利用頻率估計概率1a

1、 當(dāng)試驗的可能結(jié)果有很多并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等時，我們可當(dāng)試驗的可能結(jié)果有很多并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等時，我們可以用以用 的方式得出概率，當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，的方式得出概率，當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，我們一般還要通過統(tǒng)計頻率來或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，我們一般還要通過統(tǒng)計頻率來估計概率估計概率nm p (a) = 在同樣條件下，大量重復(fù)試驗時，根據(jù)一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐在同樣條件下，大量重復(fù)試驗時，根據(jù)一個隨機(jī)事件發(fā)生的頻率所逐 漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率由頻

2、率可以估計概率由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早闡明的，）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一率論的先驅(qū)之一一一 . 利用頻率估計概率利用頻率估計概率 問題問題1 某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，應(yīng)采某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，應(yīng)采用什么具體做法？用什么具體做法？下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補(bǔ)出表中的空缺，并完成表后的填空下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補(bǔ)出表中的空缺，并完成表后的填空移植總數(shù)（移植總數(shù)（n）成活率（成活率（m）成活的頻率（成活的頻率（ ）10

3、80.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902nm二二. . 思考解答思考解答0.940.9230.8830.9050.897從表可以發(fā)現(xiàn)從表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在幼樹移植成活的頻率在_左右擺動左右擺動,并并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹所以估計幼樹移植成活率的概率為移植成活率的概率為_0.602126281400080739000633570000.915320335000.890133515

4、006627503694000.87123527047500.80810成活的頻率（成活的頻率（ ）成活率（成活率（m）移植總數(shù)（移植總數(shù)（n）nm0.940.9230.8830.9050.8970.990%問題問題2 某水果公司以某水果公司以2元元/千克的成本新進(jìn)了千克的成本新進(jìn)了10 000千克的柑橘，如果千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元，那么在出售柑橘（已去掉元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了銷售人

5、員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損柑橘損壞率壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請你幫忙完成此表統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請你幫忙完成此表51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.10351.5450044.5745039.2440035.323

6、5030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質(zhì)量（損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克千克柑橘總質(zhì)量（柑橘總質(zhì)量（n）/千克千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_左右擺動，并且隨統(tǒng)計左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸量的增加這種規(guī)律逐漸_，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)如果估計這個概率為常數(shù)如果估計這個概率為0.1，則柑橘完

7、好的概率為，則柑橘完好的概率為_思思 考考0.1穩(wěn)定穩(wěn)定.千克元/22. 29 . 029000100002設(shè)每千克柑橘的銷價為設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有（元，則應(yīng)有（x2.22）9 000=5 000解得解得 x2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤元可獲利潤5 000元元 根據(jù)估計的概率可以知道，在根據(jù)估計的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為 10 0000.99 000千克，完好柑橘的實際成本為千克，完好柑橘的實際成本為為簡單起見，我們能否直接把表中為簡單起見，我們能否直接把表中500千克

8、柑橘對應(yīng)的柑橘損千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？應(yīng)該可以的應(yīng)該可以的因為因為500千克柑橘損壞千克柑橘損壞51.54千克，損壞率是千克，損壞率是0.103，可以近似的估算是柑橘的損壞概率，可以近似的估算是柑橘的損壞概率某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表所示：所示：種子個數(shù)種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？練 習(xí)0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98種子個數(shù)種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率發(fā)芽種子頻率1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009810.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98一般地，一般地，1 000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？解答解答:這批種