高等數(shù)學(xué)應(yīng)用案例上PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1高等數(shù)學(xué)應(yīng)用案例上高等數(shù)學(xué)應(yīng)用案例上第1頁(yè)/共16頁(yè)v問(wèn)題 一個(gè)人從A地出發(fā)，以每小時(shí)30km的速度到達(dá)B地，問(wèn)他從B地回到A地的速度要達(dá)到多少，才能使得往返路程的平均速度達(dá)到每小時(shí)60km？第2頁(yè)/共16頁(yè)問(wèn)題 一個(gè)人從A地出發(fā)，以每小時(shí)30km的速度到達(dá)B地，問(wèn)他從B地回到A地的速度要達(dá)到多少，才能使得往返路程的平均速度達(dá)到每小時(shí)60km？130st 從B回到A所花費(fèi)的時(shí)間為2stv 往返A(chǔ)、B的平均速度為22113030svssvv第3頁(yè)/共16頁(yè)問(wèn)題 一個(gè)人從A地出發(fā)，以每小時(shí)30km的速度到達(dá)B地，問(wèn)他從B地回到A地的速度要達(dá)到多少，才能使得往返路程的平均速度達(dá)到每小時(shí)60k

2、m？ 因此，有任何有限的返回速度情況下，往返的平均速度都達(dá)不到每小時(shí)60km，除非2limlim601130vvvv.v 第4頁(yè)/共16頁(yè)第5頁(yè)/共16頁(yè)y的總收入。問(wèn)題 一個(gè)星級(jí)賓館有150間客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，該賓館經(jīng)理得到一些數(shù)據(jù)：如果每間客房定價(jià)為160元，住房率為55%；定價(jià)為140元，住房率為65%；定價(jià)為120元，住房率為75%；定價(jià)為100元，住房率為85%。欲使每天收入最高，問(wèn)每間客房的定價(jià)應(yīng)是多少？第6頁(yè)/共16頁(yè)0.0051.35(70160)rxx 因而賓館一天的總收入為問(wèn)題 一個(gè)星級(jí)賓館有150間客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，該賓館經(jīng)理得到一些數(shù)據(jù)：如果每間

3、客房定價(jià)為160元，住房率為55%；定價(jià)為140元，住房率為65%；定價(jià)為120元，住房率為75%；定價(jià)為100元，住房率為85%。欲使每天收入最高，問(wèn)每間客房的定價(jià)應(yīng)是多少？2150 ( 0.0051.35)202.50.75yxxxx第7頁(yè)/共16頁(yè)202.5 1.50135yxx 令 ，得唯一駐點(diǎn)1.50yy 由 ，知 達(dá)到最大值.67.5%135 150 67.5%13635.ry 由此時(shí)入住率，故一天的最大收入為 元. 考慮到入住房間數(shù)應(yīng)為整數(shù)，故定價(jià)設(shè)在130元到140元均比較合適問(wèn)題 一個(gè)星級(jí)賓館有150間客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，該賓館經(jīng)理得到一些數(shù)據(jù)：如果每間客房定價(jià)為1

4、60元，住房率為55%；定價(jià)為140元，住房率為65%；定價(jià)為120元，住房率為75%；定價(jià)為100元，住房率為85%。欲使每天收入最高，問(wèn)每間客房的定價(jià)應(yīng)是多少？第8頁(yè)/共16頁(yè)尺上的油痕位置的刻度獲知剩油量的多少（剩油量用剩油體積表示）第9頁(yè)/共16頁(yè)問(wèn)題 在石油的生產(chǎn)地和加工廠，為儲(chǔ)存原油，常使用大量的水平安置的橢圓柱儲(chǔ)油罐，其橫向長(zhǎng)度為L(zhǎng)，而底面是長(zhǎng)軸為2a，短軸為2b的橢圓，上端有一注油孔，由于經(jīng)常注油和取油，有時(shí)很難知道油罐中的余油量。因此，希望設(shè)計(jì)一個(gè)精確的標(biāo)尺，工人只需將該尺垂直插入至油罐的最底部，就可根據(jù)標(biāo)尺上的油痕位置的刻度獲知剩油量的多少（剩油量用剩油體積表示）第10頁(yè)/

5、共16頁(yè)2222()1xybab 則高度為y處的水平截面面積為2222()2( )21()ybaLA yaLbybbb問(wèn)題 在石油的生產(chǎn)地和加工廠，為儲(chǔ)存原油，常使用大量的水平安置的橢圓柱儲(chǔ)油罐，其橫向長(zhǎng)度為L(zhǎng)，而底面是長(zhǎng)軸為2a，短軸為2b的橢圓，上端有一注油孔，由于經(jīng)常注油和取油，有時(shí)很難知道油罐中的余油量。因此，希望設(shè)計(jì)一個(gè)精確的標(biāo)尺，工人只需將該尺垂直插入至油罐的最底部，就可根據(jù)標(biāo)尺上的油痕位置的刻度獲知剩油量的多少（剩油量用剩油體積表示） 則高度為y處的水平截面面積為2202( )()haLV hbyb dyb第11頁(yè)/共16頁(yè)222( )arcsin()2hbhbV habLbhb

6、bb 計(jì)算定積分，得 由此h-V函數(shù)關(guān)系式，可以在標(biāo)尺上按高度直接做成體積從0至abL刻度（按體積值取整數(shù)及均勻步長(zhǎng)更為方便）2 ,.hbVabL 令得油罐容積為問(wèn)題 在石油的生產(chǎn)地和加工廠，為儲(chǔ)存原油，常使用大量的水平安置的橢圓柱儲(chǔ)油罐，其橫向長(zhǎng)度為L(zhǎng)，而底面是長(zhǎng)軸為2a，短軸為2b的橢圓，上端有一注油孔，由于經(jīng)常注油和取油，有時(shí)很難知道油罐中的余油量。因此，希望設(shè)計(jì)一個(gè)精確的標(biāo)尺，工人只需將該尺垂直插入至油罐的最底部，就可根據(jù)標(biāo)尺上的油痕位置的刻度獲知剩油量的多少（剩油量用剩油體積表示）第12頁(yè)/共16頁(yè)第13頁(yè)/共16頁(yè)32( )(15.5)(15.5)(15.5)v ta tb tc td 為測(cè)定下午13：00-18：00期間行駛車(chē)輛的平均速度，有人提出只要測(cè)定兩個(gè)固定