1411同底數(shù)冪的乘法

1、 致我親愛的同學(xué)們致我親愛的同學(xué)們天空的幸福是穿一身藍(lán)天空的幸福是穿一身藍(lán)森林的幸福是披一身綠森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們老師的幸福是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)了你們?cè)肝覀冊(cè)肝覀兣M(jìn)取，永不言敗努力進(jìn)取，永不言敗 石泉城關(guān)中學(xué)石泉城關(guān)中學(xué) 馮彥超馮彥超 贈(zèng)贈(zèng)試試看，你還記得嗎？1、求、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做_，乘，乘方的結(jié)果叫做方的結(jié)果叫做_ ，將，將aaa(n個(gè)相乘個(gè)相乘)寫成乘方的形式為：寫成乘方的形式為：_。2、an表示的意義是什么？表示的意義是什么？ 其中其中a叫做叫做_，n叫做叫做_， an叫做叫做_。

2、an讀作：讀作： 。知識(shí)回顧知識(shí)回顧再試試看，你還記得嗎？ 3、把下列各式寫成乘方的形式：、把下列各式寫成乘方的形式：（1）22 2= （2）aaaaa = （3）(-3) (-3)(-3) (-3) (-3)=（4）555 5=m個(gè)個(gè)5知識(shí)回顧知識(shí)回顧 4、將下列乘方寫成乘法的形式：、將下列乘方寫成乘法的形式：（1）25 = （2）103=（3）a4= （4）am = 情境引入：?jiǎn)栴}問題1:一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬千萬億（億（1015）次運(yùn)算，它工作）次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？多少次運(yùn)算？解：解： 1015103討論：討論：（1）式子中兩個(gè)

3、因式有何特點(diǎn)？式子中兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？ （2）你會(huì)計(jì)算）你會(huì)計(jì)算1015103嗎？說說你的思路。嗎？說說你的思路。18 1010 1010 個(gè) 根據(jù)乘方的意義可知根據(jù)乘方的意義可知 1 18 81 10 0 1531010 15 1010 10 1010 1010 個(gè) （） （） 14.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什 么規(guī)律？么規(guī)律？（1）（2）（3） ( (m,nm,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）52222( ( ) ) ；32( ( ) )aaa ；555( () )mn 探究 它們的積都是什么形式？積

4、的各個(gè)部分與乘數(shù)它們的積都是什么形式？積的各個(gè)部分與乘數(shù)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（1） （2）（3） ( (m,nm,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)） 527222 ；325aaa ；555mnm n 上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同的特征？上述三個(gè)乘法運(yùn)算的乘數(shù)有什么共同的特征？（1） （2）（3） 527222 ；325aaa ；555mnm n 猜想: am an= ? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an =m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a= aaa=am+n(m+n)個(gè)個(gè)a即am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（aaa） （aaa）（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義

5、）am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，想一想想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：請(qǐng)你嘗試用文字概請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。括這個(gè)結(jié)論。 我們可以直接利我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算用它進(jìn)行計(jì)算.如如 4345= 43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)都是正整數(shù)）運(yùn)算形式運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算方法（同底、（同底、乘法）乘法

6、） （底底不變、指加法）不變、指加法） 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加相乘時(shí)指數(shù)才能相加.1.計(jì)算： （1）107 104 ； （2）(-x)2 (-x)5 . 解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）(-x)2 (-x)5 = (-x)2 + 5 = (-x)72.計(jì)算：（計(jì)算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 嘗試練習(xí)am an = am+n (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）

7、都是正整數(shù)） 練習(xí)一練習(xí)一1. 計(jì)算：（搶答）計(jì)算：（搶答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 1051062. 計(jì)算計(jì)算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 練習(xí)二下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）b5 b5=

8、2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 填空：填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m變式訓(xùn)練x3a5 x32m拓展訓(xùn)練(1) x n xn+1 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .1.計(jì)算:解:x n xn+1 =

9、解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)72.填空：填空：（1） 8 = 2x，則，則 x = ；（2） 8 4 = 2x，則，則 x = ；（3） 3279 = 3x，則，則 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =3.計(jì)算計(jì)算（1）-x2 x3（2）-a5 (-a)2（3）(a-b)2 (b-a)3同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù) 指數(shù)指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)正整數(shù))小結(jié)我學(xué)到了我學(xué)到了什么？什么？ 知識(shí)知識(shí) 方法方法 “特殊特殊一般一般特殊特殊” 例子例子 公式公式 應(yīng)用應(yīng)用不變不變，相加相加.溫馨提示：溫馨提示： 1.底數(shù)相同，乘積形式，指數(shù)相加；底數(shù)相同，乘積形式，指數(shù)相加； 2.單個(gè)字母或數(shù)字可以看成指數(shù)為單個(gè)字母或數(shù)字可以看成指數(shù)為1的冪，不能忽略指數(shù)為的冪，不能忽略指數(shù)為1的冪；的冪； 3.同底數(shù)冪的乘法與整式的加法不能混肴；同底數(shù)冪的乘法與整式的加法不能混肴； 4.轉(zhuǎn)化同底時(shí)，注意符號(hào)；轉(zhuǎn)化同底時(shí)，注意符號(hào)； 5.底數(shù)可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式底數(shù)可以是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式 l作業(yè)設(shè)計(jì)：l 必做題：1.課本96頁練習(xí)l l 2.學(xué)案77 頁 5、6l l 選做題：學(xué)案78頁10、