元一次方程組的有（ ）（1） （2）（3） （4）（5） （6）42339yxxy249xyxx432yxyx37312zxyx21yx2422xyx 比一比看誰掌握的好比一比看誰掌握的好（2）、（）、（5）第27頁/共51頁解解:設籃球隊勝了場，負了場設籃球隊勝了場，負了場,得得:40222yxyx滿足方程滿足方程22 yx且符合實際意義的且符合實際意義的x，y的值有哪些？的值有哪些？ xy022121222324567892112201011131314151617181943105678910111214151617

11、181920418yxxy 的解，的解， 上表中哪對上表中哪對x,y的值既是方程的值既是方程402 yx22 yx又是方程又是方程 的解的解 ?第28頁/共51頁418yx40222yxyx解得解得解解:設籃球隊勝了設籃球隊勝了x場，負了場，負了y場場,得得:答：這個隊應在全部比賽中勝答：這個隊應在全部比賽中勝18場，負場，負4場。場。第29頁/共51頁40222yxyx二元一次方程組二元一次方程組的解是的解是418yx第30頁/共51頁7x-3y=22x+y=8X=1Y=3X=4Y=2X=2Y=4X=1Y=6ACDA、BB、B第31頁/共51頁何？孫子算經(jīng)第32頁/共51頁 今有雞兔同籠，上

12、有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？解：設雞有解：設雞有x只，兔有只，兔有y只，根據(jù)題意得：只，根據(jù)題意得：944235yxyx解得解得1223yx答：雞有答：雞有23只，兔有只，兔有12只。只?！半u兔同籠雞兔同籠”問題問題第33頁/共51頁昨天，我們昨天，我們8個個人去北陵公園人去北陵公園玩，買門票花玩，買門票花了了34元。元。每張成人票每張成人票5元，元，每張兒童票每張兒童票3元。元。他們到底去了幾他們到底去了幾個成人、幾個兒個成人、幾個兒童呢？童呢？列出方程組來看看列出方程組來看看!第34頁/共51頁解解:設去了設去了x個成人，

13、個成人，y個兒童，得：個兒童，得：x+y=85x+3y=34第35頁/共51頁1聽果奶多少錢？聽果奶多少錢？ 1聽可樂多少錢？聽可樂多少錢？列出方程組來看看列出方程組來看看!第36頁/共51頁方程組各方程中同一字母必須代表同一個量方程組各方程中同一字母必須代表同一個量 像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做成的一組方程叫做X+y222xy40兩個未知數(shù)兩個未知數(shù)一次一次二元一次方程組二元一次方程組. .第37頁/共51頁解解:設一聽果奶設一聽果奶x元元，一聽可樂，一聽可樂y元元，得：，得：x+0.5=yx+4y=20-3第38頁/共51頁

14、上面兩個問題中都可以上面兩個問題中都可以用算術(shù)方法、列一元一用算術(shù)方法、列一元一次方程、列二元一次方次方程、列二元一次方程組來解答，你認為哪程組來解答，你認為哪種更容易理解？種更容易理解？第39頁/共51頁這節(jié)課你有那些收獲這節(jié)課你有那些收獲? ?還有哪些困惑還有哪些困惑? ?第40頁/共51頁 含有含有兩個兩個未知數(shù)未知數(shù), ,并且未知數(shù)的指數(shù)都是并且未知數(shù)的指數(shù)都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程。 把含有把含有兩個兩個未知數(shù)的兩個未知數(shù)的兩個一次方程一次方程合在合在一起，就組成一個一起，就組成一個二元一次方程組二元一次方程組。第41頁/共51頁 二元一次方程有二元一次方

15、程有無數(shù)個解。無數(shù)個解。 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值未知數(shù)的值, ,叫做二元一次方程的叫做二元一次方程的一個解一個解。 二元一次方程組的兩個方程的公共解二元一次方程組的兩個方程的公共解, ,叫做叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解。第42頁/共51頁 第43頁/共51頁5x-2y12x+3y72352有唯一解有唯一解6x+9y74x+6y2276946無解無解5x-15y103x-9y661091535有無數(shù)組解有無數(shù)組解當兩個方程可以化為同一個方程時當兩個方程可以化為同一個方程時,它有無數(shù)組解它有無數(shù)組解當兩個方程是矛盾方程時當兩個方程是

16、矛盾方程時,它無解它無解除上述情況外的二元一次方程組有且只有唯一除上述情況外的二元一次方程組有且只有唯一解解二元一次方程組有多少組解？二元一次方程組有多少組解？第44頁/共51頁解解;設設x名工人完成第一道工序名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序名工人完成第二道工序.由題意由題意,得得x + y = 7900 x = 1200 y用嘗試法觀察得用嘗試法觀察得 X=4y=3列出列出二元一次方程組二元一次方程組, ,并根據(jù)問題的實際意義找出問題的解并根據(jù)問題的實際意義找出問題的解. .加工某種產(chǎn)品需經(jīng)加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩兩道工序道工序,第一道工序每人每天可完成第一道工序每人每天可完成900件

17、件,第二道工序每人每天可完成第二道工序每人每天可完成1200件件.現(xiàn)有現(xiàn)有7位工人參加這位工人參加這兩兩道工序道工序,應怎樣安排人力應怎樣安排人力,才能使每天才能使每天第一第一.第二道工序使完成的件數(shù)相等第二道工序使完成的件數(shù)相等.答：答：應安排應安排4名工人完成第一道工序名工人完成第一道工序, 3名工人完成第二道工序名工人完成第二道工序.第45頁/共51頁 5.5.足球聯(lián)賽得分規(guī)定如圖足球聯(lián)賽得分規(guī)定如圖, ,某隊某隊在足球聯(lián)賽的在足球聯(lián)賽的4 4場比賽中得場比賽中得6 6分分, ,這個隊這個隊勝了幾場勝了幾場, ,平了幾場平了幾場, ,負了幾場負了幾場? ? 解解:設勝設勝x場場,平平y(tǒng)場

18、場.則則 3x + y = 60 x 4, 0 y 4x=1,y=3 或或 x=2,y=0答答:勝勝1場場,平平3場場, ,負負0 0場場或或勝勝2場場,平平0場，負場，負2 2場場第46頁/共51頁開拓練習：開拓練習：1.1.在方程在方程4x4x3y=143y=14中若中若x x與與y y相等相等, ,則則x=_x=_若若x x與與y y相反，則相反，則x=_;x=_;若若x x等于等于y y的的2 2倍則倍則x=_y=_x=_y=_2.2.武大郎賣餅武大郎賣餅是一個很有趣味的古代詩詞：是一個很有趣味的古代詩詞：武大郎賣餅串滿街武大郎賣餅串滿街, ,甜咸燒餅銷得快甜咸燒餅銷得快, ,甜三咸二兩厘一甜三咸二兩厘一, ,咸四甜二兩厘二咸四甜二兩厘二; ;各買一只甜咸餅各買一只甜咸餅, ,武大餅價該咋賣武大餅價該咋賣. .聰明的同學你能計算出甜咸餅的價格嗎聰明的同學你能計算出甜咸餅的價格嗎? ?是二元一次方程組嗎？02. 3yx第47頁/共51頁 （2 2）若要求）若要求5 5毛硬幣和毛硬幣和1