5有理數(shù)課外題（超級）

1、七年級有理數(shù)課外題1.已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a，b，-a，-b的大小順序是 2.已知數(shù)軸上有A、B兩點，A、B之間的距離為1，點A與原點O的距離為3，那么點B對應的數(shù)是 3.一只螞蟻從數(shù)軸上A點出發(fā)爬了4個單位長度到了表示-1的B點，則A點所表示的數(shù)是 4.已知m、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，試比較 m，-n，m，n，m-n，n-m的大小，并用“”連接. 5.如圖，若A是有理數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a，-a，1的大小關系是 6.如圖，在數(shù)軸上有六個點，且AB=BC=CD=，則這條數(shù)軸的原點在7.等邊三角形在數(shù)軸上的位置如圖所示，點，對應的數(shù)分別為和，若ABC繞頂點沿順時針方向

2、在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)一次后，點B所對應的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次后，點B對應的數(shù)是 8.如圖，在數(shù)軸上有若干個點，每相鄰兩個點之間的距離是一個單位長度，有理數(shù)a、b、c、d所表示的點是這些點中的4個，且在數(shù)軸上的位置如圖所示，如果3a=4b-3，那么c+2d的值為 9.電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點k0處，第一步由k0向左跳一個單位到 k1，第二步由 k1向右跳2個單位到k2，第三步由k2向左跳3個單位到 k3，第四步由k3向右跳4個單位到k4，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點k100處，它所表示的數(shù)恰是19.94，試求電子跳蚤的初始位置k0所表示的數(shù).10.已知，有理數(shù)a、b

3、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論錯誤的是（ ）A.a1b B.1-ab 1ab -ba-111.若ab0c-b，化簡a-b+c+b12.若a-1+b+3=0，求b-a-的值.13.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：b-c+a+b-c-a14. 已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：a+b-b-a15.當x為何值時，下列代數(shù)式有最小值并求出最小值：（1）x-1+x-2（2）x-1+x-2+x-3（3）x-1+x-2+x-3+x-4（4）x-1+x-2+x-3+x-4+x-5（5）x-1+x-2+x-3+x-2015+x-2016（6）x-1+x-2+x-3+x-2016+

4、x-2017（7）x+1+x-1+x-2+x-2016+x-201716.若a-1=a-1，求a的取值范圍17. 若a=1 ，b=2，c=3，且abc，求a+b-c18.若m-n= n-m ，且m=4，n=3，求m+n19. x-y= y-x ，且x=3，y=5，求x+y20.不相等的有理數(shù)a、b、c，在數(shù)軸上的對應點分別是、，如果+，那么點的位置是21.若19，,97，且+，求22.設a、b、c為非零實數(shù)，且+0，-0，化簡：-+23.若+7，求的取值范圍24.有理數(shù)a、b、c均不為0，0，設，試求2-99+200625.已知1，2，3，都是不等于0的有理數(shù)，請你探究以下問題：（1）若1，求

5、1（2）若2+，求2（3）若3+，求3（4）由以上探究可知，若2012+，則2012共有多少個不同的值，在2012這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于多少？，2012的這些所有的不同的值的和的絕對值等于多少？26.計算： 27.計算： 28.29.30.計算：12+23+34+91031. 計算：12+23+34+2017201832.計算：33.計算：1+2+3+34.計算：(1)2+4+6+200(2)162+164+166+40035.計算：1+3+5+7+2936.計算：13+15+17+97+9937.計算：38.是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：3的差倒數(shù)是，-1的差

6、倒數(shù)是，已知12，2是1 的差倒數(shù)，3是2的差倒數(shù)，以此類推，（1）分別求出2，3，4的值（2）計算：1+2+3+2016的值39.若有理數(shù)、使得 ， 這四個數(shù)中的三個數(shù)相等， 求-40.求：41.將,，40，這40個自然數(shù)，任意分成20組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將每組兩個數(shù)中較大值記作，另一個記作，（）代入式子（+）中進行計算，求出其結果，帶入后可求得20個值，求這20個值的和的最大值42.觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，3732187，則31+32+33+34+32013的末尾數(shù)字是43.一根長1的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第

7、六次剪完后剩下的長度是多少？44.某種細胞開始有2個，一小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，求5小時后細胞存活的個數(shù)？45.計算：1+21+22+23+2201646.已知：1311222，13+2392232，13+23+33363242，13+23+33+431004252，（1）請你猜測：13+23+33+（）3+3的結果是多少？（2）計算：13+23+33+993+100347.計算：48.如圖：的面積為1，分別取、兩邊的中點1、1，則四邊形11的面積為，再分別取1、1的中點2、2，再取2、2的中點3、3，依次取下去，利用

8、這一圖形，能直觀的計算出 49.觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，3732187，則327的個位數(shù)是50.我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，而計算機程序處理數(shù)據(jù)使用的是只有數(shù)碼0和1的二進制數(shù)，這兩者可以相互換算，如將二進制數(shù)1011換成十進制數(shù)應為：123+022+121+12011，按此方式，將二進制數(shù)11010換算成十進制數(shù)是到少？51.有一組等式：12+22+2232，22+32+6272，32+42+122132，42+52+202212，請你觀察它們的構成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第八個等式是52.小敏在做數(shù)學題時發(fā)現(xiàn)了下面有趣的結果：3-21,8+7-

9、6-54，15+14+13-12-11-109，24+23+22+21-20-19-18-1716，根據(jù)以上規(guī)律，可知第100行左起第一個數(shù)是53.已知：依據(jù)以上規(guī)律，則 54.對正整數(shù)n，記1234則1+2+3+4+10的末尾數(shù)為55.定義新運算：對于任意有理數(shù)、都有（）+1等是右邊是通常的加法、減法、及乘法運算，比如：252（2-5）+12（-3）+1-6+1-5.（1）求（-2）3的值（2）若3的值等于13，求的值56.在密碼學中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對明碼進行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，有一種密碼按英文的26個字母、，依次對應1,，26這26個自然數(shù)（見表格），當明碼對應的序號為奇數(shù)時，密碼對應的序號為，當明碼對應的序號為偶數(shù)時，密碼對應的序號為+13，按上述規(guī)定，將明碼“”譯