軸流式泵與風(fēng)機的葉輪理論

1、第三章第五節(jié)第三章第五節(jié) 軸流式泵與風(fēng)機的葉輪軸流式泵與風(fēng)機的葉輪(機翼機翼)理論理論一、葉輪一、葉輪(機翼機翼)理論簡介理論簡介升力升力 ，其大小由儒可夫斯基升力公式確定：，其大小由儒可夫斯基升力公式確定： LFVFL升力升力 ；阻力；阻力 ,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可用下式計算：根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可用下式計算：LFDF2222VblCFVblCFDDLL 升力系數(shù)和阻力系數(shù)取決于翼型的相對厚度、斷面形狀、沖升力系數(shù)和阻力系數(shù)取決于翼型的相對厚度、斷面形狀、沖角、表面粗糙度及雷諾數(shù)等。各種翼型的升力系數(shù)和阻力系角、表面粗糙度及雷諾數(shù)等。各種翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)都可以利用風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)求得。一般將它們描述

2、成沖角的數(shù)都可以利用風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)求得。一般將它們描述成沖角的函數(shù)，并繪成曲線，稱為翼型性能曲線，如圖函數(shù)，并繪成曲線，稱為翼型性能曲線，如圖1-71所示。對所示。對于不同形狀的翼型，這些性能曲線是有差別的。從技術(shù)要求于不同形狀的翼型，這些性能曲線是有差別的。從技術(shù)要求上講，總希望翼型有盡可能高的升力和最小的阻力。上講，總希望翼型有盡可能高的升力和最小的阻力。 由圖由圖1-70可以看出，對孤立翼型而言，離開翼型一定距離處可以看出，對孤立翼型而言，離開翼型一定距離處的氣流偏轉(zhuǎn)角趨向于零，也即氣流的方向恢復(fù)到原狀。對于的氣流偏轉(zhuǎn)角趨向于零，也即氣流的方向恢復(fù)到原狀。對于軸流式泵與風(fēng)機的葉輪，前面已經(jīng)

3、指出，可以看成是平面直軸流式泵與風(fēng)機的葉輪，前面已經(jīng)指出，可以看成是平面直列葉柵，即由許多相同的翼型排列而成。和孤立翼型相比，列葉柵，即由許多相同的翼型排列而成。和孤立翼型相比，有以下不同點：有以下不同點： 升力系數(shù)和阻力系數(shù)取決于翼型的相對厚升力系數(shù)和阻力系數(shù)取決于翼型的相對厚度、斷面形狀、沖角、表面粗糙度及雷諾數(shù)等。各種翼型的度、斷面形狀、沖角、表面粗糙度及雷諾數(shù)等。各種翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)都可以利用風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)求得。一般將升力系數(shù)和阻力系數(shù)都可以利用風(fēng)洞實驗數(shù)據(jù)求得。一般將它們描述成沖角的函數(shù)，并繪成曲線，稱為翼型性能曲線，它們描述成沖角的函數(shù)，并繪成曲線，稱為翼型性能曲線，如圖如圖

4、1-71所示。對于不同形狀的翼型，這些性能曲線是有差所示。對于不同形狀的翼型，這些性能曲線是有差別的。從技術(shù)要求上講，總希望翼型有盡可能高的升力和最別的。從技術(shù)要求上講，總希望翼型有盡可能高的升力和最小的阻力。小的阻力。有以下不同點：有以下不同點： (1)葉柵處于帶弧形的流體中，而孤立翼型處于均勻直線流中葉柵處于帶弧形的流體中，而孤立翼型處于均勻直線流中。 (2)葉柵中流體的通道是有限制的，且相臨翼型之間相互有一葉柵中流體的通道是有限制的，且相臨翼型之間相互有一定的影響。定的影響。 (3)流體在葉柵中受到阻滯，速度流體在葉柵中受到阻滯，速度 從降到從降到 。 (4)葉柵中翼型表面流體的附面層相

5、當(dāng)于使翼型增厚，有效通葉柵中翼型表面流體的附面層相當(dāng)于使翼型增厚，有效通道尺寸縮?。欢鴮铝⒁硇碗m然也存在著附面層但不會影響有道尺寸縮?。欢鴮铝⒁硇碗m然也存在著附面層但不會影響有效通道的尺寸。效通道的尺寸。 1W2W 工程流體力學(xué)已經(jīng)講述到，儒可夫斯基用幾何平均相對速度工程流體力學(xué)已經(jīng)講述到，儒可夫斯基用幾何平均相對速度代替孤立翼型時無窮遠處的來流速度，推導(dǎo)出了葉輪旋轉(zhuǎn)時，代替孤立翼型時無窮遠處的來流速度，推導(dǎo)出了葉輪旋轉(zhuǎn)時，理想流體繞流葉柵時的升力公式：理想流體繞流葉柵時的升力公式： 式中：式中： 葉柵前后相對速度的幾何平均值。葉柵前后相對速度的幾何平均值。 WFLW計算葉柵中翼型的升力和

6、阻力公式為：計算葉柵中翼型的升力和阻力公式為： 2222WblCFWblCFDDLL 二、機翼理論表示的能量方程式二、機翼理論表示的能量方程式力力F在圓周方向上的分力在圓周方向上的分力 為：為： uF)sin()(90cosFFFu則單位翼展上所需要的總功率為：則單位翼展上所需要的總功率為： )sin(zuFuzFzdPu 當(dāng)翼展當(dāng)翼展b=1時，時， ,代人得：代人得：cos/LFF 22WlCFLLcos)sin(22WlzuCzdPL如果通過單位葉展葉輪的流量為如果通過單位葉展葉輪的流量為 ，當(dāng)不計損失時，當(dāng)不計損失時，則此功率相當(dāng)于將該部分流體提高到則此功率相當(dāng)于將該部分流體提高到 高度

7、，故高度，故: vTdqTHcos)sin(2cos)sin(222gWdqlzuCHWlzuCzdPHgdqvTLTLTvt由于由于 (其中其中t為柵距，為柵距， 為忽略葉片厚度時絕為忽略葉片厚度時絕對速度的軸向分量，代人上式得：對速度的軸向分量，代人上式得：avTztVdqaV)(cos)sin(222OmHgWCtlVuHLaT上式就是應(yīng)用機翼理論推導(dǎo)的軸流式泵與風(fēng)機的理論能量方上式就是應(yīng)用機翼理論推導(dǎo)的軸流式泵與風(fēng)機的理論能量方程式。它表明了葉柵的特性參數(shù)如稠密度程式。它表明了葉柵的特性參數(shù)如稠密度lt、升力系數(shù)、升力系數(shù) 等與流體參數(shù)之間的關(guān)系，是軸流式泵與風(fēng)機的理論基礎(chǔ)和等與流體參

8、數(shù)之間的關(guān)系，是軸流式泵與風(fēng)機的理論基礎(chǔ)和設(shè)計基礎(chǔ)。設(shè)計基礎(chǔ)。 對于風(fēng)機，一般用全壓表示，則：對于風(fēng)機，一般用全壓表示，則：)(cos)sin(22PaWtlVuCgHPaLTT 一般一般 ，此時，此時 。假設(shè)。假設(shè) ，則則 。又由圖。又由圖1-10知，知， ，這時，這時，可簡化為：可簡化為：11cossin)sin(sinWVa)(22OmHgWutlCHLT)(2PaWutlCPLT不難看出：不難看出： (1)由于軸流式泵與風(fēng)機的葉輪是按等環(huán)量設(shè)計的，即沿由于軸流式泵與風(fēng)機的葉輪是按等環(huán)量設(shè)計的，即沿葉片高度方向流體獲得的能量相同，但對同一葉片，沿葉高葉片高度方向流體獲得的能量相同，但對同一葉片，沿葉高方向方向u是逐漸增加的，是逐漸增加的， 也是逐漸增加的，為使各截面能產(chǎn)也是逐漸增加的，為使各截面能產(chǎn)生相同的能頭，就要逐漸減小生相同的能頭，就要逐漸減小 。減小。減小 即是減小沖即是減小沖角，從而使整個葉片呈扭曲形；減小角，從而使整個葉片呈扭曲形；減小L/t即是縮短弦長即是縮短弦長L和增和增大柵距大柵距t，從而使整個葉片的截面沿葉高是逐漸縮小的。，從而