確定性分析方法課件

1、確定性分析方法課件一、技術(shù)經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展一、技術(shù)經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展技術(shù)經(jīng)濟評價方法在20世紀中后期在深度和廣度上都有很大發(fā)展。以美英法加等國為例，50年代普遍利用回收期及平均利潤等靜態(tài)評價方法。60年代后相繼出現(xiàn)個各種形式的貼現(xiàn)法如現(xiàn)值法、年成本法及內(nèi)部收益率法等動態(tài)評價方法，這種動態(tài)的評價方法在反映投資盈利能力等方面具有顯著優(yōu)點。企業(yè)管理水平的提高及管理人員專業(yè)水平及素質(zhì)的提高，為推廣動態(tài)評價方法提供了良好的條件，故自70年代以來，在上述國家中，動態(tài)評價法已逐步取代了靜態(tài)評價法，成為主要的評價方法。第四章第四章 確定性分析方法確定性分析方法4.1技術(shù)經(jīng)濟評價方法綜述技術(shù)經(jīng)濟評價方法綜述確定性分析方法

2、課件二、分類二、分類按涉及的范圍分類，企業(yè)經(jīng)濟評價法按涉及的范圍分類，企業(yè)經(jīng)濟評價法/國民經(jīng)濟評價法國民經(jīng)濟評價法按評價結(jié)果的肯定程度劃分：按評價結(jié)果的肯定程度劃分： 確定型評價法確定型評價法/不確定型評價法不確定型評價法按是否考慮資金的時間價值分：按是否考慮資金的時間價值分：投資收益率動態(tài)投資回收期靜態(tài)評價指標項目評價指標靜態(tài)投資回收期內(nèi)部收益率動態(tài)評價指標償債能力借款償還期利息備付率償債備付率凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值率凈年值從評價指標的表達形式上分為：絕對值指標（總算法、計算費用法、從評價指標的表達形式上分為：絕對值指標（總算法、計算費用法、年值法、現(xiàn)值法）；以相對計量表示的效率型指標（內(nèi)部收益率、外

3、年值法、現(xiàn)值法）；以相對計量表示的效率型指標（內(nèi)部收益率、外部收益率、凈現(xiàn)值指數(shù)、投資效果系數(shù)）和以時間計量的指標（動態(tài)部收益率、凈現(xiàn)值指數(shù)、投資效果系數(shù)）和以時間計量的指標（動態(tài)和靜態(tài)投資回收期法）。和靜態(tài)投資回收期法）。確定性分析方法課件三三 、應(yīng)用、應(yīng)用對某一具體投資方案進行具體評價之前應(yīng)做好以下幾項工作： 1 決策者用自己合適的方式把所討論的經(jīng)濟系統(tǒng)予以準確的定義與描述 2 把各種可能的方案都列出來，并預(yù)測項目壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流 3 確定企業(yè)可以接受的最小投資收益率 4 在同等的基礎(chǔ)上，選擇適當?shù)脑u價方法，比較這些方案在對方案進行評價時，應(yīng)結(jié)合項目的實際，處理好以下關(guān)系： 1 任何評價方

4、法都必須以符合客觀實際的現(xiàn)金流為基礎(chǔ) 2 進行方案的經(jīng)濟效益計算和比較時，要注意一些特殊的問題：3 3 壽命期不同的問題，剩余經(jīng)濟壽命的問題，沉沒成本的問題等等。 4 應(yīng)注意外部因素多項目的影響反映到計算中去。項目評價的計算方法并不算復(fù)雜，但深刻項目評價的計算方法并不算復(fù)雜，但深刻地理解和恰當?shù)剡\用卻不容易。在學(xué)習這地理解和恰當?shù)剡\用卻不容易。在學(xué)習這些方法時應(yīng)該注意一下問題：些方法時應(yīng)該注意一下問題： 1 應(yīng)深刻理解公式中各項費用及計應(yīng)深刻理解公式中各項費用及計算結(jié)果的經(jīng)濟含義算結(jié)果的經(jīng)濟含義 2 要正確掌握不同方法的適用范圍，要正確掌握不同方法的適用范圍，及各方法間的可比條件及各方法間的可

5、比條件 3 要正確的運用結(jié)果進行經(jīng)濟分析要正確的運用結(jié)果進行經(jīng)濟分析和決和決確定性分析方法課件一、凈現(xiàn)值方法一、凈現(xiàn)值方法 凈現(xiàn)值方法（NPV或NPV）法是依據(jù)現(xiàn)金流量等值的概念，把技術(shù)方案在整個壽命周期內(nèi)不同時間點上發(fā)生的有關(guān)觀念現(xiàn)金流量按某一預(yù)定的收益率貼現(xiàn)為方案開始時的現(xiàn)值。4.2等值方案比較法等值方案比較法所謂所謂等值方法等值方法比較就是根據(jù)年金，現(xiàn)值（或未來值）等值的觀念對技術(shù)比較就是根據(jù)年金，現(xiàn)值（或未來值）等值的觀念對技術(shù)方案方案 進行分析，比較，評估。進行分析，比較，評估。1、凈現(xiàn)值的計算、凈現(xiàn)值的計算殘值L設(shè)方案的固定投資為K，周期壽命為n年，年收入為Bt ，年費用支出為Ct

6、（t=1,2,n），n年后的殘值為L，預(yù)定的利率為I01B2殘值L2 n-2 n-1 nB1 C1 確定性分析方法課件于是有計算公式：112111NPV.111nnnnKBCBCLiii 111111/, ,/, ,.(1)ntttntntttKBCLiiKBCP F i tL P F i n 112111NPV.111nnnnKBCBCLiii注意：經(jīng)濟含義？NPV0=在滿足標準收益率的情況下，還可以收益。確定性分析方法課件2、方案的比較原則、方案的比較原則 單方案討論其可行性時：要求計算所設(shè)的凈現(xiàn)值單方案討論其可行性時：要求計算所設(shè)的凈現(xiàn)值NPV0 多方案比較時：取凈現(xiàn)值最大者為優(yōu)。多方案

7、比較時：取凈現(xiàn)值最大者為優(yōu)。3、計算應(yīng)用（壽命不同時）、計算應(yīng)用（壽命不同時） 在多方案進行比較的時候，如果各方案的在多方案進行比較的時候，如果各方案的壽命周期不相同，則應(yīng)該采用各對比方案的壽壽命周期不相同，則應(yīng)該采用各對比方案的壽命期的最小公倍數(shù)作為分析期。命期的最小公倍數(shù)作為分析期。 具體做法是：各方案分別在這一分析期內(nèi)具體做法是：各方案分別在這一分析期內(nèi)作若干次重復(fù)更新，在重復(fù)更新過程中，其投作若干次重復(fù)更新，在重復(fù)更新過程中，其投資、收入、支出、使用壽命，殘值等均保持原資、收入、支出、使用壽命，殘值等均保持原方案不變。方案不變。確定性分析方法課件例1：有甲、乙、丙三個方案，其經(jīng)濟參數(shù)如

8、下表，設(shè)i=10%，試用凈現(xiàn)值方法選優(yōu)。 （單位：萬元） 解：由于三個方案的使用壽命期均不相同，故分析期要取它們的最小公倍數(shù)12年，現(xiàn)作出三方案的現(xiàn)金流量圖如下：方案 投資K 10070200 年收益（Bt-Ct） 403050 使用壽命 6412 殘值 4310 確定性分析方法課件方案一 B=40 L1=40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K1=100 K1=100方案二 B=30 L2=30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 K2=70 K2=70 K2=70確定性分析方法課件 方案三： B=50 L3=10 0 1 2 3 4 5 6 7 8

9、9 10 11 12 K3=200 計算： NPV（I）=-100-100（P/F，10%，6）+40（P/F，10%，12）+4（P/F，10%，6）+4（P/F，10%，12） =-100-1000.2645406.8137 40.564540.3186 =119.63確定性分析方法課件 NPV（）=-7070（P/F，10%，4）70（P/F，10%，8）30（P/F，10%，4）3（P/F，10%，8）3（P/F，10%，12） =58.35 NPV（）=-20050（P/F，10%，12） 10（P/F，10%，12）=143.871 故：方案最優(yōu)，方案 次之，方案最差。4、評價、評

10、價 （應(yīng)與其他指標配合使用）（應(yīng)與其他指標配合使用）優(yōu)點：考慮了資金的時間價值。得出絕對凈值，根據(jù)結(jié)果可直接進行方案選擇缺點 1 不同期計算時，有利于長周期投資的大項目2 指標為絕對值，不同項目無可比性3 期望收益率設(shè)定有主觀性確定性分析方法課件二、凈現(xiàn)值指數(shù)法二、凈現(xiàn)值指數(shù)法 凈現(xiàn)值方案是計算在整個壽命周期內(nèi)根據(jù)預(yù)先給定的i所得到的凈現(xiàn)值，是一種絕對的概念，下面所介紹的凈現(xiàn)值指數(shù)則是一個相對的概念，它反映出單位投資現(xiàn)值所獲得的凈現(xiàn)值。 凈現(xiàn)值指數(shù)（NPVI或NPVI）是指方案的凈現(xiàn)值與全部投資的現(xiàn)值之比。（全部投資包括固定投資+流動投資） 設(shè)在壽命內(nèi)方案各年的投資為：K0，K1，K2，Kn。

11、則有：0NPVI.(2)/,nttNPVK P F注意：經(jīng)濟含義注意：經(jīng)濟含義例：當例：當i=8%, NPVI=0.3的意的意義？義？表示滿足期望收益率表示滿足期望收益率8%之外，之外，每天還可獲得每天還可獲得0.3元的現(xiàn)值收益。元的現(xiàn)值收益。確定性分析方法課件2 比較原則比較原則 當當NPVI0時，小于期望收益率時，小于期望收益率 =0 時，等于期望收益率時，等于期望收益率 時，保證期望收益率外，還可有多余收益時，保證期望收益率外，還可有多余收益3 評價優(yōu)點：考慮了資金的時間價值。得出相對凈值，可得資金運用的效益缺點需與NPV一起使用確定性分析方法課件三、凈未來值方法三、凈未來值方法 凈未來

12、值（NFV）方法是根據(jù)現(xiàn)金流等值的概念，把技術(shù)方案在壽命期內(nèi)各個不同時間點上的現(xiàn)金流量按某一預(yù)定的收益率換算成方案結(jié)束時的未來值。1 1、凈未來值的計算、凈未來值的計算 設(shè)方案的固定投資為K，壽命周期為n年，年收入為Bt，年支出為Ct（t=1、2、3、n），殘值為L，預(yù)定的利率為i。 L B1 B2 Bn-1 Bn C1 C2 Cn-1 Cn K確定性分析方法課件 于是有： NFVNFV=-K(1+i)n+(B1-C1)(1+i)n-1+(B2-C2) (1+i)n-2+(Bn-1-Cn-1)(1+i)+(Bn-Cn)+L =-K(F/P，i，n)+(B1-C1)(F/P，i，n-1)+ (B

13、2-C2)(F/P，i，n-2)+(Bn-1-Cn-1) (F/P，i，n-(n-1)+(Bn-Cn)(F/P，i，n-n)+L1K(/, , )/, ,.(3)ntttF P i nBCF P i ntL 確定性分析方法課件 2 2、方案比較原則、方案比較原則 單方案討論時，要求計算得到的凈未來值NFV0。 多方案的比較時，取凈未來值最大者為優(yōu)。3 3、評價、評價與凈現(xiàn)值比較方案一樣，在多方案進行比較時，如果各方案的壽命周期不相同，則應(yīng)采用各對比方案的壽命期的最小公倍數(shù)作為分析期，具體做法與凈現(xiàn)值方法比較相同。確定性分析方法課件四、年值法四、年值法 年值（AV）方法就是把技術(shù)方案在壽命內(nèi)不同

14、時間點上的現(xiàn)金流量按某一預(yù)定的收益率折算為整個壽命期中各個相同時間點上的等額的現(xiàn)金流量（年金）序列，然后進行比較。 由于年值法是比較方案折算后的年金，故不考慮各方案的壽命期的長短問題，即不要有相同的分析期。確定性分析方法課件 1、年值的計算 Bn B1 B2 Bn-1 L 0 1 2 n-1 n K C1 C2 Cn-1 Cn 設(shè)方案的固定投資為K，壽命周期為n年，年流入量為Bt，年流出量為Ct（t=1、2、3、n），殘值為L，預(yù)定的收益率為i。則有（預(yù)定的收益率為i） AV=-K(A/P，i，n)+(B1-C1)(A/P，i，n)+(B2- C2)(P/F，i，2)+(Bn-1-Cn-1)(

15、P/F，i，n-1)(A/P，i，n)+(Bn-Cn)(P/F，i，n)(A/P，i，n)+L(A/F，i，n) =-K(A/P，i，n)+L(A/F，i，n)+ （A/P，i,n） （4）1/, ,ntttBCP F i t確定性分析方法課件2 2、等收益時、等收益時 當方案在壽命周期內(nèi)，各年的現(xiàn)金流量及流出為相等時，利用年值方法就簡便多了。 年收益相等時的年值計算公式為： AV=-CR+BA-CA （5）其中：CR年資金回收成本；BA年收入；CA年支出3 3、年資金回收成本、年資金回收成本CRCR的計算的計算 年資金回收成本CR是指在考慮資金的時間價值情況下，投入資本的平均成本年資金回收成

16、本包括兩個費用，年折舊和投資利息。 設(shè)固定投資為K，預(yù)定收益率為I; 設(shè)固定投資為K，預(yù)定收益率為i確定性分析方法課件殘值償債基金法： CR=K（A/P，i，n）-L（A/F，i，n） 償債基金加利息法；CR=（K-L）（A/F，i，n）+Ki資金回收基金加利息法：CR=（K-L）（A/P，i，n）+Li（可以用數(shù)學(xué)方法證明以上三個公式是恒等的）證明：因為：證明：因為： CR=K（A/P，i，n）-L（A/F，i，n） =1)1(1i)(1i1KnnniiLi）（KiniFALKiiLKKiiiLinn),/)(1)1()(1)1(1i)(111i1Knn）（確定性分析方法課件即公式一即公式一

17、=公式二公式二CR=K（A/P，i，n）-L（A/F，i，n） = 1)1 (1i)(1i1KnnniiLi）（LiniPALKLiiLKLiiLiiiLin),/)(1i)(1i1)(1i)(1i11i)(1i1K1)1(1i1i11i)(1i1Knnnnnnnnnn）（）（）（）（）（）（ 所以：公式一=公式三 所以：三式相等4、方案比較原則、方案比較原則單方案分析時，要求AV0即可；多方案進行比較時，則取年值最大者為優(yōu)。確定性分析方法課件 例2：有甲、乙、丙三個方案，其經(jīng)濟參數(shù)如下表，設(shè)i=10%，用年值發(fā)比較三個技術(shù)方案。 （單位：萬元）使用壽命 方案 投資K 10070200 年收益

18、（Bt-Ct） 403050 殘值 6412 4310 解：由于三個方案的年收益均是形成年金，故有： AV()=-100(A/P，10%，6)4(A/F， 10%，6)40 =-1000.2296140.12961+40=17.5574確定性分析方法課件AV()=-70(A/P，10%，4)3(A/F，10%，4) 30 =-700.3154730.2154730 =8.5635AV()=-200(A/P，10%，12)10(A/F，10%，12)+50 =-2000.14676100.0467650 =21.1156 顯然：方案最優(yōu)，方案次之，方案最劣。（與凈現(xiàn)值評估方法結(jié)果相同）此題也可以

19、用年資金回收成本公式計算，只要查一次表CR=（K-L）（A/F，i，n）+Ki=（100-4）（A/F，i，n）+100*10% AC=-CR+年收益（Bt-Ct） =-（100-4）（A/F，i，n）-100*10%+40 或者=-（100-4）（A/P，i，n）-Li+40 =-（100-4）（A/P，i，n）-4*10%+40確定性分析方法課件5 評價（評價（P110）優(yōu)點：1不受年限影響 2 可直接根據(jù)結(jié)果選擇方案缺點需與其他指標配合使用（企業(yè)在相當長的生產(chǎn)年限內(nèi)，由于科技發(fā)展、經(jīng)營條件、自然條件等發(fā)生了變化，這些對成本的影響是很大的,也是不同的。如礦山？把變化的事物，固定為不變的數(shù)字

20、，采用一個總成本拉平，常不能客觀地判斷方案。確定性分析方法課件6 方案的選擇方案的選擇NPV（絕對值）,NPVI（相對值）,AC（絕對值） 應(yīng)該配合使用：A為常數(shù)時 壽命期相同：可選不同： 不為常數(shù)選擇壽命相同，規(guī)模不同趨向選擇投資大的項目， 這時應(yīng)該結(jié)合NPVI進行選擇，要考慮單位資本的盈利能力。壽命期不同，投資相同，趨向選擇大的項目，這時應(yīng)該結(jié)合，同時考慮每年的凈收益確定性分析方法課件4.3 投資收益率法 從以上我們分析方案時，有一個值得注意的問題，這就是在計算凈現(xiàn)值、凈未來值、年值時，都必須預(yù)先給定收益率i，也就是說，凈現(xiàn)值、凈未來值、年值的大小與取定的i有關(guān)，其曲線表示如下： NPVN

21、PV或或NFVNFV或或AVAV i i 方案曲線方案曲線 圖圖1 NPV1 NPV（i i）曲線圖）曲線圖確定性分析方法課件例： 現(xiàn)值與利率的關(guān)系：現(xiàn)有一投資機會如下所示，年01234現(xiàn)金流量-1000400400400400當取不同的收益率時，NPV值有所不同，如下表i010%22%30%兩邊取極限NPV=-1000+400(P/A，i，4)6002680-134-1000注：0)1 (1/ 1limii)11limi)(11i1lim4-444iiiiiii? NPV或NFV或AVi=22%-1000600i從圖中發(fā)現(xiàn)，隨著從圖中發(fā)現(xiàn)，隨著i的增加（取的增加（取大），所計算的各種值（凈現(xiàn)

22、值、大），所計算的各種值（凈現(xiàn)值、凈未來值、年值）相應(yīng)變小，他們凈未來值、年值）相應(yīng)變小，他們成反比關(guān)系，這樣就暴露出一個毛成反比關(guān)系，這樣就暴露出一個毛病，尤其是在討論單一方案的時候，病，尤其是在討論單一方案的時候，本來該方案是可行的，由于本來該方案是可行的，由于i取得取得太大，就顯示出不可行了；同樣，太大，就顯示出不可行了；同樣，本來某方案是不可行的，由于本來某方案是不可行的，由于i取取得太小，亦成為可行方案了。得太小，亦成為可行方案了。鑒于這一點，我們考慮從另一個角鑒于這一點，我們考慮從另一個角度來評價方案度來評價方案投資收益率方法。投資收益率方法。所謂投資收益率，是指方案的年收所謂投資

23、收益率，是指方案的年收益與投資額之比，通常以百分數(shù)表益與投資額之比，通常以百分數(shù)表示。他反映了項目投資支出所能取示。他反映了項目投資支出所能取得的盈利水平。得的盈利水平。確定性分析方法課件一一、內(nèi)部收益率方法、內(nèi)部收益率方法 內(nèi)部收益率法又稱回收率法、內(nèi)部利潤率法、償還率法、報酬率法、投資者法、盈利指數(shù)法等等。1 1、內(nèi)部收益率的定義、內(nèi)部收益率的定義 內(nèi)部收益率就是通過求得能滿足技術(shù)方案在使用壽命期凈現(xiàn)值（或凈年值）為零時候的收益率，用IRR(internal rate of the reture)表示. 數(shù)學(xué)式定義為： NPVNPV（IRRIRR）或AVAV（IRRIRR）=0 （6）確定

24、性分析方法課件*11NPV/, ,/, ,.(6)ntttKBCP F i tL P F i n 即： *21AV/,-/, ,/, ,0.(6)ntttK A Pi nBCP F i tA P i n 或：（，）+ 從定義式表明，內(nèi)部收益率IRR是由方案本身的經(jīng)濟參數(shù)決定的，它不受標準收益率的影響。2 2、內(nèi)部收益率的計算、內(nèi)部收益率的計算 要求IRR，就是要解方程（6）。但不難看出，方程（6）是一個高負次方程，是不容易（甚至是不可能）解出來的。為此，我們采用近似方法計算，其程序如下：確定性分析方法課件作出技術(shù)方案的現(xiàn)金流量圖作出技術(shù)方案的現(xiàn)金流量圖列出該方案凈現(xiàn)值（或凈年值）的計算式子。（

25、代數(shù)式）列出該方案凈現(xiàn)值（或凈年值）的計算式子。（代數(shù)式）選擇一個適當?shù)氖找媛剩☉{直觀或經(jīng)驗估計，也可用標選擇一個適當?shù)氖找媛剩☉{直觀或經(jīng)驗估計，也可用標準收益率），準收益率），IRRIRR作為初始值代入已得到的代數(shù)式。作為初始值代入已得到的代數(shù)式。則可能出現(xiàn)下面三種情況：則可能出現(xiàn)下面三種情況：NPVNPV（i i1 1）0 0 此時說明此時說明i i1 1偏小，于是繼續(xù)取偏小，于是繼續(xù)取i i2 2 i i1 1；NPVNPV（i i1 1）0 0 此時說明此時說明i i1 1偏大，于是繼續(xù)取偏大，于是繼續(xù)取i i2 2 i i1 1；NPVNPV（i i1 1）=0 =0 此時說明此時說

26、明i i1 1正是要找出的收益率，停止運正是要找出的收益率，停止運算。算。重復(fù)（重復(fù)（3 3）得出一系列）得出一系列:i:i1 1,i,i2 2,i,i3 3iik k,i,ik+1k+1,當?shù)贸龅男蛄袧M足下列的條件：當?shù)贸龅男蛄袧M足下列的條件： i ik k-i-ik+1k+11%1% NPV NPV（i ik k）NPVNPV（i ik+1k+1）0 0,NPV0,NPV（i ik+1k+1）00確定性分析方法課件 NPV （iK） iK, NPV(iK) IRR ERR i K+1 iK NPv (iK+1) iK+1, NPV(iK+1) 確定性分析方法課件根據(jù)線形兩點式公式 y-y1

27、/x-x1=y2-y1/x2-x1 有：NPV（ERR-NPV（ik/ERR-ik= NPV（ik+1）-NPV（ik）/ik+1-ik令NPV（ERR）=0帶入上式有： ERR -ik =-NPV(ik)*(ik+1-ik )/ NPV(ik+1)-NPV(ik) =（ik+1-ik）（-NPV（ik）/NPV（ik+1）-NPV（ik）因為NPV（ik+1）0所以NPV（ik+1）-NPV（ik）=-（NPV（ik）+NPV（ik+1）所以： ERR=iERR=ik k+ +（i ik+1k+1-i-ik k）NPVNPV（i ik k）/NPV/NPV（i ik k）+ +NPVNPV（

28、i ik+1k+1）確定性分析方法課件 例例3 3：某方案的使用壽命為：某方案的使用壽命為8 8年，標準投資收益年，標準投資收益率為率為i=10%,i=10%,投資投資100000100000，各年的收益分別為：，各年的收益分別為：50005000元，元，10001000元，元，30003000元，元，30003000元元30003000元，元，20002000元，元，40004000元。試評價該方案的優(yōu)劣。元。試評價該方案的優(yōu)劣。 解：1）作出現(xiàn)金流量圖： 40000 30000 30000 30000 20000 20000 10000 5000 0 1 2 3 4 5 6 7 8 100

29、000 L=0確定性分析方法課件2 2）寫出凈現(xiàn)值的計算公式）寫出凈現(xiàn)值的計算公式 NPV(i)= -100000+MNPV(i)= -100000+M1 1(1+i)(1+i)-1-1+M+M2 2(1+i)(1+i)-2-2+M+M8 8(1+i)(1+i)-8-8（M M為第為第t t年的收益）年的收益）3 3）迭代）迭代 取取i i1 1=10%,=10%,代入上式得代入上式得NPV(iNPV(i1 1)=-100000+5000)=-100000+50000.9091+100000.9091+100000.8264+200000.8264+20000 0.7513+300000.75

30、13+30000（0.6830+0.6209+0.56450.6830+0.6209+0.5645） +20000+200000.5132+400000.5132+400000.4665=128470 0.4665=128470 所以取所以取i i2 2=12% =12% 又代入上式得又代入上式得 NPV(iNPV(i2 2)=-1100000+5000)=-1100000+50000.8929+100000.8929+100000.7929+200000.7929+20000 0.7118+300000.7118+30000（0.6355+0.5674+0.50660.6355+0.5674

31、+0.5066） +20000+200000.4523+400000.4523+400000.4039=31600 0.4039=31600 再取再取i i3 3=13% =13% 代入上式得出：代入上式得出：NPVNPV（i i3 3）=-1240=-1240（元）（元）00 因為因為 i i3 3-i-i2 2= 13%-12%=1%2%= 13%-12%=1%0,NPV0,NPV（i i3 3）0i ERRi 所以方案可行。所以方案可行。確定性分析方法課件3 3 內(nèi)部收益率方法的特點：內(nèi)部收益率方法的特點：一個投資方案未來的現(xiàn)金流入一個投資方案未來的現(xiàn)金流入的數(shù)量和流入的時間都可通過內(nèi)部

32、收益率體現(xiàn)出來，這正是投資方的數(shù)量和流入的時間都可通過內(nèi)部收益率體現(xiàn)出來，這正是投資方案經(jīng)濟效果的綜合表現(xiàn)。因此內(nèi)部收益率是一個重要的評價工具。案經(jīng)濟效果的綜合表現(xiàn)。因此內(nèi)部收益率是一個重要的評價工具。 1 插入法的誤差問題：直線補差法是直線的關(guān)系，而插入法的誤差問題：直線補差法是直線的關(guān)系，而NPV與是曲線的關(guān)系，求出與是曲線的關(guān)系，求出的值只能是一個近似值，存在一定的誤差。減小誤差，的上下限差值盡量縮小，最好的值只能是一個近似值，存在一定的誤差。減小誤差，的上下限差值盡量縮小，最好不能超過。否則誤差會更大。不能超過。否則誤差會更大。內(nèi)部收益率與投資初始值的關(guān)系，內(nèi)部收益率與投資初始值的關(guān)系

33、，投資方案未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值總和與原投資額相投資方案未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值總和與原投資額相等，即投資沒有帶來任何盈利，內(nèi)部收益率為等，即投資沒有帶來任何盈利，內(nèi)部收益率為.資金投下去，不僅無盈利，還虧損一部分，內(nèi)部報資金投下去，不僅無盈利，還虧損一部分，內(nèi)部報酬率為負值酬率為負值收回原投資，還取得一定利潤，取得的利潤越多，收回原投資，還取得一定利潤，取得的利潤越多，內(nèi)部報酬率越高。內(nèi)部報酬率越高。內(nèi)部收益率與規(guī)模的關(guān)系內(nèi)部收益率與規(guī)模的關(guān)系學(xué)者們以高層建筑為例進行投資額與內(nèi)部收益率間關(guān)系的研究，隨著建筑層次的增加，學(xué)者們以高層建筑為例進行投資額與內(nèi)部收益率間關(guān)系的研究，隨著建筑層次的增加，內(nèi)部收益

34、率先增加后減少，層以下內(nèi)部收益率先增加后減少，層以下IRR過低，過低，4.2%，8-15層高達層高達23%可行，全部投資可行，全部投資1-15層層收益率達到收益率達到6.4%，。高度增加減少，直到層時，。高度增加減少，直到層時，IRR減小到減小到0. 啟示：投資項目最低限額界限，只有超過此值內(nèi)部收益率才能達到期望的水平啟示：投資項目最低限額界限，只有超過此值內(nèi)部收益率才能達到期望的水平/ 投資單向，投投資單向，投資的風險將隨著投入資金增加而增加（資的風險將隨著投入資金增加而增加（I逐步減少）逐步減少）與時間的關(guān)系：當盈利一定的時候，盈利取得的時間越早，內(nèi)部收益率越高，盈利取得與時間的關(guān)系：當盈

35、利一定的時候，盈利取得的時間越早，內(nèi)部收益率越高，盈利取得的時間越晚，內(nèi)部收益率越低。的時間越晚，內(nèi)部收益率越低。111,0,0,0nkknkknkkFPiFPiFPi確定性分析方法課件 內(nèi)部收益率法評價內(nèi)部收益率法評價內(nèi)部收益率比凈現(xiàn)值法更受歡迎，很多商界的人都習慣用收益率而非凈現(xiàn)值來思考問題。優(yōu)點：是投資效果評價的一個基本方法。該指標反映了項目資金占用的效率，是一個反應(yīng)投資方案所做貢獻的效率指標。1項目貢獻效率是屬于項目本身的內(nèi)涵屬性，不易受外部條件的影響。是企業(yè)主管部門控制本行業(yè)經(jīng)濟效果的內(nèi)部統(tǒng)一的衡量標準。2當凈收益一定時，投資大的方案則內(nèi)部收益率小，一定程度上可以控制投資，3表達類似

36、利率，對決策者有強烈的直觀感受。缺點1 當出現(xiàn)多個值時，凈調(diào)整后計算出的結(jié)果并不能完全代表項目真實的IRR易造成錯誤評價。最好采用凈現(xiàn)值法進行評價。2 收益率達的方案對于追求利潤的絕對值最大化的企業(yè)而言，不一定是最優(yōu)方案。因為一個投資額很小的方案，縱然收益率高，其所提供的利潤總額要小于投資大而收益率略低的方案。如下現(xiàn)金流可說明：20，15項目A：0 -1000 1 475 2 475 3 475 項目B： -10000 4380 4380 4380但明顯項目可以帶來更高的收益只能進行單個方案的內(nèi)部收益率的值，與MARR相比較。多項方案必須計算差額現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率即相對投資收益率，才能進行不同

37、方案間的擇優(yōu)。 內(nèi)部收益率與投資利潤率的關(guān)系：后者是項目單位投資盈利能力，屬于靜態(tài)指標。，表達的是單位投資效果。而內(nèi)部收益率反映的是項目在整個經(jīng)濟活動計算期內(nèi)的投資盈利率，表達項目對初始投資償還能力或?qū)J款利率的最大承擔能力。其值高的是投資少，產(chǎn)出快的項目。投資利潤率高的項目，內(nèi)部收益率也高，但兩者數(shù)值相差較大。確定性分析方法課件IRR法與評價指標的比較與選擇法與評價指標的比較與選擇 IRR共同點兩者都考慮了資金的時間價值和整個項目壽命期內(nèi)全部的經(jīng)濟數(shù)據(jù)。單個方案的評價，無投資限額時獨立方案，當IRR為單一值時，兩者結(jié)論一致不同點多個互斥方案的決策時，只有當備選項目的凈現(xiàn)值曲線不存在交叉現(xiàn)象時

38、，兩方法結(jié)論一致。有交點時，基準收益率大于交點的收益，一致。小于時，會出現(xiàn)排序錯誤，雖然IRRbIRRa,卻應(yīng)該選A方案。（原因：各項目的現(xiàn)金流結(jié)構(gòu)不同，內(nèi)部收益率傾向于早期現(xiàn)金流量較大、風險較低的項目；凈現(xiàn)值法傾向于遠期現(xiàn)金流量較大、風險低的項目這是兩者再投資假設(shè)的收益率水平不同造成的方法的選擇：方法的選擇：1 多個互斥項目進行排隊時，兩指標多個互斥項目進行排隊時，兩指標結(jié)論發(fā)生沖突，應(yīng)以凈現(xiàn)值的結(jié)論結(jié)論發(fā)生沖突，應(yīng)以凈現(xiàn)值的結(jié)論為準。決策時還應(yīng)當綜合考慮投資為準。決策時還應(yīng)當綜合考慮投資者對風險的態(tài)度、項目所處的外部者對風險的態(tài)度、項目所處的外部條件以及資本市場狀況等因素。當條件以及資本市

39、場狀況等因素。當項目的壽命周期和初始投資都不相項目的壽命周期和初始投資都不相同時，凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法都同時，凈現(xiàn)值法和內(nèi)部收益率法都不能獨立作為擇優(yōu)判斷，應(yīng)當借助不能獨立作為擇優(yōu)判斷，應(yīng)當借助其他相對指標的幫助，綜合進行決其他相對指標的幫助，綜合進行決策。策。確定性分析方法課件二、增量投資收益率法二、增量投資收益率法 在眾多方案進行評估選優(yōu)時，可能會出現(xiàn)這種情況：內(nèi)部收益率較高的方案，其凈現(xiàn)值卻較底。而內(nèi)部收益率較底的方案其凈值卻較高。在這種情況下，用凈現(xiàn)值評估和內(nèi)部收益率評估方案所得出的結(jié)論可能產(chǎn)生矛盾 。 NPV NPV iA B iA i I 方案A 方案B 方案A 方案B (圖一)

40、 (圖二)確定性分析方法課件 在圖一中，方案A優(yōu)于方案B，即方案A的曲線恒在方案B的曲線上 在圖二中，在兩曲線的交點上方，方B優(yōu)于方案A，而在焦點下方，則方案A優(yōu)于方案B。 所謂沖量投資率方法就是通過求得使兩個對比方案的所有對應(yīng)現(xiàn)金流量差額的凈現(xiàn)值為零的收益率來評價方案的優(yōu)劣。 當求得的沖量投資收益率大于標準收益率時，則認為較大的投資方案較優(yōu)；反之，較小的投資方案較優(yōu)。 其計算公式為：NPV=NPV（A）-NPV（B） (10)確定性分析方法課件例4：有兩個對比方案，其經(jīng)濟參數(shù)如下表給出，試選優(yōu) 方案投資年收益使用壽命殘值標準投資收益率500001200010年200010%60000 140

41、0010年012%1）計算：NPV=NPV()- NPV() =-(60000-50000)+(14000-12000) (P/A,i,10)+(0-2000)(P/F,i,10) =-10000+2000(P/A,i,10)-2000 (P/F,i,10) 確定性分析方法課件2)迭代取i1=15%代入上式有：NPV= -10000+2000(P/A,15%,10)-2000（P/F,15%,10） =-10000+20005.0188-20000.2472=-4560所以進行插值ERR=13%+(14%-13%)247/(247+-107)=13.7%因為ERR=13.7%12% 所以方案優(yōu)

42、于方案。確定性分析方法課件三、外部收益率法三、外部收益率法 外部收益率是投資的未來值與再投資的凈收益外部收益率是投資的未來值與再投資的凈收益累積值相等時的收益率。累積值相等時的收益率。外部收益率的計算公式為： 設(shè)K0為方案的初始投資，Kj為方案的第j年的投資，Bj為第j年的收入，Cj為第j年的支出，外部收益率為ERRj0K* F/P,i ,n-j/, ,.(11)jjBCFP i nj確定性分析方法課件ERR收益投資NFVi項目收益再投資的收益率項目收益再投資的收益率已經(jīng)給定，收益的未來值已經(jīng)給定，收益的未來值為定值（平行線），投資為定值（平行線），投資隨著隨著I 的增大而上升，凈的增大而上升

43、，凈未來值隨著未來值隨著i的增大而減的增大而減?。ㄊ找嫘。ㄊ找?成本的未來成本的未來值）。而投資與收益相等值）。而投資與收益相等時，時，NFV=0,此時求出外此時求出外部收益率部收益率ERR。外部收益率的計算公式為： 其中：P為投資，F(xiàn)為年凈收益，MARR為既定的再投資收益率，為外部收益率。nknk1k1kK)MARR,F/P,FK)ERR,F/P,P（確定性分析方法課件解：已知K0=1000，Kj=0 j=1,2,5, n=5, L=2000,Bj=5000（j=1,25） Cj=2200（j=1,25） 所以：有 10000(F/P，ERR,5)=(5000-2200)(F/A,i,5)+

44、2000 =2800(F/A,10%,5)+2000 =17094.28+2000=19094.28 例例5 5：有一方案，初始投資為：有一方案，初始投資為1000010000元，使用壽命為元，使用壽命為5 5年，年，殘值為殘值為20002000元，年平均收入為元，年平均收入為50005000元，年平均支出為元，年平均支出為22002200元，標準收益率為元，標準收益率為10%10%，求外部收益率。，求外部收益率。確定性分析方法課件所以（F/P，ERR,5）=19094.28/10000=1.9094查復(fù)利因素表得出： 當i=12%時， （F/P，12%，5）=1.7623 當i=15%時，

45、（F/P，15%，5）=2.0114 ERR,1.9094 15%,2.0114 12%,1.7623 i1=12% ERR i2=15% i確定性分析方法課件 利用兩點間直線公式： (y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/x2-x1 令 （F/P，i，5）=1.9094 便有： (1.9094-1.7623)/(ERR-12%) =(2.0114-1.7623)/(15%-12%) 所以 ERR=(15%-12%)(1.9094-1.7623) /(2.0114-1.7623)+12%=13.8%確定性分析方法課件一，投資回收期法(payback period )（一）（一） 靜態(tài)投資回

46、收期法：靜態(tài)投資回收期法：不計利息的條件下，用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流來補償原投資所需要的時間長度。4.4 靜態(tài)評價方法靜態(tài)評價方法.4.1投資效果計算法投資效果計算法投資效果計算法即方案的投資總額與投入生產(chǎn)后每年的凈收益的對比系數(shù)的相關(guān)計算方法。主要包括：投資回收期，投資效果系數(shù)等。確定性分析方法課件 1 定義及公式定義及公式1nttPF其中為時間點其中為時間點t 發(fā)生的凈現(xiàn)金流量。發(fā)生的凈現(xiàn)金流量。n為投資回收期，當為投資回收期，當 Ft 為常數(shù)時，為常數(shù)時， tFtFtF/tnP F例1：某公司投資10000元，估計5年內(nèi)，每年平均凈現(xiàn)金流為3000元，計算投資回收期？例2：三個投資方案

47、現(xiàn)金流量如下，計算每個方案的投資回收期。 年度方案012345A-1000500300200200200B-100020030050010002000 解1 ：n=10000/3000=3.3年解2：三個方案的投資回收期均為3年。確定性分析方法課件2 決策原則決策原則3 方法評價方法評價nbbnnn可行不可行缺點： 1 沒有考慮投資壽命期的長短及殘值 2 沒有考慮不同方案資金和回收的時間形式 3 無考慮資金回收后的收益和經(jīng)濟效果 4 標準回收期帶主觀性和隨意性 5 獨立方案可選，多方案選優(yōu)不可行，應(yīng)計算追加投資回收期優(yōu)點：1 用簡單的方法解決了判斷收入能否補償投資2回收期可表明一項投資的原始費

48、用得到補償?shù)乃俣龋◤馁Y金周轉(zhuǎn)的角度來研究問題，此指標有用） 3無資金限額時可作獨立方案是否實施的評價標準，互斥方案排序指標或輔助選擇方法（如項目初步篩選，收益率同時參考確定最優(yōu)方案）確定性分析方法課件4 存在的問題探討存在的問題探討靜態(tài)1 項目長短是否作為判斷項目風險程度指標？應(yīng)用時注意風險性傳統(tǒng)?；厥赵娇煸胶茫赡艽嬖陲L險）2 資金時間價值，應(yīng)計算動態(tài)的投資回收期。0t0 t1 t2投資動態(tài)投資回收期如圖所示，應(yīng)計算的動態(tài)回收期為t 2 .3 稅金是否應(yīng)計入現(xiàn)金流量？由立場決定 站在企業(yè)的角度，不計入 國家 應(yīng)計入4 折舊期與投資回收期的區(qū)別： 會計：折舊費回收投資 簡單再生產(chǎn) 現(xiàn)金流量：折

49、舊+利潤回收期 擴大再生產(chǎn) 回收期長短并非投資的回收，而是獲利多少的標志。越短，利潤產(chǎn)生的越多，越快確定性分析方法課件（二）（二） 動態(tài)投資回收期法動態(tài)投資回收期法1 定義及公式：項目在某一特定貼現(xiàn)率下，各年定義及公式：項目在某一特定貼現(xiàn)率下，各年的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計為的凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計為0的年限。的年限。110(1)(/,)0nkkknkkFPiFPFikP即例1 ： 增加一臺設(shè)備需投資18000元，從第一年末開始每年可獲凈利4000元，i=10%，計算動態(tài)投資回收期，靜態(tài)投資回收期，如該設(shè)備可使用6年，是否購買？例2： 某工程項目投資150萬元，項目實施后每年可獲得收益20萬元，若投資的

50、收益率為10%，試計算投資回收期。解解1：動態(tài)投資回收期：動態(tài)投資回收期 4000(P/A,10%,n)-18000=0 (P/A,10%,n)=4.5 查表插值得查表插值得 n=6.27年年 靜態(tài)：靜態(tài)：n=18000/4000=4.5年。年。 結(jié)論：項目不可行。以動態(tài)為準。結(jié)論：項目不可行。以動態(tài)為準。解2：已知M=20，K=150，i=10%根據(jù)公式有：T=M-（M-ki）/（1+i）=20-（20-150*0.1）/（1+i）=15年確定性分析方法課件例例3：一工程的使用壽命為：一工程的使用壽命為8年，各年的現(xiàn)金流量年，各年的現(xiàn)金流量為下圖所示。求該方案的投資回收期。為下圖所示。求該方

51、案的投資回收期。使用使用壽命年壽命年各年現(xiàn)各年現(xiàn)金金流量流量現(xiàn)值系現(xiàn)值系數(shù)數(shù)現(xiàn)現(xiàn) 值值累計現(xiàn)值累計現(xiàn)值0-100001-10000-1000015000.9091454.55-9545.45210000.8264826.4-8719.05320000.75311506.2-7212.85430000.68302049-5163.85530000.62091862.7-3301.15630000.56451693.5-1607.65720000.51321026.4-581.25840000.466518661284.75從表中可以看出，第七年的累計現(xiàn)值為-581.25，而第八年的累計現(xiàn)值為12

52、84.75?？梢?，投資回收期處在7-8年中間的某一時刻，可用插值法求出該點：根據(jù)兩點式方程有： （y-y1）/（x-x1）=（y2-y1）/（x2-x1）（且令y=0） T= 7+（8-7）*581.25/（1284.75+581.25）=7.31年確定性分析方法課件 對單一方案的評價，可以用方案的投資回收期（或投資效果系數(shù)）對單一方案的評價，可以用方案的投資回收期（或投資效果系數(shù)）直接與標準投資回收期相比較，得出方案是否可行的結(jié)論。但在直接與標準投資回收期相比較，得出方案是否可行的結(jié)論。但在多個方案進行比較時，就不僅要分析各個方案的投資回收期，而多個方案進行比較時，就不僅要分析各個方案的投資

53、回收期，而且還要分析各個方案之間收益絕對量的大小。且還要分析各個方案之間收益絕對量的大小。在實際中，往往出現(xiàn)這樣的情況，甲方案投資額較大，但投產(chǎn)后年經(jīng)營在實際中，往往出現(xiàn)這樣的情況，甲方案投資額較大，但投產(chǎn)后年經(jīng)營成本相對??；乙方案的投資額較小，但投產(chǎn)后年經(jīng)營成本大。這成本相對??；乙方案的投資額較小，但投產(chǎn)后年經(jīng)營成本大。這時，評價兩方案的經(jīng)濟效果時，一般需要計算甲方案的追加投資時，評價兩方案的經(jīng)濟效果時，一般需要計算甲方案的追加投資回收期?；厥掌?。（三）（三） 追加投資回收期法追加投資回收期法1 定義及公式：不計息的條件下，計算用投資大的方案的節(jié)定義及公式：不計息的條件下，計算用投資大的方案

54、的節(jié)約額償還多花費的投資所需要的年限。用來考察超額投資的約額償還多花費的投資所需要的年限。用來考察超額投資的合理性。合理性。ABBAPPnCC確定性分析方法課件2 原則：原則：nNb選投資大的，反之選投資小的。選投資大的，反之選投資小的。例例1： 甲甲 k=100萬，年經(jīng)營費用萬，年經(jīng)營費用50萬，標準投資回收期萬，標準投資回收期5年年 乙：乙：k=120萬，年經(jīng)營費萬，年經(jīng)營費40萬，計算返本期。萬，計算返本期。 例例2：有兩個對比方案，甲方案投資：有兩個對比方案，甲方案投資14.4萬元，乙方案投資萬元，乙方案投資10萬萬元，預(yù)計投產(chǎn)后甲方案的年經(jīng)營成本為元，預(yù)計投產(chǎn)后甲方案的年經(jīng)營成本為1

55、.8萬元，乙方案的年經(jīng)營萬元，乙方案的年經(jīng)營成本為成本為2萬元，且甲方案的年產(chǎn)量為萬元，且甲方案的年產(chǎn)量為120件，乙方案的年產(chǎn)量為件，乙方案的年產(chǎn)量為100件，假定標準投資回收期味年，求較優(yōu)方案。件，假定標準投資回收期味年，求較優(yōu)方案。解1：n=120-100/50-40=2年5年 選乙方案。 解： 已知K1=14.4 ，K2=10 C1=18， C2=2 Q1=120，Q2=100因為Q1Q2，有： Tx= （k1/Q1-K2/Q2）/(C2/Q2-C1/Q1) = (144000/120-100000/100)/(20000/100-18000/120) =4(年) 因為Tx=48（標準

56、投資回收期） 所以甲方案優(yōu)。確定性分析方法課件3 方案評價方案評價優(yōu)點：兩方案比較，計算簡單方便缺點：當投資額和年經(jīng)營費用差別小時，易造成假象。 如：甲：k=100萬，年經(jīng)營費用10.01萬，標準投資回收期5年 乙：k=101萬，年經(jīng)營費10萬 N=101-100/10.01-10=100年。 計算結(jié)果不真實，其實兩方案等價。4 方案的選擇方案的選擇1 投資回收期用凈現(xiàn)金流量回收投資所需年限，返本期使用經(jīng)營費的節(jié)約額去償還超額投資所需的時間，兩者經(jīng)濟含義一致。2 投資回收期為絕對效果，可以直接回答投資所需的年限 返本期是相對效果，不明確投資年限。確定性分析方法課件二、投資效果系數(shù)法二、投資效果

57、系數(shù)法（一）絕對投資效果系數(shù)（一）絕對投資效果系數(shù) 1 定義及公式定義及公式 單位投資所能獲得的年凈利。 即： E=S-C/P 或者 E=F/P。 其中E為投資收益率；S為年收入 投資效果系數(shù)與投資回收期互為倒數(shù)。2 決策原則決策原則： 應(yīng)有一個標準投資效果系數(shù)Eb做標準。 若 EEb；方案可取。 例：擬建某廠總投資為例：擬建某廠總投資為81.21萬元，折舊按萬元，折舊按20年計算，該企年計算，該企業(yè)年總成本業(yè)年總成本17.45萬元，年銷售收入萬元，年銷售收入20.69萬元，若標準投資萬元，若標準投資效果系數(shù)效果系數(shù)Eb=0.15，該廠應(yīng)否投資？，該廠應(yīng)否投資？解：折舊費：81.21/20=4

58、.06萬元/年 年凈利：20.69-（17.45-4.06）=7.3萬元 E=7.3/81.21=0.08989=0.090.15 方案不可取。確定性分析方法課件3方案評價方案評價優(yōu)點：投資效果系數(shù)不是投資于年凈利之間的關(guān)系。該指標反映優(yōu)點：投資效果系數(shù)不是投資于年凈利之間的關(guān)系。該指標反映了多種因素的影響，如投資的大小及投資的構(gòu)成比例、投入生產(chǎn)了多種因素的影響，如投資的大小及投資的構(gòu)成比例、投入生產(chǎn)后的產(chǎn)量、成本的高低及成本的比例、勞動生產(chǎn)率水平以及技術(shù)后的產(chǎn)量、成本的高低及成本的比例、勞動生產(chǎn)率水平以及技術(shù)進步程度等，是一個綜合性較強的指標。進步程度等，是一個綜合性較強的指標。 它比回收期

59、法優(yōu)越，因為他把項目整個壽命期內(nèi)估計的平均它比回收期法優(yōu)越，因為他把項目整個壽命期內(nèi)估計的平均利潤與占用資本進行比較。這個指標的表達形式與國家統(tǒng)計資料利潤與占用資本進行比較。這個指標的表達形式與國家統(tǒng)計資料指標的表達形式比較對口，又能與銀行使用的利率、企業(yè)的利稅指標的表達形式比較對口，又能與銀行使用的利率、企業(yè)的利稅率等指標相比較進行評價，故可比性較強，又比較符合普遍的表率等指標相比較進行評價，故可比性較強，又比較符合普遍的表達習慣，具有一定的實用價值。達習慣，具有一定的實用價值。缺點：缺點： 1 對于收益與資本占用的定義有多種，使得決策者能夠通過對于收益與資本占用的定義有多種，使得決策者能夠

60、通過操縱投資評價的取值達到他們自己的目的操縱投資評價的取值達到他們自己的目的 2 沒有考慮資金的時間價值沒有考慮資金的時間價值 3 與投資回收期相似，標準收益率的確定帶有主觀隨意性與投資回收期相似，標準收益率的確定帶有主觀隨意性 4 沒有考慮規(guī)模的大小，有時可能得出錯誤的結(jié)論；低投資沒有考慮規(guī)模的大小，有時可能得出錯誤的結(jié)論；低投資低收益的項目的指標可能比高收益高投資的項目更好。低收益的項目的指標可能比高收益高投資的項目更好。確定性分析方法課件（二）相對投資效果系數(shù)（二）相對投資效果系數(shù)1 定義及公式定義及公式： 單位差額投資所能獲得的年盈利額。 Eab=(SA-CA)-(SB-CB)/PA-