九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)矩形的判定作業(yè)課件新版北師大版

1、第一章特殊平行四邊形12矩形的性質(zhì)與判定第2課時(shí)矩形的判定1如圖，四邊形如圖，四邊形abcd為平行四邊形，延長(zhǎng)為平行四邊形，延長(zhǎng)ad到點(diǎn)到點(diǎn)e，使，使dead，連接，連接eb，ec，db，添加一個(gè)條件，能使四邊形，添加一個(gè)條件，能使四邊形dbce成為矩形的是成為矩形的是( )aabcd bbedccbcae dceded2如圖，將如圖，將abc繞繞ac的中點(diǎn)的中點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得到得到cda，添加一個(gè)，添加一個(gè)條件：條件：_，使四，使四邊形邊形abcd為矩形為矩形.b90或或bacbca90(答案不唯一答案不唯一)3(教材教材p16“隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)”變式變式)如圖，在如圖，在

2、abcd中，中，m是邊是邊ab的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且amdbmc，求證：四邊形，求證：四邊形abcd是矩形是矩形證明：證明：四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形，adcb，adcb，abcd，ab180，amdcdm，bmcdcm.又又amdbmc，cdmdcm，mdmc.又又m是是ab的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，mamb，amd bmc(sas)，ab90， abcd是矩形是矩形a 5如圖，工人師傅砌門時(shí)，要想檢驗(yàn)門框如圖，工人師傅砌門時(shí)，要想檢驗(yàn)門框abcd是否符合設(shè)計(jì)要求是否符合設(shè)計(jì)要求(即門框即門框是否為矩形是否為矩形)，在確保兩組對(duì)邊分別平行的前提下，只要測(cè)量出對(duì)角線，在確保兩組對(duì)邊分別

3、平行的前提下，只要測(cè)量出對(duì)角線ac，bd的長(zhǎng)度，然后看它們是否相等就可以判斷了的長(zhǎng)度，然后看它們是否相等就可以判斷了(1)當(dāng)當(dāng)ac_(填填“等于等于”或或“不等于不等于”)bd時(shí)，門框符合要求；時(shí)，門框符合要求；(2)這種做法的根據(jù)是這種做法的根據(jù)是_等于等于對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形6(2019江西江西)如圖，四邊形如圖，四邊形abcd中，中，abcd，adbc，對(duì)角線，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，且，且oaod.求證：四邊形求證：四邊形abcd是矩形是矩形證明：證明：在四邊形在四邊形abcd中，中，abcd，adbc，四邊形四邊形abcd是平行是平行四

4、邊形，四邊形，ac2ao，bd2od，oaod，acbd，四邊形四邊形abcd是矩形是矩形7在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，老師要求判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面某合在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，老師要求判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形，下面某合作小組的四位同學(xué)擬定的方案中，正確的是作小組的四位同學(xué)擬定的方案中，正確的是( )a測(cè)量對(duì)角線是否互相平分測(cè)量對(duì)角線是否互相平分b測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等c測(cè)量一組對(duì)角是否為直角測(cè)量一組對(duì)角是否為直角d測(cè)量四個(gè)角是否都為直角測(cè)量四個(gè)角是否都為直角d8(2019懷化懷化)如圖，在如圖，在 abcd中，中，aebc，cfad，e，f分別為垂分別為垂足足(1)求證：求證：

5、abe cdf；(2)求證：四邊形求證：四邊形aecf是矩形是矩形(2)adbc，eafaeb90，eafaecafc90，四邊形四邊形aecf是矩形是矩形9如圖，順次連接四邊形如圖，順次連接四邊形abcd各邊的中點(diǎn)，得到四邊形各邊的中點(diǎn)，得到四邊形efgh，在下列，在下列條件中，能使四邊形條件中，能使四邊形efgh為矩形的是為矩形的是( )aabcd bacbdcacbd dadbcc10如圖，在如圖，在abc中，中，ab6，ac8，bc10，p為邊為邊bc上一動(dòng)點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn)(且且點(diǎn)點(diǎn)p不與點(diǎn)不與點(diǎn)b，c重合重合)，peab于點(diǎn)于點(diǎn)e，pfac于點(diǎn)于點(diǎn)f，則，則ef的最小值為的最小值為( )a

6、4 b4.8 c5.2 d6b12如圖，在矩形如圖，在矩形abcd中，中，aeaf，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作作ehef交交dc于點(diǎn)于點(diǎn)h，過(guò)，過(guò)f作作fgef交交bc于點(diǎn)于點(diǎn)g，連接，連接gh，當(dāng)，當(dāng)ad，ab滿足滿足_(關(guān)系關(guān)系)時(shí)，時(shí)，四邊形四邊形efgh為矩形為矩形abad13如圖，如圖，abcd，pm，pn，qm，qn分別為分別為apq，bpq，cqp，dqp的平分線求證：四邊形的平分線求證：四邊形pmqn是矩形是矩形14(達(dá)州中考達(dá)州中考)如圖，在如圖，在abc中，點(diǎn)中，點(diǎn)o是邊是邊ac上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)o作直線作直線efbc分別交分別交acb、外角、外角acd的平分線于點(diǎn)的平分

7、線于點(diǎn)e，f.(1)若若ce8，cf6，求，求oc的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；(2)連接連接ae，af.問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)o在邊在邊ac上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形aecf是矩是矩形？并說(shuō)明理由形？并說(shuō)明理由.(2)當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)o在邊在邊ac上運(yùn)動(dòng)到上運(yùn)動(dòng)到ac中點(diǎn)時(shí)，四邊形中點(diǎn)時(shí)，四邊形aecf是矩形理由如下：連是矩形理由如下：連接接ae，af，當(dāng)，當(dāng)o為為ac的中點(diǎn)時(shí)，的中點(diǎn)時(shí)，aoco，eofo，四邊形四邊形aecf是平行四邊形，是平行四邊形，ecf90，平行四邊形平行四邊形aecf是矩形是矩形15(2019青島青島)如圖，在如圖，在 abcd中，對(duì)角線中，對(duì)角線ac與與bd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)o，點(diǎn)，點(diǎn)e，f分別為分別為ob，od的中點(diǎn)，延長(zhǎng)的中點(diǎn)，延長(zhǎng)ae至至g，使，使egae，連接，連接cg.(1)求證：求證：abe cdf；(2)當(dāng)當(dāng)ab與與ac滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形egcf是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由(2)當(dāng)當(dāng)ac2ab時(shí)，四邊形時(shí)，四邊形egcf是矩形；理由如下：是矩形；理由如下：ac2oa，ac2ab，aboa，e是是ob的中點(diǎn)