DQ數(shù)學(xué)必修二第四章測試題[共4頁]

1、 第四章 圓與方程一、選擇題1若圓C的圓心坐標為(2,3),且圓C經(jīng)過點M(5,7),則圓C的半徑為( )AB5C25D2過點A(1,1),B(1,1)且圓心在直線xy20上的圓的方程是( )A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)243以點(3,4)為圓心,且與x軸相切的圓的方程是( )A(x3)2(y4)216 B(x3)2(y4)216 C(x3)2(y4)29 D(x3)2(y4)219 4若直線xym0與圓x2y2m相切,則m為( )A0或2B2CD無解5 圓(x1)2(y2)220在x軸上截得的弦長是( )A8B6C6D46兩個圓

2、C1：x2y22x2y20與C2：x2y24x2y10的位置關(guān)系為( )A內(nèi)切B相交C外切D相離7圓x2y22x50與圓x2y22x4y40的交點為A,B,則線段AB的垂直平分線的方程是( ) Axy10B2xy10 Cx2y10Dxy108圓x2y22x0和圓x2y24y0的公切線有且僅有( )A4條B3條C2條D1條9.方程表示一個圓,則的取值范圍為 （ ） 10. 如果圓心坐標為(2,- 1)的圓在直線x - y - 1 = 0上截得弦長為2,那么這個圓的方程為( ) A.(x 2)2 +(y + 1)2 = 4 B.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 2C.(x - 2)2 +(

3、y + 1)2 = 8 D.(x - 2)2 +(y + 1)2 = 1611若為圓的弦的中點,則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 12圓在點處的切線方程為（ ）A B C D13.若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切,則a的值為 A1,-1 B 2,-2 C 1 D -114圓和圓的位置關(guān)系是（ ）A 相切 B 相交 C 相離 D 內(nèi)含15.圓截直線所的弦長等于（） ） 16.若方程表示一個圓,則的取值范圍是（ ）A （0,1） B （0,2） C D 二、填空題17圓x2y22x2y10上的動點Q到直線3x4y80距離的最小值為 _ 18圓心在直線yx上且與

4、x軸相切于點(1,0)的圓的方程為 _ 19以點C(2,3)為圓心且與y軸相切的圓的方程是 _ 21圓心為C(3,5),并且與直線x7y20相切的圓的方程為 _ 22設(shè)圓x2y24x50的弦AB的中點為P(3,1),則直線AB的方程是 _ 23.過點P(-1,6)且與圓相切的直線方程是_.24已知圓C過點(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線l：yx1被該圓所截得的弦長為2,則圓C的標準方程為_三、解答題25. 已知三條直線l1 : x - 2y = 0,l2 : y + 1 = 0,l3：2x + y - 1 = 0兩兩相交求過這三個交點的圓的方程.26.過點（-1,3）作圓的切線,求切線

5、方程.27.若直線l過點P(2,3),且與圓(x1)2(y2)21相切,求直線l的方程28已知兩圓C1：0和圓C2：求兩圓的大眾弦所在直線的方程和大眾弦的長29、已知圓C1：x2y23x3y30,圓C2：x2y22x2y0,求兩圓的大眾弦所在的直線方程及弦長30.已知動點M到點A(2,0)的距離是它到點B(8,0)的距離的一半.(1)求動點M的軌跡方程 （2)若N為線段AM的中點,試求點N的軌跡。31.過原點O作圓x2+y2-8x=0的弦OA。求弦OA中點M的軌跡方程； 32.若直線x-y+3=0被圓所截得的弦長為,求的值. 參考參考參考答案一、選擇題1B圓心C與點M的距離即為圓的半徑,52C

6、解析一：由圓心在直線xy20上可以得到A,C滿足條件,再把A點坐標(1,1)代入圓方程A不滿足條件選C解析二：設(shè)圓心C的坐標為(a,b),半徑為r,因為圓心C在直線xy20上,b2a由|CA|CB|,得(a1)2(b1)2(a1)2(b1)2,解得a1,b1因此所求圓的方程為(x1)2(y1)243B解析：與x軸相切,r4又圓心(3,4),圓方程為(x3)2(y4)2164B5A解析：令y0,(x1)216 x14,x15,x23弦長|5(3)|86B解析：由兩個圓的方程C1：(x1)2(y1)24,C2：(x2)2(y1)24可求得圓心距d(0,4),r1r22,且r 1r 2dr 1r2故

7、兩圓相交,選B7A解析：對已知圓的方程x2y22x50,x2y22x4y40,經(jīng)配方,得(x1)2y26,(x1)2(y2)29圓心分別為 C1(1,0),C2(1,2)直線C1C2的方程為xy108C解析：將兩圓方程分別配方得(x1)2y21和x2(y2)24,兩圓圓心分別為O1(1,0),O2(0,2),r11,r22,|O1O2|,又1r2r1r1r23,故兩圓相交,所以有兩條公切線,應(yīng)選C112解析：圓心到直線的距離d3,動點Q到直線距離的最小值為dr31212(x1)2(y1)21解析：畫圖后可以看出,圓心在(1,1),半徑為 1故所求圓的方程為：(x1)2(y1)2113(x2)2(y3)24解析：因為圓心為(2,3),且圓與y軸相切,所以圓的半徑為2故所求圓的方程為(x2)2(y3)24140或2解析：當兩圓相