初中數(shù)學(xué)北師八下第3章卷2

1、單元測(cè)試（二）一、選擇題1下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）abcd2在平面直角坐標(biāo)系xoy中，線段ab的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（1，1），b（1，2），平移線段ab，得到線段ab，已知a的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（）a（4，2） b（5，2） c（6，2） d（5，3）3如圖，將rtabc繞直角頂點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到abc，連接aa，若1=25，則baa的度數(shù)是（）a55 b60 c65 d704如圖，在rtabc中，acb=90，將abc繞頂點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到abc，m是bc的中點(diǎn)，p是ab的中點(diǎn)，連接pm若bc=2，bac=30，則線段pm的最大值是（）a4b3c

2、2d15如圖，將abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)b落在ab邊上點(diǎn)b處，此時(shí)，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a恰好落在bc邊的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的（）abcb=acabacb=2bcbca=bacdbc平分bba6如圖示，若abc內(nèi)一點(diǎn)p滿(mǎn)足pac=pba=pcb，則點(diǎn)p為abc的布洛卡點(diǎn)三角形的布洛卡點(diǎn)（brocard point）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（alcrelle 17801855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡（brocard 18451922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問(wèn)題：已知在等腰直角三角形def中，edf=90

3、，若點(diǎn)q為def的布洛卡點(diǎn)，dq=1，則eq+fq=（）a5b4cd7如圖，把a(bǔ)bc沿著bc的方向平移到def的位置，它們重疊部分的面積是abc面積的一半，若bc=，則abc移動(dòng)的距離是（）abcd8如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1圖中線段ab和點(diǎn)p繞著同一個(gè)點(diǎn)做相同的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段ab和點(diǎn)p，則點(diǎn)p所在的單位正方形區(qū)域是（）a1區(qū)b2區(qū)c3區(qū)d4區(qū)9如圖，將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得dbe，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e恰好落在ab延長(zhǎng)線上，連接ad下列結(jié)論一定正確的是（）aabd=ebcbe=ccadbcdad=bc10如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段ab是線段ab繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)a與a對(duì)應(yīng)

4、，則角的大小為（）a30b60c90d12011將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（）a96b69c66d9912下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）abcd二、填空題13在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)a（2，1），將點(diǎn)a先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)a的坐標(biāo)為 14如圖，在正方形oabc中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)c在y軸正半軸上，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），將正方形oabc沿著ob方向平移ob個(gè)單位，則點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 15如圖，abc中，ab=6，deac，將bde繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到b

5、de，點(diǎn)d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d落在邊bc上已知be=5，dc=4，則bc的長(zhǎng)為 16在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)a（2，3）向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為 17已知：如圖，在aob中，aob=90，ao=3cm，bo=4cm將aob繞頂點(diǎn)o，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到a1ob1處，此時(shí)線段ob1與ab的交點(diǎn)d恰好為ab的中點(diǎn)，則線段b1d= cm三、解答題18如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（3，4），b（5，2），c（2，1）(1)畫(huà)出abc關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形a1b1c1；(2)畫(huà)出將abc繞原點(diǎn)o逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到的a2b2c2；(3)求(2)

6、中線段oa掃過(guò)的圖形面積19已知：aob和cod均為等腰直角三角形，aob=cod=90連接ad，bc，點(diǎn)h為bc中點(diǎn)，連接oh(1)如圖1所示，易證：oh=ad且ohad（不需證明）(2)將cod繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時(shí)，線段oh與ad又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論20如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)畫(huà)出abc關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的abc，并直接寫(xiě)出abc各頂點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)b的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）21某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示，c、e、a在同一直線上，d、e、b在同一直線上，測(cè)得a處與e處的距離為80 米，c處與d處的距離為34米，c

7、=90，bae=30（1.4，1.7）(1)求旋轉(zhuǎn)木馬e處到出口b處的距離；(2)求海洋球d處到出口b處的距離（結(jié)果保留整數(shù)）22在平面直角坐標(biāo)系中，abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（2，3），b（1，1），c（5，1）(1)把a(bǔ)bc平移后，其中點(diǎn) a移到點(diǎn)a1（4，5），畫(huà)出平移后得到的a1b1c1；(2)把a(bǔ)1b1c1繞點(diǎn)a1按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的a2 b2c223如圖，已知acbc，垂足為c，ac=4，bc=3，將線段ac繞點(diǎn)a按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，得到線段ad，連接dc，db(1)線段dc=；(2)求線段db的長(zhǎng)度答案與解析1下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ab

8、cd【考點(diǎn)】r5：中心對(duì)稱(chēng)圖形；p3：軸對(duì)稱(chēng)圖形【專(zhuān)題】選擇題 【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：a、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是中心對(duì)稱(chēng)圖，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、既是中心對(duì)稱(chēng)圖又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；d、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2在平面直角坐標(biāo)系xoy中，線段ab的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（1，1），b（1，2），平移線段ab，得到線段

9、ab，已知a的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（）a（4，2）b（5，2）c（6，2）d（5，3）【考點(diǎn)】q3：坐標(biāo)與圖形變化平移 【專(zhuān)題】選擇題【分析】根據(jù)a點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可得線段ab向右平移4個(gè)單位，然后可得b點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：a（1，1）平移后得到點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3，1），向右平移4個(gè)單位，b（1，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減3如圖，將rtabc繞直角頂點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到abc，連接aa，若1=25，則baa的度數(shù)是（）a55b60c65d70【考點(diǎn)

10、】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】選擇題【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ac=ac，然后判斷出aca是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得caa=45，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)果【解答】解：rtabc繞直角頂點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到abc，ac=ac，aca是等腰直角三角形，caa=45，cab=20=bacbaa=1807045=65，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵4如圖，在rtabc中，acb=90，將abc繞頂點(diǎn)c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到abc，m是bc的中點(diǎn)，p是ab的中點(diǎn)，連

11、接pm若bc=2，bac=30，則線段pm的最大值是（）a4b3c2d1【考點(diǎn)】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】選擇題【分析】如圖連接pc思想求出pc=2，根據(jù)pmpc+cm，可得pm3，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖連接pc在rtabc中，a=30，bc=2，ab=4，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，ab=ab=4，ap=pb，pc=ab=2，cm=bm=1，又pmpc+cm，即pm3，pm的最大值為3（此時(shí)p、c、m共線）故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)變換、解直角三角形、直角三角形30度角的性質(zhì)、直角三角形斜邊中線定理，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用三角形的三邊關(guān)系解決最值問(wèn)

12、題，屬于中考常考題型5如圖，將abc繞點(diǎn)c順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)b落在ab邊上點(diǎn)b處，此時(shí)，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a恰好落在bc邊的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的（）abcb=acabacb=2bcbca=bacdbc平分bba【考點(diǎn)】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】選擇題【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到bcb=aca，故a正確，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到b=bbc，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到acb=2b，等量代換得到acb=2b，故b正確；等量代換得到abc=bbc，于是得到bc平分bba，故d正確【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，bcb和aca都是旋轉(zhuǎn)角，則bcb=aca，故a正確，cb=cb，b=bbc，又acb=b+bbc，

13、acb=2b，又acb=acb，acb=2b，故b正確；abc=b，abc=bbc，bc平分bba，故d正確；故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵6如圖示，若abc內(nèi)一點(diǎn)p滿(mǎn)足pac=pba=pcb，則點(diǎn)p為abc的布洛卡點(diǎn)三角形的布洛卡點(diǎn)（brocard point）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（alcrelle 17801855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡（brocard 18451922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名問(wèn)題：已知在等腰直角三角形def中

14、，edf=90，若點(diǎn)q為def的布洛卡點(diǎn)，dq=1，則eq+fq=（）a5b4cd【考點(diǎn)】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；jb：平行線的判定與性質(zhì)；kw：等腰直角三角形 【專(zhuān)題】選擇題【分析】由dqffqe，推出=，由此求出eq、fq即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，在等腰直角三角形def中，edf=90，de=df，1=2=3，1+qef=3+dfq=45，qef=dfq，2=3，dqffqe，=，dq=1，fq=，eq=2，eq+fq=2+，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型7如圖，把a(bǔ)bc沿著bc的方向平移到d

15、ef的位置，它們重疊部分的面積是abc面積的一半，若bc=，則abc移動(dòng)的距離是（）abcd【考點(diǎn)】q2：平移的性質(zhì) 【專(zhuān)題】選擇題【分析】移動(dòng)的距離可以視為be或cf的長(zhǎng)度，根據(jù)題意可知abc與陰影部分為相似三角形，且面積比為2：1，所以ec：bc=1：，推出ec的長(zhǎng)，利用線段的差求be的長(zhǎng)【解答】解：abc沿bc邊平移到def的位置，abde，abchec，=（）2=，ec：bc=1：，bc=，ec=，be=bcec=故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平移的性質(zhì)，關(guān)鍵在于證abc與陰影部分為相似三角形8如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1圖中線段ab和點(diǎn)p繞著同一個(gè)點(diǎn)做相同

16、的旋轉(zhuǎn)，分別得到線段ab和點(diǎn)p，則點(diǎn)p所在的單位正方形區(qū)域是（）a1區(qū)b2區(qū)c3區(qū)d4區(qū)【考點(diǎn)】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】選擇題【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)連接aa、bb，分別作aa、bb的中垂線，兩直線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，從而得出線段ab和點(diǎn)p是繞著同一個(gè)該點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，據(jù)此可得答案【解答】解：如圖，連接aa、bb，分別作aa、bb的中垂線，兩直線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，由圖可知，線段ab和點(diǎn)p繞著同一個(gè)該點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)p落在4區(qū)，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出圖形的旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)方向是解題的關(guān)鍵9如圖，將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得db

17、e，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)e恰好落在ab延長(zhǎng)線上，連接ad下列結(jié)論一定正確的是（）aabd=ebcbe=ccadbcdad=bc【考點(diǎn)】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】選擇題【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到abd=cbe=60，ab=bd，推出abd是等邊三角形，得到dab=cbe，于是得到結(jié)論【解答】解：abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得dbe，abd=cbe=60，ab=bd，abd是等邊三角形，dab=60，dab=cbe，adbc，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段ab是線段ab繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)a與a對(duì)應(yīng)

18、，則角的大小為（）a30b60c90d120【考點(diǎn)】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【專(zhuān)題】選擇題【分析】根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心后即可確定旋轉(zhuǎn)角的大小【解答】解：如圖：顯然，旋轉(zhuǎn)角為90，故選c【點(diǎn)評(píng)】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心的知識(shí)，難度不大11將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（）a96b69c66d99【考點(diǎn)】r1：生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 【專(zhuān)題】選擇題【分析】直接利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)結(jié)合69的特點(diǎn)得出答案【解答】解：現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是：69故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生

19、活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，正確想象出旋轉(zhuǎn)后圖形是解題關(guān)鍵12下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）abcd【考點(diǎn)】r5：中心對(duì)稱(chēng)圖形 【專(zhuān)題】選擇題【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：a圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；b圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；c圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；d圖形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合13在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)a（2，1），將點(diǎn)a先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則平移后點(diǎn)a的坐標(biāo)為 【考點(diǎn)】q3：坐標(biāo)與圖形變化

20、平移 【專(zhuān)題】填空題【分析】根據(jù)坐標(biāo)平移規(guī)律即可求出答案【解答】解：由題意可知：a的橫坐標(biāo)+3，縱坐標(biāo)2，即可求出平移后的坐標(biāo)，平移后a的坐標(biāo)為（1，1）故答案為：（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)平移規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行坐標(biāo)變換即可，本題屬于基礎(chǔ)題型14如圖，在正方形oabc中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)c在y軸正半軸上，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），將正方形oabc沿著ob方向平移ob個(gè)單位，則點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為 【考點(diǎn)】q3：坐標(biāo)與圖形變化平移 【專(zhuān)題】填空題【分析】將正方形oabc沿著ob方向平移ob個(gè)單位，即將正方形oabc沿先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，根據(jù)平移規(guī)律即可求出點(diǎn)c的對(duì)

21、應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：在正方形oabc中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)c在y軸正半軸上，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），oc=oa=2，c（0，2），將正方形oabc沿著ob方向平移ob個(gè)單位，即將正方形oabc沿先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，點(diǎn)c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3）故答案為（1，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減理解將正方形oabc沿著ob方向平移ob個(gè)單位，即將正方形oabc沿先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位是解題的關(guān)鍵15如圖，abc中，ab=6，deac，將bde繞

22、點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到bde，點(diǎn)d的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d落在邊bc上已知be=5，dc=4，則bc的長(zhǎng)為 【考點(diǎn)】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；ja：平行線的性質(zhì) 【專(zhuān)題】填空題【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得be=be=5，bd=bd，進(jìn)而得到bd=bc4，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得到=，即=，即可得出bc的長(zhǎng)【解答】解：由旋轉(zhuǎn)可得，be=be=5，bd=bd，dc=4，bd=bc4，即bd=bc4，deac，=，即=，解得bc=2+（負(fù)值已舍去），即bc的長(zhǎng)為2+故答案為：2+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解一元二次方程以及平行線分線段成比例定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)平行

23、線分線段成比例定理，列方程求解16在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)a（2，3）向左平移一個(gè)單位得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為 【考點(diǎn)】q3：坐標(biāo)與圖形變化平移 【專(zhuān)題】填空題【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向上平移縱坐標(biāo)加求解即可【解答】解：點(diǎn)a（2，3）向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為21=1，縱坐標(biāo)不變，a的坐標(biāo)為（1，3）故答案為：（1，3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減17已知：如圖，在aob中，aob=90，ao=3cm，bo=4cm將aob繞頂點(diǎn)o，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到a1ob1處，此時(shí)線段ob1與ab的交點(diǎn)d恰好為ab的中

24、點(diǎn)，則線段b1d= cm【考點(diǎn)】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；kp：直角三角形斜邊上的中線 【專(zhuān)題】填空題【分析】先在直角aob中利用勾股定理求出ab=5cm，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出od=ab=2.5cm然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到ob1=ob=4cm，那么b1d=ob1od=1.5cm【解答】解：在aob中，aob=90，ao=3cm，bo=4cm，ab=5cm，點(diǎn)d為ab的中點(diǎn)，od=ab=2.5cm將aob繞頂點(diǎn)o，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到a1ob1處，ob1=ob=4cm，b1d=ob1od=1.5cm故答案為1.5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)

25、中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)以及勾股定理18如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（3，4），b（5，2），c（2，1）(1)畫(huà)出abc關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形a1b1c1；(2)畫(huà)出將abc繞原點(diǎn)o逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到的a2b2c2；(3)求(2)中線段oa掃過(guò)的圖形面積【考點(diǎn)】r8：作圖旋轉(zhuǎn)變換；mo：扇形面積的計(jì)算；p7：作圖軸對(duì)稱(chēng)變換 【專(zhuān)題】解答題【分析】(1)分別作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可；(2)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形a2b2c2即可；(3)

26、利用扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：(1)如圖，a1b1c1即為所求；(2)如圖，a2b2c2即為所求；(3)oa=5，線段oa掃過(guò)的圖形面積=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖旋轉(zhuǎn)變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19已知：aob和cod均為等腰直角三角形，aob=cod=90連接ad，bc，點(diǎn)h為bc中點(diǎn)，連接oh(1)如圖1所示，易證：oh=ad且ohad（不需證明）(2)將cod繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時(shí)，線段oh與ad又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】r2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；kd：全等三角形的判定與性質(zhì)；kw：等腰直角三角形 【專(zhuān)題】解答題【分析】(1)只要證

27、明aodboc，即可解決問(wèn)題；(2)如圖2中，結(jié)論：oh=ad，ohad延長(zhǎng)oh到e，使得he=oh，連接be，由beooda即可解決問(wèn)題；如圖3中，結(jié)論不變延長(zhǎng)oh到e，使得he=oh，連接be，延長(zhǎng)eo交ad于g由beooda即可解決問(wèn)題；【解答】(1)證明：如圖1中，oab與ocd為等腰直角三角形，aob=cod=90，oc=od，oa=ob，在aod與boc中，aodboc（sas），ado=bco，oad=obc，點(diǎn)h為線段bc的中點(diǎn)，oh=hb，obh=hob=oad，又因?yàn)閛ad+ado=90，所以ado+boh=90，所以ohad(2)解：結(jié)論：oh=ad，ohad，如圖2中，

28、延長(zhǎng)oh到e，使得he=oh，連接be，易證beoodaoe=ad oh=oe=ad由beooda，知eob=daodao+aoh=eob+aoh=90，ohad如圖3中，結(jié)論不變延長(zhǎng)oh到e，使得he=oh，連接be，延長(zhǎng)eo交ad于g易證beoodaoe=ad oh=oe=ad由beooda，知eob=daodao+aof=eob+aog=90，ago=90ohad【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線、等腰直角三角形、三角形中位線定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，此題綜合性較強(qiáng)，適用于基礎(chǔ)較好的學(xué)生20如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上(1)畫(huà)出abc關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的abc，并直接寫(xiě)出abc各頂點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)b的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】r8：作圖旋轉(zhuǎn)變換；o4：軌跡 【專(zhuān)題】解答題【分析】(1)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，可得答案；(2)根據(jù)弧長(zhǎng)公式，可得答案【解答】解：(1)如圖；(2)由圖可知：ob=3，=ob=3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵，又利用了弧長(zhǎng)公式21某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示，c、e、a在同一直線上，d、e、b在同一直線上，測(cè)得a處與e處的距離為80 米，c處與d處的距離為34米，c=90，bae=30（1.