(人教版B版2017課標(biāo))高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)全冊(cè)綜合測(cè)試卷三(附答案)

1、（人教版B版2017課標(biāo)）高中數(shù)學(xué)必修第 一冊(cè)全冊(cè)綜合測(cè)試卷三（附答案）第一章綜合測(cè)試、單選題（本大題共 9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1 .已知集合 A x| 1Vxv3 , B x|x2，則 AU B ()A. （1,3）B. （2,3）2 .下列全稱量詞命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ x 2,）, x2 x 20；所有的梯形都有一組對(duì)邊平行；A.1B.23 .設(shè)集合 Ax|1x2 , Bx|x2B. a|a 1D. a|a0, x22x 10”的否定是2A. x0, x一一 2C. x 0, x2x2x5.記全集U1010, x-2x 0, x

2、，N 2,4,62x2x1010, N (x, y) | x y n 1, n 5B. m 1,n 1, n5D. mv 1,n58 .已知全集U R ,集合M x| 2Wx03 , N x|xv 2或x4,那 么集合期M I u N等于（）1 . x|3x48 . x|34C. x|3x4D.x| 1 x 2 或 xv 2, q: x 2 或 x0,x R, Bx|xa,x R, C x|x5,若AI (BI C) x|4x0且x 2ax 10”是假命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是四、解答題（本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （10 分）設(shè)集合 U x|

3、xw 4, A x| 1x 2, B x|1x2x 2,命題 q: x 1,1 mWx.（ 1 ）若 p 為真命題，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍；（2）若命題p與q一真一假，求實(shí)數(shù) m的取值范圍22221. （ 12 分）設(shè)集合A x |x2 2x 8 0 ， B x |x2 ax a2 12 0 ，且 AU B A，求滿足條件的a 組成的集合.22. （12分）設(shè)x,y R ,求證|x y| |x| |y|成立的充要條件是 xy0.第一章綜合測(cè)試答案解析一、單選題1 . 【答案】C【解析】Q集合 A 1Vxv3, B x|x2, AU B x|x 1 ,故選 C.2 . 【答案】C【解析】中，x 2

4、時(shí)，x2 x 2 0,故x2 x 2 0不成立，為假命題；易知均 為真命題.故選C.3 .【答案】A【解析】若A B ,則利用數(shù)軸可知a 2.故選A.4 .【答案】A【解析】含有量詞的命題的否定，一改量詞：將“”改為“ ”，二否結(jié)論將：“ ”改為“ w ，條件不變，故選A.5 .【答案】C【解析】題圖中陰影部分可表示為Oj(MUN),且MUN 1,2,3,4,5,6,所以eu(MUN) 7,8.故選 C.6 .【答案】C【解析】由題意可知集合 M是集合B的非空子集，集合 B中有3個(gè)元素，因此非空子集有7個(gè).故選C.7.【答案】A【解析】Q (2,3) M I eu N ,2 2 3 m 0,，

5、口 m 1,(2,3) M ,且(2,3) N ,則解得故選A.2 3 n 0nV 5.8 .【答案】A【解析】QqMx|xv2 或x3,QjN x |2x4,瘠M I U Nx |3x4.故選A.9 .【答案】A二、多選題【解析】N I (Qj M)，所以N M (如圖)，所以M U N M ,故選A.10 .【答案】ABC【解析】由 x(x 2)W0 得 0WxW 2,即 B x|0 xw 2,所以 AI B 0,1,2.故選 ABC .11 .【答案】AD【解析】易得ejS 5 ,其子集為5和.故選AD.12 .【答案】BE【解析】當(dāng)x 衣y 在時(shí)，z(J2 22) (42 22)0,A

6、錯(cuò)誤；由于A22,3 ,B 1J2，則 z (x y)(x y)對(duì)應(yīng)(金1) (72 1)1 ,(72 回(應(yīng)R) 0,(。3 1)(行 1) 2, (J3 J2) Q3 柩 1四個(gè)式子，B正確；由集合中元素的互異性，得集合A B有3個(gè)元素，元素之和為 3, C、D錯(cuò)誤；集合A B中的真子集個(gè)數(shù)為_ 321 7 , E正確.故選BE.三、填空題13 .【答案】32【解析】QU 0,1,2,3, euA 1,2, A 0,3,即方程x mx 0的兩根為0和3,m 3.14 .【答案】充分不必要2一 一一 .【斛析】由題思得 p : - x 2, q: 1x 3 , B x|x a,x R,而 A

7、I (BI C) x|4 x0 ,則a216a 0 ,即16 a0,則 4a2 4V0,即1a0且x 2ax 10”是真命題時(shí)，a (1,0),而命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,都有x2 ax 4a0且x2 2ax 10”是假命題，故 a ( , 1U0,).四、解答題17 .【答案】(1) QU x|x0 4, A x| 1x 2, eU A x|x 1 或 2Vx& 4.Q Bx|1x3eUA UB x|x 1 或 1x4.(2) QU x|x4,B x|1Wx3,eU B x | x v 1 或 3 V x 4,蹈A I uBx|xv 1 或 3Vx418. 【答案】 （ 1 ） Q A I B

8、3，3 B2a 33 或 2a 13 或 a2 13 （無解），解得 a 0 或 a 1.當(dāng)a0時(shí)，A 3,1,0,B 3, 1,1， AI B 3,1 ，不合題意，舍去；當(dāng)a 1 時(shí)，A 3,0,1， B 4, 3,2 ， AI B 3，符合題意.實(shí)數(shù) a 的值為 1.（2 ） 由（1 ） 知 集 合 A 3,0,1 ， 集 合 A 的 所 有 非 空 真 子 集 有 ：3， 1 ， 0 ，3,1 ，3,0 ， 1,0 .19 .【答案】當(dāng) m 3時(shí)，由于x m0得x3, B x|x3.U AU B x|x4,euB x|3x 4AI qBx|3x 4.（2） Q A x| 2Vxv4, B

9、 x|xm,又 AI B ,mw 2, .實(shí)數(shù)m的取值范圍是mw 2 .（3） Q A x | 2V xv4, B x |x 4，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m4 .20 .【答 案】（1 ） Q x 0,1,mi2x 2 ,m 2x 2 在 x 0,1上 恒成立，m（2x 2）max 0,即p為真命題時(shí)，實(shí)數(shù) m的取值范圍是m0.（2） Q x 1,1,m&x, mW 1,即命題 q 為真命題時(shí)，m 0, rr當(dāng)p真q假時(shí)，即m1;m 1,當(dāng)p假q真時(shí)，m0, ,即m0.mi1.21.【答案】由題意得 A 4, 2, QAUB A,B可能為 或4或 2或4, 2.當(dāng)B時(shí)，方程x2 ax a2 12 0

10、無實(shí)數(shù)根,22 一 a2 4 a2 122一 23a48V 0 ,即 a16 0 ,a 4；當(dāng)B 4時(shí)，方程x22ax a 12 0有兩個(gè)相等的根4,1623a2 484a a2 12,無解;0,當(dāng)B 2時(shí)，方程x2 ax a2 12 0有兩個(gè)相等的根2,._ 23a48 0,解得a24 2a a2 12 0,4;當(dāng)B 4, 2 A時(shí)，方程x2ax a2 12 0與x2 2x 8 0是同一個(gè)方程,2,12解得a8,2.綜上所述，滿足條件的a組成的集合為a | a4或a2).22【答案】充分性：若xy0,則有xy 0和xy0兩種情況，當(dāng)xy 0時(shí)，不妨設(shè)x 0,則x y y , x y y ,

11、等式成立.當(dāng) xy0 時(shí)，x 0, y0 或 xv0, y0, y 0時(shí)，x yx y , xy xy.等式成立.當(dāng) xv0, yv0 時(shí)，x y(x y) ,x yx y,，等式成立.綜上，當(dāng)xyA0時(shí)，x y x y成立.必要性：若xy x y,且x,yR.則 x y2 (x y)2,即 x2 2xy y2 x2 y2 2x|y|,xy xy,xy 0綜上可知，xy0是等式x y x y成立的充要條件.第二章綜合測(cè)試一、單選題（本大題共 9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的）2_,一1 .二次二項(xiàng)式2x bx c分解因式為2（x 3）（x 1）

12、,則b,c的值分別為（）A. 3,1B. 6, 2C. 6, 4D. 4, 62 .不等式（x 1）gvx-0的解集是（）A. x | x 1B. x | x 1C. x|x1 或x2D. x|x 2 或 x 13 .已知a、th c是 ABC的三條邊，且滿足 a2 bc b2 ac ,則 ABC一定是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4 .已知 1a b3且2Va b(ax)2的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，則()A.化 a 0B. 0 a 1C. 1a 3D. 3 a1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A.B.1 32,2C.22D.7 .某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)

13、準(zhǔn)備費(fèi)用為800元若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為2天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1元.為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)8費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品()A. 60 件B. 80 件C.100 件D.120 件14 y 28.若兩個(gè)正實(shí)數(shù) x,y滿足 1，且不等式x上vm2 3m有解，則實(shí)數(shù) m的取值范圍 x y4是()A. ( 1,4)B. (, 1)U(4,)C. ( 4,1)D. (,0)U(3,)229 .已知不等式 x bx c 0的解集為x|x 2或xv 1，則不等式cx bx 1yz ,貝U xy yz1 1B.若一v b2 a bC.若 a b,c d ,貝U ac bd

14、D.若 a2x a2y ,貝U xyE.若 a b0 , c0 ,貝U ac b c11.已知 av bv a ,則(11A - 一 a bB. atx 1C.a1 bD.E.2.a ab12.若正實(shí)數(shù)a, b滿足a b“,1A. at) 一41,則下列說法正確的是（11C. 4 a b221D. a2 b2-2三、填空題(本大題共 4小題，每小題5分，共20分。將答案填在題中橫線上)13 .關(guān)于x的不等式ax b0的解集是.14 .閱讀理解：(1)特例運(yùn)算：(x 1)(x 2) ,(x 3)(x 1) ;(2) 歸納結(jié)論： (x a)(x b) x2() x ；(3)嘗試運(yùn)用：直接寫出計(jì)算結(jié)

15、果(m 99)(m 100) ;(4)解決問題：根據(jù)你的理解，把下列多項(xiàng)式因式分解： x2 5x 6 , x2 3x 10 ；(5)拓展延伸：若 x2 px 8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是15.某輛汽車以xkm/h的速度在高速公路上勻速行駛(考慮到高速公路行車安全，要求1450060x0)的最小值為 . x四、解答題(本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (10分)把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.例如，由圖 1可得等式：一2一 2(a 2b)(a b

16、) a2 3ab 2b2.b(1)如圖2,將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為ti & C b G圖3a b c 的正方形,試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請(qǐng)用等式表示出來；(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知 a b c 11, ab bc ac 38,求a2 b2 c2的值；(3)如圖3,將兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為 a和b的正方形拼在一起，B,C,G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF .這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)滿足 a b 10, ab 20,請(qǐng)求出陰影部分的面積.18. (12分)解關(guān)于x的不等式x2 (a 2)x 2a0 .19. (12分)已知不等式

17、 ax2 3x 2V 0的解集為 A x|1x 4 ab,即a b 2ab ；右a b ,可以拼成如圖的正萬 2形，從而得到a2 b2 42ab.于是我們可以得到結(jié)論：a、b為正數(shù)時(shí),總有a2b22ab ,且當(dāng)a b時(shí)，代數(shù)式b2取得最小值2ab.圖圖另外，我們也可以通過代數(shù)式運(yùn)算得到類似上面的結(jié)論Q (a b)2 a2 2ab b20,a2 b242ab.對(duì)于任意實(shí)數(shù) a,b ,總有 a2 b22ab ,且當(dāng)a b時(shí)，代數(shù)式a2 b2取得最小值2ab .(1)探究方法：仿照上面的方法，對(duì)于正數(shù) a,b,試比較a b和2而的大小關(guān)系;(2)類比應(yīng)用：利用上面所得到的結(jié)論，完成填空：2121X2

18、 ，代數(shù)式X2工有最值，為；XX.99(ii)當(dāng)x0時(shí)，x -，代數(shù)式x 有最 值，為；XX(iii)當(dāng)x2時(shí)，x -，代表式X有最 值，為：X 2x 2(3)問題解決：若一個(gè)矩形的面積固定為 n,則它的周長(zhǎng)是否會(huì)有最值呢？若有，求出周長(zhǎng)的最值及此時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬；若沒有，請(qǐng)說明理由，由此你能得到怎樣的結(jié)論?22. (12分)某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物的生長(zhǎng)規(guī)律，計(jì)劃利用學(xué)?？盏亟ㄔ扉g室內(nèi)面積為900 m2的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物,相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m ,三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留1m寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右內(nèi)墻保留3m寬

19、的通道，如圖.設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為 x (單位：m),三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積為S (單位：m2)(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求S的最大值第二章綜合測(cè)試答案解析一、1 .【答案】D【解析】 Q2(x 3)(x 1) 2x2 4x 6, b 4,c6,故選 C.2 .【答案】C【解析】當(dāng)x 2時(shí)，00成立；當(dāng)x 2時(shí)，原不等式等價(jià)與 x 10 ,即x 1.，原不等式的解集為x|x 1或x 2.3.【答案】A(a b)(a b) c(a b) 0(ab)(ab c) 0,Qab c 0,b, .ABC為等腰三角形.故選A.4.【解析】用特定系數(shù)法，設(shè)2a 3bm(ab) n(a2,解

20、得3,2a 3b 5(a 212V 1 . (a25.【答案】Cb) 2(ab),因?yàn)? ab 3, 2a b4,5 5所以 v (a2 252所以1,215b) ,2由(x數(shù)恰有 ,9 5b) 1,所以-(ax)2,整理可得 1 a2113 .1(a b)U.故選22D.2bx b20,由于該不等式的解集中的整3個(gè)，則有1 a21 ,而0 b1 ,由不等式222b 2ab / /2bx b V0 解得x2 a2 12b2ab_22 a2 1b，而 0v a 1 a要使該不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，那么3Tb b 0,解得 a1 ,則 1a1成立,4解得a-.故選A.2【解析】若每批生產(chǎn) x

21、件產(chǎn)品，則每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用是800元，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用是3元，總 x8x的費(fèi)用是800 x2,800gx 20元，當(dāng)且僅當(dāng)800x一,即x 80時(shí)取等號(hào)。88.【答案】B不等式x m2 3m有解，4y 214x 0,y0，且1 ,4x y2 2 Zxg-y 24,當(dāng)且僅當(dāng)2-y，即 % y 4xy 4x.24 , m 3m4,即(m 1)(m 4)0.解得 m4 ,故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(，9 .【答案】D【解析】不等式x2 bx c 0的解集為x| x 2或xv 1,所以與之對(duì)應(yīng)的二次方程x2 bx c 0的兩個(gè)根為1,2,由根與系數(shù)的關(guān)系得b 3, c 2,所以不等式22人11cx2 bx K

22、0化為2x2 3x 1&0,即(x 1)(2x 1戶0 ,解得x1,所以所求不等式21的解集為 x|1x 2 3,此時(shí)|1 ( 2) 1( 2) ( 3),所以A不正確；B中，若1 12vV0,則b aab,所以B不正確；C中，例如 1 2, 3 4 ,此時(shí) a b1 ( 3)v 2 ( 4),所以 C不正確；D 中，若 a2xa2y,則 a2(x y)0,則 x y0,則xy,所以D正確；E中，根據(jù)不等式的可加性可知E正確.故選DE.11 .【答案】DE【解析】由avbv a ,可知0 b a ,由不等式的性質(zhì)可知 b2b2,故2D 正確；Qav a , a0,Qaab ,故 E 正確.故選

23、 DE.12 .【答案】CD【解析】Q a0,b0，且 a b 1 ,1 a t)2Tab ,ab - , . A 錯(cuò)誤；4(G 7b)2 a b 2yab 1 2疝 1 2 2 , Va Vb4,C 正確；a2 b2(a b)22ab 1 2ab 1 2 - ,D 正ab abab42確.故選CD.三、13 .【答案】(1,3)【解析】由于不等式 ax b0的解集是(1,),所以a0且b 1 ,故a b0.所求不等 a式可化為(x 1)(x 3)v0,解得 1x3.14 .【答案】(1)x2 3x 22x2 2x 3 a b ab(3) m2 m 9900(4)(x 2)(x 3)(x 5)

24、(x 2)7, 2,2,7【解析】(1)特例運(yùn)算：(x 1)(x 2) x2 3x 2 ,(x 3)(x 1) x2 2x 3.(2)歸納結(jié)論：(x a)(x b) x2 (a b)x ab.(3)嘗試運(yùn)用：直接寫出計(jì)算結(jié)果 (m 99) (m 100) m2 m 9900.(4)解決問題：根據(jù)你的理解，把下列多項(xiàng)式因式分解： x2 5x 6 (x 2)(x 3), x2 3x 10 (x 5)(x 2).(5)拓展延伸：若x2 px 8可分解為兩個(gè)一次因式的積，則整數(shù)p的所有可能值是7, 2,2,7 .15.【答案】60,100【解析】解析因?yàn)椤捌囈?120km/h的速度行駛時(shí)，每小時(shí)的油

25、耗為 11.5L ”，所以1 120 k 筌011.5 .解得k 100 .故汽車以x km/h的速度在高速公路上勻速行使時(shí)，5120 14500 14500一 1每小時(shí)的油耗為 1 x 50020.依題意號(hào)1 x 生0020& 9,解得45 x 100,因?yàn)? x5 x60x 120 ,所以60x0,由均值不等式可得y 1 x- 3(當(dāng)且僅當(dāng)x，xxxx1 即x 1時(shí)，等號(hào)成立).所以y x*-(x0)的最小值為3.x四、17.【答案】(1) (a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac.c 11, ab bc ac 38,2(a b c)2 2(ab ac bc) 121 7

26、6 45.10,ab 20,2 112b -(a b)gD -a 221 ab2 3 -ab 220(a 2)x 2a 0 可化為(x a)(x 2)0.當(dāng) a 2,即 a 2 時(shí)，(x 2)2 0,3 a2,即a a或x 2；當(dāng) a 2時(shí)，解得(2)2u2a bQaSb影1 2-a212(a1b2 2b)2210250 3020x2 或 x 2時(shí)，x (, a) 2,);當(dāng)a 2時(shí)，x R ;當(dāng)a 2時(shí)，x (,2 U a,).219.【答案】(l)：不等式ax2 3x 2V0的解集為A x|1x1口 a 1,2 0,解得b 2.由(1)得y 4x99-2736 12 ,當(dāng)且僅當(dāng)4x 一，即

27、x xx3 A時(shí)，等號(hào)成立，函數(shù)y的最小值為12.20.【答案】(1)設(shè)方程2x mx0(n 0),的兩個(gè)根分別是x1，x2 ,則 xx2m ,X2倒數(shù)，則這個(gè)(2)Xix2x#2二次方程式y(tǒng)2若一個(gè)分兩種情況討論：當(dāng) a b時(shí)，: a、二次方程的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的0,整理得b滿足a2b是x2 15x 5 0的兩個(gè)根，a b 15,ab2ny15a5,my 1 0.5 0,b2 15b47.b a16 r 2 b2 (a b)2 2ab 152 2 ( 5)aba ab當(dāng)a(3)a b c 0,abc 16,c,ab 嗎cb是方程x2 cx c0的兩個(gè)根.430 cc是正數(shù)，c3 43

28、0,c343, O 4,，正數(shù)C的最小值是4.21.【答案】(1)二.當(dāng)a,b均為正數(shù)時(shí)，(而a b 2ab0 ,a b2jab,當(dāng)且僅當(dāng)a b時(shí)，取等號(hào)(2) (i)結(jié)合探究方法中得出的結(jié)論可知,21 C 1 C _ 一x2 2xg- 2,所以代數(shù)式 x x最小值，為2.19有最小 x故答案為2x 一 ；?。?.(ii)結(jié)合探究方法中得出的結(jié)論可知，當(dāng)x0時(shí)x 92Jxg9 6 ,代數(shù)式值，為6.故答案為2xg?；??；6.(ii)結(jié)合探究方法中得出的結(jié)論可知，當(dāng)x 2時(shí)x 2(X(x 2)g-52 275 2,代數(shù)式x有最小值為2將2 ,故答案為2J（x 2）gx522 ;?。?遍2.(3)

29、設(shè)該矩形的長(zhǎng)為a,寬為b(a b 0),根據(jù)題意知：周長(zhǎng)C 2(a b) 4ab 4后,且當(dāng)a b時(shí)，代數(shù)式2(a b)取得最小值為4 ,此時(shí)a b JF.故若一個(gè)矩形的面積固定為n,則它的周長(zhǎng)有最小值，周長(zhǎng)的最小值為4亦，此時(shí)矩形的長(zhǎng)和寬土勻?yàn)?n。22【答案】(1)由題得 S (x 8) 900 2 2x 7200 916, x (8,450) xx(2)因?yàn)?Vx2j2x 7200 240 ,當(dāng)且僅當(dāng)x 60時(shí)，等號(hào)成x . x立，所以S 676.故當(dāng)矩形溫室的室內(nèi)長(zhǎng)為 60 m時(shí)，三塊種植植物的矩形區(qū)域的總面積最大，為 676 m2.第三章綜合測(cè)試一、單選題(本大題共 9小題，每小題5

30、分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的)1.已知函數(shù)f(x) ax3 bx 4 (a,b不為零)，且f (5) 10,則f( 5)等于()A. 10B. 2C. 6D. 142.已知函數(shù)y f (x 1)的定義域?yàn)?,0,若k (0,1),則函數(shù)F(x) f (x k) f(x k) 的定義域?yàn)?)A. k 1,1 kB. k 1,1 kC.k 1,1 kD. k 1,1 k113.已知函數(shù)f x 1 x22,則f(3)等于()xxA. 8B. 9C. 11D. 102x2x.x 04 .已知函數(shù)f(x),若f( a)f(a) 0,A. 1,1B. 2,0C. 0,

31、2D. 2,25 .若函數(shù)f(x) ax2 (a 2b)x a 1是定義在(a,0)U(0,2a 2)上的偶函數(shù)，則2 u2 a b f A. 1B. 3C.56.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元，此外，每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元，已知年產(chǎn)量為 x x N+件，當(dāng)x420時(shí)，年銷售總收入為 33x x2萬元；當(dāng)x20時(shí)，年銷售總收入為260萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為y萬元，要使年利潤(rùn)最大，則該工廠的年產(chǎn)量為（ 年利潤(rùn)年銷售總收入年總投資）（）A. 14 件B. 15 件C. 16 件D. 17 件一人17.設(shè)集合A 0,-,x x A，函數(shù) f(x)

32、2,，若*0 A,且 f f x0 A,2(1 x),x B,A.0,4B.C.D.30,8則Xo的取值范圍是(2x (m8.已知二次函數(shù) f (x)1)x 2m在0,1上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為()A. ( 2,0)B. ( 2,0C. 2,0)D. 2,09.已知函數(shù)f (x)是R上的偶函數(shù)，且滿足 f(5 x) f(5 x),在0,5上只有f (1) 0,則 f(x)在2018,2018上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A. 808B. 806C. 805D. 804二、多選題(本大題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)

33、的得0分，部分選對(duì)的得 2分)10 .下列各組函數(shù)表示的是同一個(gè)函數(shù)的是()A. f(x)2x3 與 g(x) x 2xB. f(x) x 與 g(x) 7x2C. f (x) x 1 與 g(x) x x0D. f(x)與 g(x) x0 xE. f (x) Vx Jx 1 與 g(x) 4xx11 .下列函數(shù)既是定義域上的減函數(shù)又是奇函數(shù)的是()A. f(x) x,1B. f(x) xC. f(x)x3D. f(x) x xE. f(x) 3 x12 .已知函數(shù) f (x) jLx VT3 ,則()A. f(x)的定義域?yàn)?,1B. f(x)為定義域上的增函數(shù)C. f(x)為非奇非偶函數(shù)D

34、. f(x)的最大值為8E. f(x)的最小值為2三、填空題(本大題共 4小題，每小題5分，共20分.將答案填在題中橫線上)a,x 1,口 八 3仃/士*田,13 .若f(x) x, ,是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 .x 3a, x 1,14.設(shè)f(x)是定義在R上的函數(shù)，且f(x 2) f(x),在區(qū)間1,1)上，x a, 1 x 0,.59 一 ,一一f(x) 2其中a R,若f -f 9,則f (5a)的值是.x ,0x 1,22515. 已知函數(shù)y f (x)在(,0) U(0,)上為奇函數(shù)，且在(0,)上單調(diào)遞增，f( 2) 0,則不等式xf(x)V0的解集為 .16. 下

35、列說法：若方程x2 (a 3)x a 0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a0；函數(shù)f(x) ,x2 1.1 x2是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；若函數(shù)f(x)的值域是2,2,則函數(shù)f(x 1)的值域?yàn)?,1；曲線y 3 x2和直線y a(a R)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 m,則m的值不可能是1.其中正確的為 (填序號(hào))四、解答題(本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (10分)已知函數(shù)f(x) mx 1是R上的偶函數(shù). 1 x2(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)判斷并用定義法證明函數(shù)y f(x)在(，0)上的單調(diào)性.18. (12分)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng) x 0時(shí)

36、，f(x) x2 2x.現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像解答下列問題(1)寫出函數(shù)f(x)(x R)的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)f(x)(x R)的解析式；(3)若函數(shù)g(x) f(x) 2ax 2(x 1,2),求函數(shù)g(x)的最小值. x2 a19. (12 分)已知函數(shù) f(x) ,且 f(1) 2.x(1)判斷并證明函數(shù) f(x)在其定義域上的奇偶性；(2)證明函數(shù)f(x)在(1,)上是增函數(shù)；(3)求函數(shù)f(x)在區(qū)間2,5上的最大值和最小值20. (12分)近年來，霧霾日益嚴(yán)重，我們的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣 質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問題.某空氣凈化器制造廠決定投入生產(chǎn)某型號(hào)的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器 x(百臺(tái))，其總成本為P(x)(萬元)，其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬元(總成本 固定成本 生產(chǎn)成本).銷售收入 Q(x)(萬元)滿足Q(x)0.5x2 22x(0& X 16),統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：(1)求利潤(rùn)y f x的函數(shù)解析式(利潤(rùn) 銷售收入 總成本)；(2)工廠生產(chǎn)多少