403土建工程力學應用

1、土建工程力學應用土建工程力學應用單元四單元四 靜定結構的計算靜定結構的計算 （1 1）靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算4-1 一般方法一般方法1.用截面法求指定截面內力用截面法求指定截面內力 符號符號m：不規(guī)定正負，彎矩畫在受：不規(guī)定正負，彎矩畫在受 拉一側。拉一側。+n：+q：a/求支反力；求支反力； b/取隔離體，列平取隔離體，列平 衡方程求內力；衡方程求內力；x=0y=0m=0 本章反復用該方程。本章反復用該方程。計算方法計算方法靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算 2. 根據(jù)內力圖的規(guī)律畫內力圖根據(jù)內力圖的規(guī)律畫內力圖a）無均布荷載的區(qū)段，）無均布荷載的區(qū)段，q圖為水平線、

2、圖為水平線、m為斜線。為斜線。 有有-，q圖為斜線、圖為斜線、m為曲線。為曲線。 凹向與均布荷載的方向一致。凹向與均布荷載的方向一致。 b）m圖的極值點在圖的極值點在q=0處或處或q圖變號處。圖變號處。 c）鉸出無力偶作用時，）鉸出無力偶作用時，m=0； 有有-，彎矩等于力偶值。，彎矩等于力偶值。 d）集中力作用時，）集中力作用時， m圖是折線；圖是折線；q圖有突變，圖有突變， 突變值等于作用力。突變值等于作用力。e）集中力偶作用時，）集中力偶作用時， m圖有突變，突變值等于力偶值。圖有突變，突變值等于力偶值。靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算解：解：1/求支反力求支反力例：求例：求m、

3、q、n值。值。p1=10knp2=5kn2m2macbp1=10knp2=5knvahavbx=0 ha=-5kn （ ）ma=0 vb=5kn （ ）y=0 va=5kn （ ）靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算2/取隔離體，求截面內力取隔離體，求截面內力a/czu截面內力截面內力5kn5knaczucmzucnzucqknm10zucm0cm5knzucq0y5knzucn0x靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算b/cyo截面內力截面內力5kncbyocmzucnyocq3/畫內力圖畫內力圖注意：取隔離體。注意：取隔離體。 a/約束必須全部斷開，用響應的約束反力來代替。約束必須全

4、部斷開，用響應的約束反力來代替。 b/正確選擇隔離體，標上全部荷載。正確選擇隔離體，標上全部荷載。m10knm圖圖5knq圖圖5knn圖圖靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算 二、二、 疊加法疊加法1.簡支梁的彎矩圖簡支梁的彎矩圖pm1m2m2m1pm2m1l/2l/2pl/4pl/4(m1+m2)/2靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算注意：疊加法是數(shù)值的疊加，而不是圖形的拼湊。注意：疊加法是數(shù)值的疊加，而不是圖形的拼湊。pjkqljkqmkjmjkqmjkmkj(mjk+mkj)/2ql2/8靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算綜上所述，疊加法作彎矩圖的步驟如下：綜上所述，疊加

5、法作彎矩圖的步驟如下：1/求得區(qū)段兩端的彎矩值，將彎矩縱坐標連成直線。求得區(qū)段兩端的彎矩值，將彎矩縱坐標連成直線。2/將區(qū)段中的荷載作用在簡支梁上的彎矩圖疊加。將區(qū)段中的荷載作用在簡支梁上的彎矩圖疊加。靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算例題：例題：p=40knacq=20kn/mb4m2m2mma=0 vb=50knmb=0 va=70kn 解：解：1/求支反力求支反力2/求控制截面內力求控制截面內力mc=0 mc=120kn40kn70kn50kn40kn50knmcqc120knm40knm40knmm圖圖120knm40knm40knm+靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算例題

6、：例題：va=80kn vb=120kn解：解：1/求支反力求支反力2/求控制截面內力求控制截面內力mc=120knmmb=40knm+40knm10knm10knm=4012010103/各梁段荷載作用在支各梁段荷載作用在支梁上的彎矩極值點梁上的彎矩極值點ac段：段：cb段：段：bd段：段：p=40knac20kn/mb2m4m2md40120靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算4-2 靜定梁的內力計算靜定梁的內力計算 多跨靜定梁多跨靜定梁:（只承受豎向荷載和彎矩）（只承受豎向荷載和彎矩）pp2p1abcp1p2abc特點：特點： a/基本部分上的荷載不影響附基本部分上的荷載不影響附屬部

7、分。屬部分。 b/附屬部分上的荷載影響基本部附屬部分上的荷載影響基本部分。分。 c/作用在兩部分交接處的集中力，作用在兩部分交接處的集中力，由基本部分來承由基本部分來承 擔。擔。組成組成： 基本部分基本部分(ab)：能獨立承受外載。：能獨立承受外載。 附屬部分附屬部分(bc) ：不能獨立承受外載。：不能獨立承受外載。方法：方法： 先算附屬部分，后算基本先算附屬部分，后算基本部部 分。分。靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算例題例題：確定：確定x值，使支座值，使支座b處彎矩與處彎矩與ab跨中彎矩相等，跨中彎矩相等，畫彎矩圖畫彎矩圖qal/2l/2xbcdel-xqlxqxxxlqmb2121

8、)(2122/ )(xlq8/2qlbmqlxqlmqlmbe4181218122212161qlmmlxthenmmifebeb解：解：靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算降低彎矩峰值，內力分布均勻，節(jié)省材料。降低彎矩峰值，內力分布均勻，節(jié)省材料。12/2ql8/2ql靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算例題：例題：畫彎矩圖。畫彎矩圖。pl/2pl/2al/2l/2bdell/2ll/2cgp2p2/3p1/2p0p靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算3/2plll/2lpp例題：例題：pppl靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算a2pp例題：例題：aaaa2pa2p2pap

9、02ppp2papapa靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算例題：例題：ql/25/4ql7/4qlqlql2qlqlql/2m圖圖ql2/4ql2/2ql2/2ql2/4qlql靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算qlqlql/45ql/4ql/2ql/2q圖圖靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算練習：練習：a20kn10kn/maaaa10kna10knm10knm20kn10kn020kn30kn靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算10knm10knm5knmm圖圖20kn10kn10kn10knq圖圖靜定結構梁的內力計算靜定結構梁的內力計算斜梁斜梁： 荷載與桿件的軸線荷載與桿件的軸線不垂直。不垂直。qlxvahavbmtqunvaq解解:2/0qlvvhbaacos)(:0sin)(:02/:02qxvquqxvntqxxvmmaaacm0 q0c與簡支梁對應截面內力與簡支梁