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1、超經(jīng)典帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)(做了這些不用在做其他的題了)1.如圖所示,一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為b、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng),穿透磁場(chǎng)時(shí)的速度與電子原來(lái)的入射方向的夾角為=300。(不計(jì)電子重力)求:(1) 電子的質(zhì)量m=?(2) 電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=?2.三個(gè)速度不同的同一種帶電粒子,沿同一方向從圖中長(zhǎng)方形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上邊緣射入,當(dāng)它們從下邊緣飛出時(shí),對(duì)入射方向的偏角分別為90、60、30,則它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為_(kāi)。3.如圖所示,在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi),有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),一帶電粒子以速度v0從m點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū),并由n點(diǎn)射出,o點(diǎn)為圓心,mon=120,
2、求粒子在磁場(chǎng)區(qū)的偏轉(zhuǎn)半徑r及在磁場(chǎng)區(qū)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(粒子重力不計(jì))4.長(zhǎng)為l的水平極板間,有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁場(chǎng)強(qiáng)度為b,板間距離也為l,板不帶電,現(xiàn)有質(zhì)量為m,電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁場(chǎng)以速度v平行極板射入磁場(chǎng),欲使粒子不打在極板上,則粒子入射速度v應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?vllb5.如圖所示,比荷為e/m的電子垂直射入寬為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,則電子能穿過(guò)這個(gè)區(qū)域至少應(yīng)具有的初速度v0大小為多少?6.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b,寬度為d,邊界為cd和ef。一電子從cd邊界外側(cè)以速率v0垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng),入射方向與cd邊界間夾角
3、為。已知電子的質(zhì)量為m,電量為e,為使電子能從磁場(chǎng)的另一側(cè)ef射出,求電子的速率v0至少多大?cdefmevd7.一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于xy平面,在xy平面上,磁場(chǎng)分布在以o為中心的一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷為q的帶電粒子,由原點(diǎn)o開(kāi)始運(yùn)動(dòng),初速為v,方向沿x正方向。后來(lái),粒子經(jīng)過(guò)y軸上的p點(diǎn),此時(shí)速度方向與y軸的夾角為30,p到o的距離為l,如圖所示。不計(jì)重力的影響。求磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度b的大小和xy平面上磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。 解:粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用,作勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)半徑為r據(jù)此并由題意知,粒子在磁場(chǎng)中的軌跡的圓心c必在y軸上,且p點(diǎn)在磁場(chǎng)區(qū)之外。過(guò)p點(diǎn)沿速度方向作延長(zhǎng)線,它
4、與x軸相交于q點(diǎn),作圓弧過(guò)o點(diǎn)與x軸相切,并且與pq相切,切點(diǎn)a即粒子離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)的地點(diǎn)。這樣也圓弧軌跡的圓心c,如圖所示:由圖中幾何關(guān)系得:l=3r 由求得:圖中oa的長(zhǎng)度即圓形磁場(chǎng)區(qū)的半徑r,由圖中幾何關(guān)系得:半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),圓心為o,如圖所示。一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從圓形邊界上m點(diǎn)以速度v對(duì)準(zhǔn)圓心o入射,從n點(diǎn)射出磁場(chǎng),速度方向偏轉(zhuǎn)了600。求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大??;(2)改變磁感強(qiáng)度大小,可使得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間減半,問(wèn)此時(shí)的磁感強(qiáng)度b1;(寫(xiě)出b1與b的關(guān)系式)(3)若粒子在由m運(yùn)動(dòng)到n的過(guò)程中突然改變磁感強(qiáng)度大小為b2,可使得粒子被束縛在磁場(chǎng)中,求b2的最小值?答案(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r,據(jù)qbv = mv2/r(1分)?其中r = rcot300(2分)代入得(1分)(2)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期,若速度偏轉(zhuǎn)的角度為,則有,由題意,第一次 = 600,那么第二次1 = 300(2分)? 在直角三角形中,tan150 = r / r1? = qrb1 / mv,tan300 = r / r? = qrb /mv,聯(lián)立解得(2分,簡(jiǎn)
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