211簡單隨機抽樣

1、2.1 隨機抽樣隨機抽樣 （第一課時）（第一課時）閱讀本章引言閱讀本章引言,你認為本章要學習的你認為本章要學習的主要內容是什么主要內容是什么?點評點評:本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)本章主要介紹最基本的獲取樣本數(shù)據(jù)的方法據(jù)的方法,以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)以及幾種從樣本數(shù)據(jù)中提取信息的統(tǒng)計方法計方法,其中包括樣本估計總體分布其中包括樣本估計總體分布等內容。等內容。0 05 510101515202025253030上海上海南京南京天津天津沈陽沈陽哈爾濱哈爾濱缺水量缺水量/10/108 8m m3 3我國是世界上第我國是世界上第13個貧水國個貧水國,人均淡水占有量排列世界第人均淡水占有量排

2、列世界第109位位!我們生活在一個數(shù)字化時代我們生活在一個數(shù)字化時代, ,時刻都在時刻都在與數(shù)據(jù)打交道與數(shù)據(jù)打交道, ,例如例如: : 我國土地沙漠化問題非常嚴重我國土地沙漠化問題非常嚴重, ,全國沙全國沙漠化土地面積已超過漠化土地面積已超過174000174000平方公里平方公里, ,并以并以每年每年34003400平方公里的速度擴張。平方公里的速度擴張。電視臺的收視率電視臺的收視率為了回答我們碰到的許多問題為了回答我們碰到的許多問題,必須收集相關數(shù)據(jù)必須收集相關數(shù)據(jù).如食品、飲料中的細菌是否超標，影響學生視力如食品、飲料中的細菌是否超標，影響學生視力的主要原因有哪些的主要原因有哪些這些問題

3、都需要通過收集這些問題都需要通過收集數(shù)據(jù)作出回答數(shù)據(jù)作出回答. 假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員假設你作為一名食品衛(wèi)生工作人員,要要對食品店內的一批袋裝牛奶進行質量對食品店內的一批袋裝牛奶進行質量檢驗檢驗,你準備怎樣做你準備怎樣做?要選一個變量來衡量牛奶要選一個變量來衡量牛奶的質量的質量. .探究探究1:如何提出統(tǒng)計問題如何提出統(tǒng)計問題?點評點評: :下面的變量都可以作為衡量產品質量的下面的變量都可以作為衡量產品質量的指標指標: :(1)(1)袋裝牛奶的細菌含量袋裝牛奶的細菌含量; ;(2)(2)袋裝牛奶的重量袋裝牛奶的重量; ;(3)(3)袋裝牛奶的蛋白質含量袋裝牛奶的蛋白質含量; ;(4)(

4、4)袋裝牛奶的脂肪含量袋裝牛奶的脂肪含量; ;(5)(5)袋裝牛奶的鈣含量袋裝牛奶的鈣含量; ; 問題問題1 在問題在問題“一批袋裝牛奶的細菌含量一批袋裝牛奶的細菌含量是是否超標否超標?”中中,個體是什么個體是什么?總體是什么總體是什么?選的變量是什么是什么?點評點評:個體個體是一袋袋裝牛奶的細菌含量是一袋袋裝牛奶的細菌含量, 總體總體是這批袋裝牛奶的細菌含量是這批袋裝牛奶的細菌含量. 變量是牛奶的的細菌含量的細菌含量注注:在統(tǒng)計問題中在統(tǒng)計問題中,應包括兩個方面的信息應包括兩個方面的信息:問題所涉及的總體問題所涉及的總體;問題所涉及的變量問題所涉及的變量.類似于類似于“一批袋裝牛奶的細菌含量

5、是否超標一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標?”這樣的問題稱為統(tǒng)計問題這樣的問題稱為統(tǒng)計問題.練習練習: :為了了解全校為了了解全校240240名學生的身高情況名學生的身高情況, ,從中從中抽取抽取4040名學生進行測量，下列說法正確的是名學生進行測量，下列說法正確的是( )( ) a a總體是總體是240 b240 b、個體是每一個學生、個體是每一個學生 c c、樣本是、樣本是4040名學生名學生 d d、樣本容量是、樣本容量是4040d 問題問題22在檢驗一批袋裝牛奶是否合格的問題在檢驗一批袋裝牛奶是否合格的問題中中, ,你能夠用其他的變量提出統(tǒng)計問題嗎你能夠用其他的變量提出統(tǒng)計問題嗎? ?(1

6、)(1)袋裝牛奶的重量是否達標袋裝牛奶的重量是否達標? ?(2)(2)袋裝牛奶的蛋白質含量是否達標袋裝牛奶的蛋白質含量是否達標? ?(3)(3)袋裝牛奶的脂肪含量是否達標袋裝牛奶的脂肪含量是否達標? ?(4)(4)袋裝牛奶的鈣含量是否達標袋裝牛奶的鈣含量是否達標? ?對牛奶進行檢查對牛奶進行檢查( (抽查還是抽查還是普查普查?)?)探究探究2:如何解決統(tǒng)計問題如何解決統(tǒng)計問題?普查方法的優(yōu)點普查方法的優(yōu)點:在普查的過程中不出錯的情況下可以在普查的過程中不出錯的情況下可以得到這批袋裝牛奶的真實細菌含量得到這批袋裝牛奶的真實細菌含量. 弊病弊病:1.需要打開每一袋奶進行了檢驗需要打開每一袋奶進行了

7、檢驗,結果使得這批奶不能結果使得這批奶不能夠出售夠出售,失去了調查這批牛奶質量的意義失去了調查這批牛奶質量的意義;2.普查需要大量的人力、物力和財力普查需要大量的人力、物力和財力;3.當普查的過程出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測量、錄入等錯誤時當普查的過程出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測量、錄入等錯誤時,也也會產生錯誤的結論會產生錯誤的結論.抽樣調查的優(yōu)點抽樣調查的優(yōu)點:容易操作容易操作,節(jié)省人力、物力和財力節(jié)省人力、物力和財力. 缺點缺點:估計結果有誤差估計結果有誤差. 所以所以,一般采用抽樣調查的方法來了解產品質量指標一般采用抽樣調查的方法來了解產品質量指標.所以說一個好的抽樣調查勝過一次所以說一個好的抽樣調查勝過一次蹩腳的

8、普查蹩腳的普查. .探究探究3 3 ：如何科學地進行抽樣檢查？如何科學地進行抽樣檢查？ 在抽樣調查中，樣本的選擇是至關重要在抽樣調查中，樣本的選擇是至關重要的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結的，樣本能否代表總體，直接影響著統(tǒng)計結果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗果的可靠性。下面的故事是一次著名的失敗的統(tǒng)計調查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。的統(tǒng)計調查，被稱為抽樣中的泰坦尼克事件。它可以幫助我們理解為什么一個好的樣本如它可以幫助我們理解為什么一個好的樣本如此重要。此重要。閱讀閱讀一個著名的案例一個著名的案例在在19361936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗

9、有名氣的雜志的工作人員做了一次民意調查。調查蘭頓（當時任堪薩斯州州作人員做了一次民意調查。調查蘭頓（當時任堪薩斯州州長）和羅斯福（當時的總統(tǒng)）中誰將當選下一屆總統(tǒng)。為長）和羅斯福（當時的總統(tǒng)）中誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名了了解公眾意向，調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調查表（注意在年電話和汽車單給一大批人發(fā)了調查表（注意在年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調查表，顯示蘭頓只有少數(shù)富人擁有）。通過分析收回的調查表，顯示蘭頓非常受歡迎，于是雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝。非常受歡迎，于是雜志預測蘭頓將在選舉中獲勝。實際上選舉結

10、果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，實際上選舉結果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝，其數(shù)據(jù)如下：其數(shù)據(jù)如下：00蘭頓蘭頓羅斯福羅斯福選舉結果選舉結果預測結果預測結果候選人候選人00000000思考思考問題問題3 : 你認為預期結果出錯的原你認為預期結果出錯的原因是什么？因是什么？原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點（樣本不具有代表性）。（樣本不具有代表性）。 像本例中這樣容易得到的樣本稱為像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本方便樣本。如果使用如果使用“方便樣本方便樣

11、本”，由于，由于“方便樣本方便樣本”的代的代表性差，那么得出與事實不符的結論的可能性就表性差，那么得出與事實不符的結論的可能性就會大大增加。會大大增加。 品嘗一勺湯品嘗一勺湯,就可以知道就可以知道一鍋湯的味道一鍋湯的味道,你知道其中你知道其中蘊涵的道理嗎蘊涵的道理嗎?生活中的生活中的“數(shù)學數(shù)學” 高質量的樣本數(shù)據(jù)來自高質量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻攪拌均勻”的總體。的總體。如果我們能夠設法將總體如果我們能夠設法將總體“攪拌均勻攪拌均勻”，那么從，那么從中任意抽取一部分個體的樣本，它們含有與總體中任意抽取一部分個體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息。基本相同的信息?！皵嚢杈鶆驍嚢杈鶆颉?即即 使

12、得總體中的每一個個體使得總體中的每一個個體都以相同的可能性被選到樣本之中都以相同的可能性被選到樣本之中.此時得到的樣本為隨機樣本隨機樣本例例: 在一小賣部的在一小賣部的“袋袋裝袋袋裝牛奶中抽取袋進行檢查細菌含量牛奶中抽取袋進行檢查細菌含量是否超標是否超標?”如何抽取呢？如何抽取呢？開始抽抽簽簽法法5袋牛奶從袋牛奶從1到到5編號編號制作制作1到到5個號簽個號簽將將5個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻從中從中逐個不放回逐個不放回的的抽出抽出個簽個簽對號碼一致的牛奶檢查對號碼一致的牛奶檢查結束抽簽法的一般步驟：抽簽法的一般步驟：（1 1）將總體中的）將總體中的n n個個體編號；個個體編號；（2 2）將這）

13、將這n n個號碼寫在形狀、大小相個號碼寫在形狀、大小相 同的號簽上；同的號簽上；（3 3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；勻；（4 4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1 1個號簽，連續(xù)個號簽，連續(xù)抽出抽出n n次；次；（5 5）將總體中與抽到的號簽編號一致）將總體中與抽到的號簽編號一致的的n n個個體取出。個個體取出。（總體個數(shù)（總體個數(shù)n，樣本容量，樣本容量n）開始5袋牛奶從袋牛奶從1到到5編號編號制作制作1到到5個號簽個號簽將將5個號簽攪拌均勻個號簽攪拌均勻隨機從中抽出個簽隨機從中抽出個簽對號碼一致的牛奶檢查對號碼一致的牛奶檢查結束抽簽法的一般步驟：抽簽法的一

14、般步驟：（1）將總體中的）將總體中的n個個體編號；個個體編號；（2）將這）將這n個號碼寫在形狀、大小相個號碼寫在形狀、大小相 同的號簽上；同的號簽上；（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；勻；（4）從箱中每次抽出）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)個號簽，連續(xù)抽出抽出n次；次；（5）將總體中與抽到的號簽編號一致）將總體中與抽到的號簽編號一致的的k個個體取出。個個體取出。（總體個數(shù)（總體個數(shù)n，樣本容量，樣本容量n）開始編號編號 制簽制簽 攪勻攪勻 抽簽抽簽 取出個體取出個體結束課堂練習：請同學們自己提出一些統(tǒng)課堂練習：請同學們自己提出一些統(tǒng)計問題，并試著解決計問題，并試

15、著解決練習練習:1. 在一個批發(fā)部的在一個批發(fā)部的“0袋袋裝牛奶中抽取袋袋裝牛奶中抽取 袋進行檢查細菌含量是否超標袋進行檢查細菌含量是否超標?”2. 在已編有學號的在已編有學號的1000名高二學生中抽查名高二學生中抽查 50名學生名學生,調查對學校食堂的伙食滿意程度調查對學校食堂的伙食滿意程度.3.若對全校高一、高二、高三共若對全校高一、高二、高三共3000名學生抽名學生抽 出出100名，調查他們的身高情況名，調查他們的身高情況. 思考思考: 1. 以上三個問題應如何抽取樣本以上三個問題應如何抽取樣本. 2. 這些抽取方法有無聯(lián)系和區(qū)別這些抽取方法有無聯(lián)系和區(qū)別? 有共同點的抽樣方法能否歸為一

16、類有共同點的抽樣方法能否歸為一類? 3. 在抽樣過程中怎樣保證每個個體在抽樣過程中怎樣保證每個個體 入樣的機會相等入樣的機會相等.隨隨機機數(shù)數(shù)表表法法隨機數(shù)表：隨機數(shù)表： 制作一個表，由數(shù)字制作一個表，由數(shù)字0，1，2， ，9組成，其中的每個數(shù)組成，其中的每個數(shù)都是用隨機方法產生的（隨機都是用隨機方法產生的（隨機數(shù)）。數(shù)）。隨機數(shù)表隨機數(shù)表 小結小結1.如何提出統(tǒng)計問題如何提出統(tǒng)計問題?2.如何解決統(tǒng)計問題如何解決統(tǒng)計問題?抽樣調查抽樣調查與與普查普查各有什么各有什么優(yōu)缺點優(yōu)缺點?3.抽簽法的步驟抽簽法的步驟?4.隨機數(shù)法的步驟隨機數(shù)法的步驟?抽樣抽樣調查和普查調查和普查的比較表的比較表:抽樣

17、調查抽樣調查普查普查節(jié)省人力、物力和財力節(jié)省人力、物力和財力需要大量的人力、物力和財力需要大量的人力、物力和財力可以用于帶有破壞性的檢查可以用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查不能用于帶有破壞性的檢查結果與實際情況之間有誤差結果與實際情況之間有誤差在操作正確情況下，能得到準在操作正確情況下，能得到準確結果確結果 為調查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會為調查央視春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，有如下三種調查方的收視率，有如下三種調查方案：案：方案一：通過互聯(lián)網調查方案一：通過互聯(lián)網調查. 方案二：通過居民小區(qū)調查方案二：通過居民小區(qū)調查. 方案三：通過電話調查方案三：通過電話調查.上述三種調查方案能獲得比較上述三種調查方案能獲得比較準確的收視率嗎？為什么？準確的收視率