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第23章圖形的相似專題(八)相似三角形的判定方法方法一利用角的關(guān)系判定三角形相似1(2018福建)如圖,在rtabc中,c90,ab10,ac8.線段ad由線段ab繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到,efg由abc沿cb方向平移得到,且直線ef過點(diǎn)d.(1)求bdf的大?。?2)求cg的長(zhǎng)解:(1)線段ad是由線段ab繞點(diǎn)a按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到,dab90,adab10,abd45.efg是abc沿cb方向平移得到,abef,bdfabd45.方法三利用邊和角的關(guān)系判定三角形相似根據(jù)已知能確定兩個(gè)三角形有一個(gè)對(duì)應(yīng)角相等,再找角遇到困難時(shí),可轉(zhuǎn)向判定夾角兩邊的關(guān)系,用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等判定兩個(gè)三角形相似3如圖,acb為等腰直角三角形,點(diǎn)d為斜邊ab上一點(diǎn),連結(jié)cd,decd,decd,連結(jié)ae,過c作coab于點(diǎn)o.求證:aceocd.方法四利用平行線判定三角形相似在解求比值(倍分關(guān)系)、證比例式問題時(shí),常通過平行線判定兩個(gè)三角形相似來解決4(2018江西)如圖,在abc中,ab8,bc4,ca6,cdab,bd是abc的平分線,bd交ac于點(diǎn)e,求ae的長(zhǎng)5如圖,在abc中,c90,bc16 cm,ac12 cm,點(diǎn)p從b出發(fā)沿bc以2 cm/s的速度向c移動(dòng),點(diǎn)q從c出發(fā),以1 cm/s的速度向a移動(dòng),若p、q分別從b、c同時(shí)
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