七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章相交線與平行線專題十四平行線判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用作業(yè)課件新版華東師大版

1、第5章相交線與平行線專題(十四)平行線判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用類型1利用平行線的判定和性質(zhì)求角度或說(shuō)明兩角之間的相互關(guān)系1如圖，efad，adbc，ce平分bcf，dac120，acf20，求fec的度數(shù)解：因?yàn)閑fad，adbc，所以efbc，所以acbdac180，因?yàn)閐ac120，所以acb60，又因?yàn)閍cf20，所以fcbacbacf40，因?yàn)閏e平分bcf，所以bce20，因?yàn)閑fbc，所以fecbce，所以fec202如圖，abde，cm平分bce，cncm，猜想b與dcn的關(guān)系，并說(shuō)明理由解：b2dcn.理由如下：因?yàn)閍bde，所以bbce180，bbcd.因?yàn)閏m平分bce，所以m

2、cemcb.因?yàn)閏ncm，所以mcbbcn90，mcedcn90，所以bcndcn.因?yàn)閎cndcnbcdb，所以b2dcn類型類型2利用平行線的判定和性質(zhì)說(shuō)明某射線為角的平分線利用平行線的判定和性質(zhì)說(shuō)明某射線為角的平分線3如圖如圖，adbc于于d，egbc于于g，e3，試問(wèn)：試問(wèn)：ad是是bac的的平分線嗎？若是平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由解：是解：是，理由如下：因?yàn)槔碛扇缦拢阂驗(yàn)閍dbc，egbc，所以所以4590，所以所以adeg，所以所以1e，23，因?yàn)橐驗(yàn)閑3，所以所以12，所以所以ad是是bac的平分線的平分線4如圖，1c，23，be是否平分abc？為什么？解：be平分ab

3、c.理由如下：因?yàn)?c，所以debc，所以2ebc，又因?yàn)?3，所以ebc3，即be平分abc類型類型3利用平行線的判定和性質(zhì)說(shuō)明兩直線互相垂直利用平行線的判定和性質(zhì)說(shuō)明兩直線互相垂直5如圖如圖，debc，13，cdab，試說(shuō)明試說(shuō)明fgab.解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閐ebc，所以所以12，因?yàn)橐驗(yàn)?3，所以所以23，所以所以cdfg，因?yàn)橐驗(yàn)閏dab，所以所以fgab6如圖如圖，abcd，1b，2d，試說(shuō)明試說(shuō)明bede.解：如圖解：如圖，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)e作作efab.因?yàn)橐驗(yàn)閍bcd，所以所以efcd，所以所以defd.又因?yàn)橛忠驗(yàn)閐2，所以所以def2.同理：由同理：由efab，1b，可得可得bef1

4、.因?yàn)橐驗(yàn)?2befdef180，所以所以12befdefbed90，所以所以bede7(阿凡題1071770)一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45的三角尺ade固定不動(dòng)，將含30的三角尺abc繞頂點(diǎn)a順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行如圖2：當(dāng)bad15時(shí)，bcde，則bad(0bad180)其他所有可能符合條件的度數(shù)為 .45，60，105，135點(diǎn)撥：當(dāng)acde時(shí)，baddae45；當(dāng)bcad時(shí)，dabb60；當(dāng)bcae時(shí)，因?yàn)閑abb60，所以baddaeeab4560105；當(dāng)abde時(shí)，因?yàn)閑eab90，所以baddaeeab4590135.故答案為45，60，105，

5、1358(阿凡題1071771)已知直線l1l2，直線l3和直線l1，l2交于點(diǎn)c和d，點(diǎn)p是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)p在線段cd上運(yùn)動(dòng)時(shí)，pac，apb，pbd之間存在什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由(2)當(dāng)點(diǎn)p在c，d兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)p與點(diǎn)c，d不重合，如圖，圖)，上述(1)中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出pac，apb，pbd之間的數(shù)量關(guān)系，不必寫(xiě)理由解：(1)apbpacpbd，如圖，過(guò)點(diǎn)p作pel1，所以apepac，因?yàn)閘1l2，所以pel2，所以bpepbd，所以apebpepacpbd，所以apbpacpbd(2)不成立，如圖：pacapbpbd，理由：

6、過(guò)點(diǎn)p作pel1，所以apepac，因?yàn)閘1l2，所以pel2，所以bpepbd，因?yàn)閍pbapebpepacpbd，所以pacapbpbd；如圖：pbdpacapb，理由：過(guò)點(diǎn)p作pel1，所以apepac，因?yàn)閘1l2，所以pel2，所以bpepbd，因?yàn)閍pbbpeapepbdpac，所以pbdpacapb9(阿凡題1071772)長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況如圖，燈a射線自am順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至an便立即回轉(zhuǎn)，燈b射線自bp順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至bq便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視若燈a轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a/秒，燈b轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b/秒，且a，

7、b滿足|a3|(ab4)20.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即pqmn，且ban45.(1)求a，b的值；(2)若燈b射線先轉(zhuǎn)動(dòng)20秒，燈a射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈b射線到達(dá)bq之前，a燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？(3)如圖，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈a射線到達(dá)an之前若射出的光束交于點(diǎn)c，過(guò)c作cdac交pq于點(diǎn)d，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，bac與bcd的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)求出其取值范圍解：(1)因?yàn)閍，b滿足|a3|(ab4)20，所以a30，且ab40，所以a3，b1(2)設(shè)a燈轉(zhuǎn)動(dòng)t秒，兩燈的光束互相平行，在燈a射線轉(zhuǎn)到an之前，3t(20t)1，解得t10；在燈a射線轉(zhuǎn)到an之后，3t180(20t)1180，解得t85.綜上所述，當(dāng)t10秒或85秒時(shí)，兩燈的光束互相平行(3)設(shè)燈a射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，因