初四數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)精品第十九講等腰三角形

1、 結(jié)合近幾年中考試題分析，對(duì)等腰三角形的內(nèi)容考查主結(jié)合近幾年中考試題分析，對(duì)等腰三角形的內(nèi)容考查主要有以下特點(diǎn)：要有以下特點(diǎn)： 1.1.命題方式為對(duì)等腰三角形的性質(zhì)、判定及三角形全等、命題方式為對(duì)等腰三角形的性質(zhì)、判定及三角形全等、線段垂直平分線進(jìn)行綜合考查，題型以解答題為主；線段垂直平分線進(jìn)行綜合考查，題型以解答題為主； 2.2.命題的熱點(diǎn)為等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用命題的熱點(diǎn)為等邊三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用. .1.1.在復(fù)習(xí)過程中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，明在復(fù)習(xí)過程中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握，明確每個(gè)定理的推導(dǎo)過程和應(yīng)用范圍，練習(xí)時(shí)注意挖掘圖形中確每個(gè)定理的推導(dǎo)過程和應(yīng)用范圍，

2、練習(xí)時(shí)注意挖掘圖形中特殊的角和相等的邊，學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形中分離出基本圖形；特殊的角和相等的邊，學(xué)會(huì)從復(fù)雜的圖形中分離出基本圖形；2.2.加強(qiáng)頂角為加強(qiáng)頂角為3030，3636，4545，6060等特殊角的等腰等特殊角的等腰三角形有關(guān)知識(shí)的訓(xùn)練；三角形有關(guān)知識(shí)的訓(xùn)練；3.3.重視等腰三角形重視等腰三角形“三線合一三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用；性質(zhì)的運(yùn)用；4.4.在復(fù)習(xí)過程中，要對(duì)等腰三角形中證明線段相等或角在復(fù)習(xí)過程中，要對(duì)等腰三角形中證明線段相等或角相等的常用方法進(jìn)行總結(jié)，歸納出三角形中常見的添加輔助相等的常用方法進(jìn)行總結(jié)，歸納出三角形中常見的添加輔助線的規(guī)律線的規(guī)律. .等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三

3、角形的性質(zhì)與判定1.1.等腰三角形是一種特殊的三角形，因此它除了具有一般三等腰三角形是一種特殊的三角形，因此它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外還有以下特殊的性質(zhì)：等腰三角形的兩條邊角形的性質(zhì)以外還有以下特殊的性質(zhì)：等腰三角形的兩條邊相等；等腰三角形的相等；等腰三角形的“三線合一三線合一”即頂角的角平分線、底邊即頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；上的中線、底邊上的高相互重合；2.2.等腰三角形的判定是指在同一三角形中相等的邊所對(duì)的角等腰三角形的判定是指在同一三角形中相等的邊所對(duì)的角相等相等, ,簡(jiǎn)稱等邊對(duì)等角；當(dāng)三角形一邊上的中線和高及頂角的簡(jiǎn)稱等邊對(duì)等角；當(dāng)三角形一邊上的中線和高及

4、頂角的角平分線相互重合時(shí)角平分線相互重合時(shí), ,此三角形為等腰三角形，此三角形為等腰三角形，“三線合一三線合一”性質(zhì)的逆用是判定等腰三角形的主要方法，因此在判定時(shí)要性質(zhì)的逆用是判定等腰三角形的主要方法，因此在判定時(shí)要注意運(yùn)用；注意運(yùn)用；3.3.等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和判定常與全等三角形甚至與一元等腰三角形的有關(guān)性質(zhì)和判定常與全等三角形甚至與一元二次方程的有關(guān)知識(shí)結(jié)合考查二次方程的有關(guān)知識(shí)結(jié)合考查. .【例【例1 1】(2011(2011德州中考德州中考) )如圖如圖,ab=ac,ab=ac,cdabcdab于于d d，beacbeac于于e e，bebe與與cdcd相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)o.o.(1)

5、(1)求證求證:ad=ae:ad=ae；(2)(2)連接連接oaoa，bcbc，試判斷直線，試判斷直線oaoa，bcbc的的關(guān)系關(guān)系, ,并說明理由并說明理由. .【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】【自主解答】【自主解答】(1)(1)在在acdacd與與abeabe中，中，a=aa=a，adc=aeb=90adc=aeb=90，ac=abac=ab，acdacdabe.abe.ad=ae.ad=ae.(2)oabc.(2)oabc.在在rtrtadoado與與rtrtaeoaeo中，中，oa=oaoa=oa，ad=aead=ae，rtrtaodrtaodrtaoeaoe，dao=eaodao=eao，即

6、即oaoa是是bacbac的平分線，的平分線，又又ab=acab=ac，oabc.oabc.1.(20101.(2010寧波中考寧波中考) )如圖，在如圖，在abcabc中，中，ab=acab=ac，a=36a=36，bdbd、cece分別是分別是abcabc、bcdbcd的角平分線，則圖中的角平分線，則圖中的等腰三角形有的等腰三角形有( )( )(a)5(a)5個(gè)個(gè) (b)4(b)4個(gè)個(gè)(c)3(c)3個(gè)個(gè) (d)2(d)2個(gè)個(gè)【解析【解析】選選a.a.因?yàn)橐驗(yàn)閍b=acab=ac，a=36a=36，所以，所以abc=acb=abc=acb=7272，由，由bdbd、cece分別是分別是ab

7、cabc、bcdbcd的角平分線，可得的角平分線，可得abd=cbd=bce=ace=36abd=cbd=bce=ace=36，所以，所以abcabc、bcdbcd、abdabd、bcebce、dcedce都為等腰三角形都為等腰三角形. .2.(20112.(2011濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5 cm5 cm和和6 cm6 cm，那么此三角形的周長(zhǎng)是，那么此三角形的周長(zhǎng)是( )( )(a)15 cm (b)16 cm(a)15 cm (b)16 cm(c)17 cm (d)16 cm(c)17 cm (d)16 cm或或17 cm17

8、 cm【解析解析】選選d.d.若以若以5 cm5 cm為腰長(zhǎng)，則此三角形的周長(zhǎng)為為腰長(zhǎng)，則此三角形的周長(zhǎng)為5+5+6=16(cm)5+5+6=16(cm)；若以；若以6 cm6 cm為腰長(zhǎng)，則此三角形的周長(zhǎng)為為腰長(zhǎng)，則此三角形的周長(zhǎng)為6+6+5=17 (cm).6+6+5=17 (cm).3.(20113.(2011舟山中考舟山中考) )如圖，在如圖，在abcabc中，中，ab=ac,a=40ab=ac,a=40，則，則abcabc的外角的外角bcd=_bcd=_度度. .【解析】【解析】由由ab=ac,a=40ab=ac,a=40，得，得acb=abc=70acb=abc=70, ,所以所以

9、bcd=180bcd=180-70-70=110=110. .答案：答案：1101104.(20104.(2010東陽(yáng)中考東陽(yáng)中考) )如圖，如圖，d d是是abab邊上的中點(diǎn)，將邊上的中點(diǎn)，將abcabc沿過沿過d d的直線折疊，使點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)a a落在落在bcbc上上f f處，若處，若b=50b=50，則，則bdf=bdf=_度度. .【解析【解析】根據(jù)題意，根據(jù)題意，bdfbdf是以是以d d為頂點(diǎn)的等腰三角形，因此為頂點(diǎn)的等腰三角形，因此bdf=180bdf=180-50-502=802=80. .答案：答案：8080等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形顧名思義

10、其三邊都相等，因?yàn)槠淙呏g有了這等邊三角形顧名思義其三邊都相等，因?yàn)槠淙呏g有了這種特殊的相等關(guān)系，因此它的三個(gè)角也相等，根據(jù)三角形的種特殊的相等關(guān)系，因此它的三個(gè)角也相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得每個(gè)內(nèi)角都為內(nèi)角和可得每個(gè)內(nèi)角都為6060；等邊三角形是特殊的等腰三角形，因此它不僅具有等腰三角等邊三角形是特殊的等腰三角形，因此它不僅具有等腰三角形的一切性質(zhì)，而且還具有一般等腰三角形不具備的特殊性形的一切性質(zhì)，而且還具有一般等腰三角形不具備的特殊性質(zhì)，即等邊三角形的三邊中線、高以及三個(gè)內(nèi)角平分線的交質(zhì)，即等邊三角形的三邊中線、高以及三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)重合，且此點(diǎn)到等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相

11、等、到三點(diǎn)重合，且此點(diǎn)到等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等、到三邊的距離相等、到頂點(diǎn)的距離是到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的邊的距離相等、到頂點(diǎn)的距離是到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2 2倍；倍；等邊三角形的判定多是在等腰三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的等邊三角形的判定多是在等腰三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的. .【例【例2 2】(2011(2011日照中考日照中考) )如圖，如圖，已知點(diǎn)已知點(diǎn)d d為等腰直角為等腰直角abcabc內(nèi)一點(diǎn)，內(nèi)一點(diǎn)，cad=cbd=15cad=cbd=15，e e為為adad延長(zhǎng)線延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且上的一點(diǎn)，且ce=ca.ce=ca.(1)(1)求證：求證：dede平分平分bdc;bdc;(2)(2)若點(diǎn)若點(diǎn)m

12、m在在dede上，且上，且dc=dm,dc=dm,求證：求證：me=bd.me=bd.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】【自主解答】【自主解答】(1)(1)在等腰直角在等腰直角abcabc中，中，cad=cbd=15cad=cbd=15, ,bad=abd=45bad=abd=45-15-15=30=30, ,bd=ad,bd=ad,bdcbdcadc,adc,dcb=dca=45dcb=dca=45. .bde=abd+bad=30bde=abd+bad=30+30+30=60=60, ,edc=dac+dca=15edc=dac+dca=15+45+45=60=60, ,bde=edc,bde=ed

13、c,dede平分平分bdc.bdc.(2)(2)如圖，連接如圖，連接mcmc，dc=dm,dc=dm,且且mdc=60mdc=60, ,mdcmdc是等邊三角形，是等邊三角形，即即cm=cd.cm=cd.又又emc=180emc=180-dmc=180-dmc=180-60-60=120=120, ,adc=180adc=180-mdc=180-mdc=180-60-60=120=120, ,emc=adc.emc=adc.又又ce=ca,ce=ca,cem=dac=15cem=dac=15, ,emcemcadc,adc,me=ad=bd.me=ad=bd.5.(20105.(2010臨邑中

14、考臨邑中考) )如圖，如圖，abcabc和和dcedce都是邊長(zhǎng)為都是邊長(zhǎng)為4 4的等邊三角形，的等邊三角形，點(diǎn)點(diǎn)b b、c c、e e在同一條直線上，連接在同一條直線上，連接bdbd，則，則bdbd的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為( )( )(a) (b) (c) (d)(a) (b) (c) (d)【解析】【解析】選選d.d.過點(diǎn)過點(diǎn)d d作作dfcedfce于點(diǎn)于點(diǎn)f f，在，在rtrtbdfbdf中，中，df= df= ，bf=6bf=6，所以，所以bd= .bd= .32 33 34 32 34 36.(20106.(2010茂名中考茂名中考) )如圖，吳伯伯家有一塊等邊三角形的空如圖，吳伯伯家有一塊等

15、邊三角形的空地地abcabc，已知點(diǎn)，已知點(diǎn)e e、f f分別是邊分別是邊abab、acac的中點(diǎn)，量得的中點(diǎn)，量得efef5 5米，米，他想把四邊形他想把四邊形bcfebcfe用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的用籬笆圍成一圈放養(yǎng)小雞，則需用籬笆的長(zhǎng)是長(zhǎng)是( )( )(a)15(a)15米米 (b)20(b)20米米 (c)25(c)25米米 (d)30(d)30米米【解析】【解析】選選c.c.因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)e e、f f分別是邊分別是邊abab、acac的中點(diǎn)，所以的中點(diǎn)，所以bcbc2ef2ef，又因?yàn)?，又因?yàn)閑fef5 5米，所以米，所以bcbc1010米，因?yàn)槿切蚊?，因?yàn)槿切蝍bc

16、abc是等邊是等邊三角形，所以三角形，所以be=cfbe=cf5 5米，所以籬笆的長(zhǎng)為米，所以籬笆的長(zhǎng)為2525米米. .7.(20107.(2010銅仁中考銅仁中考) )如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為如圖，小紅作出了邊長(zhǎng)為1 1的第的第1 1個(gè)正個(gè)正a a1 1b b1 1c c1 1，算出了正，算出了正a a1 1b b1 1c c1 1的面積，然后分別取的面積，然后分別取a a1 1b b1 1c c1 1三邊三邊的中點(diǎn)的中點(diǎn)a a2 2，b b2 2，c c2 2，作出了第，作出了第2 2個(gè)正個(gè)正a a2 2b b2 2c c2 2，算出了正，算出了正a a2 2b b2 2c c2 2的面積

17、，用同樣的方法，作出了第的面積，用同樣的方法，作出了第3 3個(gè)正個(gè)正a a3 3b b3 3c c3 3，算，算出了正出了正a a3 3b b3 3c c3 3的面積的面積，由此可得，第，由此可得，第8 8個(gè)正個(gè)正a a8 8b b8 8c c8 8的面的面積是積是( )( )(a) (b)(a) (b)(c) (d) (c) (d) 【解析【解析】選選c.c.因?yàn)橐驗(yàn)閍 a1 1b b1 1c c1 1的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為1 1，所以，所以a a1 1b b1 1c c1 1的面積的面積為為 ，又因?yàn)辄c(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)a a2 2，b b2 2，c c2 2分別是分別是a a1 1b b1 1c c1

18、 1各邊的中點(diǎn)，所各邊的中點(diǎn)，所以以a a2 2b b2 2c c2 2的面積為的面積為 ，同理，同理，a a3 3b b3 3c c3 3的面積為的面積為 ，依此類推，依此類推，a a8 8b b8 8c c8 8的面積為的面積為731( )42831( )42731( )44831( )44343144231( )44731( ) .448.(20098.(2009煙臺(tái)中考煙臺(tái)中考) )如圖，等邊如圖，等邊abcabc的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為3 3，p p為為bcbc上一上一點(diǎn)，且點(diǎn)，且bpbp1 1，d d為為acac上一點(diǎn)，若上一點(diǎn)，若apdapd6060，則，則cdcd的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 ( )(

19、 )(a) (b) (c) (d)(a) (b) (c) (d)32231234【解析】【解析】選選b.b.因?yàn)橐驗(yàn)閍pdapd6060，所以，所以pdc=60pdc=60+pad+pad，又，又因?yàn)橐驗(yàn)閎pabpa6060+pad+pad，所以，所以pdc=bpapdc=bpa，又因?yàn)?，又因?yàn)閎bcc，所以，所以abpabppcdpcd，所以，所以 , ,所以所以bpab3cdpc22cd.3線段的垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用線段的垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用線段的垂直平分線上的點(diǎn)具有到線段的兩端點(diǎn)的距離相等的線段的垂直平分線上的點(diǎn)具有到線段的兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，其實(shí)就是線段的對(duì)稱軸，因此經(jīng)常用來證

20、明線段、角性質(zhì)，其實(shí)就是線段的對(duì)稱軸，因此經(jīng)常用來證明線段、角相等和作為構(gòu)造等腰三角形、等腰梯形等幾何圖案的關(guān)鍵相等和作為構(gòu)造等腰三角形、等腰梯形等幾何圖案的關(guān)鍵, ,并并常用作設(shè)計(jì)等距離的實(shí)際問題的輔助線常用作設(shè)計(jì)等距離的實(shí)際問題的輔助線. .【例【例3 3】(2010(2010煙臺(tái)中考煙臺(tái)中考) )如圖，等腰如圖，等腰abcabc中，中，ab=acab=ac，a=20a=20. .線段線段abab的垂直平分線交的垂直平分線交abab于于d d，交，交acac于于e e，連接，連接bebe，則則cbecbe等于等于( )( )(a)80(a)80 (b)70 (b)70 (c)60 (c)6

21、0 (d)50 (d)50【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】【自主解答【自主解答】選選c.c.因?yàn)橐驗(yàn)閍b=acab=ac，a=20a=20，所以，所以abc= abc= (180 (180-a)=80-a)=80，因?yàn)椋驗(yàn)閐ede垂直平分垂直平分abab，所以，所以abe=aabe=a=20=20，所以，所以cbe=abc-abe=80cbe=abc-abe=80-20-20=60=60. .129.(20109.(2010義烏中考義烏中考) )如圖，直線如圖，直線cdcd是線段是線段abab的垂直平分線，的垂直平分線，p p為直線為直線cdcd上的一點(diǎn)，已知線段上的一點(diǎn)，已知線段pa=5pa=5，則

22、線段，則線段pbpb的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為( )( )(a)6 (b)5 (c)4 (d)3(a)6 (b)5 (c)4 (d)3【解析【解析】選選b.b.因?yàn)榫€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)因?yàn)榫€段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，所以的距離相等，所以pb=pa=5.pb=pa=5.10.(201110.(2011紹興中考紹興中考) )如圖，在如圖，在abcabc中，中，分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)a a和點(diǎn)和點(diǎn)b b為圓心，大于為圓心，大于 的長(zhǎng)的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)m m、n n，作直，作直線線mn,mn,交交bcbc于點(diǎn)于點(diǎn)d d，連結(jié)，連結(jié)ad.ad.若若a

23、dcadc的周的周長(zhǎng)為長(zhǎng)為10,ab=710,ab=7，則，則abcabc的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為( )( )(a)7 (b)14 (c)17 (d)20(a)7 (b)14 (c)17 (d)20【解析】【解析】選選c.c.由中垂線的性質(zhì)可知由中垂線的性質(zhì)可知ad=bd,ad=bd,abcabc的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)為為:ab+ac+cd+bd=17.:ab+ac+cd+bd=17.1ab211.(201111.(2011鹽城中考鹽城中考) )如圖，在如圖，在abcabc中，中，ab=acab=ac，adbcadbc，垂，垂足為足為d d，e e是是acac的中點(diǎn)的中點(diǎn). .若若de=5de=5，則，則aba

24、b的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_._.【解析】【解析】addcaddc，ae=ceae=ce，ac=10.ac=10.又又ab=acab=ac，ab=10.ab=10.答案：答案：10101deac2，12.(201112.(2011株洲中考株洲中考) )如圖，如圖，abcabc中，中，ab=acab=ac，a=36a=36，acac的垂直平分線交的垂直平分線交abab于于e e，d d為垂足，連結(jié)為垂足，連結(jié)ec.ec.(1)(1)求求ecdecd的度數(shù)；的度數(shù)；(2)(2)若若ce=5ce=5，求，求bcbc長(zhǎng)長(zhǎng). .【解析】【解析】(1)(1)方法一：方法一：dede垂直平分垂直平分acac，ce=ae

25、ce=ae，ecd=a=36ecd=a=36. .方法二：方法二：dede垂直平分垂直平分acac，ad=cdad=cd，ade=cde=90ade=cde=90. .又又de=dede=de，adeadecdecde，ecd=a=36ecd=a=36. .(2)(2)方法一：方法一：ab=acab=ac，a=36a=36，b=acb=72b=acb=72. .由由(1)(1)知知ecd=36ecd=36,bce=acb-ecd=36,bce=acb-ecd=36, ,bec=72bec=72=b,bc=ec=5.=b,bc=ec=5.方法二：方法二：ab=acab=ac，a=36a=36，b

26、=acb=72b=acb=72，bec=a+ecd=72bec=a+ecd=72，bec=bbec=b，bc=ec=5.bc=ec=5.等腰三角形中分類討論思想的應(yīng)用等腰三角形中分類討論思想的應(yīng)用對(duì)于等腰三角形中的邊、角的有關(guān)計(jì)算與證明，往往運(yùn)用到對(duì)于等腰三角形中的邊、角的有關(guān)計(jì)算與證明，往往運(yùn)用到數(shù)學(xué)的分類討論思想數(shù)學(xué)的分類討論思想: :涉及到等腰三角形的邊時(shí)，首先看某邊是腰還是底，并且在涉及到等腰三角形的邊時(shí)，首先看某邊是腰還是底，并且在求出了三邊的長(zhǎng)之后，還要驗(yàn)證是否滿足三角形的三邊關(guān)系；求出了三邊的長(zhǎng)之后，還要驗(yàn)證是否滿足三角形的三邊關(guān)系；等腰三角形的頂角可以為銳角、直角、鈍角，而其底

27、角只能等腰三角形的頂角可以為銳角、直角、鈍角，而其底角只能為銳角，在沒有指明等腰三角形的頂角還是底角時(shí)，應(yīng)注意為銳角，在沒有指明等腰三角形的頂角還是底角時(shí)，應(yīng)注意分類討論，以免漏解分類討論，以免漏解. .【例】【例】(2010(2010楚雄中考楚雄中考) )已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為7070，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是( )( )(a)55(a)55，5555 (b)70 (b)70，4040(c)55(c)55，5555或或7070，4040 (d)(d)以上都不對(duì)以上都不對(duì)【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】【自主解答】【自主解答】選選c.c.當(dāng)當(dāng)7070的角是

28、頂角時(shí)，另兩個(gè)內(nèi)角都是的角是頂角時(shí)，另兩個(gè)內(nèi)角都是(180(180-70-70) )2=552=55. .當(dāng)當(dāng)7070的角是底角時(shí)，則另兩個(gè)角中的角是底角時(shí)，則另兩個(gè)角中的底角是的底角是7070，頂角是，頂角是180180-70-70-70-70=40=40. .因此選因此選c.c.(2010(2010廣安中考廣安中考) )等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4 4、9 9，則它的周長(zhǎng)，則它的周長(zhǎng)是是( )( )(a)17 (b)17(a)17 (b)17或或22 (c)20 (d)2222 (c)20 (d)22【解析】【解析】選選d.d.當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為當(dāng)?shù)妊切蔚难L(zhǎng)為4 4，

29、底邊長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為9 9時(shí)，因?yàn)闀r(shí)，因?yàn)? 44 49 9，所以此等腰三角形不存在；所以此等腰三角形的腰，所以此等腰三角形不存在；所以此等腰三角形的腰長(zhǎng)為長(zhǎng)為9 9，底邊長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)為4 4，因此它的周長(zhǎng)是，因此它的周長(zhǎng)是22.22.1.(20101.(2010東陽(yáng)中考東陽(yáng)中考) )已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為4040，則，則這個(gè)等腰三角形的頂角為這個(gè)等腰三角形的頂角為( )( )(a)40(a)40 (b)100 (b)100(c)40(c)40或或100100 (d)70 (d)70或或5050【解析解析】選選c.40c.40若是底角，則頂角為若是底角，則頂角為180180-40-402=2=100100；4040為頂角為頂角. .2.(20092.(2009云南中考云南中考) )如圖，等腰如圖，等腰abcabc的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為2121，底邊，底邊bc bc 5 5，abab的垂直的垂直平分線平分線dede交交abab于點(diǎn)于點(diǎn)d d，交，交acac于點(diǎn)于點(diǎn)e e，則，則becbec的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為( )( )(a)13 (b)14(a)13 (b)14(c)15 (d)16(c)15 (d)16【解析】【解析】選選a.a.abcabc的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)等于2121，又，又bcbc等于等于5 5，且，且ab=acab=ac