圓錐曲線與方程測(cè)試題及答案

1、2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期月月考高二數(shù)學(xué)試卷滿分：150分，時(shí)間：120分鐘一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分） 1、拋物線y2=-2px（p0）的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為，則p表示 （ ） a、f到準(zhǔn)線的距離 b、f到y(tǒng)軸的距離 c、f點(diǎn)的橫坐標(biāo) d、f到準(zhǔn)線的距離的一半 2拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）a bcd3離心率為，長軸長為6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 （ ）a b或c d或4、焦點(diǎn)在軸上，且的雙曲線的漸近線方程是 （ ） a b c d 5、以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程為 （ ）a b c d6頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線過點(diǎn)(2,3)，則它的方程

2、是 （ ） a.或 b.或 c. d.7拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則 ( )abcd 8、雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為 （ ）a 1 b2 c d 9 以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線的漸近線相切的圓方程是 ( )ax2y210x90 bx2y210x90cx2y210x90 dx2y210x9010已知方程的圖象是雙曲線，那么k的取值范圍是 ( )a bc 或 d 11已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn), 則的值為 ( )ab c d12對(duì)任意實(shí)數(shù)，則方程x2y2sin 4所表示的曲線不可能是 ( )a橢圓 b雙曲線c拋物線 d圓二、填空題：（本大題共5小題，共20分）13若一個(gè)橢圓的短軸長

3、是長軸長與焦距的等差中項(xiàng)，則該橢圓的離心率是 14雙曲線1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是 15已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則實(shí)數(shù) .16對(duì)于頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件；（1）焦點(diǎn)在y軸正半軸上； （2）焦點(diǎn)在x軸正半軸上；（3）拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6；（4）拋物線的準(zhǔn)線方程為其中適合拋物線y2=10x的條件是(要求填寫合適條件的序號(hào)） 三、解答題：(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17（本題10分）求與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程.18（本題12分）雙曲線c與橢圓1有相同的焦點(diǎn)，直線yx為c的一條漸近線求

4、雙曲線c的方程19（本題12分）已知雙曲線的離心率，且與橢圓有共同的焦點(diǎn)，求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。20.（本題12分）已知點(diǎn)m在橢圓上，垂直于橢圓焦點(diǎn)所在的直線，垂足為，并且m為線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程21（本題12分）已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，左端點(diǎn)為（1）求橢圓的方程；（2）求過橢圓的右焦點(diǎn)且斜率為的直線被橢圓所截的弦的長。22（本題12分）已知橢圓1(ab0)，點(diǎn)p在橢圓上(1)求橢圓的離心率；(2)設(shè)a為橢圓的左頂點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)q在橢圓上且滿足|aq|ao|，求直線oq的斜率的值2013-2014學(xué)年度上學(xué)期高二數(shù)學(xué)3月月考參考答案一、選擇題 1-5 a c b c

5、a 6-10 b a d a c 11-12 c c2、 填空題13、 14、15、 、三、解答題：17解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，則可知焦點(diǎn)在x軸上 橢圓焦點(diǎn)為（-1,0）、（1,0）設(shè)拋物線的方程為由可知故所求拋物線方程為18解：設(shè)雙曲線方程為1(a0，b0)由橢圓1，求得兩焦點(diǎn)為(2,0)，(2,0)，對(duì)于雙曲線c：c2.又yx為雙曲線c的一條漸近線，解得a21，b23，雙曲線c的方程為x21.19解： 設(shè)與橢圓共焦點(diǎn)的雙曲線方程為， 由條件可知：，所以離心率， 所以，所求的雙曲線方程為：20解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意可知 因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以有 ， 把代入得，所以p點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)在軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為的橢圓.21解：（1）因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)為，又橢圓的左端點(diǎn)為則 所求橢圓的方程為 橢圓的右焦點(diǎn)，的方程為：， 代入橢圓c的方程，化簡得，由韋達(dá)定理知， 從而由弦長公式，得，即弦ab的長度為22解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)p在橢圓上，故1，可得.于是e21，所以橢圓的離心率e.(2)設(shè)直線oq的斜率為k，則其方程為ykx，設(shè)點(diǎn)q的坐標(biāo)為(x0，y0)由條件得消去y0并整理得x.由|aq|ao|，a(a,0)及y0kx0，得(x0a)2k2x