一元一次不等式與一元一次不等式組導(dǎo)學(xué)案

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第一節(jié) 不等關(guān)系 【學(xué)習(xí)重難點】重點：對不等式概念的理解。難點：怎樣建立量與量之間的不等關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋X| k | B | 1 . c|O |m一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連成的式子叫做 。注意：用符號“”連接的式子也叫不等式。2列不等式：列不等式類似于列方程，列方程依據(jù)的是等量關(guān)系，列不等式依據(jù)的是不等關(guān)系，列不等式的關(guān)鍵是找不等關(guān)系。大于用符號 表示，小于用符號 表示；不大于用符號 表示，不小于用符號 表示。3.閱讀教材：第一節(jié) 不等關(guān)系二教材精讀4.例題：如圖，用兩根長度均為l cm的繩子，分別圍成一個

2、正方形和圓，（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100 cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值再試一試？分析：正方形的面積等于邊長的平方.圓的面積是R2，其中R是圓的半徑.兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，“不大于”就是等于或小于. “不小于”就是大于或等于。做一做：通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長），可以計算出它的樹齡 ，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時的樹圍為5，以后樹圍每年增加約3，這棵樹至少生長多少年其樹

3、圍才能超過2.4m？（只列關(guān)系式）歸納小結(jié)：一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式。實踐練習(xí)：判斷下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。 x+y 3xy 3+2=5 x25 2x3y=1 10.解：不等式有 ；既不是等式也不是不等式的有 ；模塊二 合作探究5.例1.用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系。（1）x2的相反數(shù)不大于0； 解： 。（2）a與5的和比a的3倍??； 解： 。（3）三角形任意兩邊的和大于第三邊。 解： 。6.例2.某公司打算至多用1200元印制廣告單。已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，若該公司印制廣告單x張，試寫出x滿足的關(guān)

4、系式。 解： 。(提示：至多即最多，不超過，不多于，不大于。)模塊三 形成提升1、 在下了式子中，哪些是不等式。 a20; 40; 3x+4y0; x2y1=0; a+1b3; x2+2.2、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系。（1）a與6的和小于5； （2）x與2的差小于1；（3）x的4倍大于7； （4）y的一半小于3.3、某廠工人王師傅4月份計劃生產(chǎn)零件176個，前10天平均每天生產(chǎn)5個零件，后來改進技術(shù)，提前3天并且超額完成。若王師傅10天后平均每天生產(chǎn)x個零件，試寫出x滿足的關(guān)系式。模塊四 小結(jié)評價一本課知識：新課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)1.不等式的意義：用符號“”（或“”），“”（或“”）連成的式子叫

5、做 。注意：用符號“”連接的式子也叫不等式。課外拓展訓(xùn)練：1、a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖12所示：圖12用“”或“”號填空：（1）a_b; （2）|a|_|b|; （3）a+b_0; （4）ab_0; （5）a+b_ab; （6）ab_a.第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)重難點】重點：不等式的三個基本性質(zhì)。難點：不等式性質(zhì)的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.不等式的基本性質(zhì)X k B 1 . c o m不等式性質(zhì)：不等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向 。不等式性質(zhì)：不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 。不等

6、式性質(zhì)：不等式兩邊都乘以（或乘以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向 。2、不等式的其他性質(zhì)：對稱性：若，則；若，則；傳遞性：若，且，則；若，則；若，則；若，則；3.閱讀教材：第二節(jié) 不等式的基本性質(zhì) 二教材精讀4.不等式基本性質(zhì)的推導(dǎo)做一做：（1）用“”或“y2；當(dāng)x_時，y1y2。 3.閱讀教材：二教材精讀4.例1.某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？分析：首先我

7、們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則實踐練習(xí)：某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費.（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費相同？模塊二 合作探究5、例2：為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計劃購置一批電腦，已知甲公司的報價是每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上，則從第11

8、臺開始按報價的70%計算；乙公司的報價也是每臺5800元，優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85%計算.假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由？模塊三 形成提升1、一次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是（ ， ），當(dāng)函數(shù)值大于0時，x的取值范圍是_，當(dāng)函數(shù)值小于0時，x的取值范圍是_.2、某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：（注：獲利售價進價）(1) 該商場購進A、B兩種商品各多少件?(2) 商場第二次以原進價購進A、B兩種商品購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品

9、打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元?AB進價(元/件)12001000售價(元/件)13801200模塊四 小結(jié)評價課外拓展訓(xùn)練：某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務(wù)，已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時，100千米/時，兩貨運公司的收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：運輸工具運輸費單價（元/噸千米）冷藏費單價（元/噸小時）過橋費（元）裝卸及管理費（元）汽車252000火車1.8501600注：“元/噸千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元/噸小時”表示每噸貨物每小時

10、的冷藏費.（1）設(shè)該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x噸,汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1元和y2元，試求y1和y2與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運費，他應(yīng)選擇哪個貨運公司承擔(dān)運輸業(yè)務(wù)？w W .X k b 1. c O m分析：仔細(xì)觀察，根據(jù)題目中二維表格給出的收費項目和收費標(biāo)準(zhǔn)，以及已知的路程和速度，不難求得函數(shù)關(guān)系，但應(yīng)注意從表格中準(zhǔn)確提取信息，并細(xì)心計算；第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第六節(jié) 一元一次不等式組（一）【學(xué)習(xí)重難點】重點：理解有關(guān)不等式的概念，會解一元一次不等式組并能用數(shù)軸確定解集。難點：在數(shù)軸上確定解集?！緦W(xué)習(xí)過程】模塊一

11、 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、關(guān)于 的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。2、一元一次不等式組里的各個不等式的解集的 ，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做 。 3 .閱讀教材：第六節(jié)一元一次不等式組二教材精讀:4.例1：某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月。如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。若該校計劃每月燒煤x噸，則x滿足怎樣的關(guān)系式？你能求出它的值嗎？歸納小結(jié)：1、關(guān)于 的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。2、一元一次不等式組里的各個不等式的解集的 ，叫做這個一元

12、一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做 。 實踐練習(xí)：不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A B C D模塊二 合作探究5.例2：解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上。實踐練習(xí)：解不等式組（1） （2） （3） （4）歸納：同大取大；同小取小；大于小數(shù)小于大數(shù)取中間；大于大數(shù)小于小數(shù)無解.6.例3、如果不等式組的解集是3x5，那么a 、b的值分別為（ ）A、a =3，b=5B、.a =3，b=5 C、a =3，b=5 D、a =3，b=5模塊三 形成提升1、下列不等式組中，解集是2x3，則m的取值范圍是（ ）A、m=3 B.m3 C、m3D、m3 第二章一元一次不等式和一元一次不等式組

13、第六節(jié) 一元一次不等式組（二）http:/w ww. xkb1 . com【學(xué)習(xí)重難點】重點：鞏固解一元一次不等式組的知識。難點：討論求不等式解集公共部分中出現(xiàn)的所有情形。【學(xué)習(xí)過程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、解一元一次不等式組的步驟：先分別求出 的解集，再利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的 ，即為這個不等式組的解集。2、確定一元一次不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了。 3.閱讀教材：二教材精讀4.例1：解不等式組并求出不等式組的最小整數(shù)解。實踐練習(xí)：（1）解不等式組：； （2）解不等式組：并求出不等式組的負(fù)整數(shù)解。模塊二 合作探究5、例2、若不等式組：的

14、整數(shù)解是關(guān)于x的方程2x4ax的根，求a的值。實踐練習(xí)：解不等式組： 模塊三 形成提升1、 解不等式組：并把解集表示在數(shù)軸上。2、如果關(guān)于x的不等式組無解，則常數(shù)a的取值范圍X K b1 . 模塊四 小結(jié)評價課外拓展訓(xùn)練： 1、如果關(guān)于x、y的方程組的解滿足x0且y0,請確定實數(shù)a的取值范圍。第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第六節(jié) 一元一次不等式組（三）【學(xué)習(xí)重難點】重點：用一元一次不等式組的知識去解決實際問題。難點：根據(jù)具體問題列出不等式組?！緦W(xué)習(xí)過程】 模塊二 合作探究探究一：學(xué)生若干人，住若干間宿舍，如果每間住4人，則剩19人沒有住處；如果每間住6人，則恰有一間宿舍不滿也不空，則可

15、能有多少間宿舍。探究二：某飲料廠開發(fā)了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低甲 乙A20克40克B30克20克模塊三 形成提升1、用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素含量及購買這兩種原料的價格如下表： http:/w ww. xkb1

16、. com甲種原料乙種原料維生素含量（單位千克）原料價格（元千克）現(xiàn)配制這種飲料，要求至少含有單位的維生素，若所需甲種原料的質(zhì)量為，則應(yīng)滿足的不等式為（ ）2、 某工人制造機器零件，如果每天比預(yù)定的多做一件，那么8天所做的零件超過100件，如果每天比預(yù)定的少做一件，那么8天所做零件數(shù)不到90件.這個工人預(yù)定每天做幾個零件.3、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元 （1）按要求安排A、B

17、兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有幾種方案，請你設(shè)計出來。 （2）設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品獲總利潤y元，其中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明（1）中哪種生產(chǎn)方案總利潤最大？最大利潤是多少？第二章一元一次不等式和一元一次不等式組回顧與思考典型問題分析問題一：下列方程或不等式的解法對不對？為什么？（1）x=6,兩邊都乘以1，得x=6（2）x6,兩邊都乘以1，得x6（3）x6,兩邊都乘以1，得x6問題二：解下列不等式或不等式組：X| k | B | 1 . c|O |m（1）104（x3）2（x1） （2）12 問題三：解下列不等式組：（1） （2）問題四：已知不等式組的解集為，求的值。問題五：若不等式的負(fù)整數(shù)解只有4個，求m的取值范圍？問題六：已知不等式組（1）如果此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明；（2）如果此不等式組有解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明；問題七：某家具店出售桌子和椅子，單價分別為300元/張和60元/張，該家具店制定了