2019年云南中考數(shù)學(xué)試卷解析

1、2019年云南中考數(shù)學(xué)試卷解析A.一、選擇題（共 8小題，每小題3分，滿分24分）1 . 5的相反數(shù)是（）A. _B.-5D. 5Il舟5考點：相反數(shù)。2018629分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進行求解.解答：解: 5的相反數(shù)是-5.故選B.點評：此題考查了相反數(shù)的概念.求一個數(shù)的相反數(shù)，只需在它的前面加“-”號.2 如圖是由6個形同的小正方體搭成的一個幾何體，則它的俯視圖是（）3 .下列運算正確的是（23A. X ?x =6)-2B. 3 =- 6C.(X) 2=50D. 4 =1考點:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方；零指數(shù)幕。2018629分

2、析：利用同底數(shù)幕、負(fù)指數(shù)、零指數(shù)以及幕的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng) 用.A X2?X3=X6，故本選項錯誤；3 2=.=,故本選項錯誤；39（X3） 2 =X6，故本選項錯誤；40=1 ,故本選項正確.解答：解:B、D故選D.考點：簡單組合體的三視圖。2018629分析：根據(jù)俯視圖是從上面看到的識圖分析解答.解答：解：從上面看，是 1行3列并排在一起的三個止方形. 故選A.點評：本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.點評:此題考查了同底數(shù)幕、負(fù)指數(shù)、零指數(shù)以及幕的乘方的性質(zhì).注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵.rI Q4 不等式組 x/u 的解集是

3、（）3x2- 4X.A. X V 1B. X 4C. - 4v XV 1D. X 1考點：解一兀一次不等式組。2018629分析：1 -玄0先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，即可得到不等式組*的解集.解答：解：佇03i2x - 4由得X 1 ,即XV1;由得x 4;由以上可得-4 V X V 1 . 故選C.點評：主要考查了一兀一次不等式解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：冋大取 大，冋小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）5.如圖，在 ABC中， B=67, C=33 , AD是厶ABC的角平分線，則 CAD的度數(shù)為（）A. 40B.

4、45C. 50D. 55考點：三角形內(nèi)角和定理。2018629分析：首先利用三角形內(nèi)角和定理求得 BAC的度數(shù)，然后利用角平分線的性質(zhì)求得 CAD的度數(shù)即可.解答：解： B=67 , C=33 , BAC=180 - B- C=180 67 33 =80 AD是厶ABC的角平分線， CAD丄 BAD 80 =402故選A.點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單.三角形內(nèi)角和定理在小學(xué)已經(jīng)接觸過.6 .如圖，AB CD是OO的兩條弦，連接 AD BC.若 BAD=60 ,則 BCD的度數(shù)為（）DA. 40B. 50C. 60D. 70考點：圓周角定理。2018629分析：由在冋

5、圓或等圓中，冋弧或等弧所對的圓周角相等，即可求得BCD 的度數(shù).解答：解： BAD與 BCD是ES對的圓周角， BCD BAD=60 .故選C.點評：此題考查了圓周角定理.此題比較簡單，注意掌握在冋圓或等圓中，冋弧或等弧所對的圓周角相等定理 的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.7 我省五個5A級旅游景區(qū)門票票價如下表所示（單位：元）關(guān)于這五個里邊有景區(qū)門票票價，下列說法中錯 誤的是（）景區(qū)名稱石林玉龍雪山麗江古城大理二塔文化旅游區(qū)西雙版納熱帶植物園票價（元）1751058012180A.平均數(shù)是120B.中位數(shù)是105C.眾數(shù)是80D.極差是95考點：；極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)。201862

6、9分析：；根據(jù)極差，中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù) （或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；極 差就是這組數(shù)中最大值與最小值的差.解答：（解: A、平均數(shù)為（175+105+80+121+80） 5=112.2 ,錯誤.B、從高到低排列后，為80, 80, 105, 121, 175,中位數(shù)是105 ,正確；C 80出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是80,正確；D 極差是175 - 80=95,正確.故選A.點評：本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重

7、新排列后， 最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯.8 .若 IJ I _，則a+b的值為（）42A._ 1B.-C. 1D.22考點： 平方差公式。2018629分析：由a2-b2= （a+b） （a- b）與a2-b2=丄，a- b=丄，即可得丄（a+b） JL,繼而求得a+b的值.4224解答：解：S2-b2=, a-b=,422 2 一a - b = （a+b） （a - b） = I （a+b）=,24 a+b=.2故選B.點評：此題考查了平方差公式的應(yīng)用.此題比較簡單，注意掌握公式變形與整體思想的

8、應(yīng)用.、填空題（共 6小題，每小題3分，滿分18 分）9 國家統(tǒng)計局發(fā)布第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公布報告顯示：云南省常住人口約為20182018人這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 _4.596 10 0_人.考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)。2018629分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1a V 10, n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值V 1時，n是負(fù)數(shù).解答：解：將20182018用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.596 10 7. 故答案為：4.596 10 7.點評：此題考查了

9、科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1a V 10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.10. 寫出一個大于 2小于4的無理數(shù)：匸、了、三、（只要是大于匚小于 7無理數(shù)都可以）考點：實數(shù)大小比較；估算無理數(shù)的大小。2018629專題：開放型。分析：根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以把2和4寫成帶根號的形式，再進一步寫出一個被開方數(shù)介于兩者之間的數(shù)即可.解答：解：J 2=近，4=j，寫出一個大于2小于4的無理數(shù)是7、仏、藥、冗.故答案為：7、仏、藥、（只要是大于 d小于j雖無理數(shù)都可以）等.本題答案不唯一.點評：此題考查了無理數(shù)大小的估算，熟悉算術(shù)平方根的性質(zhì)是解

10、題關(guān)鍵.2 211. 因式分解：3x - 6x+3=_3 ( X- 1) _考點：提公因式法與公式法的綜合運用。2018629分析：先提取公因式3 ,再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解.解答：解: 3x - 6x+3，2=3 (X - 2x+1)， =3 (X- 1) 2.點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他 方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止.12. 函數(shù)節(jié) 中，自變量X的取值范圍是 _x2考點：函數(shù)自變量的取值范圍。2018629分析：根據(jù)一次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,就可以求解.解答：解：依題意，

11、得 X - 20，解得x2， 故答案為：x 2.點評：本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).13. 一個扇形的圓心角為120,半徑為3,則這個扇形的面積為 _3 n_ （結(jié)果保留 ）考點：扇形面積的計算。2018629專題：計算題。分析：2根據(jù)扇形公式S扇形=n兀R ,代入數(shù)據(jù)運算即可得出答案.360I解答：解：由題意得，n=120,R=3,故S扇形=H汽120兀3%3 .360360故答案為：3 .點評：此題考查了扇形的面積計算，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形的面積公式，另外要明白扇 形公式中，每個字母所代表的含義.14觀察下列圖形的排列規(guī)律(其中、分別表示三角形、正方形

12、、五角星)若第一個圖形是三角形,則第18個圖形是 _五角星_(填圖形的名稱)考點：規(guī)律型：圖形的變化類。2018629分析：本題是循環(huán)類問題，只要找到所求值在第幾個循環(huán)，便可找出答案.解答：解：根據(jù)題意可知，每6個圖形一個循環(huán)，第18個圖形經(jīng)過了 3個循環(huán)，且是第3個循環(huán)中的最后1個, 即第18個圖形是五角星.故答案為：五角星.點評：此題考查了圖形的變化類，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先 應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和歸納總結(jié)能力.三、解答題(共9小題，滿分58 分)15.化簡求值：=其中-考點：分式的化簡求值。201

13、8629專題：計算題。分析：根據(jù)乘法的分配律展開得出L( x+1) (X 1) +(x+1) (X 1),求出結(jié)果是2x,代入求出即x+1X -1可.解答：解：原式=( x+1) (X- 1) + ( x+1) (X - 1) x+1-l=X - 1+x+1=2x,當(dāng)X=丄時，2原式=2 -=1.2點評：本題考查了分式的化簡求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力，題型較好，但是一道比較容易出錯的題 目.16.如圖，在 ABC中， C=90 ,點 D是AB邊上的一點，DMAB 且 DM=AC過點 M作 MEl BC交AB于點E. 求證： ABC MED3考點：相似三角形的判定。2018629專題：證

14、明題。分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出 B= MED結(jié)合全等三角形的判定定理可判斷 ABC MED也可得出 ABC MED解答：證明： MDLAB MDEC=90 , MEiI BC B= MEDZB=ZMED在 ABC與AM ED中,Nc=ZEDIl ,dm=ac ABC MED( AAS. ABC MED點評：比題考查了相似三角形的判定，注意兩三角形全等一定相似，但兩三角形相似不一定全等，要求掌握三 角形全等及相似的判定定理，難度一般.A/17某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈礦泉水共2018件已知捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件.求該企業(yè)分別捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水個多

15、少件？考點：二兀一次方程組的應(yīng)用。2018629專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了 X件礦泉水，向乙學(xué)校捐了 y件礦泉，則根據(jù)總共捐贈2018件，及捐給甲校的礦泉水件數(shù)比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件可得出方程，聯(lián)立求解即可.解答：解：設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了X件礦泉水，向乙學(xué)校捐了y件礦泉水，xy=000由題意得，解得：Ly=SOO答：設(shè)該企業(yè)向甲學(xué)校捐了2018件礦泉水，向乙學(xué)校捐了800件礦泉水.點評：此題考查了二兀一次方程組的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題意的等量關(guān)系 得出方程，難度一般.18. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，就下表所列的5種用牙不良習(xí)慣對全班每一個同

16、學(xué)進行了問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在5種用牙不良習(xí)慣中選擇一項)，調(diào)查結(jié)果如下統(tǒng)計圖所示根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：種類ABCDE不良習(xí)慣睡前吃水果喝牛奶用牙開瓶蓋常喝飲料嚼冰常吃生冷零食磨牙(1)這個班有多少名學(xué)生?(2) 這個班中有 C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人？占全班人數(shù)的百分比是多少？(3) 請補全條形統(tǒng)計圖；(4) 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個年級850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生多少人?考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖。2018629分析：(1)用A組的頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)；(2) 用單位1減去其他小組所占的百分比即可求得C小組

17、所占的百分比；(3) 小長方形的高等于其頻數(shù)；(4) 用總?cè)藬?shù)乘以B類所占的百分比即可求得用牙不良習(xí)慣的學(xué)生人數(shù). 解答： 解：(1) 25 50%=50( 1 分)(2) 1 - 50%- 20%=30%( 2 分)50 30%=15( 3 分)(3)(4) 850 10%=85( 6 分)答：(1)這個班有60名學(xué)生；(2)這個班中有C類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生 18人占全班人數(shù)的百分比是30%(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計這個年級850名學(xué)生中有B類用牙不良習(xí)慣的學(xué)生 85人( 7分)點評：此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是 解決問題的關(guān)鍵條形

18、統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分 比大小.19. 現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1,- 2, 1, 2, 3.先將標(biāo)有數(shù)字-2, 1, 3的小球放在第一個不透明的盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的盒子里現(xiàn)分別從兩個盒子里各隨即取出一個 小球.(1) 請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果；(2) 求取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率.考點：列表法與樹狀圖法。2018629 分析：(1)首先根據(jù)題意列出表格，由表格即可求得取出的兩個小球上數(shù)字之和所有等可能的結(jié)果；(2)首先根據(jù)(1)中的表格，求得取出的

19、兩個小球上的數(shù)字之和等于0的情況，然后利用概率公式即可求得答案.解答：解：(1)列表得：-12-2(-2,- 1)(-2, 2)(1,- 1)(1, 2)P(3,- 1)(3, 2)(2)取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于0的有：(1,- 1), (- 2, 2),9 1兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率為：M士 .6 3點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.20如圖，某同學(xué)在樓房的 A處測得荷塘的一端 B處的俯角為30,荷塘另一端 D

20、與點C、B在同一直線上，已 知AC=32米，CD=16米，求荷塘寬BD為多少米？(取-IL ,結(jié)果保留整數(shù))考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。2018629分析：根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化為直角三角形ABC中的有關(guān)量，然后選擇合適的邊角關(guān)系求得BD的長即可.解答：解：由題意知： CAB=60 , ABC 是直角三角形，在 Rt ABC中，tan60 二 些，AC即些=辰,( 2 分)I 32 BC=33( 4 分) BD=33- 1639( 5 分)答：荷塘寬BD為39米.(6分)點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用仰俯角的定義將題目中的相關(guān)量轉(zhuǎn)化為直角三角形ABC中的有關(guān)元素.2

21、1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A (2, 1 )、B (- 1 , - 2)兩點，與X軸交于點C.(1) 分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式) ；(2) 連接OA求厶AOC的面積.考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式;三角形的面積。2018629(1) 設(shè)一次函數(shù)解析式為 y=kx+b (k0);反比例函數(shù)解析式為 y2(a 0),將A( 2， 1 )、B (- 1,A廣二2k+b-2)代入y得到方程組*一門I I ,求出即可；將 A (2, 1)代入 y得出關(guān)于a的方程，求出即可；-2

22、= - k+bI-(2) 求出C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出即可.將 A (2, 1)、B (- 1,- 2)代入 y得：卩一業(yè)+ ,-2= - kb q,b=- 1 y =x - 1 ；將 A (2, 1)代入 y得：a=2,2.二；答：反比例函數(shù)的解析式是 屮皂,一次函數(shù)的解析式是 y1=x - 1.X(2 )Ty 1=x - 1 ,當(dāng) y1=0 時，x=1 ,C( 1, 0),0C=1S AOt= 1 1 =,2 答：AA OC的面積為丄.亍點評：本題考查了對一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點，三角形的面積，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的 解析式的應(yīng)用，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力，

23、題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目22.如圖，在矩形 ABCD中,對角線 BD的垂直平分線 MN與AD相交于點 M 與BD相交于點 N連接BM DN (1)求證：四邊形 BMDNl菱形；考點矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)； 勾股定理；平行四邊形的判定；菱形的性質(zhì)；菱形的判定。2018629專題計算題；證明題。分析(1) 根據(jù)矩形性質(zhì)求出 AD/ BC根據(jù)OB=OD AD/ BC推出OM=ON得出平行四邊形 BMDN推出菱形BMDlN(2) 根據(jù)菱形性質(zhì)求出 DM=BM在Rt AMB中，根據(jù)勾股定理得出 bM=aM+AB ,推出X=X - 16x+64+16 , 求出即可.解答：(1)

24、證明：四邊形 ABCD是矩形, AD/ BC A=90 , MN是BD的中垂線,. OB=OPBDL MN 5 ,OW OB BM=DMTOB=OD四邊形BMDNl平行四邊形， MNL BD,平行四邊形 BMDr是菱形.(2) 解：T四邊形 BMDr是菱形， MB=M,設(shè)MD長為X ,貝U MB=DM=X 在 Rt AMB中，BM=AM+A扌即 2= (8 - x) 2+42,解得：x=5,答：MD長為5.點評：本題考查了矩形性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識點的應(yīng)用，對角線互相 平分的四邊形是平行四邊形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

25、直線Y= _x+2交X軸于點P,交y軸于點A.拋物線y= _x2+bx+c的圖象32過點E (- 1, 0),并與直線相交于 A、B兩點.(1) 求拋物線的解析式(關(guān)系式)；(2) 過點A作AC AB交X軸于點C,求點C的坐標(biāo)；(3) 除點C外，在坐標(biāo)軸上是否存在點M使得 MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐標(biāo)；若不存在，考點： 二次函數(shù)綜合題。 2018629分析：(1)首先求出A點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；(2) 利用相似三角形(Rt OCAP Rt OPA比例線段之間的關(guān)系，求出線段OC的長度，從而得到 C點 的坐標(biāo)，如題圖所示；(3) 存在所求的 M點，在X軸上有3個，y軸上有2個，注意不要遺漏求點 M坐標(biāo)的過程并不復(fù)雜， 但要充分利用相似三角形比例線段之間的關(guān)系.解答：解：(1)直線解析式為y= -丄x+2 ,令x=0 ,則y=2,3 A (0, 2),1 2拋物線 y=-x+bx+c 的圖象過點 A (0, 2) , E (- 1,22=c0=4_b+c，解得*c=21 2 3拋物線的解析式為：y=rxWx+2.0),(2)直線y= -l+2分別交X軸、y軸于點P、點A, 3 P ( 6, 0), A (0, 2),.0P=6 OA=2 ACAB OAL OP Rt OCA