九年級數學下冊第1章二次函數1.2二次函數的圖象與性質第3課時二次函數y=ax_h2a≠0的圖象與性質課件新版湘教版

1、二次函數二次函數 y = a（x-h）（a0）的圖象與性質）的圖象與性質把二次函數把二次函數 的圖象的圖象 e 向右平移向右平移 1 個單位，個單位， 得到圖形得到圖形 f.212yxefllo把二次函數把二次函數 的圖象的圖象 e 向右平移向右平移 1 個單位，個單位， 得到圖形得到圖形 f.212yxelfl由于平移不改變圖形的形狀和大小，因此圖象由于平移不改變圖形的形狀和大小，因此圖象 e 在向右在向右平移平移 1 個單位后：個單位后：原原 像像像像拋物線拋物線e: e的頂點的頂點o（0，0） e的對稱軸是直線的對稱軸是直線l（與（與y軸重合）軸重合）e開口向上開口向上圖形圖形f也是拋物

2、線也是拋物線點點o （1，0）是）是f的頂點的頂點直線直線l（過點（過點o 與與y軸平行）軸平行）是是 f 的對稱軸的對稱軸f 開口向上開口向上212yx拋物線拋物線 f 是哪個函數的圖象呢？是哪個函數的圖象呢？212yx在拋物線在拋物線 上任取一點上任取一點 ，它在向右平移它在向右平移 1 個單位后，個單位后，p 的像點的像點 q的坐標是什么？的坐標是什么？( ,)212p aapqef記記 b a + 1， 則則 a b -1， 從從而點而點 q 的坐標為（的坐標為（b， (b-1)2）. 這表明：這表明： 點點 q 在函數在函數 的圖象上的圖象上 由此得出，由此得出， 拋物線拋物線 f

3、是函數是函數 的圖象的圖象拋物線拋物線 f 是哪個函數的圖象呢？是哪個函數的圖象呢？2112yx 122112yx pqeffl函數函數 的圖象是拋物線的圖象是拋物線 f，它的開口它的開口_， 頂點是頂點是 _， 對稱軸是過點對稱軸是過點 o（1， 0） 且平行且平行于于 y 軸的直線軸的直線 l直線直線 l 是由橫坐標為是由橫坐標為 1 的所有點組的所有點組成的，記作成的，記作_2112yx 向上向上o（1，0）直線直線 x 1二次函數二次函數 y a （ x - h ）2 的圖象是拋物線，的圖象是拋物線，它的對稱軸是直線它的對稱軸是直線 x h ，它的頂點坐標是（它的頂點坐標是（h，0）當

4、當 a 0時，拋物線的開口向上；時，拋物線的開口向上；當當 a 0 時，拋物線的開口向下時，拋物線的開口向下 由于我們已經知道了二次函數由于我們已經知道了二次函數 y a（x - h ）2 的圖象的性質，的圖象的性質， 因此今后在畫因此今后在畫 y a（x - h ）2 的圖的圖象時，象時， 只要先畫出對稱軸以及圖象在對稱軸右邊的部只要先畫出對稱軸以及圖象在對稱軸右邊的部分，分， 然后利用對稱性，然后利用對稱性， 畫出圖象在對稱軸左邊的部畫出圖象在對稱軸左邊的部分在畫右邊部分時，分在畫右邊部分時， 只需只需“列表、描點、連線列表、描點、連線” 三個三個步驟步驟.畫函數畫函數 y （ x 2 ）

5、2 的圖象的圖象解解 拋物線拋物線 y =（x - 2）2 的對稱軸是的對稱軸是 x = 2，頂點坐標是（頂點坐標是（2，0）.列表：自變量列表：自變量 x 從頂點的橫坐標從頂點的橫坐標 2 開始取值開始取值.x22.5345y=(x-2)200.25149描點和連線：描點和連線：畫出圖象在對稱軸右邊的部分畫出圖象在對稱軸右邊的部分利用對稱性，利用對稱性， 畫出圖象在對稱軸畫出圖象在對稱軸左邊的部分左邊的部分這樣就得到了這樣就得到了 y （ x2 ）2的的圖象圖象.y ( x2 )21. 寫出下列二次函數圖象的對稱軸、頂點坐標和開口方向寫出下列二次函數圖象的對稱軸、頂點坐標和開口方向. （1）

6、 ； （2） y 3（ x 2 ）2.2153yx （1）對稱軸）對稱軸 x = 5，頂點坐標（，頂點坐標（5,0），開口向上），開口向上（2）對稱軸）對稱軸 x = -2，頂點坐標（，頂點坐標（-2,0），開口向下），開口向下2.分別畫出二次函數分別畫出二次函數 y -( x 1 )2 ， 的圖象的圖象.2112yx y -( x 1 )2 2112yx 選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)1. 拋物線拋物線 y 2(x2)2 是由是由 y2x2 經過怎樣的平移經過怎樣的平移 得到的？（得到的？（ ） a向左平移向左平移 2 個單位個單位 b向右平移向右平移 2 個單位個單位 c向上平移向上平移 2 個

7、單位個單位 d向下平移向下平移 2 個單位個單位b選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)c2. 對于二次函數對于二次函數 y( x1 )2 的圖象的圖象,下列說法正確下列說法正確 的是（的是（ ） a開口向下開口向下 b對稱軸對稱軸 是是 x1 c有最小值有最小值 0 d與與 y 軸不相交軸不相交選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)3. 拋物線拋物線 y a(xh)2 向左平移向左平移 3 個單位得到拋物線個單位得到拋物線 y2(x1)2, 則則 a_, h_24選自選自創(chuàng)優(yōu)作業(yè)創(chuàng)優(yōu)作業(yè)4. 畫出函數畫出函數 y4(x 5)2 的圖象的圖象, 并指出它的開口方向、并指出它的開口方向、 對稱軸、頂點坐標及函數的最大對稱軸、頂點坐標及函數的最大(小小)值值拋物線開口向下拋物線開口向下,對稱軸為直線對稱軸為直線 x5,頂點坐標為頂點坐標為(5,0),當當x5 時時, y 有最大值有最大值 0拋物線拋物線y=a(x-h)2(a0)y=a(x-h)2(a0)頂點坐標頂點坐標對稱軸對稱軸開口方向開口方向增減性增減性最值最值（h，0）（h，0）直線直線 x = h直線直線 x = h向上向上向下向下在對稱軸的左側，在對稱軸的左側，y隨著隨著x的的增大而減小，在對稱軸的右增大而減小，在對稱軸的右側，側，y隨著隨著