新型螺旋環(huán)超材料吸波體的設(shè)計(jì)及特性研究

1、螺旋環(huán)超材料太赫茲吸波器的響應(yīng)原理及特性研究陳哲耕 許向東收稿日期： ；修返日期： 基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61071032, 61377063, 61235006, 61421002）作者簡(jiǎn)介: 陳哲耕 (1992), 女 (漢), 湖北當(dāng)陽人, 在讀碩士研究生，信息顯示與光電技術(shù)專業(yè)e-mail: 181814233通訊作者(corresponding author)：e-mail: xdxu；tel谷雨 敖天宏 李欣榮 戴澤林 孫銘徽 蔣亞東 連宇翔 王福（電子科技大學(xué) 光電信息學(xué)院 電子薄膜與集成器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610054）摘 要：提出

2、一種表層電磁諧振器呈螺旋環(huán)的超材料太赫茲吸波器。與常規(guī)的超材料吸波器不同，在材料的種類及厚度都不變的情況下，僅通過改變表面螺旋環(huán)的環(huán)數(shù)或環(huán)的起始和終止位置，就能有效地調(diào)節(jié)螺旋環(huán)超材料的太赫茲響應(yīng)性能。研究發(fā)現(xiàn)，該超材料的響應(yīng)頻率的仿真值與駐波理論計(jì)算值基本吻合，說明螺旋環(huán)超材料的響應(yīng)機(jī)理可以通過駐波理論解釋、其響應(yīng)頻率具有可預(yù)計(jì)性。為了探究螺旋環(huán)超材料的響應(yīng)機(jī)理，還比較研究了閉合圓環(huán)及開口圓環(huán)超材料吸波器的性能。結(jié)果表明，螺旋環(huán)、閉合圓環(huán)、開口圓環(huán)三種超材料吸波器具有部分類似的太赫茲響應(yīng)性能。但是，與另外兩種超材料不同，螺旋環(huán)超材料的表層電磁諧振器是半徑連續(xù)變化的螺旋環(huán)、具有更強(qiáng)的耦合作用以及

3、更加簡(jiǎn)便和靈活的性能調(diào)節(jié)方式。研究成果對(duì)超材料的理論及設(shè)計(jì)研究有新的啟示。關(guān)鍵詞：螺旋環(huán)超材料；太赫茲吸波器；機(jī)理；特性中圖法分類號(hào):tb39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: a 1 引言太赫茲（terahertz，簡(jiǎn)稱thz）波是指頻率在0.1-10 thz、波長(zhǎng)在3000-30 m范圍內(nèi)的電磁波，對(duì)應(yīng)的光子能量為0.414-41.4 mev1。太赫茲波介于紅外和微波之間，具有其它波段不具備的特殊性質(zhì)，如透視性、安全性以及高的時(shí)域頻譜信噪比2,3等。因此，太赫茲技術(shù)在波譜4、生物醫(yī)學(xué)與環(huán)境科學(xué)5、傳感技術(shù)6、通信技術(shù)7等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。但是，由于缺少大功率的太赫茲源和高靈敏的探測(cè)器，導(dǎo)致太赫茲技術(shù)在很

4、長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)停滯不前，因此太赫茲波也被稱為“太赫茲空隙（thz gap）”。超材料是指一類具有天然材料所不具備的超常電磁性質(zhì)的人工復(fù)合結(jié)構(gòu)或材料8。通過設(shè)計(jì)特定的結(jié)構(gòu)或選擇特殊的介質(zhì)材料，可獲得一些性能獨(dú)特的器件，例如完美透鏡9、電磁隱身衣10等。超材料的特性可以用有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率來表征，而有效介電常數(shù)和磁導(dǎo)率則可通過改變材料在特殊結(jié)構(gòu)中的物理尺寸來調(diào)控11。近年，超材料吸波器（metamaterial absorbers，簡(jiǎn)稱mas）在太赫茲探測(cè)領(lǐng)域的研究成果引起了國(guó)內(nèi)外廣泛的關(guān)注。這是因?yàn)椋c太赫茲響應(yīng)較弱的天然材料相比，作為人工材料的超材料具有優(yōu)良的太赫茲響應(yīng)性能。2008年，lan

5、dy率先提出具有三層結(jié)構(gòu)的超材料吸波器，在11.5ghz頻率內(nèi)對(duì)入射電磁波的吸收率接近100%12，由此揭開了三層超材料研究序幕。遺憾的是，這種超材料結(jié)構(gòu)的底層為金屬條，采用了套刻技術(shù)，增加了工藝難度。在此之后的研究中，大部分三層超材料的底層材料采用平面金屬板13。眾所周知，螺旋天線具有較高的增益和良好的圓極化性能，被廣泛地應(yīng)用在微波領(lǐng)域的無線設(shè)備的發(fā)射端和接收端14。據(jù)此，我們?cè)O(shè)想：如果將螺旋天線貼片與超材料結(jié)構(gòu)結(jié)合，利用螺旋環(huán)形狀的特殊性，有望獲得獨(dú)特的太赫茲響應(yīng)性能。我們注意到，wang等人曾提出表面諧振器為不連續(xù)的螺旋環(huán)的太赫茲超材料濾波器15，并認(rèn)為不連續(xù)的螺旋環(huán)使表面諧振器具有開口

6、，而這種開口可等效為電容器，由此導(dǎo)致該超材料對(duì)特定波段的光具有濾波作用。但是，開口同時(shí)還使環(huán)上表面電流是斷開的，使螺旋環(huán)超材料的響應(yīng)規(guī)律及機(jī)理探究變得復(fù)雜。理論上，連續(xù)螺旋環(huán)可簡(jiǎn)化相關(guān)的機(jī)理探究。遺憾的是，目前為止，國(guó)內(nèi)外還未見表面諧振器為連續(xù)螺旋環(huán)的超材料太赫茲吸波器的報(bào)道，人們對(duì)螺旋環(huán)吸波器的太赫茲響應(yīng)原理及特性規(guī)律也缺乏了解。重要的是，與傳統(tǒng)的太赫茲超材料的繁瑣調(diào)節(jié)方式不同11，通過調(diào)節(jié)連續(xù)螺旋環(huán)的參數(shù)，還有望對(duì)超材料的太赫茲響應(yīng)性能進(jìn)行更加簡(jiǎn)便、有效的調(diào)節(jié)。所以，本文關(guān)于表面連續(xù)螺旋環(huán)超材料的成果提供了超材料理論研究的新思路。2 模擬方法為便于比較，本文采用傳統(tǒng)的三層超材料結(jié)構(gòu)，包括表

7、層電磁諧振器、中間介質(zhì)層及底層金屬板。其中，本文設(shè)計(jì)的表面金屬諧振器為螺旋環(huán)的超材料太赫茲吸波器，如圖1所示。該超材料由鋁和聚酰亞胺兩種材料組成，主要因?yàn)檫@兩種材料兼具密度低與制備簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)，將來可方便地應(yīng)用在器件中。該超材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括：?jiǎn)卧娣e為aa（a=36m)；介質(zhì)層是厚度（h1）為8m的聚酰亞胺（其介電常數(shù)為3.5，損耗角正切為2.710-3）；底層連續(xù)金屬膜和表層金屬圖形均采用厚度（h2）為0.3m的al（其電導(dǎo)率為3.56107s/m）；表面金屬螺旋環(huán)的曲線方程為x=(w+t)/gcos(t)，y= (w+t)/gsin(t)，本文設(shè)計(jì)的螺旋環(huán)的環(huán)寬為w/g、縫寬為 (2-w)

8、 /g。螺旋環(huán)的環(huán)數(shù)通過改變參數(shù)t進(jìn)行調(diào)節(jié)，我們將決定螺旋環(huán)的起始參數(shù)t定義為t1（圖1（a）中a點(diǎn)，圖中t1=26.704）；將決定螺旋環(huán)的終止參數(shù)t定義為t2（圖1（a）中b點(diǎn)，圖中t2=45.553），起始位置和終止位置均可通過t1與t2調(diào)節(jié)，且兩者的差值每增加2，螺旋環(huán)就增加一圈。螺旋環(huán)模型如圖1（a）所示。經(jīng)多次仿真，所得螺旋環(huán)的優(yōu)化參數(shù)為：w=3m、g=3m，即環(huán)寬為1m、縫寬為1m。圖1螺旋環(huán)超材料吸波器的單元結(jié)構(gòu)示意圖（a）立體圖；（b）螺旋環(huán)的表面結(jié)構(gòu)；（c）截面圖fig. 1 unit cell of spiral-shaped mas（a）stereo image；（b）

9、surface structure of spiral-shaped ma；（c）cross-sectional view 本文使用cst microwave studio 2013電磁仿真軟件中的頻域算法對(duì)所構(gòu)建的模型進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真邊界條件設(shè)定為：超材料沿x軸、y軸方向?yàn)椋╱nit cell）周期邊界（即結(jié)構(gòu)單元在x和y方向無限周期排布）；沿z軸方向?yàn)椋╫pen space）波矢k沿z方向。模擬周期性陣列在平面波下的激勵(lì)。入射電磁波吸收率的計(jì)算公式為： （1）其中，s11為反射系數(shù)，s21為傳輸系數(shù)，r=|s11|2為電磁波的反射率，t=|s21|2為透射率。由于底層是連續(xù)金屬板，太赫茲

10、波透過為零，故s21=0。3結(jié)果與討論3.1螺旋環(huán)環(huán)數(shù)變化對(duì)超材料太赫茲響應(yīng)的影響圖2中的右邊插圖所示為分別具有一、二、三圈螺旋環(huán)的超材料表面結(jié)構(gòu)，三者的終止（t2=45.553）位置相同，但三種表面結(jié)構(gòu)從上至下的起始參數(shù)t1依次比t2減小2、4、6。這三種具有不同圈螺旋環(huán)的超材料的仿真結(jié)果如圖2和3所示。圖2為三種螺旋環(huán)超材料在太赫茲頻段的吸收曲線。圖2顯示，當(dāng)表面諧振器僅由一圈螺旋環(huán)組成時(shí)，超材料在1-4thz范圍只存在一個(gè)中心響應(yīng)頻率為1.688thz、峰值吸收率為53.04%的吸收峰。當(dāng)表面諧振器連續(xù)螺旋環(huán)變?yōu)閮扇r(shí)，超材料的響應(yīng)頻率包含低頻（1.683thz）和高頻（2.374thz

11、）兩個(gè)響應(yīng)頻率，其峰值吸收率分別為98.89%、65.29%。當(dāng)表面諧振器連續(xù)螺旋環(huán)增加至三圈時(shí)，出現(xiàn)了中心響應(yīng)頻率分別為1.624thz、2.634thz、3.236thz的三個(gè)吸收峰，其峰值吸收率分別為89.44%、99.21%、26.98%?？紤]到三圈螺旋環(huán)超材料的第三個(gè)吸收峰強(qiáng)度明顯地弱于前面兩個(gè)（圖2），本文后面主要討論前兩個(gè)較強(qiáng)的吸收峰。圖2三種不同圈螺旋環(huán)的超材料吸波器的吸收系數(shù)fig.2 absorbances of three spiral-shaped mas with different circles 接著，我們研究具有不同圈螺旋環(huán)的超材料的表面電流分布。表面電流分布（

12、圖3）仿真結(jié)果表明，在電磁場(chǎng)作用下，螺旋環(huán)超材料的感應(yīng)電流沿金屬線產(chǎn)生等離激元振蕩，形成強(qiáng)烈的局域化電場(chǎng)分布，即電流在表面結(jié)構(gòu)中流動(dòng)形成駐波分布（駐波節(jié)點(diǎn)由三角形在圖3中標(biāo)出），導(dǎo)致超材料對(duì)特定頻率的太赫茲波產(chǎn)生吸收。圖3（a）-（c）顯示，超材料低頻模式的共振峰由其最外螺旋層的表面電流震蕩引起，所以一圈、兩圈、三圈螺旋環(huán)超材料的低頻響應(yīng)頻率（分別為1.688thz、1.683thz和1.624thz）基本重合（圖3）。另一方面，根據(jù)駐波理論公式16，可計(jì)算出相應(yīng)的諧振頻率fn： （2）式（2）中，n為駐波波長(zhǎng)，ln是駐波節(jié)點(diǎn)間長(zhǎng)度，可根據(jù)圖中駐波節(jié)點(diǎn)和螺旋環(huán)的曲線方程為x=(w+t)/gco

13、s(t)，y= (w+t)/gsin(t)通過積分求得，re為超材料吸波器的等效介電常數(shù)。其中，re又可表示為17： （3）式（3）中，r為介質(zhì)層的介電常數(shù)，本文采用的聚酰亞胺介質(zhì)層的介電常數(shù)為3.5，1為真空的介電常數(shù)。根據(jù)公式（3），計(jì)算得文中所述吸波器的相對(duì)介電常數(shù)為2.25。公式（2）顯示，超材料的響應(yīng)頻率與駐波波長(zhǎng)成反比。考察圖3（d）及（e）發(fā)現(xiàn)，兩圈及三圈螺旋環(huán)超材料分別對(duì)2.374thz、2.634thz產(chǎn)生響應(yīng)時(shí)，其表面電流形成的駐波均分布在螺旋環(huán)的最外環(huán)和最內(nèi)環(huán)附近。這說明，隨著螺旋環(huán)的環(huán)數(shù)增加，最內(nèi)環(huán)形成的駐波縮短，超材料的太赫茲響應(yīng)頻率增高，發(fā)生藍(lán)移。通過cst仿真出圖

14、3（a）、（b）及（c）對(duì)應(yīng)的低頻模式的響應(yīng)頻率仿真值分別為1.688thz、1.683thz及1.624thz。但是，如果把根據(jù)圖3得到的駐波長(zhǎng)度代入公式（2），由于三者駐波長(zhǎng)度相同，可計(jì)算出圖3（a）、（b）及（c）的理論吸收峰均為1.715thz。類似地，通過cst仿真出圖3（d）和3（e）對(duì)應(yīng)的高頻模式的響應(yīng)頻率仿真值分別為2.352thz及2.655 thz。但是，如果把根據(jù)圖3得到的駐波長(zhǎng)度代入公式（2），圖3（d）和圖3（e）對(duì)應(yīng)的高頻模式的響應(yīng)頻率理論值分別為2.374thz及2.634thz。需要說明的是，由于電流在金屬諧振器上分布，計(jì)算時(shí)我們采用積分計(jì)算駐波長(zhǎng)度。而且，由于

15、金屬線有一定的寬度，螺旋環(huán)內(nèi)側(cè)長(zhǎng)度與外側(cè)長(zhǎng)度不同，所以計(jì)算時(shí)采用內(nèi)側(cè)和外側(cè)的平均長(zhǎng)度。但是，圖3顯示，表面電流在金屬環(huán)內(nèi)外側(cè)的分布并不均勻，由此導(dǎo)致根據(jù)公式（2）計(jì)算諧振頻率與cst仿真諧振頻率存在偏差，但是兩者的數(shù)值及變化趨勢(shì)基本吻合。進(jìn)一步觀察圖3（a）發(fā)現(xiàn)，一圈螺旋環(huán)超材料在1.688thz產(chǎn)生低頻響應(yīng)時(shí)，超材料產(chǎn)生的震蕩電流分布在駐波節(jié)點(diǎn)的兩側(cè)，每一側(cè)分別只存在一個(gè)方向的感應(yīng)電流，即其左側(cè)部只存在順時(shí)針方向電流、而右側(cè)部則只存在逆時(shí)針方向電流。但是，兩圈（圖3（b）和三圈（圖3（c）螺旋環(huán)超材料在低頻模式響應(yīng)時(shí)，金屬線的左右兩側(cè)均產(chǎn)生方向相反的電流，如其左側(cè)部主要是順時(shí)針方向電流、但也

16、存在逆時(shí)針方向電流，右側(cè)部亦然。方向相反的電流所產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)相互作用，導(dǎo)致更強(qiáng)的太赫茲吸收。所以，多螺旋環(huán)超材料在低頻模式下對(duì)太赫茲波的吸收峰強(qiáng)度比單螺旋環(huán)超材料的強(qiáng)（圖2）。我們還注意到，兩圈螺旋環(huán)超材料的高頻（2.374thz）吸收峰強(qiáng)度（65.29%），明顯地低于三圈螺旋環(huán)超材料的高頻（2.634thz）吸收峰強(qiáng)度（99.21%）（圖2）。分析表面電流分布結(jié)果（圖3（d）及（e）發(fā)現(xiàn)，在高頻模式下，三圈螺旋環(huán)超材料的中間螺旋層增強(qiáng)了最外環(huán)和最內(nèi)環(huán)聯(lián)合振蕩的耦合作用（圖3（e），導(dǎo)致高頻響應(yīng)吸收增強(qiáng)。圖3 圖2的右邊插圖所示超材料吸波器在不同振蕩頻率下的表面電流分布：（a）、（b）、（c

17、）為低頻模式，（d）、（e）為高頻模式fig.3 the surface current distributions of the mas as shown in the right inset of fig.2 at different oscillatingfrequencies: (a), (b), and (c) show the low-frequency modes, (d) and (e) show the high-frequency modes3.2 螺旋環(huán)終止位置變化對(duì)超材料太赫茲響應(yīng)的影響值得提及的是，螺旋環(huán)結(jié)構(gòu)的一個(gè)特別之處是表面諧振金屬環(huán)是連續(xù)的，所以有可能通過螺旋環(huán)

18、的起始或終止位置的變化對(duì)超材料的太赫茲響應(yīng)性能進(jìn)行調(diào)控。本文接著對(duì)此進(jìn)行研究。圖4的右邊插圖顯示三種三圈螺旋環(huán)超材料，它們的表面螺旋環(huán)的起始位置（t1=26.704）相同，但終止位置（t2）不同。其中，圖4的右邊插圖所示吸波器表面結(jié)構(gòu)從上而下終止位置t2分別為45.453、45.553和45.653。吸收曲線的仿真結(jié)果如圖4所示。圖4顯示，當(dāng)t2=45.453時(shí)，三圈螺旋環(huán)超材料分別在1.634thz和2.663thz出現(xiàn)峰值吸收率分別為74.82%和99.95%的強(qiáng)吸收峰；但是，當(dāng)t2=45.553時(shí)，三圈螺旋環(huán)超材料的響應(yīng)頻率分別為1.624thz、2.638thz，其峰值吸收率分別為89

19、.44%、99.21%。與t2=45.453相比，t2=45.553時(shí)低頻及高頻吸收峰均發(fā)生紅移，而且低頻響應(yīng)頻率的吸收強(qiáng)度明顯增強(qiáng)、而高頻響應(yīng)的吸收強(qiáng)度卻稍微減弱；當(dāng)t2=45.653時(shí)，三圈螺旋環(huán)超材料的響應(yīng)頻率分別在1.609thz、2.619thz，對(duì)應(yīng)的峰值吸收率為94.04%、97.79%。與t2=45.553相比，低頻及高頻吸收峰均再次發(fā)生紅移，同樣地低頻響應(yīng)頻率的吸收強(qiáng)度進(jìn)一步增強(qiáng)，而高頻響應(yīng)的吸收強(qiáng)度則進(jìn)一步減弱。由于以上三種結(jié)構(gòu)類似，圖4右邊插圖所示t2為45.453、和45.653的超材料的表面電流均與t2為45.553的超材料的表面電流（圖3（c）和3（e）所示）相似1

20、8，所以由表面電流形成的駐波也相似。但是，由于形成的駐波的波長(zhǎng)與螺旋環(huán)的最外圈有關(guān)。螺旋環(huán)越長(zhǎng)，則駐波波長(zhǎng)越長(zhǎng)。根據(jù)公式（2）可知，響應(yīng)頻率與駐波波長(zhǎng)成反比。所以，隨著螺旋環(huán)的最外圈長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，駐波波長(zhǎng)增長(zhǎng)，導(dǎo)致低頻及高頻吸收峰均出現(xiàn)紅移。圖4還顯示低頻模式的半峰寬（330ghz）大于高頻模式的半峰寬（250ghz）。計(jì)算表明，當(dāng)t2為 45.453、45.553和45.653時(shí)，低頻模式下的半峰寬分別為343ghz、328ghz和332ghz，而高頻模式的半峰寬則分別為250ghz、250ghz和255ghz。其中，低頻模式下的半峰寬比高頻模式下的半峰寬約寬80ghz，由于低頻模式下的其中一

21、個(gè)駐波節(jié)點(diǎn)在螺旋環(huán)的終止位置處，當(dāng)終止位置改變時(shí)，產(chǎn)生了附加諧振，表現(xiàn)為低頻模式下出現(xiàn)了頻帶展寬現(xiàn)象，即在原有的低頻模式響應(yīng)頻率(1.634thz、1.624thz與1.609thz)附近產(chǎn)生了邊頻。圖4所示吸波器產(chǎn)生邊頻（1.683thz、1.673thz與1.658thz）的表面電流分布如圖5所示。產(chǎn)生的邊頻相對(duì)于原有的低頻響應(yīng)均發(fā)生了稍微的藍(lán)移，由于邊頻和原有的響應(yīng)頻率對(duì)應(yīng)的吸收峰發(fā)生部分重疊，由此導(dǎo)致頻帶展寬的現(xiàn)象。這三種螺旋環(huán)超材料在低頻模式下的半峰寬（343ghz、328ghz和332ghz）分別占中心頻率（1.634thz，1.624thz和1.609thz）的20.99%、20

22、.20%和20.63%。由于頻帶展寬，導(dǎo)致螺旋環(huán)超材料的低頻模式下的半峰寬占中心頻率的百分比（20.20-20.99%）比傳統(tǒng)的表面貼片開口超材料的結(jié)果（11.25%）12增大了接近一倍，據(jù)此有望提高探測(cè)器的探測(cè)靈敏度。值得注意的是，在材料參數(shù)不變的前提下，僅通過調(diào)節(jié)表面螺旋環(huán)的起始或終止位置，就可以容易、有效地對(duì)螺旋環(huán)超材料吸波器的響應(yīng)頻率及吸收率進(jìn)行調(diào)節(jié)。這對(duì)于其它結(jié)構(gòu)的超材料是難于實(shí)現(xiàn)的，也是本文設(shè)計(jì)的螺旋環(huán)超材料的一個(gè)獨(dú)特之處。圖4 t2參數(shù)不同的三圈螺旋環(huán)超材料吸波器的吸收系數(shù)fig. 4 absorbances of the three spiral mas with differ

23、ent t2 parameters 圖5 使螺旋環(huán)低頻模式頻帶展寬對(duì)應(yīng)頻率的表面電流分布 （a）、（b）、（c）分別對(duì)應(yīng)t2=45.453、 45.553、45.653的超材料表面結(jié)構(gòu)fig.5 the surface current distributions of the frequency widening bands of low-frequency modes（a）、（b）、（c）correspond to the surfaces of spiral-shaped mas with t2=45.453, 45.553, and 45.653, respectively3.3 不同單

24、環(huán)結(jié)構(gòu)的超材料太赫茲響應(yīng)特性 雖然半徑連續(xù)變化的螺旋環(huán)超材料罕有國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)報(bào)道，但是有許多關(guān)于半徑固定的圓環(huán)超材料的報(bào)道19,20。為了更好地理解新型的螺旋環(huán)超材料的響應(yīng)機(jī)理，我們對(duì)傳統(tǒng)的圓環(huán)超材料與新型的螺旋環(huán)超材料進(jìn)行了比較研究，相關(guān)超材料結(jié)構(gòu)如圖6所示。其中，圖6（a）為單螺旋環(huán)超材料，而圖6（b）及6（c）則表示半徑固定、且均與圖6（a）螺旋環(huán)的起始半徑（9.901m）相同的單圓環(huán)超材料。其中，圖6（c）是在圖6（b）的基礎(chǔ)上開了1m的口（螺旋環(huán)的縫寬也為1m）。與之相比，圖6（d）和6（e）為半徑固定、且均為圖6（a）所示螺旋環(huán)的終止半徑（11.996m）的單圓環(huán)超材料。與圖6（c）

25、類似，圖6（e）是在圖6（d）的基礎(chǔ)上進(jìn)行開口處理。這五種超材料吸波器除了上述表面結(jié)構(gòu)參數(shù)不同，其它結(jié)構(gòu)參數(shù)都相同。 圖6單閉合環(huán)、單開口環(huán)和單螺旋環(huán)超材料吸波器的表面結(jié)構(gòu)（a）一圈螺旋環(huán)超材料的表面結(jié)構(gòu)；（b）、（c）螺旋環(huán)起始半徑對(duì)應(yīng)圓環(huán)和開口圓環(huán)超材料的表面結(jié)構(gòu)；（d）、（e）螺旋環(huán)終止半徑對(duì)應(yīng)圓環(huán)和開口圓環(huán)超材料的表面結(jié)構(gòu)fig. 6 surface structures of ring-shaped mas, spilt ring-shaped mas, and spiral-shaped mas（a）surface structure of spiral-shaped ma；（b）

26、, （c）surface structures of the ring-shaped maand spilt ring-shaped ma, both of whichradii match the initialradius of the spiral-shaped ma；（d）, （e）surface structures of the ring-shaped maand spilt ring-shaped ma, both of whichradii match the finalradius of the spiral-shaped ma 圖7五種不同結(jié)構(gòu)的超材料吸波器（圖6所示）的吸

27、收系數(shù) fig. 7 absorbances of five different mas as shown in fig. 6仿真結(jié)果表明（圖7），圖6（a）-（e）的不同超材料的中心響應(yīng)頻率分別為2.575thz、2.746thz、2.748thz、2.207thz和2.202thz，對(duì)應(yīng)的峰值吸收率分別為40.62%、35.82%、35.60%、43.08% 和42.66% 。值得注意的是，開口環(huán)（圖6（c）和（e）分別和閉合環(huán)（圖6（b）和（d）太赫茲吸波器的中心響應(yīng)頻率和吸收峰值幾乎完全相等、吸收曲線幾乎重合（圖7）。這說明，長(zhǎng)度為1m的開口對(duì)超材料響應(yīng)的影響明顯地小于厚度為8m的介質(zhì)

28、的影響。據(jù)此，可以推測(cè)：?jiǎn)稳β菪h(huán)超材料的太赫茲中心響應(yīng)頻率與單圈圓環(huán)超材料的太赫茲中心響應(yīng)頻率的差異（圖7），不是由于螺旋環(huán)開口的原因，而主要是由于圓環(huán)的半徑是固定的（圖6），而螺旋環(huán)的半徑則是連續(xù)變化的緣故（圖2右插圖）。接著，本文進(jìn)一步考察圖6（a）所示螺旋環(huán)超材料和圓環(huán)半徑分別為螺旋環(huán)的起始（圖6（b）和終止半徑（圖6（d）對(duì)應(yīng)的兩種圓環(huán)超材料的表面電流分布。圖8顯示，由于這三種超材料的表面諧振結(jié)構(gòu)均為環(huán)狀，所以它們的表面感應(yīng)電流分布相似。感應(yīng)電流在表面形成駐波分布，駐波節(jié)點(diǎn)由黃色三角形標(biāo)出。根據(jù)公式（2）計(jì)算得到圖6（a）、（b）和（d）所示超材料的響應(yīng)頻率分別為2.631 thz、

29、2.792thz和2.394thz，均分別與仿真結(jié)果2.575thz，2.746thz和2.207thz相吻合。這說明，由于簡(jiǎn)單的單圈螺旋環(huán)超材料和單圈圓環(huán)超材料的結(jié)構(gòu)類似，形成的駐波分布僅繞著金屬線分布。由于駐波長(zhǎng)度與金屬線長(zhǎng)度成正比關(guān)系，而且螺旋環(huán)超材料的半徑是連續(xù)變化的，所以其響應(yīng)頻率（2.575thz）介于螺旋環(huán)起始半徑對(duì)應(yīng)的圓環(huán)超材料響應(yīng)頻率（2.746thz）和螺旋環(huán)終止半徑對(duì)應(yīng)的圓環(huán)超材料響應(yīng)頻率（2.207thz）之間。當(dāng)然，隨著螺旋環(huán)環(huán)數(shù)的增加，環(huán)與環(huán)之間的耦合作用增強(qiáng)，情況也會(huì)相應(yīng)地發(fā)生變化。圖8超材料吸波器（圖6所示）表面電流分布（a）一圈螺旋環(huán)超材料的表面電流分布；（b

30、）螺旋環(huán)起始半徑對(duì)應(yīng)圓環(huán)的表面電流分布；（c）螺旋環(huán)終止半徑對(duì)應(yīng)圓環(huán)超材料的表面電流分布fig. 8 surface current distributions of mas as shown in fig. 6（a）spiral-shaped ma, （b）ring-shaped ma, both of whichradii match the initialradius of the spiral-shaped ma；（c）ring-shaped ma, whichradius is matched with the finalradius of the spiral-shaped ma3

31、.4 閉合圓環(huán)環(huán)數(shù)變化對(duì)超材料太赫茲響應(yīng)的影響 為了進(jìn)一步理解螺旋環(huán)超材料的半徑連續(xù)而產(chǎn)生的獨(dú)特響應(yīng)，我們對(duì)圖9右邊插圖所示具有不同圈圓環(huán)的超材料進(jìn)行仿真。在圖9右邊插圖中，吸波器的表面結(jié)構(gòu)從上之下依次向內(nèi)增加一圈圓環(huán)，且圓環(huán)的半徑分別為圖2右邊插圖所示吸波器的螺旋環(huán)的相應(yīng)起始半徑（14.090m、11.996m、9.901m），相關(guān)超材料的太赫茲吸收率、表面電流的仿真結(jié)果分別如圖9、圖10所示。圖9 三種閉合圓環(huán)結(jié)構(gòu)的超材料吸波器的吸收系數(shù)fig. 9 absorbances of three ring-shaped mas with different circles圖10 超材料吸波器（

32、圖9右邊插圖所示）在不同振蕩頻率下的表面電流分布：（a）、（b）及（c）為低頻模式，（d）及（e）為中頻模式，（f）為高頻模式fig. 10 the surface current distributions of mas as shown in the right inset of fig. 9 at different oscillatingfrequencies: (a), (b), and (c) show the low-frequency modes, (d) and (e) show the middle-frequency modes, (f) shows the high-f

33、requency mode圖9顯示，當(dāng)表面諧振器僅存在一圈圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)超材料的中心響應(yīng)頻率在1.766thz，對(duì)應(yīng)的峰值吸收率為53.04%。當(dāng)表面諧振器圓環(huán)變成獨(dú)立的兩圈圓環(huán)時(shí)，超材料的中心響應(yīng)頻率存在兩個(gè)，分別為低頻（1.795thz）和高頻（2.437thz）響應(yīng)，其峰值吸收率分別為49.87%、92.00%，其中低頻響應(yīng)和一圈圓環(huán)超材料的中心響應(yīng)基本重合。當(dāng)表面諧振器圓環(huán)增加至獨(dú)立的三圈圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)超材料的響應(yīng)頻率出現(xiàn)三個(gè)，即低頻（1.791thz）、中頻（2.412thz）和高頻（2.927thz）響應(yīng)，其峰值吸收率分別為53.59%、91.26%、98.80%。將三圈螺旋環(huán)超材料（

34、圖2右插圖）與三圈圓環(huán)超材料（圖9右插圖）的響應(yīng)頻率進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)，雖然兩者的低頻響應(yīng)頻率均由最外圈環(huán)的諧振引起，但是兩者不同的是，三圈圓環(huán)超材料的低頻（1.795thz）和中頻（2.437thz）響應(yīng)與兩圈圓環(huán)超材料的響應(yīng)基本重合（圖9）。這與三圈螺旋環(huán)比兩圈螺旋環(huán)超材料在高頻模式的響應(yīng)頻率發(fā)生明顯藍(lán)移的現(xiàn)象（圖2）不同，其原因是：在連續(xù)不對(duì)稱的螺旋環(huán)結(jié)構(gòu)中，出現(xiàn)了內(nèi)圈環(huán)與外圈環(huán)間的不對(duì)稱的高頻耦合作用。而圓環(huán)型超材料對(duì)太赫茲波的響應(yīng)均由表面電流分布在單圈圓環(huán)附近形成的駐波引起，所以產(chǎn)生響應(yīng)時(shí)并沒有出現(xiàn)圓環(huán)間的耦合作用。這正是由于圓環(huán)型超材料的半徑為固定值、非連續(xù)的，而螺旋環(huán)的半徑則是連

35、續(xù)變化的原因造成。從等效諧振電路的角度看，通過表面電流分布，一圈螺旋環(huán)和一圈圓環(huán)并沒有明顯的區(qū)別，如圖8所示。兩者的表面電流分布情況相似，電流主要沿著一圈金屬環(huán)流動(dòng)，在x=0處形成兩處駐波節(jié)點(diǎn)，一圈螺旋環(huán)和一圈圓環(huán)都被兩駐波節(jié)點(diǎn)分成左右兩部分，兩者的等效電路在結(jié)構(gòu)上并無差異。所以，兩者響應(yīng)的不同主要應(yīng)歸結(jié)為金屬環(huán)的結(jié)構(gòu)差異導(dǎo)致兩者的等效電感或電容不同所導(dǎo)致21-22。具體來看，金屬環(huán)（一圈螺旋環(huán)或一圈圓環(huán)）通過駐波節(jié)點(diǎn)被分成左右兩部分，兩部分均形成平行板（垂直于y軸）電容。表面電流沿著一圈金屬環(huán)的左右兩部分流動(dòng)（圖8），在金屬環(huán)上形成了等效電感，而等效電感的大小與環(huán)的尺寸相關(guān)，電容電感并聯(lián)諧振

36、。其中，一圈螺旋環(huán)與起始半徑相同的圓環(huán)相比，由于兩駐波節(jié)點(diǎn)距離相差較小，所以等效電容c也比較接近，而一圈螺旋環(huán)金屬部分更短，其等效電感l(wèi)更小。根據(jù)共振頻率與等效電容c及等效電感l(wèi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：，螺旋環(huán)的共振頻率將更高。類似地，一圈螺旋環(huán)與終止半徑相同的圓環(huán)相比，螺旋環(huán)共振頻率將更低。該推測(cè)得到了圖7及圖8的驗(yàn)證。對(duì)于多圈圓環(huán)和多圈螺旋環(huán)，由于多圈圓環(huán)是分立的，環(huán)與環(huán)間沒有耦合，對(duì)thz波的共振吸收是每個(gè)分立圓環(huán)單獨(dú)作用的疊加。所以，隨著圓環(huán)圈數(shù)的增加，原來吸收峰的位置和幅度都幾乎保持不變（圖9）。與多圈圓環(huán)的情況不同，多圈螺旋環(huán)是連續(xù)變化的，這種金屬環(huán)結(jié)構(gòu)上的不同，使得在評(píng)估多圈螺旋環(huán)的等效電路

37、時(shí)，需要考慮環(huán)與環(huán)之間的相互影響。通過圖3和圖5可知，多圈螺旋環(huán)的最內(nèi)環(huán)和最外環(huán)產(chǎn)生了多圈圓環(huán)不具備的耦合作用。所以，當(dāng)電流在多圈螺旋環(huán)金屬諧振器上流過時(shí)，存在大小相當(dāng)、方向相反的兩種電流，也是并聯(lián)諧振。但是，由于螺旋環(huán)在最內(nèi)環(huán)和最外環(huán)間的相互耦合還形成了新的電容器，導(dǎo)致原有的等效電容值隨著螺旋環(huán)數(shù)的向內(nèi)增加而減小。另一方面，隨著螺旋環(huán)圈數(shù)的增加，最外圈所形成的等效電感值沒有發(fā)生改變。所以，隨著螺旋圈數(shù)的向內(nèi)增加，電容正對(duì)面積減小，電容值變小，所以其共振頻率更大。這種差異使連續(xù)螺旋環(huán)超材料的性能調(diào)節(jié)更為靈活，吸收峰強(qiáng)度也可隨著螺旋環(huán)的終止位置而發(fā)生變化。另外，根據(jù)公式（2）和表面電流分布（圖1

38、0），可計(jì)算出圖10（a）、（b）、（c）的理論吸收峰為1.862thz ，圖10（d）和圖10（e）的理論吸收峰為2.394thz，圖10（f）的理論吸收峰為2.792thz，均分別與仿真結(jié)果相似。比較三圈圓環(huán)超材料吸收曲線（圖9）與三圈螺旋環(huán)超材料吸收曲線（圖2）還發(fā)現(xiàn)在響應(yīng)強(qiáng)度方面的差異：前者的中頻模式響應(yīng)強(qiáng)度（91.26%）比低頻模式響響應(yīng)強(qiáng)度（53.59%）高出約37%，而高頻模式的響應(yīng)強(qiáng)度（98.80%）比中頻模式的響應(yīng)強(qiáng)度（91.26%）繼續(xù)增加、但增加幅度僅約7%，即吸收峰強(qiáng)度隨著頻率遞增。與之不同，三圈螺旋環(huán)超材料表面諧振器的不對(duì)稱耦合作用雖然產(chǎn)生了三個(gè)太赫茲響應(yīng)（1.624

39、thz、2.638thz和3.236thz），但是頻率最高的響應(yīng)（3.236thz）的強(qiáng)度（26.98%）比中頻響應(yīng)（2.638thz）的強(qiáng)度（99.21%）低（72.23%），中頻響應(yīng)（2.638thz）的強(qiáng)度（99.21%）比低頻響應(yīng)（1.624thz）的強(qiáng)度(89.44%)高（9.77%），即中頻吸收峰的峰值最強(qiáng)（圖2）。這與三圈圓環(huán)超材料的吸收峰強(qiáng)度隨著頻率遞增的現(xiàn)象明顯不同（圖9）。三圈圓環(huán)超材料的響應(yīng)強(qiáng)度的差別可以從其低頻模式的表面電流分布（圖10（c）可看出，在駐波節(jié)點(diǎn)的左側(cè)部只存順時(shí)針的電流；不同的是，根據(jù)三圈圓環(huán)的中頻模式（圖10（e）和高頻模式（圖10（f）的電流分布可知，

40、在駐波節(jié)點(diǎn)左側(cè)部順時(shí)針方向占主導(dǎo)，同時(shí)也存在逆時(shí)針方向電流，此時(shí)方向相反的電流所產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)相互抵消，產(chǎn)生更強(qiáng)的吸收。三圈螺旋環(huán)超材料的低頻響應(yīng)和中頻響應(yīng)也是如此，表面諧振器上的表面電流形成駐波的左側(cè)與右側(cè)均有相反方向的表面電流通過，此時(shí)方向相反的電流所產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)相互抵消，產(chǎn)生更強(qiáng)的吸收，使得三圈螺旋環(huán)超材料的低頻和中頻的響應(yīng)強(qiáng)度相差也并不大（約10%）。由此可見，雖然螺旋環(huán)超材料對(duì)太赫茲的響應(yīng)方式和圓環(huán)超材料對(duì)太赫茲的響應(yīng)方式有相似之處，但是由于連續(xù)螺旋環(huán)之間的耦合作用，使得螺旋環(huán)超材料的低頻和中頻的太赫茲響應(yīng)強(qiáng)度的相差更小，與圓環(huán)超材料的情況明顯不同。4 結(jié)論本文設(shè)計(jì)了一種具有螺旋環(huán)

41、結(jié)構(gòu)的新型超材料吸波器。通過研究不同圈數(shù)的螺旋環(huán)超材料的太赫茲響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)螺旋環(huán)超材料對(duì)入射的電磁波在金屬條附近產(chǎn)生駐波，形成損耗，由此產(chǎn)生特定的頻率吸收。而且，這種超材料的吸收響應(yīng)頻率可以通過駐波公式計(jì)算得到、具有可預(yù)見性。此外，我們還發(fā)現(xiàn)螺旋環(huán)超材料與圓環(huán)超材料具有類似的吸波機(jī)理。值得注意的是，在形成損耗時(shí)，由于螺旋環(huán)半徑是連續(xù)變化的，所以螺旋環(huán)能夠產(chǎn)生比單獨(dú)的圓環(huán)更強(qiáng)的耦合作用，同時(shí)使所產(chǎn)生的諧振不完全對(duì)稱，其吸收峰的位置更加依賴螺旋環(huán)超材料的結(jié)構(gòu)參數(shù)。所以，在材料參數(shù)不變的情況下，僅通過表面螺旋環(huán)的環(huán)數(shù)或環(huán)的起始和終止位置，就能有效地調(diào)節(jié)這種螺旋環(huán)超材料的太赫茲響應(yīng)性能，完全有別于傳

42、統(tǒng)超材料的調(diào)節(jié)機(jī)理。本文成果對(duì)超材料的理論及設(shè)計(jì)研究有新的啟示。 參考文獻(xiàn)1 wei a, lee m, hu q. real-time, continuous-wave terahertz imaging by use of a microbolometer focal-plane arrayj. optics letters, 2005, 30(19): 2563-2565.2 federici j f, schulkin b, huang f, et al. thz imaging and sensing for security applicationsexplosives, weap

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