中心對稱圖形教案

1、中 心 對 稱 圖 形一教材分析（1）主要內(nèi)容： 中心對稱圖形是課程標準實驗教科書北師大版八年級（上）第4章的第八節(jié)，是一節(jié)綜合實踐性較強的活動課本節(jié)課利用日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對稱圖形引出中心對稱圖形的概念，引導(dǎo)學(xué)生探究中心對稱圖形的性質(zhì)，研究特殊圖形的識別和應(yīng)用學(xué)生通過觀察、猜想、實驗、歸納、類比等親身經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，感受、理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力本節(jié)課的最終目的是要求學(xué)生在了解中心對稱圖形及其基本性質(zhì)后，自覺運用類比的方法（與軸對稱圖形類比），從直觀思維、運動變換的觀點去認識三角形、四邊形、圓、生活中的中心對稱圖形，對這些圖形獲得理性和感性的認識，從而

2、理解數(shù)學(xué)變換思想和數(shù)學(xué)美感（2）教材的地位和作用“中心對稱圖形”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一,它既與“軸對稱圖形”有緊密的聯(lián)系和區(qū)別,同時又是圖形的三種基本運動方式(平移,翻折,旋轉(zhuǎn))中的“旋轉(zhuǎn)”的特殊情況通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí),豐富學(xué)生對“對稱圖形”的認識, 同時又向?qū)W生滲透了“旋轉(zhuǎn)變換”的思想，使學(xué)生學(xué)會用運動的觀點研究問題，發(fā)展學(xué)生的空間智能本節(jié)課在生活中有豐富的實際素材，學(xué)習(xí)本節(jié)課后學(xué)生能進一步感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，能用數(shù)學(xué)的觀點觀察生活，解決生活中的實際問題，為續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)中涉及的歸納、類比等思想方法，對激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識等方面都有重要意義二學(xué)情分析學(xué)生已

3、學(xué)過生活中的軸對稱和圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生觀察、分析、識圖、簡單圖案欣賞和設(shè)計等實踐操作活動，豐富學(xué)生對圖形變換的認識由于學(xué)生的操作能力相對比較差，呈現(xiàn)內(nèi)容時，力圖為學(xué)生提供生動有趣的現(xiàn)實情境，安排觀察、實踐、交流等活動，進一步深化學(xué)生對中心對稱圖形定義和性質(zhì)的理解，以及對識圖、畫圖等操作技能的掌握，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動體驗，有意識培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進良好的數(shù)學(xué)觀的養(yǎng)成三目標分析 知識與技能目標推薦精選1.了解中心對稱圖形的概念及其基本性質(zhì)，理解中心對稱圖形關(guān)于一點中心對稱的概念，掌握它們的性質(zhì)和判定2.掌握平行四邊形是中心對稱圖形

4、. 過程與方法目標1.經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)，探索中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，積累一定的審美體驗.通過觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、探索等一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、提升學(xué)生的觀察智能、語言智能、空間智能及數(shù)理邏輯智能2.通過經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探索中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力、識圖能力及解決問題的能力通過對中心對稱性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，逐步提高分析、歸納、猜想、證明等能力，初步體驗猜想、化歸、圖形運動等數(shù)學(xué)思想 情感與態(tài)度目標1.通過觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗到成功的喜悅，學(xué)習(xí)的樂趣2.通過師生的共同活動，積累一定的審美體驗. 經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識融于生活實際

5、的學(xué)習(xí)過程，體驗抽象的數(shù)學(xué)來源于生活，同時又服務(wù)于生活 教學(xué)重點：中心對稱圖形有關(guān)概念和基本性質(zhì). 教學(xué)難點：1.中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別.2.利用中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題四教法設(shè)計第一、立足于學(xué)生生活實踐經(jīng)驗和已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗（尤其是操作經(jīng)驗）從生活實際出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情境，啟發(fā)探究與學(xué)生自主探索相結(jié)合，充分揭示概念形成過程，實現(xiàn)設(shè)定的教學(xué)目標同時，運用多媒體輔助教學(xué)，增大課堂容量，提高教學(xué)效果“引入新知-探究新知-鞏固新知-探索性質(zhì)應(yīng)用新知-延伸新知” ，貼近生活，讓學(xué)生在體驗中感悟?qū)W習(xí).第二、學(xué)生通過自主觀察、主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、互動合作、解決問題等活動，

6、讓學(xué)生充分感受到中心對稱圖形概念和基本性質(zhì)形成的過程，以及在實踐中的應(yīng)用，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)第三、注重直觀操作和簡單說理有機結(jié)合，本節(jié)課的結(jié)論通過直觀操作得出的，應(yīng)把簡單論證說理作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)、歸納所得的結(jié)論進行合情說理，但不要求嚴密的邏輯論證 教學(xué)設(shè)備或教輔工具：推薦精選電腦，投影儀等 學(xué)生課前準備：平行四邊形紙板、風(fēng)車紙板、常用作圖工具、方格紙等五教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖情境創(chuàng)設(shè)1. 創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中一些圖片：人物，剪紙藝術(shù)及生活中的物品的中心對稱圖片2. 魔術(shù)表演：如圖所示，教師把四張撲克牌放在桌上，蒙住眼睛，請一位同學(xué)上臺把

7、某一張牌旋轉(zhuǎn)180，解除面具后，看到四張撲克牌如圖所示，教師很快就確定那一張牌被旋轉(zhuǎn)過3. 出示課題：中心對稱圖形觀察圖片，感受身邊處處存在對稱美（1） 學(xué)生旋轉(zhuǎn)牌，教師辨認（2） 教師旋轉(zhuǎn)中心對稱的牌，學(xué)生辨認通過觀察幾個熟悉的圖形，體驗圖形的美，激發(fā)學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣師生互動，既增加活動趣味性，又增進師生相互了解和友誼，體現(xiàn)平等的師生關(guān)系中心對稱1. 如圖：（1） 這些圖形有什么共同的特征？（2） 你能將圖上“風(fēng)車”繞其上一點旋轉(zhuǎn)180，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合，正六邊形呢？2.定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180學(xué)生拿出自制的兩個完全一樣的紙板風(fēng)車，按要求操作學(xué)生動手操作，思考問題，

8、回答自己觀察實驗的結(jié)果提高動手操作能力及自主探究能力，便于發(fā)現(xiàn)結(jié)論推薦精選的定義，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心3指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P1324定義的應(yīng)用（1）例舉生活中一些中心對稱圖形，指出其對稱中心，并進行指定圖形的識別紙做的小風(fēng)車、飛機的雙葉螺絲槳、風(fēng)車的風(fēng)輪.水泵葉輪線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形.（2）找出下列英文字母中的中心對稱圖形閱讀教材，對相關(guān)知識做出相應(yīng)符號線段的對稱中心是線段的中點.平行四邊形的對稱中心是對角線的交點，因為矩形、菱形、正方形是特殊的平行四邊形，所以它們的對稱中心都是對角線的交點.使學(xué)生能在所給圖片中找到中心

9、對稱圖形，加強對圖形的識別中心對稱圖形1. 中心對稱圖形性質(zhì)探索 設(shè)點A是某個中心對稱圖形上一點，繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)180度后，它就變成了點B，點A和點B就是一對對應(yīng)點，且OA=OB2. 中心對稱圖形的性質(zhì)：中心對稱圖形上每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分3. 探索平行四邊形的中心對稱性如下圖所示，在一個平行四邊形紙板上，連結(jié)兩條對角線，得到交點O，用圖釘過點O將紙板固定在一張紙上，并描下此時四邊形ABCD的輪廓.繞點O旋轉(zhuǎn)平行四邊形紙板，使得點A移動到點C的位置.動手實踐，小組合作交流得出，并得出相應(yīng)結(jié)論動腦思考，動手操作，小組內(nèi)交流合作，回答問題，相互補充把平行四邊形紙板繞對角線的交點

10、O旋轉(zhuǎn)，使點A移動到點C的位置時，紙板與描下的輪廓重合.平行四邊形旋轉(zhuǎn)的中心是對角線的交點通過實踐操作，合作交流得出簡單中心對稱圖形的性質(zhì)，由此猜想中心對稱圖形的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功的體驗通過對平行四邊形的探索進一步鞏固對中心對稱圖形概念的理解，并加深對平行四邊形的性質(zhì)的理解推薦精選的性質(zhì)探索(1)此時的紙板與原來的位置是否重合？(2)指出旋轉(zhuǎn)中心，求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù). (3)根據(jù)上面的過程，你能驗證平行四邊形的哪些性質(zhì)？與同伴交流(4) 除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？5.變式：已知如圖，在矩形ABCD中，ADAB，O 為對角線的交點，過O做 一直線分別交BC，AD于M、N

11、（1）求證：梯形ABMN的面積，等于梯形CDMN的面積（2）如圖，下面一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地平均分配給兩家，應(yīng)該怎樣分配？畫出草圖，并說明理由.（3）如圖所示有7個完全一樣的圓，試畫出一條直線將7個圓分成2個部分，使得這2個部分的面積相等O，由于點A和點C在一條直線上，所以旋轉(zhuǎn)的角度為180.通過旋轉(zhuǎn)，驗證了平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分等性質(zhì).正六邊形、正八邊形、正十邊形.在正多邊形中，只要邊數(shù)為偶數(shù)，那它就是中心對稱圖形.思考并回答問題,組內(nèi)交流，獲得結(jié)論，小組成員相互補充深入思考“L”型圖形和矩形之間的聯(lián)系，采用圖形的“割”、“補”，將“L”型圖形轉(zhuǎn)化成兩個矩形，分

12、別確定其對稱中心，將兩個對稱中心連接起來即可上面的4個圓構(gòu)成的圖形和下面的3個圓構(gòu)成的圖形分別都是中心對稱圖形，并且這兩部分合起來即為本題的整個圖形綜合性問題的層層深入，引導(dǎo)學(xué)生有條理的分析問題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力推薦精選現(xiàn)在將圖形的對稱中心與圖形的對稱中心連接起來，這條直線即為所求直線課時小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了中心對稱圖形的有關(guān)概念和它的基本性質(zhì).能判定一個圖形是否是中心對稱圖形.學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，加以總結(jié)并談?wù)勛约旱氖斋@培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力課后作業(yè)今有正方形的土地一塊，要在其上修筑兩條筆直的道路，使道路把這塊土地分成形狀相同且面積相等的四部分，若道

13、路寬度可忽略不計，請你設(shè)計三種不同的修筑方案（在給出的圖中的三個正方形上分別畫圖，并簡述畫圖步驟.鞏固所學(xué)知識，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣六教 學(xué) 流 程 及 板 書 設(shè) 計 圖片觀賞 動手活動、發(fā)現(xiàn)問題創(chuàng)設(shè)情境 撲克牌轉(zhuǎn)牌游戲 學(xué)生探索活動一 直觀感受 出示課題實踐操作、出示定義 利用定義、觀察圖形、得出結(jié)論 學(xué)生分組交流 觀察、探索性質(zhì)感受中心對稱圖形的特征 進一步感受中心對稱圖形的特征 實踐操作、總結(jié)歸納性質(zhì) 觀察圖形、動手畫圖、鞏固理解 學(xué)生探索活動二 知識小結(jié)掌握中心對稱圖形的性質(zhì) 加深對平行四邊形的性質(zhì)理解 師生共同小結(jié) 實踐應(yīng)用推薦精選感性認識上升到理性認識（板書設(shè)計）：課題：中心對稱圖形 （概念性知識） （板演）中心對稱圖形的定義：中心對稱圖形的性質(zhì)：七教學(xué)設(shè)計反思本課一開始直接展示一組旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并提出問題，由問題引入數(shù)學(xué)新知識，從而激