初中數(shù)學(xué)競賽模擬試題

1、學(xué)校 班級 考號 姓名_試場號_ 裝訂線內(nèi)不要答題uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuu2006年初中數(shù)學(xué)競賽模擬試題題號一二三總分第15題第610題第11題第12題第13題第14題得分一、選擇題（本題有5小題，每小題6分，共30分）每小題都只有一個(gè)答案是正確的，多選不給分1如果多項(xiàng)式，則的最小值是 （ ）（a）2005 （b）2006 （c）2007 （d）20082一架天平因?yàn)閮杀鄣拈L不相等，所以稱得物體質(zhì)量不準(zhǔn)要是把某物體放在天平的左盤，稱得質(zhì)量是克，把這一物體放在天平的右

2、盤，稱得質(zhì)量是克，那么這個(gè)物體的準(zhǔn)確質(zhì)量（單位：克）是 （ ） （a） （b） （c） （d）3函數(shù)圖象的大致位置如右圖所示，則 等代數(shù)式的值中，正數(shù)有 （ ）（a）2個(gè) （b）3個(gè) （c）4個(gè) （d）5個(gè) （第3題圖）4某工廠實(shí)行計(jì)時(shí)工資制，每個(gè)工人工作1小時(shí)的報(bào)酬是6元，一天工作8小時(shí)但是用于計(jì)時(shí)的那口鐘不準(zhǔn)：每69分鐘才使分針與時(shí)針重合一次，因此工廠每天少付給每個(gè)工人的工資是 （ ） （a）2.20元 （b）2.40元 （c）2.60元 （d）2.80元52條相交的弦把圓分成4部分，3條兩兩相交的弦最多能把圓分成7部分，如果兩兩相交的k條弦最多能把圓分成n部分，那么兩兩相交的k1條弦最多

3、能把圓分成幾部分？答：（ ） （a）n1 （b）2n （c）nk （d）nk1二、填空題（本題有5小題，每小題6分，共30分）6如圖，o的直徑ab與弦ef相交于點(diǎn)p，交角為45，若=8，則ab等于 7若，則 8已知不論取何數(shù)值，分式的值都為同一個(gè)定值， （第6題圖）那么的值為 9如圖，在abcd中，b=60，aebc，afcd，e，f為垂足. 設(shè)abcd的面積為 s，則aef的面積為 10若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在 第一象限，且過點(diǎn)（0，1）和（1，0） 則的值的變化范圍是 （第9題圖）三、解答題（本題有4小題，每小題15分，共60分） 11甲、乙兩輛公共汽車分別自a、b兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行甲

4、車行駛85千米后與乙車相遇，然后繼續(xù)前進(jìn)各車到達(dá)對方的出發(fā)點(diǎn)等候30分鐘立即依原路返回當(dāng)甲車行駛65千米后又與乙車相遇，求a、b兩地距離12如圖，四邊形abcd內(nèi)接于以bc為直徑的半圓o，且ab=ad，da、cb的延長線相交于點(diǎn)p，cepe，pb=bo已知dc=18，求de的長13（1）試設(shè)計(jì)一種方法，把一個(gè)正方形不重復(fù)不遺漏地分割成8個(gè)正方形（分得的正方形大小可以不相同）；又問如何把正方形按上述要求分成31個(gè)正方形？（2）試設(shè)計(jì)一種方法，把一個(gè)立方體分割成55個(gè)立方體（要求：不重復(fù)不遺漏，分得的立方體大小可以不相同）14如圖，ab、cd是半徑為1的p兩條直徑，且cpb=120，m與pc、pb

5、及弧都相切，o、q分別為pb、弧上的切點(diǎn)(1)試求m的半徑；(2)以ab為軸，om為軸(分別以ob、om為正方向)建立直角坐標(biāo)系， 設(shè)直線過點(diǎn)m、q，求，； 裝訂線內(nèi)不要答題uuuuuuuuuuuuuuuuuu裝uuuuu裝uuuuuuuuuuuuuuuu訂uuuuuuuuuuuuuuuuu線uuuuuuuuuuuuuuuuuu設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)q、o，求此函數(shù)解析式；當(dāng)0時(shí)，求x的取值范圍；若直線與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為e，求線段eq的長度 參考答案一、選擇題（每小題5分，共30分）題號12345答案bbacd1b，故最小值為20062b設(shè)物體的準(zhǔn)確質(zhì)量為x，左右兩臂長分別為a，b，則兩式相乘

6、，約去正數(shù)ab，得3. a顯然，由，得，所以；由abc0得abc0，因此綜上所述，僅有為正數(shù)4c正常的時(shí)鐘，分針與時(shí)針重合一次的時(shí)間為分，因此，工人一天實(shí)際工作時(shí)間為（小時(shí)），超過（小時(shí)）少付工資元5d第k1條直線與前面的k條直線都相交，且不經(jīng)過原有的任何一個(gè)交點(diǎn)，因此把前k條直線為邊界的（k1）個(gè)區(qū)域一分為二，增加了（k1）個(gè)區(qū)域，結(jié)果區(qū)域總數(shù)成為nk1二、填空題（每小題6分，共30分） 64作e關(guān)于ab的對稱點(diǎn)g，則pg=pe，pgpe，但fg所對的圓周角為45，所以fg所對的圓心角為90，圓的半徑為27 ，8 當(dāng)時(shí)，分式值為 所以當(dāng)時(shí)，9 由abeadf得,即， 易證b=eaf，可知ae

7、fabc，相似比為但abc的面積為，所以aef的面積為10分別令，和 ，求得，由題設(shè)知，又由及可知三、解答題（每小題15分，共60分）11設(shè)甲車的速度為x(千米/時(shí))，乙車的速度為y(千米/時(shí))，a、b兩地的距離為s(千米) （2分）則 （6分）即 （8分）得 （12分）去分母，化簡得s2-190s=0 s0(舍) s190 （14分）答：a、b兩地的距離為190千米。 （15分）12如圖，連結(jié)，（1分）由知，.（2分）又，所以，.（4分） ， ,.（6分）由切割線定理知 ，（8分） . .（10分） ，（12分） ，（14分） .（15分）13（1）容易把一個(gè)正方形分成42=16個(gè)正方形，再把其中位于一角的9個(gè)拼成一個(gè)正方形，共得：169+1=8個(gè)正方形. （5分）分成16個(gè)正方形后，把其中任意5個(gè)分成4個(gè)小正方形，共有165+54=31個(gè)正方形. （10分）（2）把立方體分割成33=27個(gè)立方體，再把其中4個(gè)各分成23=8個(gè)立方體，共274+423=55個(gè)立方體. （15分）14(1)由，得 -. （2分） (2)點(diǎn)，即；點(diǎn)，即.由已知直線