2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專練5函數(shù)的單調(diào)性與最值含解析理新人教版

1、專練5函數(shù)的單調(diào)性與最值命題范圍：函數(shù)的單調(diào)性、最值基礎(chǔ)強(qiáng)化一、選擇題1下列函數(shù)中，在區(qū)間(1,1)上為減函數(shù)的是()ay bycosxcyln(x1) dy2x2函數(shù)f(x)log(x24)的單調(diào)遞增區(qū)間為()a(0，) b(，0)c(2，) d(，2)32019全國(guó)卷已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，則()aabc bacbccab dbca42020四川內(nèi)江測(cè)試若f(x)x22ax與g(x)在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是()a(1,0)(0,1) b(1,0)(0,1c(0,1) d(0,152020山東青島一中測(cè)試已知yf(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，

2、且f(1a)x11時(shí)，0恒成立，設(shè)af(2)，bf，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()acab bcbacacb dbac7若函數(shù)f(x)loga(2x2x)(a0，且a1)在區(qū)間內(nèi)恒有f(x)0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為()a. b.c(0，) d.8已知函數(shù)f(x)若f(2a2)f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(，1)(2，)b(1,2)c(2,1)d(，2)(1，)92020廣東佛山一中測(cè)試已知f(x)是(，)上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(0,3) b(1,3)c(1，) d.二、填空題10已知函數(shù)f(x)為(0，)上的增函數(shù)，若f(a2a)f(a3)，則實(shí)數(shù)a的

3、取值范圍為_112020山西晉城一中測(cè)試已知函數(shù)f(x)loga(x22x3)(a0且a1)，若f(0)0，則此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_12已知函數(shù)f(x)，x2，5，則f(x)的最大值是_能力提升132019全國(guó)卷設(shè)f(x)是定義域?yàn)閞的偶函數(shù)，且在(0，)單調(diào)遞減，則()142020全國(guó)卷設(shè)函數(shù)f(x)ln|2x1|ln|2x1|，則f(x)() a是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增b是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減c是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增d是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減15函數(shù)f(x)xlog2(x2)在1,1上的最大值為_162020云南昆明一中測(cè)試f(x)滿足對(duì)任意x1x2，都有y1，所以y在區(qū)間(1,1)

4、上不是減函數(shù)，故a項(xiàng)不符合題意b項(xiàng)，由余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得，ycosx在(1，0)上遞增，在(0,1)上遞減，故b項(xiàng)不符合題意c項(xiàng)，由指函數(shù)函數(shù)可得，ylnx為增函數(shù)，且yx1為增函數(shù)，所以yln(x1)為增函數(shù)，故c項(xiàng)不符合題意d項(xiàng)，由指數(shù)函數(shù)可得y2x為增函數(shù)，且yx為減函數(shù)，所以y2x為減函數(shù)，故d項(xiàng)符合題意2d由x240得x2或x2，f(x)的定義域?yàn)?，2)(2，)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為(，2)3b本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查考生的運(yùn)算求解能力，考查的核心素養(yǎng)是邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算alog20.21，c0.20.3(0,1)，ac0；由于f(x

5、)x22ax在區(qū)間1,2上是減函數(shù)，且f(x)的對(duì)稱軸為xa，則a1.綜上有0a1.故選d.5cf(x)在定義域(1,1)上是減函數(shù)，且f(1a)f(2a1)，解得0ax11時(shí)，0恒成立，知f(x)在(1，)上單調(diào)遞增，又0f(0)f，即cab.7d當(dāng)x時(shí)，2x2x(0,1)，又f(x)0，0af(a)得2a2a，即a2a20，解得2a1，故選c.9d由題意得，得a3.10(3，1)(3，)解析：由已知可得解得3a3，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(3，1)(3，)111,1)解析：f(0)loga30，0a1，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為1,1)123解析：f(x)1，顯然f(x)在2

6、,5上單調(diào)遞減，f(x)maxf(2)13.13c本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化能力、數(shù)形結(jié)合能力，考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)抽象、直觀想象根據(jù)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)可知，ff(log34)f(log34)，因?yàn)?2220f(2)f(log3)14d，函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又f(x)ln|2x1|ln|2x1|ln|2x1|ln|2x1|f(x)，f(x)是奇函數(shù)，排除a、c；當(dāng)x時(shí)，f(x)ln(2x1)ln(12x)，則f(x)0，f(x)在單調(diào)遞增，排除b；當(dāng)x時(shí)，f(x)ln(2x1)ln(12x)，則f(x)0，f(x)在單調(diào)遞減，d正確153解析：yx在r上單調(diào)遞減，yl