磁介質(zhì)的磁化和介質(zhì)中的安培環(huán)路定理簡化

1、磁疇圖象磁疇圖象有磁介質(zhì)時(shí)的磁場有磁介質(zhì)時(shí)的磁場一、一、 磁介質(zhì)對磁場的影響磁介質(zhì)對磁場的影響什么是磁介質(zhì)？什么是磁介質(zhì)？能夠影響磁場分布的物質(zhì)。能夠影響磁場分布的物質(zhì)。bbb 0ii長直密繞螺線管長直密繞螺線管發(fā)現(xiàn)磁介質(zhì)中的磁場：發(fā)現(xiàn)磁介質(zhì)中的磁場：bi 磁磁化化電電流流bbb 00bi傳傳導(dǎo)導(dǎo)電電流流磁介質(zhì)上有磁化電流，磁介質(zhì)上有磁化電流，現(xiàn)在將一個(gè)長螺線管通電流現(xiàn)在將一個(gè)長螺線管通電流 i，內(nèi)部造成一個(gè)，內(nèi)部造成一個(gè)均勻磁場均勻磁場,再將磁介質(zhì)充滿磁場（保持電流不變）。再將磁介質(zhì)充滿磁場（保持電流不變）。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：充各種磁介質(zhì)，磁介質(zhì)內(nèi)的磁場充各種磁介質(zhì)，磁介質(zhì)內(nèi)的磁場 有的比

2、真空時(shí)弱，有的比真空時(shí)弱， 有的比真空時(shí)強(qiáng)。有的比真空時(shí)強(qiáng)。0rbb 內(nèi)內(nèi)r 該磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率該磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率(1)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)r 略略1 （鋁鋁,錳錳,氧等）氧等）r (3)鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)1 （鐵鐵,鈷鈷,鎳鎳等）等）ininbb r00r內(nèi)內(nèi)式中式中r0 磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率。磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率。由于電子帶電，電子繞原子核作軌道運(yùn)動(dòng)，由于電子帶電，電子繞原子核作軌道運(yùn)動(dòng)，就相當(dāng)于一個(gè)閉合載流線圈一樣。就相當(dāng)于一個(gè)閉合載流線圈一樣。 微觀模型：微觀模型：分子電流和分子磁矩分子電流和分子磁矩每個(gè)分子等效一個(gè)圓電流每個(gè)分子等效一個(gè)圓電流一個(gè)分子的磁矩是其中所有電子的軌道磁矩一個(gè)分子的磁矩是其中所有電

3、子的軌道磁矩和自旋磁矩以及原子核的磁矩的矢量和。和自旋磁矩以及原子核的磁矩的矢量和。i分分分分s分分m分分分分分分sim 順磁質(zhì)順磁質(zhì)順磁質(zhì)的順磁質(zhì)的分分m0，稱為，稱為分子固有磁矩。分子固有磁矩。一般由于分子的熱運(yùn)動(dòng)一般由于分子的熱運(yùn)動(dòng),分分m完全是混亂的完全是混亂的,不顯磁性。不顯磁性。 這就是順磁質(zhì)被這就是順磁質(zhì)被“磁化磁化”。外磁場越強(qiáng)，轉(zhuǎn)向排列越整齊。外磁場越強(qiáng)，轉(zhuǎn)向排列越整齊。分分m會發(fā)生轉(zhuǎn)向而排列，會發(fā)生轉(zhuǎn)向而排列，但是在外磁場中，但是在外磁場中，sni分分msn順磁質(zhì)內(nèi)部的各順磁質(zhì)內(nèi)部的各分子等效磁矩分子等效磁矩有一定程度的排列，有一定程度的排列，分子等效電流分子等效電流 i

4、使使順磁質(zhì)內(nèi)部的磁場加強(qiáng)；順磁質(zhì)內(nèi)部的磁場加強(qiáng)；而且順磁質(zhì)會被磁鐵吸引。而且順磁質(zhì)會被磁鐵吸引。分分m抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)的分子固有磁矩抗磁質(zhì)的分子固有磁矩 =0。分分m但是在外磁但是在外磁 場中會產(chǎn)生場中會產(chǎn)生感應(yīng)磁矩感應(yīng)磁矩。一個(gè)抗磁質(zhì)分子，在磁場中會產(chǎn)生一個(gè)與外磁場反方一個(gè)抗磁質(zhì)分子，在磁場中會產(chǎn)生一個(gè)與外磁場反方向的感應(yīng)磁矩，這個(gè)感應(yīng)磁矩相應(yīng)的分子感應(yīng)電流的向的感應(yīng)磁矩，這個(gè)感應(yīng)磁矩相應(yīng)的分子感應(yīng)電流的方向如圖所示，方向如圖所示，這就是它的磁化。因此，在抗磁質(zhì)內(nèi)部的磁場這就是它的磁化。因此，在抗磁質(zhì)內(nèi)部的磁場是被削弱的，而且抗磁質(zhì)會被磁鐵排斥。是被削弱的，而且抗磁質(zhì)會被磁鐵排斥。sni分

5、分msn雖然順磁質(zhì)也會產(chǎn)生感應(yīng)磁矩雖然順磁質(zhì)也會產(chǎn)生感應(yīng)磁矩,但由于它遠(yuǎn)小于固有磁矩但由于它遠(yuǎn)小于固有磁矩,所以，順磁質(zhì)主要是固有磁矩起作用。所以，順磁質(zhì)主要是固有磁矩起作用。說明：說明：三三 磁介質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的磁化1. 1. 磁化電流磁化電流順磁質(zhì)在磁場中，順磁質(zhì)在磁場中，它的分子固有磁矩它的分子固有磁矩沿外磁場排列起來。沿外磁場排列起來。 在外磁場作用下磁介質(zhì)出現(xiàn)磁性或磁性在外磁場作用下磁介質(zhì)出現(xiàn)磁性或磁性 發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁化。發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為磁化。以以順磁質(zhì)順磁質(zhì)為例：為例：b分分msi順磁質(zhì)順磁質(zhì)對均勻的磁介質(zhì)：對均勻的磁介質(zhì)：內(nèi)部各點(diǎn)處的小分子電流相互抵消，表面上的小分子內(nèi)部

6、各點(diǎn)處的小分子電流相互抵消，表面上的小分子電流方向相同沒有抵消，相當(dāng)在表面上有一層表面電電流方向相同沒有抵消，相當(dāng)在表面上有一層表面電流流過。流流過。（磁化電流）（或束縛電流）（磁化電流）（或束縛電流）, 記作記作 is。對順磁質(zhì)和鐵磁質(zhì)對順磁質(zhì)和鐵磁質(zhì),磁化電流產(chǎn)生的磁場磁化電流產(chǎn)生的磁場 是加強(qiáng)磁介質(zhì)內(nèi)部原磁場的是加強(qiáng)磁介質(zhì)內(nèi)部原磁場的;磁化電流磁化電流 is的大小反映了磁化的強(qiáng)弱。的大小反映了磁化的強(qiáng)弱。對抗磁質(zhì)對抗磁質(zhì),磁化電流產(chǎn)生的磁場磁化電流產(chǎn)生的磁場 是削弱磁介質(zhì)內(nèi)部原磁場的。是削弱磁介質(zhì)內(nèi)部原磁場的。2. 2. 磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度磁化的強(qiáng)弱還可以用磁化強(qiáng)度來描述。磁化的強(qiáng)弱還可以

7、用磁化強(qiáng)度來描述。定義定義:磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度mvmmii 分分（ v宏觀小、微觀大。）宏觀小、微觀大。）單位體積內(nèi)單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和。分子磁矩的矢量和。對順磁質(zhì)對順磁質(zhì):m平行于平行于b對抗磁質(zhì)對抗磁質(zhì):反平行于反平行于mb實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明: 在各向同性的順磁質(zhì)、在各向同性的順磁質(zhì)、 抗磁質(zhì)內(nèi)抗磁質(zhì)內(nèi),有線性關(guān)系有線性關(guān)系bm m和和b呈非線性關(guān)系）呈非線性關(guān)系）（對鐵磁質(zhì)：（對鐵磁質(zhì)：bmr0r1 3. .磁化強(qiáng)度與磁化電流磁化強(qiáng)度與磁化電流 is的關(guān)系的關(guān)系定義：定義： 沿磁介質(zhì)軸線方向上單位長度的磁化電流稱為沿磁介質(zhì)軸線方向上單位長度的磁化電流稱為磁化電流密度磁化電流密度 j j

8、s s 。lijss結(jié)論結(jié)論1：磁化強(qiáng)度大小數(shù)值上等于磁化電流密度。磁化強(qiáng)度大小數(shù)值上等于磁化電流密度。sjm普遍情況下可以證明：普遍情況下可以證明：nmjs束縛電流線密度的大小等于磁化強(qiáng)度的切向分量。束縛電流線密度的大小等于磁化強(qiáng)度的切向分量。電介質(zhì)有電介質(zhì)有np 束縛電荷面密度的大小等于電束縛電荷面密度的大小等于電極化強(qiáng)度的法向分量。極化強(qiáng)度的法向分量。 在在 外磁場作用下，介質(zhì)中的分子電流可等效成介質(zhì)外磁場作用下，介質(zhì)中的分子電流可等效成介質(zhì)表面的磁化電流表面的磁化電流 is，它產(chǎn)生附加磁場，但無熱效應(yīng)。，它產(chǎn)生附加磁場，但無熱效應(yīng)。微分關(guān)系微分關(guān)系 磁化強(qiáng)度沿任一回路的環(huán)流，等于穿過此

9、回路的磁化強(qiáng)度沿任一回路的環(huán)流，等于穿過此回路的束縛電流束縛電流 is的代數(shù)和。的代數(shù)和。 is與與l環(huán)繞方向成右旋者為正，環(huán)繞方向成右旋者為正，反之為負(fù)。反之為負(fù)。物理意義物理意義ssqsdp與電介質(zhì)中對比的公式與電介質(zhì)中對比的公式 結(jié)論結(jié)論2：磁化強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分，等于環(huán)路磁化強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分，等于環(huán)路內(nèi)磁化電流的代數(shù)和。內(nèi)磁化電流的代數(shù)和。sil dm束縛面電流束縛面電流磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度束縛電荷束縛電荷積分關(guān)系積分關(guān)系 可以象研究電介質(zhì)與電場的相互影響一樣，通過可以象研究電介質(zhì)與電場的相互影響一樣，通過引入適當(dāng)?shù)奈锢砹考右院喕?。引入適當(dāng)?shù)奈锢砹考右院喕?。?/p>

10、真空中的安培環(huán)路定理中：在真空中的安培環(huán)路定理中：lil db00將其應(yīng)用在磁介質(zhì)中時(shí)，將其應(yīng)用在磁介質(zhì)中時(shí)， i為所有電流的代數(shù)和；為所有電流的代數(shù)和；4.4.磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理lsiil db)(0束縛電流束縛電流傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流有磁介質(zhì)的總磁場有磁介質(zhì)的總磁場lslildml dmil dblll00llildmb)(0 定義：定義：磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度mbh0llildmb)(0 定義：定義：磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度mbh0llil dh物理意義：物理意義：磁場強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分，等于環(huán)路磁場強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分，等于環(huán)路所包圍的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。所包圍的傳導(dǎo)電流的

11、代數(shù)和。 的環(huán)流僅與傳導(dǎo)電流的環(huán)流僅與傳導(dǎo)電流 i 有關(guān)有關(guān),與介質(zhì)無關(guān)。與介質(zhì)無關(guān)。(當(dāng)當(dāng) i相同相同時(shí)，盡管介質(zhì)不同，時(shí)，盡管介質(zhì)不同， 在同一點(diǎn)上也不相同，然而環(huán)在同一點(diǎn)上也不相同，然而環(huán)流卻相同。因此可以用它求場量流卻相同。因此可以用它求場量 ，就象求，就象求 那樣。那樣。hdhh . . 是一輔助物理量，描述磁場的基本物理量仍然是一輔助物理量，描述磁場的基本物理量仍然是是 。 是為消除磁化電流的影響而引入的，是為消除磁化電流的影響而引入的，hbh明確幾點(diǎn)：明確幾點(diǎn)：磁介質(zhì)中的環(huán)路定理磁介質(zhì)中的環(huán)路定理. . 既與磁感應(yīng)強(qiáng)度既與磁感應(yīng)強(qiáng)度 有關(guān)，又與磁化強(qiáng)度有關(guān)，又與磁化強(qiáng)度 有關(guān)，有

12、關(guān)，所以所以 又是混合物理量。又是混合物理量。hhbm. .磁場強(qiáng)度的單位與磁化強(qiáng)度相同，磁場強(qiáng)度的單位與磁化強(qiáng)度相同， 安培安培/ /米，米，a/m . .若若 ，0l dh不一定環(huán)路內(nèi)無電流。不一定環(huán)路內(nèi)無電流。. .若若 ，0ldh因?yàn)橐驗(yàn)?是環(huán)路內(nèi)、外電流共同產(chǎn)生的。是環(huán)路內(nèi)、外電流共同產(chǎn)生的。h不一定環(huán)路上各點(diǎn)的不一定環(huán)路上各點(diǎn)的 為為 0 0，h 在各向同性的均勻磁介質(zhì)（非鐵磁介質(zhì)）中，磁在各向同性的均勻磁介質(zhì)（非鐵磁介質(zhì)）中，磁化強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度具有線性關(guān)系：化強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度具有線性關(guān)系：hmmm為磁化率。為磁化率。由由 ，mbh0)(0mhb有：有：介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是真空中的介

13、質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是真空中的r倍。倍。rbb0順磁介質(zhì)：順磁介質(zhì)：抗磁介質(zhì)抗磁介質(zhì): :鐵磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì): :在真空中在真空中hb00, 1r即即hb.在各向同性介質(zhì)中在各向同性介質(zhì)中關(guān)系：關(guān)系：hhbr01,0rbb10 ,0rbb1,0rbb)(0hhmhm)1 (0mr1相對磁導(dǎo)率。相對磁導(dǎo)率。hr0r0為磁導(dǎo)率為磁導(dǎo)率hhbr0電介質(zhì)中電介質(zhì)中eedr0h)(0mhb應(yīng)用介質(zhì)中安培環(huán)路定理解題方法應(yīng)用介質(zhì)中安培環(huán)路定理解題方法4. .由由cil dh由由hbr0求求 b b；求求 hh；1. .場對稱性分析；場對稱性分析；2. .選取環(huán)路；選取環(huán)路；3. .求環(huán)路內(nèi)傳導(dǎo)電流的代數(shù)和求環(huán)路

14、內(nèi)傳導(dǎo)電流的代數(shù)和 ic；例例1：長直螺線管半徑為長直螺線管半徑為 r ，通有電流，通有電流 i，線圈密度，線圈密度為為 n , , 管內(nèi)插有半徑為管內(nèi)插有半徑為 r ,相對磁導(dǎo)率為相對磁導(dǎo)率為 r 磁介質(zhì)，磁介質(zhì)，求介質(zhì)內(nèi)和管內(nèi)真空部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度求介質(zhì)內(nèi)和管內(nèi)真空部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度 b b 。解：解： 由螺線管的磁場分布由螺線管的磁場分布可知，管內(nèi)的場各處均勻可知，管內(nèi)的場各處均勻一致，管外的場為零一致，管外的場為零；rib bhhrabcd1. .介質(zhì)內(nèi)部介質(zhì)內(nèi)部 作作 abcda 矩形回路。矩形回路。iabnic 在環(huán)路上應(yīng)用介質(zhì)中的環(huán)路定理：在環(huán)路上應(yīng)用介質(zhì)中的環(huán)路定理：l dhdac

15、dbcabl dhl dhl dhl dh在在bc和和da段路徑上段路徑上 , l dh0cos回路內(nèi)的傳導(dǎo)電流代數(shù)和為：回路內(nèi)的傳導(dǎo)電流代數(shù)和為：bcl dh0cdl dh因?yàn)橐驗(yàn)?cd 段處在真空中，真段處在真空中，真空中的空中的 m m = 0= 0；b b = 0= 0 ，有有dal dh0ib bhhabcdabl dhl dhabhdlcosabdlhabhcinih , iabniabhchbr0nir02. .管內(nèi)真空中管內(nèi)真空中作環(huán)路作環(huán)路 abcda ; ; 在環(huán)路上應(yīng)用介在環(huán)路上應(yīng)用介質(zhì)中的安培環(huán)路定理，同理有：質(zhì)中的安培環(huán)路定理，同理有：nih 1r真空中真空中nihb00abcd例題例題2：如圖載流無限長磁介質(zhì)圓柱其磁導(dǎo)為：如圖載流無限長磁介質(zhì)圓柱其磁導(dǎo)為 r1