直線相關(guān)與回歸

1、衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸1第十一章第十一章衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸2主要內(nèi)容主要內(nèi)容 直線相關(guān)直線相關(guān) 直線回歸直線回歸 直線相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系直線相關(guān)與回歸的區(qū)別與聯(lián)系 等級(jí)相關(guān)等級(jí)相關(guān)衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸3一、直線相關(guān)的概念一、直線相關(guān)的概念二、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算二、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算三、相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)三、相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸4一、直線相關(guān)的概念一、直線相關(guān)的概念直線相關(guān)直線相關(guān)(linear correlation)： 又稱簡(jiǎn)單相關(guān)，是探討服從正態(tài)分布的兩個(gè)隨機(jī)又稱簡(jiǎn)單相關(guān)，是探討服從正態(tài)分

2、布的兩個(gè)隨機(jī)變量變量x和和y有無(wú)線性相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。有無(wú)線性相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。 如，研究血糖和胰島素之間的線性關(guān)系如，研究血糖和胰島素之間的線性關(guān)系 衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸5線性相關(guān)系數(shù)線性相關(guān)系數(shù)(linear correlation coefficient)：又稱積差相關(guān)又稱積差相關(guān)系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù)，系數(shù)，簡(jiǎn)稱相關(guān)系數(shù)，是描述兩個(gè)變量間線性相關(guān)關(guān)系的密是描述兩個(gè)變量間線性相關(guān)關(guān)系的密切程度與方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)切程度與方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。樣本相關(guān)系數(shù)用。樣本相關(guān)系數(shù)用r表示，總體相關(guān)表示，總體相關(guān)系數(shù)用系數(shù)用 表示。表示。 相關(guān)系數(shù)沒(méi)有單位，其取值在相關(guān)系

3、數(shù)沒(méi)有單位，其取值在-1和和1之間波動(dòng)。之間波動(dòng)。r值為正值為正表示正相關(guān)，表示正相關(guān)，r值為負(fù)表示負(fù)相關(guān)，值為負(fù)表示負(fù)相關(guān)，r值為零為零相關(guān)。值為零為零相關(guān)。r值等值等于于1為完全正相關(guān)。為完全正相關(guān)。r值等于值等于-1表示完全負(fù)相關(guān)。表示完全負(fù)相關(guān)。 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸6衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸722()()()()xyxx yyxxyylrllxxyy222xxxlxxxn222yyylyyynxyxylxxyyxyn其中其中二、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算二、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸8例例12-1 某醫(yī)生隨機(jī)抽

4、查了某醫(yī)生隨機(jī)抽查了12名糖尿病患者的空腹血名糖尿病患者的空腹血糖及胰島素值，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，試做相關(guān)分析。糖及胰島素值，數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，試做相關(guān)分析。 衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸9衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸10本例，本例，213.1x 123.70y 24012.55x 21311.87y 2122.40xy 228.25xxl36.73yyl74.31xyl 代入公式，得代入公式，得74.310.8115228.25 36.73xyxx yylrll 衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸11三、三、相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)的假設(shè)檢驗(yàn) v t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 2/1

5、02nrrsrtrr衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸121建立檢驗(yàn)假設(shè)建立檢驗(yàn)假設(shè) h0: =0 h1: 0 =0.052計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 3確定確定p值和判斷結(jié)果值和判斷結(jié)果 =12-2=10，查查t值表，值表，t0.01(10)=3.169,本例的本例的tr=3.092 t0.01(10)，p 0.01，按按 =0.05的水準(zhǔn)，拒絕的水準(zhǔn)，拒絕h0，接受，接受h1，認(rèn)為糖尿病患，認(rèn)為糖尿病患者血糖和胰島素之間存在相關(guān)關(guān)系，是負(fù)相關(guān)者血糖和胰島素之間存在相關(guān)關(guān)系，是負(fù)相關(guān) 。392. 4)8115. 0(12128115. 02rt例例12-1：t t 檢驗(yàn)法檢驗(yàn)法衛(wèi)生學(xué)（第7

6、版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸13 因?yàn)橐驗(yàn)?=12-2=10，查查r界值表，界值表，r0.05(10)=0.576，r0.01(10)=0.708，本例，本例r=|-0.8115| r0.01(10)，p - 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)建立直線回歸方程建立直線回歸方程衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸23回歸系數(shù)也有抽樣誤差！回歸系數(shù)也有抽樣誤差！總體總體0總體總體 0樣本樣本b0兩變量?jī)勺兞坑杏兄本€關(guān)直線關(guān)系系兩變量無(wú)兩變量無(wú)直線關(guān)系直線關(guān)系？衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸24v t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)與相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)與相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)等價(jià)

7、三、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)三、回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)2)(2.nyysxy22/yyxyxxyyxyyyllllblbsbt02 nlxxssxyb.衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸25 稱剩余標(biāo)準(zhǔn)差（稱剩余標(biāo)準(zhǔn)差（residual standard deviation），為各實(shí)際值），為各實(shí)際值y與估計(jì)值之間的與估計(jì)值之間的誤差，反映了扣除誤差，反映了扣除x的影響后，的影響后，y對(duì)回歸直對(duì)回歸直線的離散程度。線的離散程度。xys衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸261檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè) h0: =0 h1: 0 =0.05 2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 .12.541.1199122y xs1.11990.0741228.25bs 0.32564.3920.0741t 541.122 .228/)308.74(7324.3622yy衛(wèi)生學(xué)（第7版） 第十二章 直線相關(guān)與回歸273確定確定p值，判斷結(jié)果值，判斷結(jié)果 查查t值表，值表，t0.01(10)=3.169，tb t0.