第十八課時整式乘法復習2

1、本節(jié)內(nèi)容（二）（二）本章主本章主要內(nèi)容要內(nèi)容1 1、本章學習了哪幾個乘法公式、本章學習了哪幾個乘法公式？你能從圖形的角度來解釋乘法公式嗎你能從圖形的角度來解釋乘法公式嗎？( (a+b)()(a- -b) )= a2 - -b2 平方差公式平方差公式完全平方公式完全平方公式( (a b) )2=a2 2ab+b22 2、應用乘法公式計算時要注意哪些？、應用乘法公式計算時要注意哪些？ （1）要根據(jù)具體情況，）要根據(jù)具體情況，靈活運用乘法公式。靈活運用乘法公式。 （2）式子變形添括號）式子變形添括號時注意符號的變化。時注意符號的變化。 （3）學會公式的正用和逆用。）學會公式的正用和逆用。( (x+a

2、)()(x+ +b) )=x2 +(+(a+ +b) )x+ +ab 一次二項式乘法一次二項式乘法例例1 計算計算(1) (-2x-y)(2x-y)例例2 計算計算 (1)19982-19983994+19972；對于乘法公式我們從五個層次進行應用復習對于乘法公式我們從五個層次進行應用復習第一層次第一層次正用正用即根據(jù)所求式的特征，模仿公式進行直接、簡單的套用即根據(jù)所求式的特征，模仿公式進行直接、簡單的套用（2）（x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x)（3）(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2第二層次第二層次逆用逆用即將這些公式反過來進行逆向使用即將這些公式反過

3、來進行逆向使用22)()(baba（3）例例3 （1）化簡：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1分析分析 直接計算繁瑣易錯，注意到這四個因式很有規(guī)律，如果再增直接計算繁瑣易錯，注意到這四個因式很有規(guī)律，如果再增添一個因式添一個因式“2-1”便可連續(xù)應用平方差公式，從而問題迎刃而解便可連續(xù)應用平方差公式，從而問題迎刃而解解解 原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=216第三層次第三層次活用活用根據(jù)待求式的結(jié)構(gòu)特征，探尋規(guī)律，連續(xù)反復使用乘根據(jù)待求式的結(jié)構(gòu)特征，探尋規(guī)律，連續(xù)反復使用乘法公式；有時根據(jù)需要創(chuàng)造條件，靈活應用公式法公式；有時根據(jù)需要創(chuàng)造條件

4、，靈活應用公式（2）(2x-3y-1)(-2x-3y+5)分析分析 仔細觀察，易見兩個因式的字母部分與平方差公式相近，仔細觀察，易見兩個因式的字母部分與平方差公式相近，但常數(shù)不符于是可創(chuàng)造條件但常數(shù)不符于是可創(chuàng)造條件“拆拆”數(shù)：數(shù)：-1= -3+2，5=3+2，使用使用公式巧解公式巧解解解 原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)=(2-3y)+(2x-3)(2-3y)-(2x-3)=(2-3y)2-(2x-3)2=9y2-4x2+12x-12y-5解解 a+b=9，ab=14， 2a2+2b2=2(a+b)2-2ab=2(92-214)=106，第四層次第四層次變用變用解某些問題

5、時，若能熟練地掌握乘法公式的一些恒等變解某些問題時，若能熟練地掌握乘法公式的一些恒等變形式，如形式，如a2+b2=(a+b)2-2ab等，則求解十分簡單、明等，則求解十分簡單、明快快例例4 （1）已知）已知a+b=9，ab=14，求，求2a2+2b2的值的值記住一些公式的變形哦！記住一些公式的變形哦！1m21m41m（2）若若 m-=2, 求求m2+及及m4+的值。的值。第五層次第五層次綜合后用綜合后用將將(a+b)2=a2+2ab+b2和和(a-b)2=a2-2ab+b2綜合，綜合，可得可得 (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2)； (a+b)2-(a-b)2=4ab；例例5.已知已知

6、x+y=7,x-y=-2,求求x2+y2和和xy的值。的值。1.若多項式若多項式(x-a)(x+2)中不含中不含x的一次項，求的一次項，求a。 分析：先展開，不含分析：先展開，不含x項（這些項的系數(shù)為項（這些項的系數(shù)為0），解方程求），解方程求a。2.已知已知25x=2000,80y=2000,求求 的值。的值。x1y1+,200025xyxyyyx200025,2000)25(.200080yxxyxxy200080,2000)80(yxxyxy200020008025yxxy 20002000 xy=x+yx1y1+而而=xyx+y= 13.計算計算 199.92 20012-19992（

7、用乘法公式自己完成。）（用乘法公式自己完成。）使用使用乘法公式計乘法公式計算時，算時，靈活選擇靈活選擇乘法公式。乘法公式。4. 計算：計算：(1).(2x+y-z+5)(2x-y+z+5)=(2x+5) +(y-z) (2x+5) -(y-z) =(2x+5)2-(y-z)2=4x2+20 x+25-y2+2yz-z2(2). (a+b)2+(a-b)2 222222aabbaabb2222ab(3). (a+b)2-(a-b)2 abababab 22ab4ab運用乘法公式計算：運用乘法公式計算： 111xyxy 211abab解解 111xyxy11xyxy21xy2221xxyy11ab

8、ab221ab2221abb 211abab解：解：這些計算其實就是公式的變形，學會變形后公式綜合運用。1、下列計算中，錯誤的是（）a、5a(3a+1) =15a2+5a b、-(x+y)(x-y)=-x2-y2c、(m+1)(x+y)=m(x+y)+x+y d、(x-3y)2=x2-6xy+9y22、要使x2+2ax+16是一個完全平方式，則a的值為（）a、4b、8c、4或4d、8或83、（2）2000（2）2001的結(jié)果是（）a、22000b、22000c、1d、（2）20024、當x=1時，代數(shù)式ax2+bx+1的值為3，則(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）a、1b、1c、2d、2

9、bcbb選擇題選擇題5. 已知 x+y=10, xy=24,則x2+y2的值是（ ）a.52b.148 c.58d.766. 若ab=2 , ac=1 則(2abc)2+(ca)2的值是（ ）a.9b.10c.2d.17. 已知(a+b)2=11, (ab)2=7則2ab為 （ ）a.2b.1c.1d.2 a.9b.11c.23d.1 是則、已知221, 51. 8xxxx（ ）填空題填空題1.若若(xm)(x7)的積中不含的積中不含x的一次項的一次項, 則則m的值為的值為_ 2.若若6 62x+42x+4=2=2x+8 833x, ,則則x=x= , , abac-743、已知1km2的土地

10、上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒1.3108kg煤所產(chǎn)生的能量，在我國9.6106km2的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒煤kg（用科學記數(shù)法表示）4、若x-y=5,xy=6，則x2y-xy2=_,5、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分別為1.2481015308,646. (x-1)2(x+1)2(x2+1)2=_計算題：計算題：1.(-2x+y)1.(-2x+y)2 2 2 2. .(-3x-5)(-3x+5)(-3x-5)(-3x+5)3 3. .(-2a-b)(b-2a) 4(-2a-b)(b-2a) 4. . (x-2y+z)(x-2y+z)2 2 5.(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b)；22)5()5(xx6.)2)(2()2)(2(yxyxyxyx7.)(cbacba8.x8-2x4+1abba2221. 解方程解方程（1）3