傳感器原理及應(yīng)用技術(shù)課件

1、第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性1.1 傳感器的組成及分類傳感器的組成及分類1.2 傳感器的基本特性傳感器的基本特性思考題與習題思考題與習題 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性1.1 傳感器的組成及分類傳感器的組成及分類1.1.1 傳感器的組成傳感器的組成傳感器的作用主要是感受感受和響應(yīng)響應(yīng)規(guī)定的被測量被測量， 并按一定規(guī)律將其轉(zhuǎn)換成有用輸出有用輸出， 特別是完成非電量到電量的轉(zhuǎn)換。傳感器的組成， 并無嚴格的規(guī)定。一般說來， 可以把傳感器看作由敏感元件（有時又稱為預(yù)變換器）和變換元件（有時又稱為變換器）兩部分組成， 見圖1.1。第第1章章 傳感器的特性

2、傳感器的特性圖1.1 傳感器的一般組成敏 感 元 件變 換 器非 電 量非 電 量電 量傳 感 器第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性1. 敏感元件敏感元件在具體實現(xiàn)非電量到電量間的變換時， 并非所有的非電量都能利用現(xiàn)有的技術(shù)手段直接變換為電量， 而必須進行預(yù)變換預(yù)變換， 即先將待測的非電量變?yōu)橐子谵D(zhuǎn)換成電量的另一種非電量。這種能完成預(yù)變換的器件完成預(yù)變換的器件稱之為敏感元件。2. 變換器變換器能將感受到的非電量變換為電量的器件將感受到的非電量變換為電量的器件稱為變換器。例如，可以將位移量直接變換為電容、 電阻及電感的電容變換器、 電阻及電感變換器； 能直接把溫度變換為電勢的熱電偶變換器。顯然

3、，變換器是傳感器不可缺少的重要組成部分。第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性在實際情況中,由于有一些敏感元件直接就可以輸出變換后的電信號,而一些傳感器又不包括敏感元件在內(nèi),故常常無法將敏感元件與變換器嚴格加以區(qū)別。如果把傳感器看作一個二端口網(wǎng)絡(luò),則其輸入信號主要是被測的物理量（如長度、力）等時,必然還會有一些難以避免的干擾信號（如溫度、電磁信號）等混入。嚴格地說,傳感器的輸出信號可能為上述各種輸入信號的復(fù)雜函數(shù)。就傳感器設(shè)計來說,希望盡可能做到輸出信號僅僅是（或分別是）某一被測信號的確定性單值函數(shù),且最好呈線性關(guān)系。對使用者來說,則要選擇合適的傳感器及相應(yīng)的電路,保證整個測量設(shè)備的輸出信號能惟

4、一、正確地反映某一被測量的大小,而對其它干擾信號能加以抑制或?qū)Σ涣加绊懩茉O(shè)法加以修正。第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性傳感器可以做得很簡單,也可以做得很復(fù)雜；可以是無源的網(wǎng)絡(luò),也可以是有源的系統(tǒng)；可以是帶反饋的閉環(huán)系統(tǒng),也可以是不帶反饋的開環(huán)系統(tǒng)；一般情況下只具有變換的功能,但也可能包含變換后信號的處理及傳輸電路甚至包括微處理器cpu。因此,傳感器的組成將隨不同情況而異。1.1.2 傳感器的分類傳感器的分類傳感器的分類方法很多,國內(nèi)外尚無統(tǒng)一的分類方法。一般按如下幾種方法進行分類。1. 按輸入被測量分類按輸入被測量分類這種方法是根據(jù)輸入物理量的性質(zhì)輸入物理量的性質(zhì)進行分類。表1.1給出了傳

5、感器輸入的基本被測量和由此派生的其它量。第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性表表1.1 傳感器輸入被測量傳感器輸入被測量第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性2. 按工作原理分類按工作原理分類這種分類方法以傳感器的工作原理作為分類依據(jù),見表1.2。第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性表表1.2 傳感器按工作原理的分類傳感器按工作原理的分類第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性3. 按輸出信號形式分類按輸出信號形式分類這種分類方法是根據(jù)傳感器輸出信號的不同來進行分類,見表1.3。 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性表1.3 傳感器按輸出信號形式的分類 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性1.2 傳

6、感器的基本特性傳感器的基本特性1.2.1 靜態(tài)特性靜態(tài)特性 指當被測量的各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)(靜態(tài)測量)時，傳感器的輸出值與輸入值之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式、曲線或數(shù)表。借助實驗的方法確定傳感器靜態(tài)特性的過程稱為靜態(tài)校準。校準得到的靜態(tài)特性稱為校準特性。在校準使用了規(guī)范的程序和儀器后,工程上常將獲得的校準曲線看作該傳感器的實際特性。 1.線性度線性度 人們?yōu)榱藰硕ê蛿?shù)據(jù)處理的方便, 總是希望傳感器的輸出與輸入關(guān)系呈線性,并能準確無誤地反映被測量的真值,但實際上這往往是不可能的。假設(shè)傳感器沒有遲滯和蠕變效應(yīng),其靜態(tài)特性可用下列多項式來描述： 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性 式中： x輸入量； y輸

7、出量； a0零位輸出； a1傳感器的靈敏度,常用k表示； a2,a3,an非線性項的待定常數(shù)。 式(1.1)即為傳感器靜態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型。該多項式可能有四種情況,如圖1.2所示。niiinnxaaxaxaxaay102210.(1.1) 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性圖1.2 傳感器靜態(tài)特性曲線 oxy(a)oyx(c)oxyyxo(b)(d)第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性設(shè)ai0, a00。 1) 理想線性 這種情況見圖1.2(a)。此時 a0=a2=a3= =an=0 于是 y=a1x (1.2) 因為直線上任何點的斜率都相等,所以傳感器的靈敏度為 a1= =k=常數(shù)（1.3）

8、 xyniiinnxaaxaxaxaay102210.第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性2) 輸出輸出-輸入特性曲線關(guān)于原點對稱輸入特性曲線關(guān)于原點對稱這種情況見圖1.2（b）。此時,在原點附近相當范圍內(nèi)曲線基本成線性,式（1.1）只存在奇次項： y=a1x+a3 x3 +a5x5+ (1.4)3) 輸出輸出-輸入特性曲線不對稱輸入特性曲線不對稱這時,式（1.1）中非線性項只是偶次項,即y=a1x+a2x2 +a4x4 + (1.5)對應(yīng)曲線如圖1.2（c）所示。 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性4） 普遍情況普遍情況普遍情況下的表達式就是式（1.1）,對應(yīng)的曲線如圖1.2(d)所示。當

9、傳感器特性出現(xiàn)如圖1.2中(b)、（c）、（d）所示的非線性情況時,就必須采取線性化補償措施線性化補償措施。實際運用時,傳感器數(shù)學(xué)模型的建立究竟應(yīng)取幾階多項式,是一個數(shù)據(jù)處理問題。建立數(shù)學(xué)模型的古典方法是分析法。分析法。該法太復(fù)雜,有時甚至難以進行。利用校校準數(shù)據(jù)準數(shù)據(jù)來建立數(shù)學(xué)模型,是目前普遍采用的一種方法,它很受人們重視,并得到了發(fā)展。第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性傳感器的靜態(tài)特性就是在靜態(tài)標準條件下,利用校準數(shù)據(jù)確立的。 靜態(tài)標準條件是指沒有加速度、振動和沖擊(除非這些參數(shù)本身就是被測物理量),環(huán)境溫度一般為室溫205, 相對溫度不大于85%,大氣壓力為0.1 mpa的情況。在這樣

10、的標準工作狀態(tài)下,利用一定等級的校準設(shè)備一定等級的校準設(shè)備,對傳感器進行往復(fù)循環(huán)測試,得到的輸出-輸入數(shù)據(jù)一般用表格列出或畫成曲線。通常,測出的輸出-輸入校準曲線與某一選定擬合直線不吻合的程度,稱之為傳感器的“非線性誤差非線性誤差”,或稱為“線性度線性度”.用相對誤差表示其大小,即傳感器的正、反行程平均校準曲線與擬合直線之間的最大偏差絕對值對滿量程（f.s.）輸出之比（%）： |（yl）max l = 100% yf.s 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性式中： l非線性誤差（線性度）；|（yl）max|輸出平均值與擬合直線間的最大偏差絕對值； yf.s 滿量程輸出。f.s.是英文full

11、scale（滿量程）的縮寫。滿量程輸出用測量上限標稱值yh與測量下限標稱值yl之差的絕對值表示,即 yf.s.=|yh-yl| 顯而易見,非線性誤差的大小是以一定的擬合直線作為基準直線而算出來的?；鶞手本€不同,得出的線性度也不同。傳感器在實際校準時所得的校準數(shù)據(jù),總包括各種誤差在內(nèi)。所以,一般并不要求擬合直線必須通過所有的測試點,而只要找到一條能反映校準數(shù)據(jù)的趨勢同時又使誤差絕對值為最小的直線就行。 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性需要注意的是,由于采用的擬合直線即理論直線不同,線性度的結(jié)果就有差異。因此,即使在同一條件下對同一傳感器作校準實驗時,得出的非線性誤差l也就不一樣,因而在給出線

12、性度時,必須說明其所依據(jù)的擬合直線擬合直線。一般而言,這些擬合直線包括理論直線、端點連線、最小二乘擬合直線、最佳直線等。與之對應(yīng)的有理論線性度、端點連線線性度、最小二乘線性度、獨立線性度等。（1）理論直線。理論直線。如圖1.3(a)所示,理論直線以傳感器的理論特性直線（圖示對角線）作為擬合直線,它與實際測試值無關(guān)。其優(yōu)點是簡單、方便,但通常（yl）max很大。第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性 圖1.3 幾種不同的擬合直線 （a） 理論直線；(b) 端點連線；oxy(yl)max(a)oxy(yl)max(b)第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性（2）端點連線）端點連線。如圖1.3(b)所示

13、,它是以傳感器校準曲線兩端點間的連線作為擬合直線。其方程式為y=b+kx式中b和k分別為截距和斜率。這種方法方便、直觀,但（yl）max也很大。（3）最小二乘擬合直線。）最小二乘擬合直線。這種方法按最小二乘原理求取擬合直線,該直線能保證傳感器校準數(shù)據(jù)的殘差平方和最小。如圖1.3(c)所示,若用y=kx+b表示最小二乘擬合直線,式中的系數(shù)b和k可根據(jù)下述分析求得。設(shè)實際校準測試點有n個,則第i個校準數(shù)據(jù)yi與擬合直線上相應(yīng)值之間的殘差為 i=yi-(b+kxi) 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性 圖1.3 幾種不同的擬合直線(c) 最小二乘擬合直線；(d) “最佳直線” oxy(c)oxy(

14、d)yiy kx b(yl)max(yl)maxxi第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性按 最 小 二 乘 法 原 理 , 應(yīng) 使 最 小 。 故由 ,分別對k和b求一階偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，即可求得k和b：nii12min)(2112bkxyiniinii22222)()(iiiiiiiiiiiixxnyxxyxnbxxnxyxnk第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性式中: 22221222112121.ninniininixxxxyxyxyxyxyyyyxxxx第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性 在獲得了k和b之值以后代入y=kx+b,即可得擬合直線,然后按i=yi-(kx+b)求出殘差的

15、最大值（yl）max,就求出了非線性誤差。注：注：最小二乘法的擬合精度很高,但校準曲線相對擬合直線的最大偏差絕對值并不一定最小,最大正、負偏差的絕對值也不一定相等。（4 4）“最佳直線最佳直線”。這種方法以“最佳直線”作為擬合直線,該直線能保證傳感器正、反行程校準曲線對它的正、負偏差相正、負偏差相等并且最小等并且最小,如圖1.3(d)所示。由此所得的線性度稱為“獨立線性度”。顯然,這種方法的擬合精度最高。通常情況下通常情況下,“,“最最佳直線佳直線”只能用圖解法或通過計算機解算來獲得。只能用圖解法或通過計算機解算來獲得。 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性2. 重復(fù)性重復(fù)性重復(fù)性表示傳感器在

16、同一工作條件下,被測輸入量按同一方向做全程連續(xù)多次重復(fù)測量時,所得輸出值（所得校準曲線）的一致程度。它是反映傳感器精密反映傳感器精密度的一個指標。度的一個指標。通常用下式計算重復(fù)性：式中,yf.s. 為理論滿量程輸出值,其計算式為%100.rfrys（1.7） kxxymrf)(1.第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性式中： x1對應(yīng)于測量下限的輸入值； xm對應(yīng)于測量上限的輸入值； k理論特性直線的斜率。式（1.7）中稱置信系數(shù)，通常取2或3。子樣標準偏差s可通過貝塞爾公式或極差公式估算，即 nijijmiijiynyyyms11221)(1而第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性式中： m測

17、量范圍內(nèi)不考慮重復(fù)測量的測試點數(shù)；j=1, 2, , m;n 重復(fù)測量次數(shù)；yji的含義是,若輸入值x=xj,則在相同條件下進行n次重復(fù)試驗重復(fù)試驗,獲得n個輸出值yj1yjn； i 重復(fù)測量序數(shù)； 算術(shù)平均值?；?(子樣標準偏差) (1.9)jynndws 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性式中： wn極差,是指某一測量點校準數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差；dn極差系數(shù)。極差系數(shù)可根據(jù)所用數(shù)據(jù)的數(shù)目n由表1.4查得。理論與實踐證明,n不能太大,如n大于12,則計算精度變差,這時要修正dn 。 表1.4 極差系數(shù)與測量次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性3. 3. 遲滯遲滯遲滯表明傳

18、感器在正（輸入量增大）、反（輸入量減小）行程期間,輸出輸出-輸入曲線不重合的程度輸入曲線不重合的程度。也就是說,對應(yīng)于同一大小的輸入信號,傳感器正、反行程的輸出信號大小不相等。遲滯是傳感器的一個性能指標,它反映了傳感器的機械部分和結(jié)構(gòu)材料方面不可避免的弱點,如軸承摩擦、灰塵積塞、間隙不適當,元件磨蝕、碎裂等。遲滯的大小一般由實驗確定： %100)(.maxsfhhyy(1.10) 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性式中： （yh）max輸出值在正、反行程間的最大差值；yf.s.理論滿量程輸出值。 4. 精度精度（精確度）精度是反映系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合誤差指標。一般用方和根法或代數(shù)和法計算

19、精度。用重復(fù)性、線性度、遲滯三項的方和根或簡單代數(shù)和表示（但方和根用得較多）的精度計算式如下： (1.11a)或 =l+r+h (1.11b)222hrl第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性當一個傳感器或傳感器測量系統(tǒng)設(shè)計完成,并進行實際定標以后,人們有時又以工業(yè)上儀表精度的定義給出其精度。它是以測量范圍中最大的絕對誤差（測量值與真實值的差和該儀表的測量范圍之比）來測量,這種比值稱為相對（于滿量程的）百分誤差。例如,某溫度傳感器的刻度為0100,即其測量范圍為100。若在這個測量范圍內(nèi),最大測量誤差不超過0.5,則其相對百分誤差為=0.5/100=0.5% 去掉上式中相對百分誤差的“%”,稱為

20、儀表的精確度。它劃分成若干等級,如0.1級,0.2級,0.5級,1.0級,等等.例中的溫度傳感器的精度即為0.5級。 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性5. 靈敏度靈敏度靈敏度是傳感器輸出量增量與被測輸入量增量之比,用k來表示。線性傳感器的靈敏度就是擬合直線的斜率,即 k= (y/x) 非線性傳感器的靈敏度不是常數(shù),其表示式為 靈敏度用輸出、輸入量之比表示。例如,某位移傳感器在位移變化1mm時,輸出電壓變化有300mv,則其靈敏度為300 mvmm。dxdyk 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性有些情況下,靈敏度有另一種含義,因為有許多傳感器的輸出電壓與其電源電壓有關(guān),在同樣輸入量情況下,

21、輸出電壓是不同的,這時,靈敏度計算中還要考慮單位電源的作用。如若電源電壓為10 v,上例位移傳感器的靈敏度應(yīng)為30 mv(mmv)。6. 閾值、分辨力閾值、分辨力當一個傳感器的輸入從零開始極緩慢地增加時,只有在達到了某一最小值后才測得出輸出變化,這個最小值就稱為傳感器的閾值。在規(guī)定閾值時,最先可測得的那個輸出變化往往難以確定。因此,為了改進閾值數(shù)據(jù)測定的重復(fù)性,最好給輸出變化規(guī)定一個確定的數(shù)值,在該輸出變化值下的相應(yīng)輸入就稱為閾值。第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性分辨力是指當一個傳感器的輸入從非零的任意值緩慢地增加時,只有在超過某一輸入增量后輸出才顯示有變化,這個輸入增量稱為傳感器的分辨力

22、。有時用該值相對滿量程輸入值百分數(shù)表示,則稱為分辨率。注：注：閾值說明了傳感器的最小可測出的輸入量。分辨力說明了傳感器的最小可測出的輸入變量。 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性7. 時間漂移、零點和靈敏度溫度漂移時間漂移、零點和靈敏度溫度漂移漂移量的大小是表征傳感器穩(wěn)定性的重要性能指標。傳感器的漂移有時會致使整個測量或控制系統(tǒng)處于癱瘓。圖1.4示出了零點和靈敏度兩種漂移的疊加。時間漂移通常是指傳感器零位隨時間變化的大小。國內(nèi)外對漂移指標尚無統(tǒng)一規(guī)定,一般常用的計算公式如下。時間漂移：(1.12)%(100|.max0 00htyyyysf第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性圖1.4 零點與

23、靈敏度漂移零漂靈敏度漂移x(輸入)y(輸出)o第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性式中：y0穩(wěn)定t小時后的傳感器的零位輸出值 （注意,穩(wěn)定時間可規(guī)定為大于t小時的任意值）；y0傳感器原先的零位輸出值；yf.s.滿量程輸出值。零點溫度漂移：靈敏度溫度漂移：)%(100)()()(1.10200cttytytyysft（1.13） )%(100)(.)( .)( .112ctyyyytsftsftsfs（1.14） 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性1.2.2 動態(tài)特性1. 時域性能指標時域性能指標某傳感器的幅頻特性曲線如圖1.5所示,當被測信號變化的頻率小于1時，該傳感器的輸出不受被測信號的影

24、響,能正確地反映被測信號。 通常在階躍函數(shù)作用下階躍函數(shù)作用下測定傳感器動態(tài)性能的時域指標。一般認為,階躍輸入對一個傳感器來說是最嚴峻的工作狀態(tài)。如果在階躍函數(shù)的作用下,傳感器能滿足動態(tài)性能指標,那么,在其它函數(shù)作用下,其動態(tài)性能指標也必定會令人滿意。在理想情況下,階躍輸入信號的大小對過渡過程的曲線形狀是沒有影響的。但在實際做過渡過程實驗時,應(yīng)保持階躍輸入信號在傳感器特性曲線的線性范圍內(nèi)。圖1.6所示即為單位階躍作用下傳感器的動態(tài)特性。 第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性圖1.5 幅頻特性曲線123()第第1章章 傳感器的特性傳感器的特性圖1.6 單位階躍作用下傳感器的動態(tài)特性 ttptrtyt2或 t500.10.9y(tp)y()tox1傳感器輸入輸