32_解一元一次方程(一)——合并同類項與移項第2課時

1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） -合并同類項與移項合并同類項與移項第第2 2課時課時 1 1理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則理解移項法，并知道移項法的依據(jù)，會用移項法則解方程解方程 2 2經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，發(fā)展抽象、概括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際括、分析問題和解決問題的能力，認識用方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系問題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系 3 3鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流，發(fā)展思維策略，體會方程的應(yīng)用價值會方程的應(yīng)用價值問題把一些圖書

2、分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3 3本，本，則剩余則剩余2020本，如果每人分本，如果每人分4 4本，則還缺本，則還缺2525本本. .這個班有這個班有多少人？多少人？ 分析分析: : 設(shè)這個班有設(shè)這個班有x x名學(xué)生名學(xué)生. . 每人分每人分3 3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的2020本，本，這批書共這批書共_本本. . 每人分每人分4 4本，需要本，需要_本，減去缺的本，減去缺的2525本，本，這批書共這批書共_本本. .3x20（）4x3x4x25（）這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個式子應(yīng)相等，這批書的總數(shù)是一個定值，表示它

3、的兩個式子應(yīng)相等，即表示同一個量的兩個不同的式子相等即表示同一個量的兩個不同的式子相等.根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：根據(jù)這一相等關(guān)系列得方程：3x 20 4x 25這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關(guān)系有什么關(guān)這批書的總數(shù)有幾種表示法？它們之間的關(guān)系有什么關(guān)系？本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？系？本題哪個相等關(guān)系可作為列方程的依據(jù)呢？方程的兩邊都有含方程的兩邊都有含x x的項（的項（3x3x和和4x4x）和不含字母的常）和不含字母的常數(shù)項（數(shù)項（2020與與2525），怎樣才能使它向），怎樣才能使它向 x=ax=a（常數(shù)）（常數(shù)）的形式轉(zhuǎn)化呢？的形式轉(zhuǎn)化呢？3x204x25檢驗：檢驗：方

4、程的兩邊都代入方程的兩邊都代入x=12,x=12,得得 左邊左邊=12=127=5, 7=5, 右邊右邊=5=5，左邊，左邊= =右邊右邊 所以所以x=12x=12是原方程的解是原方程的解. . x x 7 = 5 7 = 5解解1 1：方程兩邊都加：方程兩邊都加7,7,得得 x-7+7=5+7x-7+7=5+7 x=5+7 x=5+7 x=12 x=12x7 = 5x7 = 5x = 5 +7 x = 5 +7 x = 12x = 12從左移右改從左移右改變符號變符號像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，像上面這樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做叫做 “移項移項” .254203

5、xx202543xx45 x45x移項移項合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 1上面解方程中上面解方程中“移項移項”起到了什么作用？起到了什么作用？作用：把同類項移到等式的某一邊，以進行合并作用：把同類項移到等式的某一邊，以進行合并. .解方程時經(jīng)常要解方程時經(jīng)常要“合并同類項合并同類項”和和“移項移項”，前面提到的古老的代數(shù)書中的前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消對消”和和“還原還原”，指的就是指的就是“合并同類項合并同類項”和和“移項移項”. .解方程：解方程：3x7322x解：解：移項，得移項，得合并同類項，得合并同類項，得系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得3x 2x 32 75x25x5運用

6、移項的方法解下列方程：運用移項的方法解下列方程：(1)6x74x513(2)x6x24x=1x=1x=-24x=-241.1.下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正下面的移項對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正? ?(1)(1)從從7+x=13,7+x=13,得到得到x=13+7x=13+7(2)(2)從從5x=4x+8,5x=4x+8,得到得到5x4x=85x4x=8 改改: :從從7+x=13,7+x=13,得到得到x=13x=137 7 2.2.小明在解方程小明在解方程x4=7x4=7時，是這樣寫解的過程的時，是這樣寫解的過程的: :x4=7=x=7+4=x=11x4=7

7、=x=7+4=x=11(1)(1)小明這樣寫對不對？小明這樣寫對不對？(2)(2)應(yīng)該怎樣寫？應(yīng)該怎樣寫？解：解：解方程的格式不對解方程的格式不對. .正確寫法：正確寫法： x x4=74=7 x=7+4 x=7+4 x=11 x=113.3.（20102010宿遷中考）已知是關(guān)于的方程宿遷中考）已知是關(guān)于的方程的解，則的解，則a a的值為的值為_【解析【解析】有根的定義知，有根的定義知，3 35-2a=7,5-2a=7,解得解得a=4a=4答案：答案：4 4 3x 2a 74.4.（20102010淮安中考）小明根據(jù)方程淮安中考）小明根據(jù)方程5x+2=6x-85x+2=6x-8編寫了一編寫了

8、一道應(yīng)用題請你把空缺的部分補充完整道應(yīng)用題請你把空缺的部分補充完整 某手工小組計劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師，如某手工小組計劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師，如果每人做果每人做5 5個，那么就比計劃少個，那么就比計劃少2 2個；個； 請問請問手工小組有幾人手工小組有幾人?(?(設(shè)手工小組有設(shè)手工小組有x x人人) )解析：解析：如果每人做如果每人做6 6個，那么就比計劃多做個，那么就比計劃多做8 8個個. .答案：答案：如果每人做如果每人做6 6個，那么就比計劃多做個，那么就比計劃多做8 8個個. .5.5.某班開展為貧困山區(qū)捐書活動，捐的書比平均每人捐某班開展為貧困山區(qū)捐書活動，捐的書比平均每人捐3 3本多本多2121本，比平均每人捐本，比平均每人捐4 4本少本少2727本，求這個班有多少名本，求這個班有多少名學(xué)生？學(xué)生？解：解：設(shè)這個班有設(shè)這個班有x x名學(xué)生，由題意得名學(xué)生，由題意得3x+21=4x-273x+21=4x-27解得解得 x=48x=48答：答：這個班有這個班有4848名學(xué)生名學(xué)生. .1.1. 解方程的步驟：解方程的步驟： 移項移項 （等式性質(zhì)（等式性質(zhì)1 1） 合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 （等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2 2）2. 2.