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1、第六節(jié)正弦定理和余弦定理sin asin bsin cc2r sin cb2c22bc cos aa2c22ac cos ba2b22ab cos c二、必明2個易誤點1由正弦定理解已知三角形的兩邊和其中一邊的對角求另一邊的對角時易忽視解的判斷2在判斷三角形形狀時，等式兩邊一般不要約去公因式，應移項提取公因式，以免漏解3在abc中，已知b40，c20，c60，則此三角形的解的情況是()a有一解 b有兩解c無解 d有解但解的個數(shù)不確定悟技法 (1)解三角形時，如果式子中含有角的余弦或邊的二次式，要考慮用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或邊的一次式時，則考慮用正弦定理；以上特征都不明顯時，則要考慮

2、兩個定理都有可能用到(2)三角形解的個數(shù)的判斷：已知兩角和一邊，該三角形是確定的，其解是唯一的；已知兩邊和一邊的對角，該三角形具有不唯一性，通常根據(jù)三角函數(shù)值的有界性和大邊對大角定理進行判斷悟技法1.應用正、余弦定理轉(zhuǎn)化邊角關系的技巧技巧解讀邊化角將表達式中的邊利用公式a2r sin a，b2r sin b，c2r sin c化為角的關系角化邊將表達式中的角利用公式轉(zhuǎn)化為邊，出現(xiàn)角的正弦值用正弦定理轉(zhuǎn)化和積互化a2b2c22bc cos a(bc)22bc(1cos a).可聯(lián)系已知條件，利用方程思想進行求解三角形的邊 2.利用正、余弦定理判斷三角形形狀的基本方法 (1)“角化邊”：利用正弦、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為只含邊的關系，通過因式分解、配方等得出邊的相應關系，從而判斷三角形的形狀 (2)“邊化角”：利用正弦、余弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化為只含內(nèi)角的三角函數(shù)間的關系，通過三角函數(shù)恒等變形，得出內(nèi)角的關系，從而判斷出三角形的形狀，此時要注意應用abc這個結(jié)論 微微專題專題(十六十六)數(shù)學運算數(shù)學運算計算三角形中的未知量計算三角形中的未知量數(shù)學運算是在明晰運算對象的基礎上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的過程主要包括：

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