高考數(shù)學(xué)專題講座33p

1、一、幾則現(xiàn)象一、幾則現(xiàn)象 現(xiàn)象之三現(xiàn)象之三：同一位學(xué)生在相隔不長的時間內(nèi)，參加兩次難度相近的考試，考試成績一好一差，反差很大這又是什么原因呢？ 現(xiàn)象之二現(xiàn)象之二：在歷屆的數(shù)學(xué)高考中，早早答完全卷而交卷出場的學(xué)生幾乎沒有。分數(shù)460分470分480分490分500分位置1 2 1 9位1119位1 0 1 7位912位812位 現(xiàn)象之四現(xiàn)象之四：在同一次考試中，有的學(xué)習(xí)尖子成績低的令人難以置信，而一些以往成績平平的學(xué)生卻有不俗的表現(xiàn)，剔除試卷本身的因素外，還有沒有其他原因呢？ 現(xiàn)象之一現(xiàn)象之一：我市四月份的紹興市的第一次模擬考試總分與位置的比較，全市應(yīng)屆理科共 2944人參考。各種因素在高考成功

2、中的作用（百分比） 很小 較小 中等 較大 很大重要性排名考場心態(tài)考場心態(tài)2620721考前心態(tài)考前心態(tài)7.823.568.92學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法638563學(xué)習(xí)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)1.919.645474學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)習(xí)態(tài)度1.919.619.658.85努力學(xué)習(xí)努力學(xué)習(xí)5.913.725.554.96臨場發(fā)揮臨場發(fā)揮5.915.633.3457思維能力思維能力3.915.643.137.28復(fù)習(xí)方法復(fù)習(xí)方法1.919.641.937.28很小較小中等較大很大重要性排名老師指導(dǎo)老師指導(dǎo)7.817.635.339.210自學(xué)能力自學(xué)能力5.919.64727.411父母教育父母教育5.97.819.625.

3、541.912考試策略考試策略技巧技巧3.917.627.535.315.613身體健康身體健康5.99.827.433.323.514班級學(xué)習(xí)班級學(xué)習(xí)氛圍氛圍5.97.829.437.219.615想象能力想象能力3.95.941.233.315.616記憶力記憶力1.57.85129.49.817考前營樣考前營樣19.617.629.429.43.918考試居住考試居住環(huán)境環(huán)境17.619.633.323.55.818同學(xué)幫助同學(xué)幫助15.629.427.419.67.820 1、求“巧”心理二、二、影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理例1 已知射線y= x(x0)交橢圓 于點a，

4、過a作兩條傾斜角互補的直線，與橢圓分別交于另一點b和點c.（1） 求直線bc的斜率k （2）設(shè)直線bc在y軸上的截距為2，求abc的面積s.14222yx2二、二、 2、求“穩(wěn)”心理1、求“巧”心理影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理例2 正四面體abcd中，e，f分別在ab，cd上，且 記f()=+（其中表示ef和ac所成的角， 表示ef和bd所成的角），則a f()在0,+)上單調(diào)遞增 b f()在0, +)上單調(diào)遞減c f()在0,1)上單調(diào)遞增，在1,+ )上單調(diào)遞減d f()在0, +)上為常數(shù)fdcfbeab二、二、 3、求同心理2、求“穩(wěn)”心理1、求“巧”心理影響數(shù)學(xué)考試

5、的幾種心理影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理 考試中的試題加上了“在abc中”這個前提后，有些考生仍不假思索地選擇答案（d）。例3 “ab”是“sinasinb”成立的（ ）條件a 充分非必要 b 必要非充分 c 充要 條件 d 既不充分也不必要二、二、 4、求易心理3、求同心理2、求“穩(wěn)”心理1、求“巧”心理影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理例4 已知sin= ,cos= ,求tan 。524mm53mm解： tan =324cossinmm二、二、 5、求勝心理4、求易心理3、求同心理2、求“穩(wěn)”心理1、求“巧”心理影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理 例5 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，證

6、明：函數(shù)f(x)= x3+1在（，+）上是減函數(shù)。 二、二、 5、求勝心理4、求易心理3、求同心理2、求“穩(wěn)”心理1、求“巧”心理影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理影響數(shù)學(xué)考試的幾種心理6、焦慮心理 8、戀舊心理7、矛盾心理 三、考題特點與應(yīng)考藝術(shù)三、考題特點與應(yīng)考藝術(shù)1、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)、考試形式與試卷結(jié)構(gòu) （1）題型比例：選擇題10題左右，占33%左右；填空題4題，占10%左右；解答題6題，占57%左右。（2）難度比例：容易題：中等題：難題=3：5：2難度在0.7以上的題為容易題，難度在0.4-0.7之間的題為中等題，難度在0.4以下的題為難題。2、考題特點、考題特點題型 選擇題 填空題 解答題題目

7、數(shù) 10 4 6分值 50 16 84在選擇題中，有關(guān)函數(shù)的題目為2-3個，有關(guān)三角的題目為2-3個，有關(guān)立體幾何的題目為1-2個，有關(guān)平面解析幾何的題目為1-2個，有關(guān)排列、組合與概率的題目為1-2個，而有關(guān)不等式、數(shù)列、復(fù)數(shù)的題目，則需依據(jù)解答題的內(nèi)容來決定，在填空題中，則是有關(guān)代數(shù)、三角、立體幾何、平面解析幾何內(nèi)容的題目各一個。在解答題中，則有兩個代數(shù)中檔題，1立體幾何題，1個具有社會化功能的概率應(yīng)用題，1個平面解析幾何壓軸題和1個代數(shù)推理壓軸題。3、解答高考數(shù)學(xué)試題的策略、解答高考數(shù)學(xué)試題的策略（1）關(guān)于選擇題：難度比例3：2：1。要求：準確，迅速?！八倪x一”型的辯證選擇題的解法大致有

8、三種：第一：直接從已知條件出發(fā)肯定正確結(jié)論（直接法）第二：通過否定（排除）錯誤結(jié)論來肯定正確結(jié)論（間接法）第三：將肯定與否定結(jié)合在一起，找出正確結(jié)論。直接法 例1 sin6000的值a、 b、 c、 d、21212323例2 3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士，不同的分配方法共有 a、90種 b、180種 c、270種 d、540種例3 若（2x+ ）4 =a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4 則（a0+a2+a4）2 （a1+a3）2的值a、1 b、1 c、0 d、23例4 一個長方體共頂點的三個面的面積分別是 , , ，這個長方體對角線長是a、2

9、 b、3 c、6 d、326236例6 一棱錐被平行于地面的平面截成一個小棱錐和一個棱臺，若小棱錐和棱臺的體積分別為y和x，則關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為abcd例5 在等比數(shù)列a n中，a11 ，且前n項之和sn滿足 , 那么a1取值范圍是a、(1，+) b、（1，4） c、(1，2) d、（1， ）211limasnn間接法間接法例7 函數(shù)f（x）=msin(x+)(0)在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，且f（a）= -m，f（b）= m，則函數(shù)g（x）=mcos(x+)在a，b上a、增函數(shù) b、減函數(shù) c、可以取得最大值m d、可以取得最小值m22例8 若sintancot（ ）,則( ) a、（

10、 , ） b、（ ，0） c、（0， ） d、（ ， ）244424 例9 向高為h的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量v與水深h的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是 例10 過拋物線y=ax2（a0）的焦點f作一直線交拋物線于p、q兩點，若線段pf與fq的長分別是p，q，則 等于 a、2a b、 c、4a d、qp11a21a4voh例11 函數(shù)y= xcosx的部分圖象是abcd例13 設(shè)集合a和b都是自然數(shù)集合n，映射f：a b把集合a中的元素n映射到集合b中的元素2n+n，則在映射f下，象20的原象是a、2 b、3 c、4 d、5例12 不等式組 的解集是 a、x|0 x2 b、x

11、|0 x2.5 c、x|0 x d、x|0 x3xxxxx223306肯定與否定相結(jié)合例14 如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點，結(jié)點之間的連線表示他們有網(wǎng)線相連，連線標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內(nèi)可以通過的最大信息量?，F(xiàn)從結(jié)點a向結(jié)點b傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內(nèi)傳遞的最大信息量為a 26 b 24 c 20 d 19 3512647687ba03（理20）已知長方形的四個頂點a（0，0），b（2，0），c（2，1）和d（0，1）。一質(zhì)點從ab的中點p0沿與ab夾角為的方向射到bc上的點p1 后，依次反射到cd、da 和ab上的點p2 、p3 和p4（入射角等于反射角）

12、。設(shè)p4的坐標為：（ x4 ,0）,若1 x42，則tan的取值范圍是（ ）a （ ，1） b （ ， ） c （ ， ） d （ ， ） 31313252213252不少人認為較難，其實取特值，令x4 =1，則tan= ，故 應(yīng)是tan的取值范圍的臨界點，故選（c）。2121理科（1題） 已知x(- ,0) ,cosx= , 則 tan2x= a b c d247247724724254另解1（估算）x( ,0 )， cosx = （ ， ），x ， 2x , tan2x0，f(x)=ax2+bx+c，曲線y=f(x)在點（x0,f(x0)）處切線的傾斜角的取值范圍為 0， ，則p到曲線y=

13、f(x)對稱軸距離的取值范圍為 （ ）（a） 0， （b） 0， （c） 0，| | （d） 0，| | a1a214ab21ab2另解2 令f (x0)=2a x0 +b0 ,1，d=| x0 (- )|= 0 , 故選（b）。ab2a2|b 2ax0|a21理科（9）題 函數(shù)f(x)=sinx，x ， 的反函數(shù)f -1 (x)=（a） -arcsinx，x -1,1 （b） - arcsinx ，x -1,1 （c） + arcsinx ，x -1,1 （d） - arcsinx ，x -1,1 223另解1（特值法） f -1 ( )=1， f -1 ( 1 )= ，排除（a）、（b）、

14、（c），故選（d）。22例1 （x+2）10（x21）的展開式中x10的系數(shù) （用數(shù)字作答）0000008sin15sin7cos8sin15cos7sin例2 求值： =（2）關(guān)于填空題填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程。要求：答題迅速；答題正確；只寫結(jié)果不注理由。結(jié)果要求寫成最簡形式或數(shù)字答案。例3 如圖，e，f分別為正方體的面add1a1，bcc1b1的中心，則四邊形bfd1e在該正方體的面上的射影可能是 （要求：把可能的圖的序號都填上） ab1edcbfd1a1c1（3）關(guān)于解答題）關(guān)于解答題近五年高考數(shù)學(xué)解答題分布17題18題19題20題21題22題2000年概率

15、（必修）立體幾何函數(shù)與不等式導(dǎo)數(shù)數(shù)列解析幾何2001年解不等式概率（必修）函數(shù)與不等式立體幾何積分與解析幾何解幾與三角函數(shù)2002年三角函數(shù)立體幾何概率（必修）導(dǎo)數(shù)與不等式數(shù)列、向量與解幾數(shù)列2003年三角函數(shù)立體幾何導(dǎo)數(shù)與不等式概率（必修）向量與解幾數(shù)列2004年三角函數(shù)概率（必修）立體幾何導(dǎo)數(shù)解幾數(shù)列要求要求：解答應(yīng)寫文字說明，演算步驟或推證過程。步驟清晰 允許等價答案 允許有錯誤解答得部分分數(shù) 解答題的難度一般是按題號由小到大逐步提高。歸納歸納：答題策略：“四先四后”先易后難、先熟后生、先同（類）后異、先高（分）后低“一慢一快”審題要慢、答題要快立足一次成功，重視復(fù)查環(huán)節(jié)統(tǒng)籌時間安排1、苦練審題功： 審題過三關(guān)：（1）解題前審題 領(lǐng)會題意關(guān) 抓住問題