RL串聯(lián)電路阻抗計(jì)算及功率因數(shù)

1、rlrl串聯(lián)電路阻抗計(jì)算及功率因數(shù)串聯(lián)電路阻抗計(jì)算及功率因數(shù)一、一、 電阻與電感串聯(lián)電路的電壓與電流關(guān)系電阻與電感串聯(lián)電路的電壓與電流關(guān)系 在白熾燈調(diào)光實(shí)驗(yàn)中在白熾燈調(diào)光實(shí)驗(yàn)中 ，用交流電壓表測得燈泡和鎮(zhèn)流，用交流電壓表測得燈泡和鎮(zhèn)流器兩端的電壓分別為器兩端的電壓分別為u ur r和和u ul l，如圖，如圖1 1所示。所示。u ur r和和u ul l電電壓數(shù)值相加大于電源電壓壓數(shù)值相加大于電源電壓u u的數(shù)值，這是什么原因呢？的數(shù)值，這是什么原因呢？上一頁下一頁返 回圖圖1 白熾燈串聯(lián)電感調(diào)光電路白熾燈串聯(lián)電感調(diào)光電路 （a）電阻上電壓與電流相量圖）電阻上電壓與電流相量圖 (b)電感上電壓

2、與電流相量圖電感上電壓與電流相量圖 (c) r、l串聯(lián)電路的相量圖串聯(lián)電路的相量圖圖圖2 r、l串聯(lián)電路的相量圖串聯(lián)電路的相量圖上一頁下一頁返 回 則有 = + （1） 但uur+ul ur與ul不能直接相加，可按平行四邊形法求得電源電壓u，并且ur、ul和u構(gòu)成一直角三角形，稱為“電壓三角形”，可用三角形的勾股定理進(jìn)行計(jì)算。 （2） 式中 為日光燈電路的阻抗的模，單位是，由此，i=u/ ，即為交流電路有效值的歐姆定律。uruluzixri)ix()ir(uuu2l22l22l2r2l2xrzz上一頁下一頁返 回若以相量表示，則有若以相量表示，則有 （3 3） 式中：式中：z=r+jxz=r+

3、jxl l為日光燈電路的阻抗，單位是為日光燈電路的阻抗，單位是 。zi)jxr( ixi jriuuulllr上一頁下一頁返 回 （a）電壓三角形）電壓三角形 (b)阻抗三角形阻抗三角形 (c)功率三角形功率三角形圖圖3 電壓、阻抗、功率三角形電壓、阻抗、功率三角形 上一頁下一頁返 回二、二、 電阻與電感串聯(lián)電路的功電阻與電感串聯(lián)電路的功率關(guān)系和功率因數(shù)率關(guān)系和功率因數(shù) 圖圖3 3 （c) c)所示的功率三角形，它表明了所示的功率三角形，它表明了正弦交流電路中有功功率正弦交流電路中有功功率p p、無功功率、無功功率q q和視和視在功率在功率s s之間的數(shù)量關(guān)系，也滿足勾股定理。之間的數(shù)量關(guān)系，

4、也滿足勾股定理。 在交流電路中，只有在交流電路中，只有r r是耗能元件，故電是耗能元件，故電路的有功功率為：路的有功功率為： p=iup=iur r=i=i2 2r r上一頁下一頁返 回由電壓三角形可知，由電壓三角形可知，u ur r=ucos=ucos ，所以有功功率為，所以有功功率為p=uicosp=uicos （4 4） 式（式（4 4）中的）中的coscos 就是電路中的功率因數(shù)，就是電路中的功率因數(shù)，它是表征交流電路工作狀況的重要技術(shù)數(shù)據(jù)之它是表征交流電路工作狀況的重要技術(shù)數(shù)據(jù)之一。電感一。電感l(wèi) l只與電源交換能量，其無功功率為只與電源交換能量，其無功功率為 q=uisinq=ui

5、sin （5 5）上一頁下一頁返 回 視在功率，用字母視在功率，用字母“s”s”表示，視在功率的表示，視在功率的單位為伏安（單位為伏安（vava）或千伏安（）或千伏安（kvakva）, ,定義定義式為式為 s=ui s=ui （6 6） 由圖由圖3 (c)3 (c)知，功率三角形為一直角三角形，知，功率三角形為一直角三角形，根據(jù)勾股定理，視在功率為：根據(jù)勾股定理，視在功率為： （7 7）22qps上一頁下一頁返 回例1 在圖1電路中測得“220v，60w”白熾燈兩端電壓為150v，鎮(zhèn)流器兩端電壓為160v，求白熾燈的電阻及鎮(zhèn)流器的感抗。v3 .219160150uuu222l2r上一頁下一頁返 回例2 為了求出一個電感線圈的電感量l，在線圈兩端加工頻電壓，并用電表測得：u=110v，i=5a，p=400w。試從上述讀數(shù)算出電路的功率因數(shù)及線圈的r和l。73. 05110400uipcos165400ipr22225110iuz15rzx22lmh485014. 3215f2xll上一頁下一頁返 回解：（1）xl=2fl=25043.3=13600 （2）根據(jù)阻抗三角形 （3）p=i2r=(27.710-3)22103=0.15w 或p=uicos=38027.71030.15=0.15w 13700136002000xrz222l2ma7 .277