第05章__剛體力學(xué)基礎(chǔ)補(bǔ)充

1、第五章 剛體力學(xué)基礎(chǔ)一、選擇題1 甲乙兩人造衛(wèi)星質(zhì)量相同，分別沿著各自的圓形軌道繞地球運(yùn)行，甲的軌道半徑較小，則與乙相比，甲的：(A)動(dòng)能較大，勢(shì)能較小，總能量較大；(B)動(dòng)能較小，勢(shì)能較大，總能量較大；(C)動(dòng)能較大，勢(shì)能較小，總能量較??；(D)動(dòng)能較小，勢(shì)能較小，總能量較小； C 難度：易2 一滑冰者，以某一角速度開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)他向內(nèi)收縮雙臂時(shí)，則：(A)角速度增大，動(dòng)能減小；(B)角速度增大，動(dòng)能增大；(C)角速度增大，但動(dòng)能不變；(D)角速度減小，動(dòng)能減小。 B 難度：易3 兩人各持一均勻直棒的一端，棒重W，一人突然放手，在此瞬間，另一個(gè)人感到手上承受的力變?yōu)椋?A)； (B) (C)

2、； (D) 。 D 難度：難4 長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的勻質(zhì)細(xì)桿OA如圖懸掛O為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時(shí)桿豎直下垂，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度擊中桿的A端并嵌入其內(nèi)。那么碰撞后A端的速度大小：(A)； (B) ； (C) ； (D) 。 B 難度：中5 一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的均勻直棒可繞過(guò)其一端且與棒垂直的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)抬起另一端使棒豎直地立起，如讓它掉下來(lái)，則棒將以角速度撞擊地板。如圖將同樣的棒截成長(zhǎng)為的一段，初始條件不變，則它撞擊地板時(shí)的角速度最接近于：(A)； (B) ； (C) ； (D) 。 A 難度：難AB6 如圖：A與B是兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，A球用一根不能伸長(zhǎng)的繩子拴著，B球用橡皮

3、拴著，把它們拉到水平位置，放手后兩小球到達(dá)豎直位置時(shí)繩長(zhǎng)相等，則此時(shí)兩球的線速度：(A) (B) (C) (D)無(wú)法判斷。 C難度：中7 水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)上距轉(zhuǎn)軸R處有一質(zhì)量為m的物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間的靜摩擦因數(shù)為，若物體與轉(zhuǎn)臺(tái)間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，則物體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能為：(A) (B) (C) (D) B難度：中8 一勻質(zhì)細(xì)桿長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m。桿兩端用線吊起，保持水平，現(xiàn)有一條線突然斷開(kāi)，如圖所示，則斷開(kāi)瞬間另一條繩的張力為：(A) (B) (C) (D) B難度：難qAB9 一根均勻棒AB，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，可繞通過(guò)A端且與其垂直的固定軸在豎直面內(nèi)自由擺動(dòng)，已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為開(kāi)始時(shí)棒靜止在

4、水平位置，當(dāng)它自由下擺到角時(shí)，B端速度的大小為：(A) (B) (C) (D) C難度：中10 有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度w0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為 (A) (B) (C) (D) A難度：中11 一質(zhì)量為M、半徑為r的均勻圓環(huán)掛在一光滑得的釘子上，以釘子為軸在自身平面內(nèi)作幅度很小的簡(jiǎn)諧振動(dòng)已知圓環(huán)對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，若測(cè)得其振動(dòng)周期為 s，則r的值為 (A) g/32 (B) (C) (D) g/4A難度：中12、質(zhì)量和長(zhǎng)度都相同的均勻鋁細(xì)圓棒A和鐵細(xì)圓棒

5、B，它們對(duì)穿過(guò)各自中心且垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量各為JA和JB，則 (A) JAJB (B) JBJA (C) JAJB (D) JA、JB哪個(gè)大，不能確定 C 難度：易13、兩個(gè)質(zhì)量和厚度相等的均勻木質(zhì)圓盤(pán)A和均勻鐵質(zhì)圓盤(pán)B，設(shè)兩盤(pán)對(duì)通過(guò)盤(pán)心垂直于盤(pán)面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量各為JA和JB，則 (A) JAJB (B) JBJA (C) JAJB (D) JA、JB哪個(gè)大，不能確定 A 難度：易木木鋼鋼ABFF14、兩根細(xì)棒的質(zhì)量、長(zhǎng)度均相同，且都半截木質(zhì)、半截鋼質(zhì)，一根的轉(zhuǎn)動(dòng)軸木質(zhì)端，另一根的轉(zhuǎn)動(dòng)軸在鋼質(zhì)端。今在棒的另一端施相同的力F，兩細(xì)棒得到的角加速度滿足：(A) AB (B) BA (C) AB

6、(D) 無(wú)法確定 B 難度：易15、一質(zhì)量均勻分布的圓盤(pán)，質(zhì)量為M，半徑為R，放在一粗糙水平面上，圓盤(pán)與水平面之間的摩擦系數(shù)為m，圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，圓盤(pán)的角速度為，當(dāng)圓盤(pán)角速度變?yōu)樗钑r(shí)間為（SI制）：(A) (B) (C) (D) C 難度：中16、均勻細(xì)棒OA可繞通過(guò)其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)自然懸掛于豎直位置若給棒一水平?jīng)_力，則棒在繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中： (A) 角速度逐漸增大，角加速度逐漸減小； (B) 角速度和角加速度都逐漸增大； (C) 角速度和角加速度都逐漸減??； (D) 角速度逐漸減小，角加速度逐漸增大。 D 難度：易17、一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

7、為J的圓盤(pán)繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即Mkw (k為正的常數(shù))，則圓盤(pán)的角速度從w0變?yōu)闀r(shí)所需的時(shí)間（SI制）：(A) (B) (C) (D) C 難度：中18、一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤(pán)繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為w0設(shè)它所受阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即Mkw (k為正的常數(shù))，則圓盤(pán)的角速度從w0變?yōu)闀r(shí)，阻力距所作的功（SI制）：(A) (B) (C) (D) B 難度：中19、一花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)以轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他向內(nèi)收縮雙臂時(shí)，他的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J這時(shí)他轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能變?yōu)椋?(A) (B) (C) (D) C 難度：中20、一人

8、雙手握著重物伸開(kāi)雙臂站在可繞中心軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的平臺(tái)上，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，角速度為w當(dāng)此人突然將兩臂收回，使系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為J0則該系統(tǒng)：(A) 機(jī)械能和角動(dòng)量守恒，動(dòng)量不守恒 (B) 機(jī)械能守恒，動(dòng)量和角動(dòng)量不守恒 (C) 動(dòng)量和機(jī)械能不守恒角動(dòng)量守恒 (D) 機(jī)械能不守恒動(dòng)量和角動(dòng)量守恒 C 難度：易21、一質(zhì)量為M的水平勻質(zhì)圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)邊緣站著一個(gè)質(zhì)量為m的人.把人和圓盤(pán)取作系統(tǒng)，開(kāi)始時(shí)，該系統(tǒng)的角速度為w0，接著此人沿著半徑走到圓盤(pán)中心，在走動(dòng)過(guò)程中（忽略軸的摩擦），此系統(tǒng)的 (A) 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變； (B) 角速度減?。?(C) 機(jī)械能不變； (D)角動(dòng)

9、量不變。 D 難度：易22、一質(zhì)量為M的水平勻質(zhì)圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心的固定豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)邊緣站著一個(gè)質(zhì)量為m的人.把人和圓盤(pán)取作系統(tǒng)，開(kāi)始時(shí)，該系統(tǒng)的角速度為w0，接著此人沿著半徑走到圓盤(pán)中心，此系統(tǒng)的角速度將為： (A)； (B) ； (C) ； (D) 。 B 難度：中23、一飛輪從靜止開(kāi)始作均加速轉(zhuǎn)動(dòng)，飛輪邊上一點(diǎn)的法向加速度和切向加速度值的變化為：(A) 不變，為零； (B) 不變，不變； (C) 增大，為零； (D) 增大，不變；。 D 難度：中24、一根均勻棒，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，一端固定，由水平位置可繞通過(guò)其固定端且與其垂直的固定軸在豎直面內(nèi)自由擺動(dòng)則在水平位置時(shí)其質(zhì)心C的加速度為

10、（已知均勻棒對(duì)于通過(guò)其一端垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為） ： (A) (B)0 (C) (D) C 難度：中25、一根長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的均勻細(xì)直棒在地上豎立著，如果讓其以下端與地的接觸處為軸自由倒下，當(dāng)上端到達(dá)地面時(shí)，上端的速率為（已知均勻棒對(duì)于通過(guò)其一端垂直于棒的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為） ： (A) (B) (C) (D) B 難度：中26、一根長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的的桿如圖懸掛O為水平光滑固定轉(zhuǎn)軸，平衡時(shí)桿豎直下垂，一質(zhì)量為m、速度為的子彈從與水平方向成角處飛來(lái)，擊中桿的中點(diǎn)且留在桿中，則桿的中點(diǎn)C的速度為： (A) (B) (C) (D) B 難度：中27、在經(jīng)典力學(xué)中，下列哪個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的：(A) 質(zhì)

11、點(diǎn)的位置、速度、加速度都是矢量 (B) 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是標(biāo)量 (C) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的總機(jī)械能是標(biāo)量 (D) 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是標(biāo)量 D 難度：易1 一飛輪以角速度w0繞光滑固定軸旋轉(zhuǎn)，飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1；另一靜止飛輪突然和上述轉(zhuǎn)動(dòng)的飛輪嚙合，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，該飛輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為前者的二倍嚙合后整個(gè)系統(tǒng)的角速度為w，則_答案：難度：中2 一電唱機(jī)的轉(zhuǎn)盤(pán)以n = 78 rev/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤(pán)上與轉(zhuǎn)軸相距r = 15 cm的一點(diǎn)P的線速度v_ 答案：8.17難度：中3 一電唱機(jī)的轉(zhuǎn)盤(pán)以n = 78 rev/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤(pán)上與轉(zhuǎn)軸相距r = 15 cm的一點(diǎn)P的

12、法向加速度an_ 答案：10難度：中4 一電唱機(jī)的轉(zhuǎn)盤(pán)開(kāi)始以n = 78 rev/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在電動(dòng)機(jī)斷電后，轉(zhuǎn)盤(pán)在恒定的阻力矩作用下減速，并在t = 15 s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤(pán)在停止轉(zhuǎn)動(dòng)前的角加速度b_答案：-0.545難度：中5 一電唱機(jī)的轉(zhuǎn)盤(pán)開(kāi)始以n = 78 rev/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在電動(dòng)機(jī)斷電后，轉(zhuǎn)盤(pán)在恒定的阻力矩作用下減速，并在t = 15 s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤(pán)在停止轉(zhuǎn)動(dòng)前轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)N_答案：9.75rev難度：難6 如圖所示，半徑為r10.3 m的A輪通過(guò)皮帶被半徑為r20.75 m的B輪帶動(dòng)，B輪以勻角加速度p rad /s2由靜止起動(dòng)，輪與皮帶間無(wú)滑動(dòng)發(fā)生則A

13、輪達(dá)到轉(zhuǎn)速3000 rev/min所需要的時(shí)間t_s答案：40難度：中7、圓柱體以80的角速度繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)該軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4，由于恒力矩的作用，在10s內(nèi)其角速度變?yōu)?0，則力矩的大小為_(kāi)。答案：16難度：中8、圓柱體以80的角速度繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)該軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為4，由于恒力矩的作用，在10s內(nèi)其角速度變?yōu)?0，則圓柱體損失的動(dòng)能為_(kāi)。答案：9600難度：中9、如圖所示，A和B兩飛輪的軸桿在同一中心線上，設(shè)A輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J10 kgm2開(kāi)始時(shí)，A輪轉(zhuǎn)速為600 rev/min，B輪靜止C為摩擦嚙合器，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可忽略不計(jì)A、B分別與C的左、右兩個(gè)組件相連，當(dāng)C的左右組件嚙合時(shí)，B輪得到加速而A

14、輪減速，直到兩輪的轉(zhuǎn)速都達(dá)到200 rev/min為止設(shè)軸光滑，則B輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_ kgm2答案：20難度：中10、一半徑R1.0m的飛輪可繞通過(guò)其中心且與盤(pán)面垂直的固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一根細(xì)繩繞在飛輪的邊緣，繩末端懸一質(zhì)量為m1kg的物體設(shè)在t0 s時(shí)物體在重力作用下從靜止開(kāi)始作勻加速下降，在t2 s時(shí)下降高度h0.4m，則t4 s時(shí)飛輪的邊緣任意點(diǎn)的切向加速度at=_答案：0.2難度：中11、一半徑R1.0m的飛輪可繞通過(guò)其中心且與盤(pán)面垂直的固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一根細(xì)繩繞在飛輪的邊緣，繩末端懸一質(zhì)量為m1kg的物體設(shè)在t0 s時(shí)物體在重力作用下從靜止開(kāi)始作勻加速下降，在t2 s時(shí)下降高度h0.4m，

15、則t4 s時(shí)飛輪的邊緣任意點(diǎn)的法向加速度an=_答案：0.64難度：中12、一半徑R1.0m的飛輪可繞通過(guò)其中心且與盤(pán)面垂直的固定轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一根細(xì)繩繞在飛輪的邊緣，繩末端懸一質(zhì)量為m1kg的物體設(shè)在t0 s時(shí)物體在重力作用下從靜止開(kāi)始作勻加速下降，在t2 s時(shí)下降高度h0.4m，則飛輪關(guān)于其固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=_答案：48難度：中1 物體A和B疊放在水平桌面上，由跨過(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩相互連接，如圖所示今用大小為F的水平力拉A設(shè)A、B和滑輪的質(zhì)量都為m，滑輪的半徑為R，對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JAB之間、A與桌面之間、滑輪與其軸之間的摩擦都可以忽略不計(jì)，繩與滑輪之間無(wú)相對(duì)的滑動(dòng)且繩不可伸長(zhǎng)已知F10 N，

16、m8.0 kg，R0.050 m求： (1) 滑輪的角加速度； (2) 物體A與滑輪之間的繩中的張力； (3) 物體B與滑輪之間的繩中的張力解：各物體受力情況如圖 由上述方程組解得：（1）=10 rad /s2 （2） =6N （3）=4N 2分難度：中2 在一水平放置的質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的均勻細(xì)桿上，套著一質(zhì)量也為m的套管B(可看作質(zhì)點(diǎn))，套管用細(xì)線拉住，它到豎直的光滑固定軸OO的距離為，桿和套管所組成的系統(tǒng)以角速度w0繞OO軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示若在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動(dòng)求在套管滑動(dòng)過(guò)程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w與套管離軸的距離x的函數(shù)關(guān)系(已知桿本身對(duì)OO軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 )答案：

17、難度：難3 長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的勻質(zhì)桿可繞通過(guò)桿一端O的水平光滑固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，開(kāi)始時(shí)桿豎直下垂，如圖所示有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度射入桿上A點(diǎn)，并嵌在桿中，OA2l / 3，求子彈射入后瞬間桿的角速度w 。答案: 難度：中4 轉(zhuǎn)動(dòng)著的飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，在t0時(shí)角速度為w 0此后飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過(guò)程阻力矩M的大小與角速度w 的平方成正比，比例系數(shù)為k (k為大于0的常量)求：（1）當(dāng)時(shí)，飛輪的角加速度b（2）圓盤(pán)的角速度從w0變?yōu)闀r(shí)所需的時(shí)間 答案:；難度：中5、有一半徑為R、質(zhì)量為m的均勻圓盤(pán)，放在粗糙的水平桌面上，已知圓盤(pán)與水平桌面的摩擦系數(shù)為，若圓盤(pán)繞通過(guò)其中心且垂直盤(pán)面的固定軸以

18、角速度0開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)？這時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為多少？（已知圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量） 解：在r處的寬度為dr 的環(huán)帶面積上摩擦力矩為 總摩擦力矩 故圓盤(pán)的角加速度 b =M /J 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：難度：難 6、一質(zhì)量均勻分布的圓盤(pán)，質(zhì)量為M，半徑為R，放在一粗糙水平面上(圓盤(pán)與水平面之間的摩擦系數(shù)為m)，圓盤(pán)可繞通過(guò)其中心O的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，圓盤(pán)靜止，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0垂直于圓盤(pán)半徑打入圓盤(pán)邊緣并嵌在盤(pán)邊上，求 (1) 子彈擊中圓盤(pán)后，盤(pán)所獲得的角速度 (2) 經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng) (圓盤(pán)繞通過(guò)O的豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，忽略子彈重力造成的摩擦阻力矩)解：(1) 以子彈和圓盤(pán)為系統(tǒng)，在子彈擊中圓盤(pán)過(guò)程中，對(duì)軸O的角動(dòng)量守恒 mv0R(MR2mR2)w (2) 設(shè)s表示圓盤(pán)單位面積的質(zhì)量，可求出圓盤(pán)所受水平面的摩擦力矩的大小 為 (2 / 3)pmgR3(2 / 3)mMgR 設(shè)經(jīng)過(guò)Dt時(shí)間圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則按角動(dòng)量定理有 Mf Dt0Jw(MR2mR2)w- mv 0R 難度：難7 一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的均勻細(xì)桿，可在水平桌面上繞通過(guò)其一端的豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)已知細(xì)桿與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為m，求桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受的