第2講 電壓源、電流源與基爾霍夫定律

1、1第第2講講 電壓源、電流源與基爾霍夫定律電壓源、電流源與基爾霍夫定律1、元件特性：、元件特性：USus+_(1) 電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；直流：直流：U = US 交流：交流： uS是確定的時(shí)間函數(shù)，是確定的時(shí)間函數(shù)， 例如：例如： uS=Umsin t(2) 通過(guò)它的電流是任意的，由外電路決定。通過(guò)它的電流是任意的，由外電路決定。IR5V一、電壓源（獨(dú)立的理想化電壓源的簡(jiǎn)稱）：電壓源（獨(dú)立的理想化電壓源的簡(jiǎn)稱）： 電源電源：有源電路元件，是各種能量產(chǎn)生器的理想化模型。電：有源電路元件，是各種能量產(chǎn)生器的理想化模型。電源分為獨(dú)立電源

2、和非獨(dú)立電源（受控源）兩類，各自又有電壓源源分為獨(dú)立電源和非獨(dú)立電源（受控源）兩類，各自又有電壓源和電流源兩種。和電流源兩種。電壓源國(guó)標(biāo)符號(hào)電壓源國(guó)標(biāo)符號(hào)電池符號(hào)電池符號(hào)2 伏安特性曲線伏安特性曲線USui0(1) 若若uS = US ，即直流電源。則其伏安特性為平行于即直流電源。則其伏安特性為平行于電流軸的直線。電流軸的直線。 (2) 若若uS為隨時(shí)間變化的電源，則平行于電流軸的直為隨時(shí)間變化的電源，則平行于電流軸的直線也隨時(shí)間改變位置線也隨時(shí)間改變位置。(3) 電壓為零的電壓源，伏安曲線與電壓為零的電壓源，伏安曲線與 i 軸重合，相當(dāng)于軸重合，相當(dāng)于 短路狀態(tài)短路狀態(tài)。us+_US32、

3、理想電壓源的開路與短路：理想電壓源的開路與短路：(1) 負(fù)載開路負(fù)載開路：R ，i=0，u=us ；(2) 負(fù)載短路負(fù)載短路：R=0，i ，此時(shí)理想此時(shí)理想電源模型不存在。電源模型不存在。理想電壓源不允許負(fù)載短路。理想電壓源不允許負(fù)載短路。3、實(shí)際電壓源：實(shí)際電壓源： 實(shí)際電壓源也不允許負(fù)載短路。實(shí)際電壓源也不允許負(fù)載短路。 因其內(nèi)阻因其內(nèi)阻r很小，若負(fù)載短路，電流很小，若負(fù)載短路，電流 很大，可能燒毀電源。很大，可能燒毀電源。IR5VIrUS分析電路時(shí)可以短路。分析電路時(shí)可以短路。顯然，顯然，r越小越好。越小越好。r=0時(shí)即為理想電壓源。時(shí)即為理想電壓源。44. 功率功率i , uS 關(guān)聯(lián)關(guān)

4、聯(lián) p吸吸=uSi p發(fā)發(fā)= uSii , us非關(guān)聯(lián)非關(guān)聯(lián)p發(fā)發(fā)= uS i p吸吸= - - uSi電場(chǎng)力做功電場(chǎng)力做功 ， 吸收功率。吸收功率。物理意義物理意義：uS+_iu+_uS+_iu+_外力克服電場(chǎng)力做功外力克服電場(chǎng)力做功 ， 發(fā)出功率。發(fā)出功率。物理意義：物理意義：5USui0IRUS慣例：非關(guān)聯(lián)，慣例：非關(guān)聯(lián)，P0，發(fā)出功率。發(fā)出功率。實(shí)際電壓源實(shí)際電壓源世上沒有世上沒有理想電壓源。理想電壓源。其實(shí)，其實(shí)，理想電阻也不存在。理想電阻也不存在。6二二、電流源（獨(dú)立理想化）：電流源（獨(dú)立理想化）： 電源輸出電流為電源輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓，其值與此電源的端電壓 u

5、無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。1. 特點(diǎn)：特點(diǎn)：(a) 電流源電流由電流源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；電流源電流由電流源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)；(b) 電流源兩端電壓電流源兩端電壓是由外電路決定。是由外電路決定。直流：直流：iS為常數(shù)為常數(shù)交流：交流： iS是確定的時(shí)間函數(shù)，如是確定的時(shí)間函數(shù)，如 iS=Imsin t電路符號(hào)電路符號(hào)iSUIR1AVUAIR1,1,1 VUAIR10,1,10 iS72. 伏安特性伏安特性(1) 若若iS= IS ，即直流電流源。則其伏安特性為平行于，即直流電流源。則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與電壓軸的直線，反映電流與 端電壓無(wú)關(guān)。端電壓無(wú)關(guān)。 (2) 若若iS為變化

6、的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是平為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是平行于電壓軸的直線（位置隨時(shí)間改變）行于電壓軸的直線（位置隨時(shí)間改變） ISui0iSiu+_(3) 電流為零的電流源，伏安曲線與電流為零的電流源，伏安曲線與 u 軸重合，相當(dāng)軸重合，相當(dāng)于開路狀態(tài)。于開路狀態(tài)。83. 理想電流源的短路與開路理想電流源的短路與開路(2) 負(fù)載開路負(fù)載開路：R，i= iS ，u 。若。若強(qiáng)迫斷開電流源回路，電路模型為病強(qiáng)迫斷開電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許負(fù)載開路。態(tài)，理想電流源不允許負(fù)載開路。(1) 負(fù)載短路負(fù)載短路：R=0， i= iS ，u=0 ，電電流源被短路。流源被短

7、路。RiSiu+_4. 實(shí)際電流源的產(chǎn)生實(shí)際電流源的產(chǎn)生： 可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光性，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。94. 功率功率p發(fā)發(fā)= u is p吸吸= uisp吸吸= uis p發(fā)發(fā)= uisiSiu+_iSiu+_u , iS 關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián) u , iS 非非關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián) 10例例2、求、求IS的功率。的功率。解：解：?32I3?2I必須由元件特性來(lái)分析。必須由元件特性

8、來(lái)分析。需要求需要求P，必須求必須求IS的外電壓。的外電壓。5V2135W15P非關(guān)聯(lián)，非關(guān)聯(lián)，P0,發(fā)出功率。發(fā)出功率。整個(gè)電路功率平衡嗎？整個(gè)電路功率平衡嗎？3W31P2R2W12PSU關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)，P0, 吸收功率。吸收功率。I？US是不是沒有作用呢？是不是沒有作用呢？ 作用不僅有電流作用，而且有電壓的作用。合起作用不僅有電流作用，而且有電壓的作用。合起來(lái)是功率的作用。來(lái)是功率的作用。？U+_2V3IS=1AUS+_11三、三、 受控源受控源1、一個(gè)由實(shí)際電路部件和裝置提出的問(wèn)題：、一個(gè)由實(shí)際電路部件和裝置提出的問(wèn)題：例例1 晶體管放大器。晶體管放大器。ic=b b ibibb b ib受

9、控源是一個(gè)四端元件受控源是一個(gè)四端元件:控制部分：控制部分：輸入端口是控制支路；開路或短路。輸入端口是控制支路；開路或短路。受控部分：受控部分：輸出端口是受控支路；電壓源或電流源。輸出端口是受控支路；電壓源或電流源。RcibRbicEc電流控制的電流源電流控制的電流源12例例2 直流發(fā)電機(jī)直流發(fā)電機(jī)+_U=rIfIfIfU=rIf+_2、受控源受控源定義：定義： 一條支路的電壓（電流）控制另一條支路的電壓（電流）一條支路的電壓（電流）控制另一條支路的電壓（電流）的電路現(xiàn)象。是由電子器件抽象而來(lái)的一種模型。的電路現(xiàn)象。是由電子器件抽象而來(lái)的一種模型。 它不是電路的激勵(lì)；不是獨(dú)立電源；故稱為它不是

10、電路的激勵(lì)；不是獨(dú)立電源；故稱為受控源，受控源，或或稱稱為為非獨(dú)立電源非獨(dú)立電源。是單向的。是單向的。133、 四種類型：四種類型：(1) 電流控制的電流源電流控制的電流源 ( Current Controlled Current Source )CCCS u1=0 i2=b b i1b b ：電流放大倍數(shù)電流放大倍數(shù)(2) 電流控制的電壓源電流控制的電壓源 ( Current Controlled Voltage Source )CCVS u1=0u2=r i1r : 轉(zhuǎn)移電阻轉(zhuǎn)移電阻 b b i1+_u2i2_u1i1+ r i1+_u2i2_u1i1+_14(3) 電壓控制的電流源電壓控

11、制的電流源 ( Voltage Controlled Current Source ) i1=0i2=gu1g: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo)轉(zhuǎn)移電導(dǎo) (4) 電壓控制的電壓源電壓控制的電壓源 ( Voltage Controlled Voltage Source ) i1=0u2= u1 :電壓放大倍數(shù)電壓放大倍數(shù) ，g， b b ，r 為常數(shù)時(shí)，被控制量與控制量滿足線性關(guān)系，為常數(shù)時(shí)，被控制量與控制量滿足線性關(guān)系，稱為線性時(shí)不變受控源。稱為線性時(shí)不變受控源。 u1 +_u2i2_u1i1+_gu1+_u2i2_u1i1+VCCSVCVS154、受控源是有源元件：、受控源是有源元件：VCVSP = u1i1 +

12、 u2i2 = u2i2 =u2 (-u2/R) 05、受控源與獨(dú)立源的比較、受控源與獨(dú)立源的比較:(2) 獨(dú)立源作為電路中獨(dú)立源作為電路中“激勵(lì)激勵(lì)”，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源只是反映輸出與輸入的控制關(guān)系，在電路中不能而受控源只是反映輸出與輸入的控制關(guān)系，在電路中不能作為作為“激勵(lì)激勵(lì)”。關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)參考方向參考方向故故受控源是有源元件。受控源是有源元件。 u1 +_u2i2_u1i1+_R(1) 獨(dú)立源電壓獨(dú)立源電壓(或電流或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓(或電流或電流)直接

13、由控制量決定。直接由控制量決定。16四、四、 基爾霍夫定律基爾霍夫定律（一（一 ） 幾個(gè)電路名詞：幾個(gè)電路名詞：1、支路、支路 (branch)：電路中通過(guò)同一電路中通過(guò)同一 電流的每個(gè)分支。電流的每個(gè)分支。2、結(jié)點(diǎn)、結(jié)點(diǎn) (node): 支路的連接點(diǎn)稱支路的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。為結(jié)點(diǎn)。3、回路、回路(loop)：由支路組成的閉由支路組成的閉合路徑。合路徑。1234564、網(wǎng)孔、網(wǎng)孔(mesh)：對(duì)對(duì)平面電路平面電路，每個(gè)網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。，每個(gè)網(wǎng)眼即為網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。17（二）（二）基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律 (Kirchhoffs Cur

14、rent LawKCL )：1、內(nèi)容：、內(nèi)容： 在在集中參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，所有集中參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，所有流流出出結(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。結(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和恒等于零。 即即 0ii1i2i3i4i1+ i2 i3+ i4= 0i1+ i3= i2+ i4 任一時(shí)刻，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，流出結(jié)點(diǎn)的各支路電流的和任一時(shí)刻，對(duì)任一結(jié)點(diǎn)，流出結(jié)點(diǎn)的各支路電流的和等于流等于流入入結(jié)點(diǎn)的各支路電流的和。結(jié)點(diǎn)的各支路電流的和。2、物理基礎(chǔ)、物理基礎(chǔ):電荷守恒，電流連續(xù)性。電荷守恒，電流連續(xù)性。即 i = i流入流入流出流出183、KCL的另一種表達(dá)形式：的另一種表達(dá)形式

15、：ABimi2i10.21miii割集：割集：是具有下述性質(zhì)的支路的集合，若把集合的所有支路切割，是具有下述性質(zhì)的支路的集合，若把集合的所有支路切割，電路將成為兩個(gè)分離部分，然而，只要少切割其中的任一條支路，電路將成為兩個(gè)分離部分，然而，只要少切割其中的任一條支路，則電路仍然是連通的。則電路仍然是連通的。記為記為1，2，mKCL：對(duì)于任一集中參數(shù)電路的任一割集，在任一時(shí)刻，該割集對(duì)于任一集中參數(shù)電路的任一割集，在任一時(shí)刻，該割集的所有支路電流的代數(shù)和為零，流出（或流進(jìn)）某一分離部分的的所有支路電流的代數(shù)和為零，流出（或流進(jìn)）某一分離部分的電流為正。電流為正。19ABiiABi=0兩條支路電流大

16、小相等，兩條支路電流大小相等，一個(gè)流入，一個(gè)流出。一個(gè)流入，一個(gè)流出。只有一條支路相連，則只有一條支路相連，則 i=0。KCL表達(dá)了電路中支路電流間的約束關(guān)系。表達(dá)了電路中支路電流間的約束關(guān)系。+_+u1u2u3u4u5ux+_u6i4i1i2i3i6i50642iii電流線性相關(guān)電流線性相關(guān)例例20例例 47i1= 0i1+i2 10 +（12）7A4Ai110A- -12Ai2求求i1、 i2。AB對(duì)對(duì)A結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)， i1= 47 3A對(duì)對(duì)B結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)， i2= i1 2（3）21A 參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系參考方向與結(jié)點(diǎn)的關(guān)系參考方向與結(jié)點(diǎn)的關(guān)系解：解：21（三）

17、基爾霍夫電壓定律（三）基爾霍夫電壓定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL )1、內(nèi)容：、內(nèi)容： 0u電壓降電壓降電壓升電壓升 S UUR即即集中參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，集中參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，沿任一閉合路徑沿任一閉合路徑(按固定繞向按固定繞向)， 各支路電壓代數(shù)和各支路電壓代數(shù)和恒等于恒等于零零。 即即123456+_+u1u2u3u4u5u6u1 + u2 - u3 + u4 =0順之者正，逆之者負(fù)。順之者正，逆之者負(fù)。u1 + u2 + u4 = u3 2、物理基礎(chǔ)、物理基礎(chǔ):電壓與路徑無(wú)關(guān)，電壓與路徑無(wú)關(guān)，是能量守恒的具體體現(xiàn)。是能量守恒的具體體現(xiàn)。22KVL是表明支路

18、電壓之間的約束關(guān)系。是表明支路電壓之間的約束關(guān)系。 這些約束關(guān)系與構(gòu)成電路的元件性質(zhì)無(wú)關(guān)，因此在研究這些這些約束關(guān)系與構(gòu)成電路的元件性質(zhì)無(wú)關(guān)，因此在研究這些約束關(guān)系時(shí)可以直接用一線段來(lái)代替電路中的每一個(gè)元件，線段約束關(guān)系時(shí)可以直接用一線段來(lái)代替電路中的每一個(gè)元件，線段的端點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，這樣得到的幾何結(jié)構(gòu)圖稱為的端點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，這樣得到的幾何結(jié)構(gòu)圖稱為“圖圖”，用，用G表示。表示。 圖是一組節(jié)點(diǎn)和一組支路的集合，支路只在節(jié)點(diǎn)處相交圖是一組節(jié)點(diǎn)和一組支路的集合，支路只在節(jié)點(diǎn)處相交。如果。如果對(duì)圖中的每一支路規(guī)定一個(gè)方向，則所得的圖就稱為對(duì)圖中的每一支路規(guī)定一個(gè)方向，則所得的圖就稱為定向圖定向圖。 連通

19、圖：連通圖：圖圖G的任意兩點(diǎn)之間至少存在著一條由支路構(gòu)成的路的任意兩點(diǎn)之間至少存在著一條由支路構(gòu)成的路徑。徑。64523123參考方向與回路的關(guān)系：參考方向與回路的關(guān)系：參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：例例1已知已知u1 = u3 =1V, u2 =4V, u4 = u5 =2V,求求ux 。+_+u1u2u3u4u5ux+_u6回路回路：- u1 + u2 + u6 u3=0-u6 + u4 +u5 - ux=0 u6 = u1 - u2 + u3 = 1 - 4 + 1-2V回路回路 ： ux= u4 + u5 -u6 =2+2 -(-2) = 6V順之者正，逆之者負(fù)。順之者正，逆之者負(fù)。一致者正，不一致者負(fù)。一致者正，不一致者負(fù)。解：解：24例例2 已知已知R1 = 0.5K, R2