2022屆高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考一輪復(fù)習(xí)第七章7.1不等關(guān)系與不等式課件文新人教版

1、第一節(jié)不等關(guān)系與不等式【知識(shí)重溫】一、必記4個(gè)知識(shí)點(diǎn)1實(shí)數(shù)的大小順序與運(yùn)算性質(zhì)的關(guān)系(1)ab_(2)abab0.(3)a0ab0bcacbdacbd二、必明2個(gè)易誤點(diǎn)1在應(yīng)用傳遞性時(shí)，注意等號(hào)是否傳遞下去，如ab，bcabac2bc2；若無c0這個(gè)條件，abac2bc2就是錯(cuò)誤結(jié)論(當(dāng)c0時(shí)，取“”)3若a(x3)2，b(x2)(x4)則a與b的大小為_ab解析：因?yàn)閍b(x3)2(x2)(x4)x26x9x26x810，所以ab.四、走進(jìn)高考62019全國(guó)卷若ab，則()aln (ab)0 b3a0 d|a|b|通解由函數(shù)yln x的圖象(圖略)知，當(dāng)0ab1時(shí)，ln (ab)b時(shí)，3a3

2、b，故b不正確；因?yàn)楹瘮?shù)yx3在r上單調(diào)遞增，所以當(dāng)ab時(shí)，a3b3，即a3b30，故c正確；當(dāng)ba0時(shí)，|a|b|，故d不正確故選c.優(yōu)解當(dāng)a0.3，b0.4時(shí)，ln (ab)0，3a3b，|a|b|，故排除a，b，d.故選c.2已知a1，a2(0，1)，記ma1a2，na1a21，則m與n的大小關(guān)系是()amn cmn d不確定解析：mna1a2(a1a21)a1a2a1a21a1(a21)(a21)(a11)(a21)，又因?yàn)閍1(0，1)，a2(0，1)，所以a110，a210，即mn0，所以mn.故選b.悟技法用作差法比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的四步曲悟技法不等式性質(zhì)應(yīng)用問題的3大常見類型及解

3、題策略(1)利用不等式性質(zhì)比較大小熟記不等式性質(zhì)的條件和結(jié)論是基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用是關(guān)鍵，要注意不等式性質(zhì)成立的前提條件(2)與充要條件相結(jié)合問題用不等式的性質(zhì)分別判斷pq和qp是否正確，要注意特殊值法的應(yīng)用(3)與命題真假判斷相結(jié)合問題解決此類問題除根據(jù)不等式的性質(zhì)求解外，還經(jīng)常采用特殊值驗(yàn)證的方法考點(diǎn)三利用不等式性質(zhì)求范圍互動(dòng)講練型例3已知1x4，2y3，則xy的取值范圍是_，3x2y的取值范圍是_(4，2)(1，18)解析：1x4，2y33y2，4xy2.由1x4，2y3，得33x12，42y6，13x2y18.變式練(著眼于舉一反三)3將本例的條件改為“1xy3”，則xy的取值范圍為_答案：(4，0)解析：1x3，1y33y1，4xy4又xy，xy0，由得4xy0，故xy的取值范圍是(4，0)4將本例的條件改為“1xy4，2xy3”，則3x2y的取值范圍為_悟技法(1)此類問題的一般解法：先建立待求整體與已知范圍的整體的關(guān)系，最后通過“一次性”使用不等式的運(yùn)算求得整體范圍(2)求范圍問題如果多次利用不等式有可能