第5章地震作用課件

1、為什么不稱(chēng)地震荷載？為什么不稱(chēng)地震荷載？ 水平地震作用水平地震作用 豎向地震作用豎向地震作用8、9度時(shí)的大跨度和長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)及度時(shí)的大跨度和長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)及9度時(shí)的度時(shí)的高層建筑，應(yīng)計(jì)算豎向地震作用。高層建筑，應(yīng)計(jì)算豎向地震作用。8、9度時(shí)采用隔震設(shè)計(jì)的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)按有度時(shí)采用隔震設(shè)計(jì)的建筑結(jié)構(gòu)，應(yīng)按有關(guān)規(guī)定計(jì)算豎向地震作用。關(guān)規(guī)定計(jì)算豎向地震作用。地震作用地震作用地震波地震波地面運(yùn)動(dòng)地面運(yùn)動(dòng)上部結(jié)構(gòu)的受迫振動(dòng)上部結(jié)構(gòu)的受迫振動(dòng)慣性力慣性力)(txg m)(txmg GkxgGxmFggmaxmax 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：（2 2）沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性；）沒(méi)有考慮結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性；（1 1）認(rèn)為結(jié)構(gòu)是剛性的，

2、即認(rèn)為地震時(shí)結(jié)構(gòu)上任一點(diǎn)）認(rèn)為結(jié)構(gòu)是剛性的，即認(rèn)為地震時(shí)結(jié)構(gòu)上任一點(diǎn)的振動(dòng)加速度均等于地面運(yùn)動(dòng)的加速度。的振動(dòng)加速度均等于地面運(yùn)動(dòng)的加速度。u 把地震作用看成作用在建筑物上的一個(gè)總水平力，該水平把地震作用看成作用在建筑物上的一個(gè)總水平力，該水平力取為建筑物總重量乘以一個(gè)地震系數(shù)。力取為建筑物總重量乘以一個(gè)地震系數(shù)。 19401940年，美國(guó)皮奧特提出。年，美國(guó)皮奧特提出。地震作用地震作用GkFGk-重力荷載代表值重力荷載代表值-地震系數(shù)（反映震級(jí)、震中距、地基等的影響）地震系數(shù)（反映震級(jí)、震中距、地基等的影響）-動(dòng)力系數(shù)動(dòng)力系數(shù)( (反映結(jié)構(gòu)的特性反映結(jié)構(gòu)的特性, ,如周期、阻尼等的影響如周期

3、、阻尼等的影響) )按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)按靜力計(jì)算方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震效應(yīng)目前，世界上普遍采用的方法。目前，世界上普遍采用的方法。EkEk1niiiGGQGGkkgmmSFa假定：假定：（1）結(jié)構(gòu)物的地基為一剛性盤(pán)體，因此基礎(chǔ)各點(diǎn)的）結(jié)構(gòu)物的地基為一剛性盤(pán)體，因此基礎(chǔ)各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)完全一致，沒(méi)有相位差。運(yùn)動(dòng)完全一致，沒(méi)有相位差。（2）結(jié)構(gòu)處于線(xiàn)性彈性狀態(tài)。）結(jié)構(gòu)處于線(xiàn)性彈性狀態(tài)。（3）地震時(shí)的地面運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以用地震記錄來(lái)表示。）地震時(shí)的地面運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以用地震記錄來(lái)表示。地震作用反應(yīng)譜理論地震作用反應(yīng)譜理論 單自由度彈性體系計(jì)算簡(jiǎn)圖：?jiǎn)巫杂啥葟椥泽w系計(jì)算簡(jiǎn)圖： 將將，用，用無(wú)重量無(wú)重量的彈

4、性直桿支承于地面的彈性直桿支承于地面形成單質(zhì)點(diǎn)體系，當(dāng)該體系只作形成單質(zhì)點(diǎn)體系，當(dāng)該體系只作單向振動(dòng)時(shí)，就形成了一個(gè)單自由度體系。如等高單層單向振動(dòng)時(shí)，就形成了一個(gè)單自由度體系。如等高單層廠(chǎng)房、水塔等廠(chǎng)房、水塔等. .gtxkgmax)( max0)(maxd )(sin)(1ttggtexx 質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)位移質(zhì)點(diǎn)加速度質(zhì)點(diǎn)加速度maxgaxS慣性力慣性力max0)(2gmaxd )(2sin)(12ttTgtTexxT 彈性恢復(fù)力彈性恢復(fù)力kgSa阻尼力阻尼力周 期 （）加 速 度 （）周期（）加速度（）maxmmTgT12地震引起的地面運(yùn)動(dòng)位移地震引起的地面運(yùn)動(dòng)位移質(zhì)點(diǎn)相對(duì)地面的位移質(zhì)點(diǎn)相

5、對(duì)地面的位移根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，列運(yùn)動(dòng)方程：根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，列運(yùn)動(dòng)方程：還可以化簡(jiǎn)為：還可以化簡(jiǎn)為： 單自由度體系在地面運(yùn)動(dòng)加速度單自由度體系在地面運(yùn)動(dòng)加速度 作用下的作用下的動(dòng)力效應(yīng)，與在質(zhì)點(diǎn)上加一動(dòng)力荷載動(dòng)力效應(yīng)，與在質(zhì)點(diǎn)上加一動(dòng)力荷載 時(shí)所產(chǎn)時(shí)所產(chǎn)生的動(dòng)力效應(yīng)相同。生的動(dòng)力效應(yīng)相同。max()FF tmax( )( )gm x txtaF mSG 單自由度體系自由振動(dòng)曲線(xiàn)單自由度體系自由振動(dòng)曲線(xiàn))(sT01.0gT在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，阻尼比的數(shù)值一阻尼比的數(shù)值一般較小，其值大般較小，其值大約在約在0.01-0.10.01-0.1間。間。gT50.6=0=0gT通過(guò)該式就可以求出單

6、自由度彈性體系在地震作通過(guò)該式就可以求出單自由度彈性體系在地震作用下的振動(dòng)反應(yīng)，并可畫(huà)出振動(dòng)的時(shí)程曲線(xiàn)。用下的振動(dòng)反應(yīng)，并可畫(huà)出振動(dòng)的時(shí)程曲線(xiàn)。但是由于地震的隨機(jī)性，一次地震可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)但是由于地震的隨機(jī)性，一次地震可能會(huì)出現(xiàn)多個(gè)地面運(yùn)動(dòng)加速度，就會(huì)有多個(gè)振動(dòng)反應(yīng)曲線(xiàn)，對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)加速度，就會(huì)有多個(gè)振動(dòng)反應(yīng)曲線(xiàn)，對(duì)于抗震設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)還是很麻煩。抗震設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)還是很麻煩。其實(shí)在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，我們更多地關(guān)心結(jié)構(gòu)在地其實(shí)在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，我們更多地關(guān)心結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的最大地震作用最大地震作用以及以及質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)響質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)響應(yīng)的最大值應(yīng)的最大值。最大位最大位移反應(yīng)移反應(yīng)max2m

7、ax45.0max2)(TTg最大速最大速度反應(yīng)度反應(yīng)最大加速度反應(yīng)最大加速度反應(yīng)在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，質(zhì)點(diǎn)的最大反應(yīng)只在阻尼比、地面運(yùn)動(dòng)確定后，質(zhì)點(diǎn)的最大反應(yīng)只是是結(jié)構(gòu)周期結(jié)構(gòu)周期的函數(shù)。的函數(shù)。max12)5(2 . 0gTT單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體單自由度體系在給定的地震作用下某個(gè)最大反應(yīng)與體系自振周期的關(guān)系曲線(xiàn)稱(chēng)為該反應(yīng)的系自振周期的關(guān)系曲線(xiàn)稱(chēng)為該反應(yīng)的地震反應(yīng)譜地震反應(yīng)譜。反應(yīng)譜的主要影響因素反應(yīng)譜的主要影響因素: :(1)(1)結(jié)構(gòu)的阻尼比結(jié)構(gòu)的阻尼比(2)(2)場(chǎng)地條件場(chǎng)地條件gT相對(duì)位移反應(yīng)譜相對(duì)位移反應(yīng)譜gGT/2u對(duì)于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。對(duì)

8、于位移反應(yīng)譜，幅值隨周期增大。不同場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響不同場(chǎng)地條件對(duì)反應(yīng)譜的影響: :周期（周期（s)s)巖石巖石堅(jiān)硬場(chǎng)地堅(jiān)硬場(chǎng)地厚的無(wú)粘性土層厚的無(wú)粘性土層軟土層軟土層相對(duì)速度反應(yīng)譜相對(duì)速度反應(yīng)譜m ax7 .106.005.012u對(duì)于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)對(duì)于速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。值時(shí)幅值隨周期增大，隨后趨于常數(shù)。絕對(duì)加速度反應(yīng)譜絕對(duì)加速度反應(yīng)譜55 . 005. 09 . 0805. 002. 01u 對(duì)于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期對(duì)于加速度反應(yīng)譜，當(dāng)結(jié)構(gòu)周期小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大，小于某個(gè)值時(shí)幅值隨周期急劇增大，大于某個(gè)值時(shí)，

9、快速下降。大于某個(gè)值時(shí)，快速下降。max2結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的最大地震作用最大地震作用為：為：在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，只需求出在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，只需求出（1 1）反映地震引起的地面運(yùn)動(dòng)特性）反映地震引起的地面運(yùn)動(dòng)特性; ;（2 2）通過(guò)反應(yīng)譜把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為）通過(guò)反應(yīng)譜把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最最大的等效側(cè)向力大的等效側(cè)向力。地震反應(yīng)譜的作用：地震反應(yīng)譜的作用：max2TTgmax9 . 0TTgmax12) 5(2 . 0gTT Elcentro 1940 Elcentro 1940 （N-SN-S） 地震記錄地震記錄8 / )05. 0 ( 02.

10、 01 max9 . 0) 5 ( 02. 0 2 . 0gT T mFmSa動(dòng)力計(jì)算靜力計(jì)算55 . 005. 09 . 0max2maxmax2max45. 0-集中于質(zhì)點(diǎn)處的集中于質(zhì)點(diǎn)處的；7 . 106. 005. 012-重力加速度重力加速度05. 02-地震系數(shù)地震系數(shù)12-動(dòng)力系數(shù)動(dòng)力系數(shù)9 . 0-水平地震影響系數(shù)水平地震影響系數(shù)結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的結(jié)構(gòu)在地震持續(xù)過(guò)程中經(jīng)受的最大地震作用最大地震作用為：為：02.01 不計(jì)入不計(jì)入 軟鉤吊車(chē)軟鉤吊車(chē) 0.3 硬鉤吊車(chē)硬鉤吊車(chē) 0.5 其它民用建筑其它民用建筑 0.8 藏書(shū)庫(kù)、檔案庫(kù)藏書(shū)庫(kù)、檔案庫(kù) 1.0按實(shí)際情況計(jì)算的樓面

11、活荷載按實(shí)際情況計(jì)算的樓面活荷載 不計(jì)入不計(jì)入 屋面活荷載屋面活荷載 0.5屋面積灰荷載屋面積灰荷載 0.5 雪荷載雪荷載組合值系數(shù)組合值系數(shù)可變荷載種類(lèi)可變荷載種類(lèi)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定：kN/m249601248021222hikc計(jì)算水平地震作用的基本公式計(jì)算水平地震作用的基本公式:地震系數(shù)動(dòng)力系數(shù)水平地震影響系數(shù)抗震設(shè)防烈度抗震設(shè)防烈度67(7. 5 )8 (8. 5 )9地震系數(shù)地震系數(shù)k0.050.10(0.15)0.20(0.30)0.40設(shè)防烈度與地震系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系設(shè)防烈度與地震系數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系2/7 0 0 k N /9 . 8 m /s7 1 . 4 tm

12、 G g 表征地面運(yùn)表征地面運(yùn)動(dòng)強(qiáng)烈程度動(dòng)強(qiáng)烈程度地面運(yùn)動(dòng)的最大加速度與重力加速度之比地面運(yùn)動(dòng)的最大加速度與重力加速度之比2/2 7 1 .4/2 4 9 6 0 0 .3 3 6sTmkmkN106 . 2/4hEIicc單質(zhì)點(diǎn)最大絕對(duì)加速度與地面最大加速度的比單質(zhì)點(diǎn)最大絕對(duì)加速度與地面最大加速度的比表示由于動(dòng)力效應(yīng)，質(zhì)點(diǎn)的最大絕對(duì)加速度比地面表示由于動(dòng)力效應(yīng)，質(zhì)點(diǎn)的最大絕對(duì)加速度比地面最大加速度放大了多少倍。最大加速度放大了多少倍。從上式可知，動(dòng)力系數(shù)與從上式可知，動(dòng)力系數(shù)與地面運(yùn)動(dòng)加速度地面運(yùn)動(dòng)加速度，結(jié)構(gòu)自結(jié)構(gòu)自振周期振周期以及以及阻尼比阻尼比有關(guān)。有關(guān)。與的關(guān)系曲線(xiàn)稱(chēng)為與的關(guān)系曲線(xiàn)稱(chēng)

13、為譜曲線(xiàn)，它實(shí)際上就譜曲線(xiàn)，它實(shí)際上就是相對(duì)于地面加速度的加速度反應(yīng)譜，兩者在形狀是相對(duì)于地面加速度的加速度反應(yīng)譜，兩者在形狀上完全一樣。上完全一樣。0.3sgT 當(dāng)基本烈度確定，地震系數(shù)當(dāng)基本烈度確定，地震系數(shù)k為常數(shù)，為常數(shù)，僅隨僅隨變化。變化。建筑結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)建筑結(jié)構(gòu)的地震影響系數(shù)應(yīng)根據(jù)烈度、場(chǎng)地類(lèi)別、應(yīng)根據(jù)烈度、場(chǎng)地類(lèi)別、設(shè)計(jì)地震分組和結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比確定。設(shè)計(jì)地震分組和結(jié)構(gòu)自振周期以及阻尼比確定。對(duì)應(yīng)每一條地面加速度時(shí)程均有一條反應(yīng)譜曲線(xiàn)，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)每一條地面加速度時(shí)程均有一條反應(yīng)譜曲線(xiàn)，設(shè)計(jì)的時(shí)候到底用那一條呢？的時(shí)候到底用那一條呢？具體做法：根據(jù)大量的強(qiáng)震記錄計(jì)算出對(duì)應(yīng)

14、于每一條強(qiáng)具體做法：根據(jù)大量的強(qiáng)震記錄計(jì)算出對(duì)應(yīng)于每一條強(qiáng)震記錄的反應(yīng)譜曲線(xiàn)，然后震記錄的反應(yīng)譜曲線(xiàn)，然后統(tǒng)計(jì)求出最有代表性的平均統(tǒng)計(jì)求出最有代表性的平均曲線(xiàn)曲線(xiàn)作為設(shè)計(jì)依據(jù)，這種曲線(xiàn)稱(chēng)為作為設(shè)計(jì)依據(jù)，這種曲線(xiàn)稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線(xiàn)。t 4 . 71s / m8 . 9 / kN700/2 g Gms 336. 024960/ 4 . 712 / 2k mTmax2為了便于計(jì)算，抗震規(guī)范采用水平地震影為了便于計(jì)算，抗震規(guī)范采用水平地震影響系數(shù)響系數(shù)與體系自振周期與體系自振周期之間的關(guān)系作為設(shè)計(jì)之間的關(guān)系作為設(shè)計(jì)用反應(yīng)譜。用反應(yīng)譜。（基于標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線(xiàn)）（基于標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜曲線(xiàn)）0.3sg

15、T 抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜 -地震影響系數(shù)；地震影響系數(shù)； -地震影響系數(shù)最大值；地震影響系數(shù)最大值； -結(jié)構(gòu)自振周期；結(jié)構(gòu)自振周期； -特征周期；特征周期； -直線(xiàn)下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)；直線(xiàn)下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)； -阻尼調(diào)整系數(shù)；阻尼調(diào)整系數(shù)； -衰減指數(shù)衰減指數(shù)max16. 0maxs 336. 0 TggTTT 5 9 . 05 5 . 005. 09 . 0 17 . 106. 005. 012144. 0 16. 0 ) 336. 0 / 3 . 0 (9 . 0 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范0 .1 4 47 0 01 0 0 .8 k NFG 在結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中，只需求出在結(jié)構(gòu)

16、抗震設(shè)計(jì)中，只需求出max2TTgmax9 . 0TTgmax12) 5(2 . 0gTT Elcentro 1940 Elcentro 1940 （N-SN-S） 地震記錄地震記錄8 / )05. 0 ( 02. 01 max9 . 0) 5 ( 02. 0 2 . 0gT T = mSamax2TTgmax9 . 0TTgmax12) 5(2 . 0gTT Elcentro 1940 Elcentro 1940 （N-SN-S） 地震記錄地震記錄8 / )05. 0 ( 02. 01 max9 . 0) 5 ( 02. 0 2 . 0gT T mFmSa動(dòng)力計(jì)算靜力計(jì)算55 . 005.

17、09 . 0（1 1）反映地震引起的地面）反映地震引起的地面運(yùn)動(dòng)特性運(yùn)動(dòng)特性; ;（2 2）通過(guò)反應(yīng)譜把隨時(shí)程）通過(guò)反應(yīng)譜把隨時(shí)程變化的地震作用轉(zhuǎn)化為變化的地震作用轉(zhuǎn)化為最最大的等效側(cè)向力大的等效側(cè)向力。地震反應(yīng)譜的作用：地震反應(yīng)譜的作用：抗震設(shè)計(jì)抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜反應(yīng)譜抗震設(shè)計(jì)時(shí)采用的水平地震作用：抗震設(shè)計(jì)時(shí)采用的水平地震作用：)( tFI1234)(tFD)(tFS) (tyi)(tyg)(i giIy y mF njj ijniniiSy ky ky k y kF12 21 1njj ijniniiDy cy cy cy cF12211njj ijnjj ijigiy cy kyy m11)

18、( ginjjijnjjijiiymycykym 11gy MIKYYCYMgTjy MIKCM*gjjjjjjjy 221 1、結(jié)構(gòu)自振周期、結(jié)構(gòu)自振周期s 336. 0 T(2)多質(zhì)點(diǎn)體系多質(zhì)點(diǎn)體系-用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算或根據(jù)相應(yīng)的規(guī)范近似取用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算或根據(jù)相應(yīng)的規(guī)范近似取2 2、特征周期、特征周期 niijiniijijTjTjjTjjmmM121*M MIMI(1)單自由度體系單自由度體系 -質(zhì)點(diǎn)在單位水平集中力作用下產(chǎn)生的側(cè)移質(zhì)點(diǎn)在單位水平集中力作用下產(chǎn)生的側(cè)移Tjij設(shè)計(jì)地設(shè)計(jì)地震分組震分組場(chǎng)地類(lèi)別場(chǎng)地類(lèi)別 IV 第一組第一組0.250.350.450.65第二組第二組0.300

19、.400.550.75第三組第三組0.350.450.650.90計(jì)算計(jì)算8、9度罕遇地震作用時(shí)，特征周期應(yīng)增加度罕遇地震作用時(shí)，特征周期應(yīng)增加0.05s。某多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建筑場(chǎng)地類(lèi)別為某多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建筑場(chǎng)地類(lèi)別為I I類(lèi)，類(lèi)，抗震設(shè)防烈度為抗震設(shè)防烈度為8 8度，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。計(jì)算度，設(shè)計(jì)地震分組為第二組。計(jì)算罕遇地震作用時(shí)的特征周期罕遇地震作用時(shí)的特征周期Tg取何值？取何值？)(tFD)(tFS) (tyi)(tyg)(i giIy y mF njj ijniniiSy ky ky k y kF12 21 1njj ijniniiDy cy cy cy cF1

20、2211njj ijnjj ijigiy cy kyy m11)( ginjjijnjjijiiymycykym 11gy MIKYYCYMgTjy MIKCM*gjjjjjjjy 22地地 震震影影 響響烈烈 度度6度度7度度8度度9度度多遇地震多遇地震0.04 0.08（0.12） 0.16（0.24）0.32罕遇地震罕遇地震0.28 0.50（0.72） 0.90（1.20）1.40gy MIK C M 括號(hào)內(nèi)的數(shù)字分別對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)基本加速度括號(hào)內(nèi)的數(shù)字分別對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)基本加速度0.15g和和0.30g地區(qū)的地震影響系數(shù)。地區(qū)的地震影響系數(shù)。)(tFD)(tFS) (tyi)(tyg)(i gi

21、Iy y mF njj ijniniiSy ky ky k y kF12 21 1njj ijniniiDy cy cy cy cF12211njj ijnjj ijigiy cy kyy m11)( ginjjijnjjijiiymycykym 11gy MIKYYCYMgTjy MIKCM*gjjjjjjjy 224、對(duì)應(yīng)于阻尼比等于、對(duì)應(yīng)于阻尼比等于0.05和不等于和不等于0.05，抗震設(shè)計(jì)，抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的形狀參數(shù)（反應(yīng)譜的形狀參數(shù)（ 、 、 ）不同）不同.9 . 05 5 . 005. 09 . 0 17 . 106. 005. 012144. 0 16. 0 ) 336. 0 /

22、3 . 0 (9 . 0 11njijjY直線(xiàn)下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)直線(xiàn)下降段的下降斜率調(diào)整系數(shù)曲線(xiàn)下降段的衰減指數(shù)曲線(xiàn)下降段的衰減指數(shù)阻尼調(diào)整系數(shù)阻尼調(diào)整系數(shù)12341直線(xiàn)上升段：2水平段：d )(sin) () (0)(tjtgjjjteytj j njijjjnjijjittt y11) () () (3曲線(xiàn)下降段：11njijj) () (ttjjjd)(sin)(10)(tjtgjjteyjj 4直線(xiàn)下降段：)(tjjj）（）（）（tytymtFigii maxmax)() () (tt ymt FFjgijjiijij iijjjjijjiGGor除有專(zhuān)門(mén)規(guī)定外，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比

23、取除有專(zhuān)門(mén)規(guī)定外，建筑結(jié)構(gòu)的阻尼比取0.0511njijj)() () (t yt ymt Figii njijjgijnjjiitFttymt F11) ()() () ( 解：解：（1 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期求結(jié)構(gòu)體系的自振周期gttyjgjmax)()(iijjjijGF例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣堋Ｎ萆w剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為蓋處。已知設(shè)防烈度為8 8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，類(lèi)類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kN，框架柱線(xiàn)剛，框架柱線(xiàn)剛度度 , ,阻尼比為阻尼比為0.

24、050.05。試求該結(jié)構(gòu)多。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。遇地震時(shí)的水平地震作用。 h=5m地震特征周期分組的特征周期值（地震特征周期分組的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三組第三組0.75 0.55 0.400.30第二組第二組0.65 0.45 0.35 0.25第一組第一組 場(chǎng)地類(lèi)別場(chǎng)地類(lèi)別查表確定查表確定21F（2 2）查表得地震特征周期查表得地震特征周期解：解：（1 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期求結(jié)構(gòu)體系的自振周期1iF1nF（3 3）求水平地震影響系數(shù)）求水平地震影響系數(shù)12F查表確定查表確定22F2iF地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻

25、尼比為0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣堋Ｎ萆w剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋例：?jiǎn)螌訂慰缈蚣?。屋蓋剛度為無(wú)窮大，質(zhì)量集中于屋蓋處。已知設(shè)防烈度為蓋處。已知設(shè)防烈度為8 8度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，度，設(shè)計(jì)地震分組為二組，類(lèi)類(lèi)場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值場(chǎng)地；屋蓋處的重力荷載代表值G=700kNG=700kN，框架柱線(xiàn)剛，框架柱線(xiàn)剛度度 , ,阻尼比為阻尼比為0.050.05。試求該結(jié)構(gòu)多。試求該結(jié)構(gòu)多遇地震時(shí)的水平地震作用。

26、遇地震時(shí)的水平地震作用。 h=5mh=5m（2 2）查表得地震特征周期查表得地震特征周期21F解：解： （1 1）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期）求結(jié)構(gòu)體系的自振周期2nF（3 3）求水平地震影響系數(shù)）求水平地震影響系數(shù)12F2iFjF1gTjy MIKCM*)(tFD)(tFS) (t yi)(tyg)(i giIy y mF njj ijniniiSy ky ky k y kF12 21 1njj ijniniiDy cy cy cy cF12211njj ijnjj ijigiy cy kyy m11)( ginjjijnjjijiiymycykym 11gy MIKYYCYMgTjy MIKCM

27、*gjjjjjjjy 22jF2ijFnjF（2 2）查表得地震特征周期查表得地震特征周期21F（4 4）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用）計(jì)算結(jié)構(gòu)水平地震作用nF15.3 多質(zhì)點(diǎn)體系地震作用ii+1m1m2mimn對(duì)于對(duì)于多層多層或或高層高層工業(yè)與民用建筑等，則工業(yè)與民用建筑等，則應(yīng)簡(jiǎn)化為應(yīng)簡(jiǎn)化為多質(zhì)點(diǎn)多質(zhì)點(diǎn)體系來(lái)計(jì)算體系來(lái)計(jì)算，這樣才能比較真實(shí)地反映其動(dòng)力性能。，這樣才能比較真實(shí)地反映其動(dòng)力性能。 按按質(zhì)量集中法質(zhì)量集中法將將i和和i+1層之間的結(jié)構(gòu)重力層之間的結(jié)構(gòu)重力荷載和樓面活荷載荷載和樓面活荷載集集中于樓面標(biāo)高處中于樓面標(biāo)高處，由，由無(wú)重量的彈性直桿支無(wú)重量的彈性直桿支撐于地面上。撐于地面上。

28、一般來(lái)說(shuō)，對(duì)多質(zhì)點(diǎn)體系，若只考慮其作一般來(lái)說(shuō)，對(duì)多質(zhì)點(diǎn)體系，若只考慮其作單向振動(dòng)單向振動(dòng)時(shí)，則體時(shí)，則體系的系的自由度自由度與與質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)質(zhì)點(diǎn)個(gè)數(shù)相同。相同。nnFS12jSin12injimimjijSSS11ij2.02.0/jijiijmjjSS122E kjSS), 2 , 1(2232221niVVVVViniiiitm2701兩邊同時(shí)兩邊同時(shí)除以除以M* ，解耦成，解耦成n個(gè)獨(dú)立方程，即：個(gè)獨(dú)立方程，即：tm2702(j=1,2,n)tm1803左乘左乘 ,利用利用振型振型的的正交性正交性可得：可得：MN/m2451 KMN/m1952 K為第為第j振型第振型第i自由度的振型值。自由

29、度的振型值。MN/m983K 000. 1667. 0334. 01 000.1666.0667.02振型分解法振型分解法000.1035.3019.43其中：其中：s467.01Ts208.02Ts134.03T16.0max式中式中s 4 . 0gT為阻尼比和自振頻率分別為為阻尼比和自振頻率分別為 ggTTT 51和和max21)(TTg的單自由度彈性體系的位移反應(yīng)。的單自由度彈性體系的位移反應(yīng)。Duhamel積分積分s208.02T與單與單自由度體系相自由度體系相同同，我們關(guān)心的是最，我們關(guān)心的是最大的地震作用和結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)大的地震作用和結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)求最大的水平地震作用求最大的水平地

30、震作用139.0 振型分解反應(yīng)譜法是在振型分解反應(yīng)譜法是在振型分解法振型分解法的基礎(chǔ)上，結(jié)的基礎(chǔ)上，結(jié)合運(yùn)用合運(yùn)用單自由度體系反應(yīng)譜理論單自由度體系反應(yīng)譜理論得出的一種計(jì)算方法。得出的一種計(jì)算方法。gTT2s1.016.0max22gTT3s 1 . 016.0max2355.005.09.07.106.005.012MN/m1952K相應(yīng)第j振型的地震影響系數(shù)第第j振型對(duì)應(yīng)的最大水平地震作用：振型對(duì)應(yīng)的最大水平地震作用：因此，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范按下式計(jì)算結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)因此，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范按下式計(jì)算結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于于j 振型振型i質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值：質(zhì)點(diǎn)水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值：000.1667.0334.

31、01000.1666.0667.02m1m2mi000. 1035. 3019. 43139. 0116. 0216. 0331213111/ii iii imm363. 11180667. 0270334. 02701180667. 0270334. 027022231223122/ii iii imm428. 01180) 666. 0 ( 270) 667. 0 ( 2701180) 666. 0 ( 270) 667. 0 ( 270222 31233133/ii iii imm063. 01 180) 035. 3 ( 270019. 4 2701 180) 035. 3 ( 270

32、019. 4 270222 000. 1667. 0334. 01X000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43X363. 11428. 02 063. 031 1振型地震振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值作用標(biāo)準(zhǔn)值2 2振型振型j j振型振型n n振型振型結(jié)構(gòu)在任一時(shí)刻所受的地震作用為該時(shí)刻各結(jié)構(gòu)在任一時(shí)刻所受的地震作用為該時(shí)刻各振型地震作用之和。振型地震作用之和。結(jié)構(gòu)在任一時(shí)刻所受的地震作用為該時(shí)刻各結(jié)構(gòu)在任一時(shí)刻所受的地震作用為該時(shí)刻各振型地震作用之和。振型地震作用之和。但是但是問(wèn)題問(wèn)題來(lái)了：來(lái)了：m1m2mi000. 1035. 3019. 43139. 0116.

33、 0216. 0331213111/ii iii imm363. 11180667. 0270334. 02701180667. 0270334. 027022231223122/ii iii imm428. 01180) 666. 0 ( 270) 667. 0 ( 2701180) 666. 0 ( 270) 667. 0 ( 270222 31233133/ii iii imm063. 01 180) 035. 3 ( 270019. 4 2701 180) 035. 3 ( 270019. 4 270222 000. 1667. 0334. 01X000. 1666. 0667. 02

34、X 000. 1035. 3019. 43X363. 11428. 02 063. 031 1振型地震振型地震作用標(biāo)準(zhǔn)值作用標(biāo)準(zhǔn)值2 2振型振型j j振型振型n n振型振型kN2 . 3348 . 9180000. 1363. 1139. 031 FkN4 . 167 若滿(mǎn)足下述關(guān)系式：若滿(mǎn)足下述關(guān)系式：kN4 .334則可以認(rèn)為則可以認(rèn)為kN2 . 334近似為零，此時(shí)振型組合公式變?yōu)榻茷榱?，此時(shí)振型組合公式變?yōu)?ijijjijGxF該式的組合公式為該式的組合公式為“平方和開(kāi)平方”法，簡(jiǎn)稱(chēng)法，簡(jiǎn)稱(chēng)SRSS法法。因此，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)的水因此，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，結(jié)構(gòu)的水平地震作

35、用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸向力和變形）平地震作用效應(yīng)（彎矩、剪力、軸向力和變形）按下式計(jì)算：按下式計(jì)算：kN9 . 1208 . 9270) 667. 0 ( ) 428. 0 ( 16. 012 F式中式中SEk -水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)；水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)； Sj-j振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，一般可取振型水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，一般可取23個(gè)振型個(gè)振型, 當(dāng)基本自振周期當(dāng)基本自振周期 T11.5s 或房屋高寬比大于或房屋高寬比大于5時(shí)，時(shí)，振型個(gè)數(shù)可適當(dāng)增加；振型個(gè)數(shù)可適當(dāng)增加；1. 計(jì)算計(jì)算主振型主振型及及相應(yīng)相應(yīng)的的自振周期自振周期 2. 求求水平地震作用水平地震作用3. 求

36、求地震作用效應(yīng)地震作用效應(yīng)（層間地震剪力）（層間地震剪力）T1, T2, T3, 1, 2, 3 , 000.1667.0334.01kN7 .1208 . 9270)666. 0()428. 0(16. 022F其中其中 2. 求水平地震作用求水平地震作用000.1667.0334.012.1 計(jì)算各振型的計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)地震影響系數(shù)2.2 計(jì)算各振型的計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)振型參與系數(shù)2.3 計(jì)算各振型各樓層的計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用水平地震作用其中其中 3. 求地震作用效應(yīng)（層間地震剪力）求地震作用效應(yīng)（層間地震剪力）kN7 .1208 . 9270)666. 0()42

37、8. 0(16. 022F3.1 計(jì)算計(jì)算各振型各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）的地震作用效應(yīng)（層間剪力）3.2 計(jì)算層間的地震作用效應(yīng)（層間剪力）計(jì)算層間的地震作用效應(yīng)（層間剪力）Vi1, Vi2, , Vi3, 例：試用例：試用振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算圖示框架多遇計(jì)算圖示框架多遇地震時(shí)的地震時(shí)的層間剪力層間剪力?？拐鹪O(shè)防烈度為?？拐鹪O(shè)防烈度為8 8度度，類(lèi)類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第二組第二組。kN8 . 1208 . 9180000. 1 ) 428. 0 ( 16. 032 FkN8 .120kN7 .120kN9.120ijijjijGxFkN2 . 10

38、78 . 9270019. 4063. 016. 013F例題例題kN8 . 1208 . 9180000. 1 ) 428. 0 ( 16. 032 FkN8 .120kN7 .120kN9.120ijijjijGxFkN2 . 1078 . 9270019. 4063. 016. 013F解：解：（1 1）求體系的）求體系的自振周期自振周期和和振型振型kN9 . 808 . 9 270) 035. 3 ( 063. 0 16. 023 FkN8 . 178 . 9 180000. 1 063. 0 16. 033 FkN8 . 17kN9 .80kN2 .107kN8362 . 3344

39、. 3344 . 16711V（2 2）計(jì)算）計(jì)算各振型各振型的的地震影響系數(shù)地震影響系數(shù)1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影響地震影響烈度烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.050.05）查表得查表得kN6 .6682 .3344 .33421V地震特征周期分組的特征周期值地震特征周期分組的特征周期值TgTg（s s）0.90 0.65 0.450.35第三組第三組0.75 0.55 0.400.30第二組第二組0.65 0.45 0.35

40、0.25第一組第一組 場(chǎng)地類(lèi)別場(chǎng)地類(lèi)別kN2 .33431V)(tFD)(tFS) ( t yi) (tyg) (i g iIy y mF njj ijn inii Sy ky ky k y k F12 21 1njj ijniniiDy cy cy c y cF1221 1njj ijnjj ijigiy cy ky y m11)( ginjjijnjjiji iy my cy ky m 11gy MIKYYCYM gTjy MIKCM *gjjjjjjjy 22第一振型第一振型2.3346.668836第二振型第二振型kN8 . 1208 . 1207 . 1209 . 12012VkN1

41、 . 08 .1207 .12022V第三振型第三振型kNV8 .120328.1201.08 .120kN9 .80kN2 .107kN8362 . 3344 . 3344 . 16711VkN6 .6682 .3344 .33421VkN2 .33431VkN8 . 1208 . 9180000. 1 ) 428. 0 ( 16. 032 FkN8 .120kN7 .120kN9.120kN1 . 448 . 179 . 802 .10713VkN2 . 1078 . 9270019. 4063. 016. 013F解： （1 1）求體系的自振周期和振型）求體系的自振周期和振型kN1 .

42、638 . 179 . 8023 VkN8 . 1733V8 .17kN9 .80kN2.107kN8362 .3344 .3344 .16711V（2 2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)1.631.44kN8 .8452132122111VVVV（3 3）計(jì)算）計(jì)算各振型各振型的的振型參與系數(shù)振型參與系數(shù)第一振型第一振型kN6 .6712232222212VVVVkN8.3352332322313VVVV第二振型第二振型8.3356.671第三振型第三振型8.845kN83611VkN8 . 1208 . 9180000. 1 ) 428. 0 ( 16. 032 FkN

43、8 .120kN7 .120kN9.120kN1 . 448 . 179 . 802 .10713VkN2 . 1078 . 9270019. 4063. 016. 013F解：（1）求體系的自振周期和振型kN6 .66821VkN2 .33431VnnH1kN9 .80kN2.107kN8362 .3344 .3344 .16711V（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)1.631.44kN8 .8452132122111VVVV（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)iiH1221H111H（4 4）計(jì)算）計(jì)算各振型各振型各樓層的各樓層的水平地震作用水平地震作用1nF1iF第第一一振型振型21F11Fiii

44、GHF111iijjiijGtF)(jF3第一振型第一振型（4 4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用jF2iiiGHF111iijjiijGtF)(jF3第一振型第一振型jF1第第二二振型振型niijjFV10jjijjijGFniiijjjG1niiijjjGGG111niiGG1第二振型第二振型kN8 . 1208 . 9180000. 1 ) 428. 0 ( 16. 032 FkN8 .120kN7 .120kN9.120kN1 . 448 . 179 . 802 .10713VkN2 . 1078 . 9270019. 4063. 016. 013F解：

45、（1）求體系的自振周期和振型kN6 .66821VkN2 .33431VnnH1kN9 .80kN2.107kN8362 .3344 .3344 .16711V（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)1.631.44kN8 .8452132122111VVVV（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)iiH1221H111H（4 4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用niijjFV10iiiGHF111iijjiijGtF)(jF3第一振型第一振型niiijjjG1niiijjjGGG111niiGG1第二振型第二振型niiijjjGGG111第第三三振型振型GqGGGVFnjniiij

46、jjnjjEK111211120)(njniiijjjGGq1121)(EKeqFG1eqEKGF1iiiiGFF1111第三振型第三振型kN8 . 1208 . 9180000. 1 ) 428. 0 ( 16. 032 FkN8 .120kN7 .120kN9.120kN1 . 448 . 179 . 802 .10713VkN2 . 1078 . 9270019. 4063. 016. 013F解：（1）求體系的自振周期和振型kN6 .66821VkN2 .33431VnnH1kN9 .80kN2.107kN8362 .3344 .3344 .16711V（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)1

47、.631.44kN8 .8452132122111VVVV（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)iiH1221H111H（4 4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用iiiGHF111iijjiijGtF)(jF3第一振型第一振型niiijjjG1niiijjjGGG111niiGG1第二振型第二振型EKeqFG1eqEKGF1iiiiGFF1111第三振型第三振型（5 5）計(jì)算）計(jì)算各振型各振型的的地震作用效應(yīng)地震作用效應(yīng)（層間剪力）（層間剪力）第一振型第一振型1HkHnF1FkFiiGH111 1振型振型kN8 . 1208 . 9180000. 1 ) 428. 0 (

48、 16. 032 FkN8 .120kN7 .120kN9.120kN1 . 448 . 179 . 802 .10713VkN2 . 1078 . 9270019. 4063. 016. 013F解：（1）求體系的自振周期和振型kN6 .66821VkN2 .33431VnnH1kN9 .80kN2.107kN8362 .3344 .3344 .16711V（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)1.631.44kN8 .8452132122111VVVV（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)iiH1221H111H（4 4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用iiiGHF111ii

49、jjiijGtF)(jF3第一振型第一振型niiijjjG1niiijjjGGG111niiGG1第二振型第二振型EKeqFG1eqEKGF1iiiiGFF1111第三振型第三振型（5 5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）第第二二振型振型1FkFiiGH111 1振型振型kN8 . 1208 . 9180000. 1 ) 428. 0 ( 16. 032 FkN8 .120kN7 .120kN9.120kN1 . 448 . 179 . 802 .10713VkN2 . 1078 . 9270019. 4063. 016. 013F解：（1）求體系的自振

50、周期和振型kN6 .66821VkN2 .33431VnnH1kN9 .80kN2.107kN8362 .3344 .3344 .16711V（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)1.631.44kN8 .8452132122111VVVV（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)iiH1221H111HnkkknkkEKGHFF11111nkkkGH111nkkkEKGHF111/nkkkEKGHF111/iFnikkiFV2 2振型振型iiiGHF111iijjiijGtF)(jF3第一振型第一振型niiijjjG1niiijjjGGG111niiGG1第二振型第二振型EKeqFG1eqEKGF1iiiiGF

51、F1111第三振型第三振型（5 5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)（層間剪力）1FkFiiGH111 1振型振型nkkkEKGHF111/iFnikkiFV2 2振型振型第第三三振型振型iiGH11EKnkkkiiFGHGH1EKnnFF）（nEKnjjjiiiFGHGHF11nikkeqGG85. 0eqEKGF13 3振型振型（4 4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用kN8 . 1208 . 9180000. 1 ) 428. 0 ( 16. 032 FkN8 .120kN7 .120kN9.120kN1 . 448 . 179

52、. 802 .10713VkN2 . 1078 . 9270019. 4063. 016. 013F解：（1）求體系的自振周期和振型kN6 .66821VkN2 .33431VnnH1kN9 .80kN2.107kN8362 .3344 .3344 .16711V（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)1.631.44kN8 .8452132122111VVVV（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)iiH1221H111HiiiGHF111iijjiijGtF)(jF3第一振型第一振型niiijjjG1niiijjjGGG111niiGG1第二振型第二振型EKeqFG1eqEKGF1iiiiGFF1111第三振

53、型第三振型（5 5）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)）計(jì)算各振型的地震作用效應(yīng)1FkFiiGH111 1振型振型nkkkEKGHF111/iFnikkiFV2 2振型振型）（nEKnjjjiiiFGHGHF11nikkeqGG85.0eqEKGF13 3振型振型（6 6）計(jì)算）計(jì)算地震作用效應(yīng)地震作用效應(yīng)（層間剪力）（層間剪力）EKnnFF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF8 . 9)180270270(85. 085. 0nikkeqGGkN6 .5997kN6 .5997eqGs4 .0gT組合后各層地震剪力組合后各層地震剪力（4 4）計(jì)算各振型各樓層的水平地震作用）計(jì)算各振型各樓層的水平地

54、震作用kN8 . 1208 . 9180000. 1 ) 428. 0 ( 16. 032 FkN8 .120kN7 .120kN9.120kN1 . 448 . 179 . 802 .10713VkN2 . 1078 . 9270019. 4063. 016. 013F解：（1）求體系的自振周期和振型kN6 .66821VkN2 .33431VnnH1kN9 .80kN2.107kN8362 .3344 .3344 .16711V（2）計(jì)算各振型的地震影響系數(shù)1.631.44kN8 .8452132122111VVVV（3）計(jì)算各振型的振型參與系數(shù)iiH1221H111HEKnnFF)1(1

55、nEKnkkkiiiFGHGHF8 . 9)180270270(85. 085. 0nikkeqGG第一振型第一振型ggTTT51kN7.8336.5997139.0gTT4.11地震作用效應(yīng)（層間剪力）地震作用效應(yīng)（層間剪力）-振型分解反應(yīng)譜法，計(jì)算比較復(fù)雜，有些結(jié)構(gòu)振型分解反應(yīng)譜法，計(jì)算比較復(fù)雜，有些結(jié)構(gòu)可以采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法。即可以采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法。即底部剪力法底部剪力法。(1)房屋結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻；房屋結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻；適用條件：適用條件：(2)房屋的總高度不超過(guò)房屋的總高度不超過(guò)40m；(3)房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時(shí)的變形以剪切變形為主房屋結(jié)構(gòu)在地震作用

56、時(shí)的變形以剪切變形為主(房屋高寬比房屋高寬比小于小于4時(shí)時(shí))；(4)房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時(shí)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計(jì)。房屋結(jié)構(gòu)在地震作用時(shí)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)可忽略不計(jì)。振動(dòng)特點(diǎn)：振動(dòng)特點(diǎn)：(1)位移反應(yīng)以基本振型為主；位移反應(yīng)以基本振型為主；(2)基本振型接近直線(xiàn)?；菊裥徒咏本€(xiàn)。12in12inHiHgTT4.11)( sTg35.055. 035. 055. 007. 008. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T56.04.1gT底部剪力法基本原理底部剪力法基本原理gTT4.11僅考慮基本振型！僅考慮基本振型！12in12in0n第第j j振型振型139. 01kNFEK7 . 83

57、3j j振型的底部剪力為振型的底部剪力為: :0nF7 . 1667 . 8335 . 108 . 918078 . 92705 . 38 . 92705 . 38 . 92701F5 . 3337 . 8335 . 108 . 91807 8 . 92705 . 3 8 . 92700 . 7 8 . 92702F5 . 3337 . 8335 . 108 . 918078 . 92705 . 38 . 92705 . 108 . 91803FG結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值kNFFFV7 . 8333211j振型的底部剪力為振型的底部剪力為: :kNFFV0 . 667322

58、kNFV5 .33333組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力：組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力：5.3330.667高振型影響系數(shù)高振型影響系數(shù) ( (規(guī)范取規(guī)范取0.85)0.85)0n第第j j振型振型139. 01kNFEK7 . 8337 . 833基本周期的水平地震影響系數(shù)基本周期的水平地震影響系數(shù)由由T T1 1查設(shè)計(jì)反應(yīng)譜查設(shè)計(jì)反應(yīng)譜結(jié)構(gòu)等效重力荷載代表值結(jié)構(gòu)等效重力荷載代表值結(jié)構(gòu)總的重力荷載代表值的結(jié)構(gòu)總的重力荷載代表值的85%85%總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（結(jié)構(gòu)底部剪力標(biāo)準(zhǔn)值）（結(jié)構(gòu)底部剪力標(biāo)準(zhǔn)值）7 .1661F5.3332F5 .3333Ftm 2701H1G1GkHk5 .33

59、37 .166tm1803s35.0gTggTTT511048. 016. 0)(9 . 01TTg結(jié)構(gòu)振型以第一（基本）振型為主，且基本結(jié)構(gòu)振型以第一（基本）振型為主，且基本振型接近直線(xiàn)，則振型接近直線(xiàn)，則 i質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用：質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用：角度角度質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)i的計(jì)算高度的計(jì)算高度eqEKGF15 .3333Ftm 2701H1G1GkHk5 .3337 .166tm1803iG85.01kN3 . 359) 7 . 11222 5 . 10396 . 831( 85. 0 1048. 0 進(jìn)而進(jìn)而, ,可求地震作用下各樓層水平地震層間剪力為：可求地震作用下各樓層水平地震層間剪力為：k

60、N3 .3591eqEKGFs 49. 035. 0 4 . 11 T 經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)底部剪力法對(duì)于層數(shù)比較多的結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)底部剪力法對(duì)于層數(shù)比較多的結(jié)構(gòu)（自振周期長(zhǎng)（自振周期長(zhǎng)T1 1.4Tg），頂部水平地震作用計(jì)算），頂部水平地震作用計(jì)算結(jié)果偏小，所以規(guī)范規(guī)定：結(jié)果偏小，所以規(guī)范規(guī)定：將總的地震作用拿出一將總的地震作用拿出一部分，作為集中力作用在頂部。部分，作為集中力作用在頂部。頂部附加地震作用系數(shù)頂部附加地震作用系數(shù)n35.0u頂部附加地震作用系數(shù)頂部附加地震作用系數(shù)nTg(s)T11.4TgT1 1.4Tg 0.350.08 T1+0.070 0.350.550.08 T1+0.01