特殊平行四邊形基礎(chǔ)習(xí)題教學(xué)借鑒

1、特殊平行四邊形專(zhuān)題一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：（一）矩形：1、矩形的定義：_的平行四邊形叫矩形2、矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是_；矩形的對(duì)角線(xiàn)_ .矩形既是 對(duì)稱(chēng)圖形,又是 圖形,它有 條對(duì)稱(chēng)軸.3、矩形的判定：有_個(gè)是直角的四邊形是矩形對(duì)角線(xiàn)_的平行四邊形是矩形對(duì)角線(xiàn)_的四邊形是矩形4、練習(xí)：矩形abcd的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于o，aod=120，ab=4cm，則矩形對(duì)角線(xiàn)ac長(zhǎng)為_(kāi)cm 四邊形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac，bd相交于點(diǎn)o，能判斷它為矩形的題設(shè)是（ ） aao=co，bo=do bao=bo=co=do cab=bc，ao=co dao=co，bo=do，acbd四邊形abcd中，adbc，則四邊

2、形abcd是 _，又對(duì)角線(xiàn)ac，bd交于點(diǎn)o，若1=2，則四邊形abcd是_（二）菱形：1、菱形的定義：有一組_相等的平行四邊形叫菱形2、菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊_；菱形的對(duì)角線(xiàn)_，且每條對(duì)角線(xiàn)_ .菱形既是 對(duì)稱(chēng)圖形,又是 圖形,它有 條對(duì)稱(chēng)軸.3、菱形的判定：_邊都相等的四邊形菱形對(duì)角線(xiàn)_的平行四邊形是菱形對(duì)角線(xiàn)_的四邊形是菱形4、菱形的面積與兩對(duì)角線(xiàn)的關(guān)系是_5、練習(xí)：如圖，bd是菱形abcd的一條對(duì)角線(xiàn)，若abd=65，則a=_ 一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)分別是6cm，8cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)等于 cm,面積= cm2 若菱形的周長(zhǎng)為8cm,高為1cm,則菱形兩鄰角的度數(shù)比為 (三)正方形:

3、1、正方形的定義： 的平行四邊形叫正方形。2、正方形的性質(zhì)：正方形的四個(gè)角是_角，四條邊_，對(duì)角線(xiàn)_正方形是_對(duì)稱(chēng)圖形，又是 對(duì)稱(chēng)圖形,它有_條對(duì)稱(chēng)軸3正方形的判定：先判定這個(gè)四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形還是_形；或者先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形也是_形 4練習(xí)：正方形的面積為4，則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi) 已知正方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是4，則它的邊長(zhǎng)是 ，面積是 。 如圖所示，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d，e，f分別是邊ab，bc，ac的中點(diǎn)，連接de，ef，要使四邊形adef是正方形，還需增加條件：_二、復(fù)習(xí)練習(xí)：abdec（一）、選擇題：1、矩形abcd的長(zhǎng)ad=15cm，寬ab=10c

4、m，abc的平分線(xiàn)分ad邊為ae、ed兩部分，這ae、ed的長(zhǎng)分別為（ ） a11cm和4cm b10cm和5cm c9cm和6cm d8cm和7cm2、四邊形abcd的對(duì)角線(xiàn)互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（ ）abcde aab=cd bad=bc cab=bc dac=bd3、如圖，在正方形abcd的外側(cè)，作等邊三角形ade，則aebo （ ）a. 10 b15 c20 d12.54、如圖，在菱形abcd中，e、f分別是ad、bd的中點(diǎn)，如果ef=2，ef那么菱形abcd的周長(zhǎng)是（ ）a. 4 b8 c12 d16（二）、填空題5、已知正方形abcd對(duì)角線(xiàn)ac，bd相交于點(diǎn)o，

5、且ac=16cm，則do=_cm，xyabd0cbo=_cm，ocd=_度6、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形abcd是菱形，abc=60，且點(diǎn)a的坐標(biāo)為（0，2）,則點(diǎn)b坐標(biāo)（ ），點(diǎn)c坐標(biāo)為（ ），點(diǎn)d坐標(biāo)為（ ）。7、一平行四邊形的一條邊長(zhǎng)是9，兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是12和 ，它是 形，它的面積是 ，周長(zhǎng)是 。bacde8、如圖abcd是一塊正方形場(chǎng)地，在ab邊上取定了一點(diǎn)e，量得ec=30 cm，eb=10 cm，則這塊場(chǎng)地的面積是 cm2，對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是 cm（三）解答題：9、如圖，四邊形abcd是菱形 ，acd=30,bd=6,求:（1）bad,abc的度數(shù)；（2）邊ab及對(duì)角線(xiàn)ac的長(zhǎng)。10

6、、在rtabc中，acb=90cdab于點(diǎn)d，bcd=3acd，點(diǎn)e是斜邊ab的中點(diǎn)，求ecd的度數(shù)。abcde11、如圖，四邊形abcd是菱形，對(duì)角線(xiàn)ac=8cm，db=6cm,dhab于點(diǎn)h，求dh的長(zhǎng).h12、如圖，矩形abcd的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)o，deac，cebd，求證：四邊形oced是菱形。abcdeo13、如圖：aebf，ac平分bad，且交bf于點(diǎn)c，bd平分abc，且交ae于點(diǎn)d，連接cd，abcdoef求證：四邊形abcd是菱形abcdefmn14、如圖，e、f、m、n分別是正方形abcd四條邊上的點(diǎn)，且ae=bf=cm=dn，求證，四邊形efmn是正方形 。abcdegf1

7、5、如圖，點(diǎn)e、f在正方形abcd的邊bc、cd上，ae、bf相交于點(diǎn)g，be=cf。想ae與bf的關(guān)系并證明abcdefg16、如圖，四邊形abcd是正方形，點(diǎn)g是bc上的任意一點(diǎn)，deag于點(diǎn)e，bfde，且交ag于點(diǎn)f。求證：af=bf+ef17在正方形abcd中，直線(xiàn)ef平行于對(duì)角線(xiàn)ac，與邊ab、bc的交點(diǎn)為e、f，在da的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)g，使ag=ad，若eg與df的交點(diǎn)為h，求證：ah與正方形的邊長(zhǎng)相等_c_d_a_b_g_e_f_h18以直角三角形abc的邊ab為邊，在三角形abc的外部作正方形abde，af是bc邊的高，延長(zhǎng)fa使ag=bc，求證：bg=cdf_h_e_d_b_c_a_g_f19正方形abcd的對(duì)角線(xiàn)bd上，取be=ab，若過(guò)e作bd的垂線(xiàn)ef交cd于f，求證：cf=ed_c_d_a_b_e_f20.平行四邊形abcd中，a、d的平分線(xiàn)相交于e，ae、de與dc、ab延長(zhǎng)線(xiàn)交于g、f，求證：ad=dg=gf=fa_e_a_d_f_g_b_c21.在正方形ab