單方程回歸模型PPT學習教案

1、會計學1單方程回歸模型單方程回歸模型2,半徑半徑圓面積f施肥量陽光降雨量氣溫農(nóng)作物產(chǎn)量,f 正相關(guān) 線性相關(guān) 不相關(guān) 相關(guān)系數(shù)：統(tǒng)計依賴關(guān)系 負相關(guān) 11XY 有因果關(guān)系 回回歸歸分分析析 正相關(guān) 無因果關(guān)系 相相關(guān)關(guān)分分析析 非線性相關(guān) 不相關(guān) 負相關(guān)例如例如： 函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系：統(tǒng)計依賴關(guān)系統(tǒng)計依賴關(guān)系/統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系：統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系：第1頁/共21頁注意：注意：第2頁/共21頁第3頁/共21頁第4頁/共21頁二、回歸分析的基本概念二、回歸分析的基本概念 對變量測量尺度的注解：對變量測量尺度的注解： 分類尺度（名義尺度）分類尺度（名義尺度） 順序尺度（序數(shù)尺度）順序尺度（序數(shù)尺度） 間隔尺度

2、（區(qū)間尺度）間隔尺度（區(qū)間尺度） 比率尺度（比率尺度）比率尺度（比率尺度）第5頁/共21頁 例例2.1：一個假想的社區(qū)有100戶家庭組成，要研究該社區(qū)每月家庭消費支出家庭消費支出Y與每月家庭可支配收家庭可支配收入入X的關(guān)系。 即如果知道了家庭的月收入，能否預測該社區(qū)家庭的平均月消費支出水平。 三、總體回歸函數(shù)三、總體回歸函數(shù) 為達到此目的，將該100戶家庭劃分為組內(nèi)收入差不多的10組，以分析每一收入組的家庭消費支出。第6頁/共21頁表表 2.1.1 某某社社區(qū)區(qū)家家庭庭每每月月收收入入與與消消費費支支出出統(tǒng)統(tǒng)計計表表 每月家庭可支配收入X（元） 800 1100 1400 1700 2000

3、2300 2600 2900 3200 3500 561 638 869 1023 1254 1408 1650 1969 2090 2299 594 748 913 1100 1309 1452 1738 1991 2134 2321 627 814 924 1144 1364 1551 1749 2046 2178 2530 638 847 979 1155 1397 1595 1804 2068 2266 2629 935 1012 1210 1408 1650 1848 2101 2354 2860 968 1045 1243 1474 1672 1881 2189 2486 2871

4、 1078 1254 1496 1683 1925 2233 2552 1122 1298 1496 1716 1969 2244 2585 1155 1331 1562 1749 2013 2299 2640 1188 1364 1573 1771 2035 2310 1210 1408 1606 1804 2101 1430 1650 1870 2112 1485 1716 1947 2200 每 月 家 庭 消 費 支 出 Y （元） 2002 共計 2420 4950 11495 16445 19305 23870 25025 21450 21285 15510 第7頁/共21頁因此，

5、給定收入X的值Xi，可得消費支出Y的條件條件均值均值（conditional mean）或條件期望條件期望（conditional expectation）： E(Y|X=Xi)該例中：E(Y | X=800)=561分析：分析：第8頁/共21頁05001000150020002500300035005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）每月消費支出Y（元） 第9頁/共21頁 在給定解釋變量Xi條件下被解釋變量Yi的期望軌跡稱為總體回歸線總體回歸線（population regression line），或更一般地稱為總體回歸曲線總體回歸曲線（po

6、pulation regression curve）。)()|(iiXfXYE稱為（雙變量）總體回歸函數(shù)總體回歸函數(shù)（population regression function, PRF）。 相應的函數(shù)：第10頁/共21頁 含義：含義： 函數(shù)形式：函數(shù)形式： 可以是線性或非線性的。 例2.1中，將居民消費支出看成是其可支配收入的線性函數(shù)時: iiXXYE10)|(為一線性函數(shù)。線性函數(shù)。其中，0，1是未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù)回歸系數(shù)（regression coefficients）。 。第11頁/共21頁)|(iiiXYEY 稱i為觀察值Yi圍繞它的期望值E(Y|Xi)的離差離差（deviat

7、ion），是一個不可觀測的隨機變量，又稱為隨機干擾項隨機干擾項（stochastic disturbance）或隨機誤隨機誤差項差項（stochastic error）。 記第12頁/共21頁 （1）該收入水平下所有家庭的平均消費支出E(Y|Xi)，稱為系統(tǒng)性（系統(tǒng)性（systematic）或確定性確定性（deterministic) )部分部分。 （2）其他隨機隨機或非確定性非確定性（nonsystematic)部分部分 i。即，給定收入水平Xi ,個別家庭的支出可表示為兩部分之和:(*) 由于方程中引入了隨機項，成為計量經(jīng)濟學模型，因此也稱為總體回歸模型總體回歸模型。第13頁/共21頁產(chǎn)生

8、并設(shè)計隨機誤差項的主要原因：產(chǎn)生并設(shè)計隨機誤差項的主要原因：1）理論的含糊性； 2）數(shù)據(jù)的欠缺（糟糕的替代變量） 3）核心變量與周邊變量； 4） 節(jié)省原則；5）人類行為的內(nèi)在隨機性；6）錯誤的函數(shù)形式；第14頁/共21頁 問：能否從該樣本估計總體回歸函數(shù)PRF？回答：能 例例2.2：在例2.1的總體中有如下一個樣本，表表2.1.3 家家庭庭消消費費支支出出與與可可支支配配收收入入的的一一個個隨隨機機樣樣本本 Y 800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 X 594 638 1122 1155 1408 1595 1969 2078 258

9、5 2530 總體的信息往往無法掌握，現(xiàn)實的情況只能是在一次觀測中得到總體的一個樣本。第15頁/共21頁 記樣本回歸線的函數(shù)形式為：iiiXXfY10)(稱為樣本回歸函數(shù)樣本回歸函數(shù)（sample regression function，SRF）。 第16頁/共21頁則 注意：注意：第17頁/共21頁 樣本回歸函數(shù)的隨機形式樣本回歸函數(shù)的隨機形式/樣本回歸模型樣本回歸模型：同樣地，樣本回歸函數(shù)也有如下的隨機形式： iiiiieXYY10式中，ie稱為（樣樣本本）殘殘差差（或剩剩余余）項項（residual） ，代表了其他影響iY的隨機因素的集合，可看成是i的估計量i。 由于方程中引入了隨機項，成為計量經(jīng)濟模型，因此也稱為樣本回歸模型樣本回歸模型（sample regression model）。 第18頁/共21頁注意：注意：這里PRF可能永遠無法知道。即，根據(jù) iiiiieXeYY1