八年級數(shù)學下冊課件1812平行四邊形的判定第1課時

1、第十八章第十八章 平行四邊形平行四邊形1.1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形. .2.2.平行四邊形的兩組對邊分別相等平行四邊形的兩組對邊分別相等.逆命題：逆命題：兩組對邊分別相等的四邊形是平行兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形.這個命題是否成立？這個命題是否成立？已知：在四邊形已知：在四邊形abcd中，中，ab=cd，ad=bc.求證：四邊形求證：四邊形abcd是平行四邊形是平行四邊形.分析：分析：現(xiàn)在能證明四邊形是現(xiàn)在能證明四邊形是平行四邊形的依據(jù)是平行四邊形的依據(jù)是什么？什么？ 在四邊形在四邊形abcd中，中， ab=cd，ad=bc（已

2、知），（已知）， 四邊形四邊形abcd是平行四邊形（是平行四邊形（兩組對邊分兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形別相等的四邊形是平行四邊形）.平行四邊形判定定理一：兩組對邊分別相等的平行四邊形判定定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形. 探索其他判定方法：探索其他判定方法： 你知道平行四邊形還有哪些判定方法嗎？你知道平行四邊形還有哪些判定方法嗎？說出這些命題，并嘗試證明說出這些命題，并嘗試證明. 命題命題1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.命題命題2：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.請嘗

3、試用不同方法來證明請嘗試用不同方法來證明.平行四邊形判定定理二：平行四邊形判定定理二： 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形. .在四邊形在四邊形abcd中，中， a= c， b= d（已知），（已知）， 四邊形四邊形abcd是平行四邊形（兩組對角分是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）別相等的四邊形是平行四邊形）.平行四邊形判定定理三：平行四邊形判定定理三： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.在四邊形在四邊形abcd中，中， oa= oc， ob=od， 四邊形四邊形abcd是平行四邊形（是平行四邊形（對角

4、線互相對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平分的四邊形是平行四邊形）.o例例3 如圖，如圖， abcd的對角線的對角線ac、bd相交于相交于點點o，e，f是是ac上的兩點，并且上的兩點，并且ae=cf. 求證：求證：四邊形四邊形bfde是平行四邊形是平行四邊形. 三、應用新知，鞏固提高三、應用新知，鞏固提高分析：分析： 要證四邊形是平行四邊形，看已知條件要證四邊形是平行四邊形，看已知條件給的信息是對邊、對角，還是對角線，然后給的信息是對邊、對角，還是對角線，然后進一步分析利用哪個途徑證明更方便進一步分析利用哪個途徑證明更方便. 本題很本題很明顯是對角線條件比較突出，因此用判定定明顯是對角線條件比

5、較突出，因此用判定定理三證明比較簡便理三證明比較簡便. 提問：本題還有其他證法嗎？提問：本題還有其他證法嗎？請從定義、幾個判定定理分別考慮請從定義、幾個判定定理分別考慮. 四、本課小結(jié)四、本課小結(jié) 本節(jié)課你學習了哪些知識？本節(jié)課你學習了哪些知識？ 獲得了哪些研究問題的方法？獲得了哪些研究問題的方法？ 你有什么收獲你有什么收獲 ？知識上：知識上： 平行四邊形的判定方法有定義、三個平行四邊形的判定方法有定義、三個判定定理，分別從對邊、對角和對角線判定定理，分別從對邊、對角和對角線來研究來研究. 方法上：方法上： 將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形是一般方法，體現(xiàn)將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形是一般方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想；了轉(zhuǎn)化思想； 平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是互逆命題，平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是互逆命題，今后研究其他圖形會類比這個