儲(chǔ)油氣巖石的毛細(xì)管壓力毛管力

1、第十章第十章 儲(chǔ)油（氣）巖石的毛細(xì)管壓力儲(chǔ)油（氣）巖石的毛細(xì)管壓力1 基本概念一、液滴內(nèi)部的附加壓力在毛細(xì)管中，由于潤(rùn)濕性，二相界面一般是一個(gè)彎曲的表面。 由物理學(xué)可知，任何簡(jiǎn)單曲面必然存在附加壓力，該附加壓力的方向與曲面的凹向一致，附加壓力的大小與界面張力及其曲面的曲率有關(guān)。簡(jiǎn)單模型球形液滴，其曲率半徑為r，因?yàn)楸砻娣肿邮芟騼?nèi)的吸引而產(chǎn)生附加壓力pc，若外部的壓力是pa，則液滴所受到的壓力將是pc + pa 。附加壓力pc的大小可用利用表面能的概念來(lái)導(dǎo)出液滴附加壓力的計(jì)算附加壓力的計(jì)算顯然，此功應(yīng)等于體系表面能之增量，即：所以：假定為等溫可逆條件，推動(dòng)管上端之活塞使液滴體積增加dv，其表面積

2、也相應(yīng)增加da，此過(guò)程外界對(duì)體系所作的凈功為：dvpwcdawdadvpcdvdapc334rv已知球的體積r-液滴的半徑體積功2111rrpc倘若液滴不是球形，則得出著名的拉普拉斯毛細(xì)管壓力方程。即r1、r2兩個(gè)主曲率半徑；pc為液滴所受的附加壓力，它是液滴內(nèi)部壓力與外部壓力之差。drrdv2424 rardrda8rdrrrdrpc2482則則球的面積rpc2由上兩式中可以看出，當(dāng)曲率越大（半徑越?。?，則其液體所受的附加壓力就越大。如半徑無(wú)限大，則附加壓力趨向于0，這時(shí)液面為平面。2111rrpc二、毛細(xì)管壓力存在實(shí)驗(yàn)這種使毛細(xì)管內(nèi)液面上升或下降的曲面附加壓力，人們叫毛細(xì)管壓力。這種使毛細(xì)

3、管內(nèi)液面上升或下降的曲面附加壓力，人們叫毛細(xì)管壓力。將一根毛細(xì)管插入潤(rùn)濕相中，則管內(nèi)液體呈凹形，那么它就受到一個(gè)附加向上的壓力，使?jié)櫇裣嘁好嫔仙欢ǖ母叨葘⒚?xì)管插入到非潤(rùn)濕相中，則管內(nèi)液體呈凸形，液體受到一個(gè)附加向下的壓力，使非潤(rùn)濕相液面下降一定的距離 毛細(xì)管壓力也可以用兩相界面上的壓力差來(lái)定義（毛細(xì)管壓力就是毛細(xì)管內(nèi)兩相界面上的壓力差），根據(jù)這個(gè)定義毛細(xì)管壓力僅存在于兩相分界面上，并形成壓力的突變，這個(gè)突變值就是毛細(xì)管壓力。毛細(xì)管壓力公式的推導(dǎo)毛細(xì)管壓力公式的推導(dǎo)設(shè)在具有油水兩相的容器中插入毛細(xì)管后，潤(rùn)濕相水的上升高度為h。設(shè)油水界面張力為，潤(rùn)濕接觸角為，油水的密度分別為o與w，那么在油相

4、中b的壓力應(yīng)pob為：ghppooaobghppwwawbwaoappghghpppowwbobc另外，已知毛細(xì)管中油水界面張力為 ，那么整個(gè)垂直向上的力應(yīng)為cos2 r而毛細(xì)管上升高度為h 時(shí)，液柱重量應(yīng)為ghr2（連通管中同一水平面壓力相等）當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)為：ghrr2cos2grgrrhcos2cos22rgrgghpccos2cos2 這就是圓柱形毛細(xì)管壓力公式。cos2 r毛細(xì)管滯后現(xiàn)象毛細(xì)管滯后現(xiàn)象，實(shí)質(zhì)上是潤(rùn)濕滯后現(xiàn)象在毛細(xì)管中的反映。它是指由于潤(rùn)濕滯后的影響，導(dǎo)致排驅(qū)過(guò)程和吸入過(guò)程中，毛細(xì)管內(nèi)液面上升高度不同的現(xiàn)象。毛細(xì)管滯后是由于以下四種情況引起的（1）流體的飽和順序引起的毛細(xì)

5、管滯后12吸入：用潤(rùn)濕相排驅(qū)非潤(rùn)濕相驅(qū)替：用非潤(rùn)濕相排驅(qū)潤(rùn)濕相一根毛細(xì)管插入一盛有潤(rùn)濕相液體的容器，作吸入試驗(yàn)，潤(rùn)濕相沿毛細(xì)管上升一定高度把另一根同樣的毛細(xì)管先充滿潤(rùn)濕相，插入非潤(rùn)濕相容器里，用非潤(rùn)濕相作驅(qū)替試驗(yàn)，在毛細(xì)管壓力作用下，潤(rùn)濕相將沿毛細(xì)管下降一定高度容器21驅(qū)p吸p ， 這種由于飽和順序不同而引起的驅(qū)替和吸入潤(rùn)濕相高度（即飽和度）不同的現(xiàn)象就叫做潤(rùn)濕污染的毛細(xì)管滯后現(xiàn)象。這時(shí)由吸入過(guò)程形成的接觸角定義為前進(jìn)接觸角，而把驅(qū)替形成的接觸角定義為后退接觸角 （2）毛細(xì)管半徑突變?cè)诠饣拿?xì)管中間突然變粗，上部細(xì)段的半徑為r1，中部粗段半徑為r2，這就是巖石孔隙結(jié)構(gòu)研究中所謂的“墨水瓶”結(jié)

6、構(gòu)。 （3）毛細(xì)管半徑漸變：毛細(xì)管半徑的漸變同樣由于孔隙斷面變化面引起毛細(xì)管滯后現(xiàn)象)cos(21rp驅(qū))cos(22吸rp附加阻力增大附加阻力減?。?）變斷面且管壁粗糙的毛細(xì)管：實(shí)際儲(chǔ)層孔隙多半是既斷面變化，而管壁又粗糙并綜合作用而引起毛細(xì)管滯后現(xiàn)象。11cos2rp驅(qū)22cos2rp吸2 油層毛細(xì)管壓力的測(cè)定一、油層毛細(xì)管壓力測(cè)定原理wcsfghp若是吸入過(guò)程，即用潤(rùn)濕相驅(qū)替非潤(rùn)濕相，則 為吸入過(guò)程時(shí)的毛細(xì)管壓力高度應(yīng)為在毛管力作用下潤(rùn)濕相自動(dòng)上升高度（在毛細(xì)管中飽和度）ghpcccph如果是驅(qū)替過(guò)程， 應(yīng)為驅(qū)替時(shí)的毛細(xì)管壓力，高度用克服毛管力進(jìn)入的非潤(rùn)濕相高度表示對(duì)于某種流體正比于cpc

7、pnwncsfghp)(二、油層毛細(xì)管壓力測(cè)定方法主要測(cè)定方法有1、半滲透隔板法、2、壓汞法、3、離心機(jī)法、4、動(dòng)力驅(qū)替法5、蒸氣壓力法等。三、毛細(xì)管壓力換算假定用 、 、 、 與 、 分別代表兩種流體或兩種系統(tǒng)的毛細(xì)管壓力的有關(guān)參數(shù)，那么它們之間有如下關(guān)系：12121cp2cp進(jìn)行毛管壓力換算的原因有二個(gè)：1、不同測(cè)定方法使用的流體不同，由于界面張力及潤(rùn)濕性的差異，測(cè)得的毛管力不同；2、相同的流體在室內(nèi)和油藏條件下的界面張力及其對(duì)巖樣的潤(rùn)濕性不同，其毛管力也不同。rpc111cos2rpc222cos2221121coscosccppn 將上兩式相比，就可將某一種流體或某一種系統(tǒng)的毛細(xì)管壓力

8、換算成另一種流體或另一種系統(tǒng)的毛細(xì)管壓力。即所求的換算系數(shù)：3 油層毛細(xì)管壓力曲線特征驅(qū)替過(guò)程是指升壓時(shí)所測(cè)得非潤(rùn)濕相飽和度曲線叫驅(qū)替曲線非潤(rùn)濕相注入，潤(rùn)濕相被排驅(qū)，如用壓汞法則稱為壓汞（壓入、注入）曲線，吸入過(guò)程是指減壓所測(cè)得非潤(rùn)濕相飽和度曲線叫吸入曲線潤(rùn)濕相吸入驅(qū)替非潤(rùn)濕相過(guò)程，如壓汞法則稱為退汞（退出、噴出）曲線。一、驅(qū)替毛細(xì)管壓力曲線的定性定量特征1. 驅(qū)替毛細(xì)管壓力曲線的定性特征一般毛細(xì)管壓力曲線為三段式椅型曲線。三段式為： 下斜段 平坦段 上斜段。 毛細(xì)管壓力曲線的形態(tài)主要受到孔隙分布的歪度（又稱為偏斜度），及孔隙分選性二個(gè)因素控制。所謂歪度就是指孔隙大小分布偏于粗孔隙或細(xì)孔隙。偏

9、于粗孔隙的稱為粗歪度，而偏于細(xì)孔隙的稱為細(xì)歪度。對(duì)于儲(chǔ)油性能來(lái)說(shuō)，歪度越粗越好。 所謂分選性就是指孔隙大小分布的均勻程度。孔隙大小分布愈集中，則其分選性愈好。歪度愈粗，分選性愈好，曲線就愈向左下方坐標(biāo)靠攏，而且曲線是凹向右方。否則曲線就在坐標(biāo)圖上的上角，而且曲線是凹向左方。2. 2. 驅(qū)替毛細(xì)管壓力曲線定量特征驅(qū)替毛細(xì)管壓力曲線定量特征 毛細(xì)管壓力曲線定量特征通常用以下三個(gè)參數(shù)表示。排驅(qū)壓力（ pd ）在有的著作中叫驅(qū)替壓力、門(mén)檻注入壓力、入口壓力、進(jìn)入壓力等。它是指驅(qū)替液（非潤(rùn)濕相）開(kāi)始進(jìn)入巖心孔隙的最小壓力，也可以是孔隙系統(tǒng)中最大連通孔喉的毛管壓力。它是沿毛管壓力曲線的平坦部分作切線與縱軸

10、的交點(diǎn)即pd 。與pd值相對(duì)應(yīng)的是最大連通孔喉半徑rd 。（1）排驅(qū)壓力（pd）：在研究排驅(qū)壓力的同時(shí)，必須注意與排驅(qū)壓力相應(yīng)的曲線平坦部分所占飽和度的百分?jǐn)?shù)，即sab的大小和曲線的切線與縱軸的交角。 sab越長(zhǎng)， 角越小，則表示最大連通孔喉的集中程度越高，即巖石孔隙的分選性越好，巖石的孔隙結(jié)構(gòu)越均勻，反之，則巖石孔隙的分選性越差，巖石的孔隙結(jié)構(gòu)越不均勻。（2）平坦段的長(zhǎng)度和斜率 飽和度中值壓力是指在飽和度為50時(shí)相應(yīng)的注入曲線的毛細(xì)管壓力。當(dāng)缺乏油水相滲透率曲線時(shí)，可以用來(lái)衡量產(chǎn)純油的能力。顯然， pc50越大，表明儲(chǔ)油巖石的孔滲差，石油生產(chǎn)能力低；如果pc50小，則表明儲(chǔ)油巖孔滲性好，石油

11、生產(chǎn)能力高。（3）飽和度中值壓力(pc50)： 最小非飽和的孔隙體積表示當(dāng)注入水銀的壓力達(dá)到儀器最高壓力時(shí)，沒(méi)有被水銀侵入的孔隙體積百分?jǐn)?shù)。這個(gè)值表示儀器最高壓力所相應(yīng)的孔喉半徑（包括比它更小的）占整個(gè)巖樣孔隙體積的百分?jǐn)?shù)。 smin越大表示這種小孔喉越多。 smin值還取決于所使用儀器的最高壓力。（4）最小非飽和的孔隙體積（smin）：1、如果巖石是親水的，利用smin值就能較好地確定儲(chǔ)油巖的束縛水飽和度。 swi= smin2、假如巖石是油濕的，那么smin就代表殘余油飽和度，這時(shí)束縛水飽和度不能從毛細(xì)管壓力曲線上確定。 能否利用smin值就來(lái)確定儲(chǔ)油巖的束縛水飽和度還取決于毛細(xì)管壓力曲線

12、的尾部是否平行于壓力軸。 從國(guó)內(nèi)外所發(fā)表的壓汞法測(cè)定的毛細(xì)管壓力曲線來(lái)看，毛細(xì)管壓力曲線的尾部往往不能平行于壓力軸情況下，把它作為束縛水飽和度會(huì)引起錯(cuò)誤，特別是對(duì)于低孔隙度的巖樣，其誤差將更大。 右圖曲線1平行縱座標(biāo)的距離所確定的smin即為束縛水飽和度，但對(duì)曲線2，則要先確定孔喉的儲(chǔ)油下限，然后才能確定束縛水飽和度。（1）捕集滯后： 是在水銀注入并退出到最小的壓力時(shí)，非潤(rùn)濕相水銀并未全部退出，而殘留于巖樣中，稱為捕集滯后。 與飽和順序不同引起的毛細(xì)管滯后有關(guān)。排驅(qū)過(guò)程的毛管力要大于吸入過(guò)程的毛管力，在較大的排驅(qū)壓力作用下，一部分貢可以進(jìn)入盲端孔隙，但壓力逐漸撤除至零時(shí)，對(duì)于同樣大小孔隙，由于

13、吸入時(shí)毛管壓力小于排驅(qū)時(shí)壓力，因此驅(qū)替時(shí)進(jìn)入盲端的非潤(rùn)濕相不能在吸入毛管力作用下自動(dòng)排出，使得一部分非潤(rùn)濕相殘留于孔隙中。二、驅(qū)替和吸入毛細(xì)管壓力曲線特征（2）拖延滯后： 在重新注入和退出曲線上，在相同飽和度下排驅(qū)壓力明顯高于吸入壓力，這種現(xiàn)象稱為拖延滯后。 與界面接觸角發(fā)生變化有關(guān)。（3）滯后環(huán)：重新注入曲線與退出曲線所構(gòu)成的閉合環(huán)，稱為滯后環(huán)。（2）退出效率（或噴出效率）當(dāng)注入最大的壓力降低到最小壓力（一般儀器為o.lat）時(shí)，從巖樣中退出（或噴出）水銀的總體積與注入巖樣的水銀總體積的比值，用百分?jǐn)?shù)表示稱為退出效率。即：%100maxmaxssswre注入水銀總體積退出水銀總體積特征參數(shù)（

14、1）殘余飽和度（sr）是在水銀注入與退出到最小的壓力時(shí)，非潤(rùn)濕相水銀并未全部退出，而殘留于巖樣中的水銀飽和度。 退出效率實(shí)際上是非潤(rùn)濕相在毛細(xì)管力作用下所被排出的數(shù)量。對(duì)于親水巖石用壓汞法所獲得的退出效率就代表石油的采收率。 很明顯對(duì)毛細(xì)管現(xiàn)象的研究中增加測(cè)定吸入（即退汞）曲線，無(wú)論對(duì)于研究巖石孔隙結(jié)構(gòu)、潤(rùn)濕性特征，還是研究石油采收率，均具有十分重要的意義。4 油層毛細(xì)管網(wǎng)絡(luò)與毛細(xì)管壓力參數(shù)油層毛細(xì)管網(wǎng)絡(luò)與毛細(xì)管壓力參數(shù) 長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于油層毛細(xì)管壓力測(cè)定所計(jì)算的半徑是巖石孔隙半徑還是喉道半徑？是反映巖石的真實(shí)孔隙（或喉道）半徑還是非真實(shí)的反映巖石孔隙（或喉道）半徑？并不十分清楚。一維變直徑的毛

15、細(xì)管束模型必須以增壓方式才能使汞逐級(jí)進(jìn)入到不同大小喉道連通的孔隙中。壓力大小取決于喉道直徑而不是孔隙直徑。據(jù)此模型認(rèn)識(shí)到壓汞法計(jì)算的半徑不是孔隙半徑，也不是真實(shí)的喉道半徑。汞潤(rùn)濕相wardlaw(1976)的孔喉二維網(wǎng)絡(luò)透明模型6種大小不同的喉道代表6級(jí)注入壓力；注入率：汞進(jìn)入給定尺寸的喉道數(shù)與總可被侵入喉道總數(shù)的比值；隨壓力增加，注入率增加；結(jié)論：壓汞法計(jì)算的喉道直徑，是巖石連通（有效）的視（等效）喉道直徑，它隨著巖石孔隙結(jié)構(gòu)的均一性增加而趨向于真實(shí)的連通（有效）視（等效）喉道直徑813396283315186894177236255294123456喉道的實(shí)際體積喉道的視體積6號(hào)壓力下僅1

16、8個(gè)單位注入，其余的276個(gè)單位的喉道未注入3號(hào)尺寸的喉道實(shí)際體積為177個(gè)單位，而視喉道體積卻有628個(gè)單位注入，原因是那些被小喉道遮蔽的大喉道在3號(hào)這一較高的壓力下被注入了根據(jù)毛管壓力計(jì)算的半徑雖然不是真實(shí)的喉道半徑，從毛管壓力曲線所計(jì)算的孔隙喉道體積也不是真實(shí)的孔喉體積，但反映了它們的相對(duì)大小以及孔隙和喉道的連通配置情況。5 5 油層毛細(xì)管壓力資料的應(yīng)用油層毛細(xì)管壓力資料的應(yīng)用 一、研究油（氣）層的孔隙結(jié)構(gòu)、評(píng)價(jià)儲(chǔ)層1、研究孔隙的分選性2.計(jì)算巖石的連通（有效）視（等效）喉道半徑（縫隙寬度）利用毛細(xì)管壓力的注入曲線計(jì)算連通（有效）視（等效）喉道半徑。 drpccos2 cpdrcos2由

17、于則如用壓汞法，由于cmdyn480汞140766. 0140coscos29810006 .7351cmdynmmhgat )(750005 . 710496. 7981000766. 048024apmpcmppdrchgchgchgchg代入得通過(guò)以上計(jì)算可以做出第二章中孔隙大小的分布曲線。定量研究孔喉分布定量研究孔喉分布3. 根據(jù)毛細(xì)管壓力注入曲線計(jì)算的某些參數(shù)（1）根據(jù)毛細(xì)管壓力的注入曲線直接獲取五項(xiàng)參數(shù)。（排驅(qū)壓力）cdp)(徑排驅(qū)壓力對(duì)應(yīng)的喉道半dr（飽和度中值壓力）50cp（飽和度中值半徑）50r）（最小非飽和孔隙體積mins（2）根據(jù)毛細(xì)管壓力的注入曲線計(jì)算出的連通孔喉半徑后

18、，再采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)法計(jì)算孔隙分布的八項(xiàng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)50dmdpskpspkmd主r主v中值、 平均值、 分選系數(shù)、 歪度、 峰態(tài)、 峰值主要流動(dòng)孔喉半徑平均值主要流動(dòng)孔喉體積 主要流動(dòng)孔喉半徑平均值（ ）：根據(jù)毛細(xì)管壓力曲線所計(jì)算的孔喉中對(duì)滲透率貢獻(xiàn)達(dá)到95以上的孔喉半徑平均值。 主要流動(dòng)孔喉體積( )：根據(jù)毛細(xì)管壓力曲線計(jì)算的孔隙中對(duì)滲透率貢獻(xiàn)值達(dá)到95以上的孔喉體積。主r主v（3）由毛細(xì)管壓力退出曲線計(jì)算退出效率（ ）。ew注入汞總體積退出汞總體積100ew由于這些統(tǒng)計(jì)參數(shù)大部分已在第二章中介紹過(guò)，這里主要對(duì) 與 兩項(xiàng)統(tǒng)計(jì)參數(shù)介紹如下：主r主v4. 結(jié)合鑄體片、巖石特征和試油資料進(jìn)行儲(chǔ)層分類的評(píng)

19、價(jià)（1）由巖石鑄體片提供的孔隙平均半徑、孔喉比、配位數(shù)等三項(xiàng)參數(shù)。（2）巖石學(xué)的資料：如巖石名稱、組成、組構(gòu)以及膠結(jié)物質(zhì)成分、數(shù)量和類型。（3）試油資料：試油所獲得的單井產(chǎn)油氣量及產(chǎn)能。（4）常規(guī)分析中的孔隙度和滲透率兩項(xiàng)參數(shù)。 根據(jù)以上各項(xiàng)參數(shù)就可以進(jìn)行儲(chǔ)層分類和評(píng)價(jià)羅蟄潭對(duì)我國(guó)延長(zhǎng)油田進(jìn)行的砂巖儲(chǔ)層的分類和評(píng)價(jià)。二、二、 粗略評(píng)價(jià)含油構(gòu)造的產(chǎn)油能力粗略評(píng)價(jià)含油構(gòu)造的產(chǎn)油能力在找油勘探中可用毛細(xì)管壓力注入曲線pc50 計(jì)算油柱高度h50，然后根據(jù)該參數(shù)評(píng)價(jià)構(gòu)造的含油性。 已知油水接觸面高度h，油水密度差 ，油層毛細(xì)管壓力pr則 如果使用工程單位，壓力為at ，h 為 m ， 為 g/cm3，

20、g 為981cm/s2 代入則 又如果實(shí)驗(yàn)室毛細(xì)管壓力為pl，那么油層毛細(xì)管壓力通過(guò)換算系數(shù) n 即可求得。ghpr10hnpl當(dāng)缺少油水相滲透率曲線時(shí)，可將計(jì)算的 h50 與實(shí)際油藏的閉合高度相比較，粗略評(píng)價(jià)含油構(gòu)造的產(chǎn)油能力。p pc50 c50 的計(jì)算方法的計(jì)算方法101000100981100981)/(23232hcmscmcmkgcmscmcmgcmkgpr如以飽和度中值壓力pl50與及對(duì)應(yīng)的h50代入，則 故105050hnphg505010hgnph當(dāng)缺少油水相滲透率曲線時(shí)，這個(gè)參數(shù)可看作儲(chǔ)層產(chǎn)純油時(shí)要求的最低閉合高度，如將計(jì)算的 h50 與實(shí)際油藏的閉合高度相比較，就可粗略評(píng)

21、價(jià)含油構(gòu)造的產(chǎn)油能力粗略評(píng)價(jià)含油構(gòu)造的產(chǎn)油能力： h50 實(shí)際油藏閉合高度：只出水不出油；so 50% h50 實(shí)際油藏閉合高度：產(chǎn)純油并且具高產(chǎn)能。so 50%三、計(jì)算儲(chǔ)油（氣）巖石的絕對(duì)滲透率三、計(jì)算儲(chǔ)油（氣）巖石的絕對(duì)滲透率rpccos2poisoulle方程(單根毛管)lprq84單根毛管體積lrv2毛管壓力公式2222)cos(）（cplpvq單根毛管流量n根毛管流量niicipvlpq1222)(2)cos(n根毛管流量的達(dá)西公式lpkaqniicipvalk122)(2)cos(100tiivvs100alvt410100iitsvvalniicipsk1242)(102)cos

22、(由上二式求得單根毛細(xì)管體積占總孔隙體積百分?jǐn)?shù)巖樣孔隙度由上二式得代入上面絕對(duì)滲透率公式得該式可計(jì)算橫截面為圓形和等長(zhǎng)度的不相連通的毛細(xì)管所組成的理想孔隙介質(zhì)的滲透率實(shí)際巖石孔隙是由大小不同、形狀各異、長(zhǎng)度和寬度均不一樣的喉道和孔隙組成，因此需加一個(gè)巖性校正系數(shù)niicipsk1242)(102)cos(在用水銀注入法時(shí)，壓力從 增大到 ，相應(yīng)有一個(gè)飽和度變化 ，如果壓力 用 （平均值）表示，則在這一平均壓力下，相應(yīng)的毛細(xì)管半徑為 則有jnjavcniicipsps 1212)()(1)(cp2)(cp21s21)()(ccppavcp )(), 3 , 2 , 1(njrj 劃分為n個(gè)區(qū)間四

23、、計(jì)算油（氣）層的平均毛細(xì)管壓力四、計(jì)算油（氣）層的平均毛細(xì)管壓力 j函數(shù)法 由于毛細(xì)管壓力曲線是用很小的巖樣（巖心或巖屑）作出來(lái)的，它僅代表儲(chǔ)油層的一個(gè)點(diǎn)的資料，對(duì)實(shí)際油田不可能對(duì)每一口井的每一個(gè)部位取心來(lái)測(cè)毛管壓力曲線，因而存在一個(gè)如何利用已測(cè)巖心毛管壓力曲線來(lái)求取未測(cè)巖心的毛管壓力曲線問(wèn)題，leverett提出的j(sw)函數(shù)是針對(duì)這種情況提出的。 該公式最初是基于 和滲透率和平均孔隙半徑關(guān)系 分析推導(dǎo)出的一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系的無(wú)因次函數(shù)，它將流體界面張力、巖石潤(rùn)濕性及滲透率和孔隙度等的影響綜合在一起來(lái)表征油層的毛管壓力曲線特征的函數(shù)。后來(lái)實(shí)踐證明是毛細(xì)管壓力資料一個(gè)很好的綜合整理方法。rpc

24、/cos28/2rk計(jì)算j函數(shù)-劃分巖類忽略余弦項(xiàng)21cos)(kpsjcw21)(kpsjcw對(duì)一組具有不同孔隙度、滲透率毛管壓力曲線，可以獲得一組相應(yīng)的 關(guān)系數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，可得到一條代表儲(chǔ)層特征的平均無(wú)因次 曲線，對(duì)于具有相似孔隙度和滲透率儲(chǔ)層，點(diǎn)子比較集中。wwssj)()(wsj全部巖樣（灰?guī)r及白云巖）白云巖點(diǎn)子集中粗晶灰?guī)r點(diǎn)子分散灰?guī)r點(diǎn)子分散性大細(xì)晶灰?guī)r點(diǎn)子集中首先將白云巖與灰?guī)r區(qū)分開(kāi)進(jìn)一步按晶粒大小區(qū)分灰?guī)r開(kāi)五、確定儲(chǔ)油（氣）巖石的潤(rùn)濕性五、確定儲(chǔ)油（氣）巖石的潤(rùn)濕性 儲(chǔ)油巖石的潤(rùn)濕性可以由潤(rùn)濕接觸角的平均值來(lái)度量。如果對(duì)于油-水-巖石系統(tǒng)在水中所測(cè)量到的潤(rùn)濕角是介于090

25、 ，巖石稱為水濕，如在水中測(cè)量的潤(rùn)濕角介于90180 ，則巖石稱為油濕。實(shí)際上測(cè)定巖石中每一點(diǎn)的潤(rùn)濕性是不可能的，因此必須采用多種方法來(lái)確定。 1969年donaldson在slobod研究的基礎(chǔ)上提出了一種利用毛細(xì)管壓力資料確定潤(rùn)濕性的定量方法，這種方法簡(jiǎn)稱為usbm法。 它使用離心機(jī)測(cè)定包括吸入和排替的毛細(xì)管壓力曲線的資料，然后根據(jù)毛細(xì)管壓力曲線下的面積比值來(lái)確定儲(chǔ)油（氣）巖石的潤(rùn)濕程度。 再將這塊巖心放入一個(gè)充滿油的容器中，用油排驅(qū)鹽水，又可以測(cè)出毛細(xì)管壓力曲線（曲線）。首先把巖心在真空下用鹽水飽和，在離心機(jī)中用油驅(qū)鹽水，可得毛管壓力飽和度關(guān)系曲線，一直到鹽水不能再排出而得到殘余水飽和度

26、為止，這時(shí)測(cè)出的是全毛細(xì)管壓力曲線（曲線i）然后將這塊巖心放入另一個(gè)充滿鹽水的容器中，離心機(jī)反轉(zhuǎn)，亦即用鹽水排驅(qū)石油，同樣可測(cè)出毛細(xì)管壓力曲線（曲線）將這三條曲線都繪制在一張圖上，分別求出曲線和曲線下的面積，將這一面積比值的對(duì)數(shù)值定為潤(rùn)濕程度。（1）當(dāng)1a2a時(shí)：則驅(qū)替所作的功大于吸入所作的功 21lgaa0 為水濕系統(tǒng) （2）當(dāng)2a1a時(shí)：則驅(qū)替所作的功小于吸入所作的功 21lgaa0 為油濕系統(tǒng) （3）當(dāng)1a2a時(shí)：則 21lgaa0 中性系統(tǒng) 用a1/a2 面積法確定巖石潤(rùn)濕程度的理論依據(jù)是： 毛細(xì)管壓力曲線下包面積實(shí)際上代表了驅(qū)替與吸入毛管曲線所需作的功或釋放的功（面積功）六、預(yù)測(cè)油氣

27、層的石油采收率六、預(yù)測(cè)油氣層的石油采收率 利用壓汞和退汞毛細(xì)管壓力曲線所計(jì)算的退出效率 ，可以預(yù)測(cè)強(qiáng)親水巖石的石油采收率。但汞-氣系統(tǒng)的界面張力為 ，與油-水系統(tǒng)的界面張力僅 ，兩者相差很大，所以人們對(duì)汞-氣系統(tǒng)上得出的資料能否預(yù)測(cè)油-水系統(tǒng)感到疑問(wèn)。據(jù)研究表明：雖然兩個(gè)系統(tǒng)的條件不同，但作為非潤(rùn)濕相的汞的捕集與作為非潤(rùn)濕相油的捕集是相似的。并指出退汞效率與注水采收率基本上能相互對(duì)應(yīng)。 因此退汞效率可用來(lái)預(yù)測(cè)強(qiáng)親水（國(guó)外一般認(rèn)為接觸角小于 ）油層的注水采收率。 ewcmdyn480cmdyn302540七、確定注入工作劑對(duì)儲(chǔ)層的傷害程度和增產(chǎn)措施七、確定注入工作劑對(duì)儲(chǔ)層的傷害程度和增產(chǎn)措施的效

28、果的效果 在鉆井、修井及正常注水等過(guò)程中，若注入劑不合格，會(huì)引起儲(chǔ)層傷害（水敏、固體顆?；蚧瘜W(xué)劑堵塞孔喉）、酸化則會(huì)將孔隙擴(kuò)大，因此可以通過(guò)對(duì)比這些措施前后的毛管力壓力曲線，來(lái)評(píng)價(jià)儲(chǔ)層是否受到傷害或增產(chǎn)措施是否有效。八、確定驅(qū)油過(guò)程中任一飽和度面上二相間的壓力八、確定驅(qū)油過(guò)程中任一飽和度面上二相間的壓力差差利用水驅(qū)油（或氣驅(qū)油）毛管力曲線可查得巖心在任一飽和度下得毛管力。油藏中水驅(qū)油（或氣驅(qū)油）時(shí)，巖石中流體的分布及驅(qū)替過(guò)程與毛管力測(cè)定過(guò)程相似，因此，任一飽和度面上，油水（或氣）相間的壓力差（即毛管力）可直接由相應(yīng)條件下的毛管力曲線查得，油藏工程計(jì)算中常用此法確定任一飽和度面上油水（或氣）相間

29、的壓力差。6 毛細(xì)管壓力在油（氣）滲流中的作用毛細(xì)管壓力在油（氣）滲流中的作用（2）兩相液流：假定半徑為r的水平毛細(xì)管，液體粘度為 ，而且其中一種液體為潤(rùn)濕相在管道中流動(dòng)時(shí)，如果管道長(zhǎng)度為 ，兩端壓差為 ，這時(shí)兩相界面的彎月面向前移動(dòng)是時(shí)間的函數(shù)，其運(yùn)動(dòng)速度為： 1221122121222212248lllppptrlppprvcc21pp 21、l 彎液面在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間與毛細(xì)管起端的距離； 彎液面推進(jìn) 距離經(jīng)過(guò)的時(shí)間。 1lt1lx )(21121tllrpppfvc、lppprvc1212max8lppprvc2212min8當(dāng) ， 時(shí)， 則上式可簡(jiǎn)化為單相液體流動(dòng)的泊稷葉公式 210cp由此看出，當(dāng)兩種不互溶的液體在毛細(xì)管中流動(dòng)時(shí)，其規(guī)律與單相液體大不一樣。這是由于兩相液體間存在著毛細(xì)管壓力和兩相液體粘度的差異。如果