精品課件11勾股定理3

1、1.1 1.1 探索勾股定理（探索勾股定理（3 3）八年級(jí)數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理勾股定理abc222abc勾勾股股弦弦 商高是公元前十一世商高是公元前十一世紀(jì)的中國(guó)人。當(dāng)時(shí)中國(guó)的紀(jì)的中國(guó)人。當(dāng)時(shí)中國(guó)的朝代是西周，是奴隸社會(huì)朝代是西周，是奴隸社會(huì)時(shí)期。在中國(guó)古代大約是時(shí)期。在中國(guó)古代大約是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作戰(zhàn)國(guó)時(shí)期西漢的數(shù)學(xué)著作 周髀周髀 算經(jīng)算經(jīng)中記錄著商中記錄著商高同周公的一段對(duì)話。商高同周公的一段對(duì)話。商高說：高說：“故折矩，勾廣故折矩，勾廣三，股修四，經(jīng)隅五。三，股修四，經(jīng)隅五?！?” 后來人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)后來人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說成事實(shí)說成“勾三股四弦勾三股四弦五五”。這就是著

2、名的勾股。這就是著名的勾股定理定理. . 趙爽：東漢趙爽：東漢末至三末至三國(guó)時(shí)國(guó)時(shí)代代吳國(guó)吳國(guó)人人 為為周髀算周髀算經(jīng)經(jīng)作注，作注，并并著有著有勾股勾股圓圓方方圖圖說說。 趙爽的這個(gè)證明可謂別趙爽的這個(gè)證明可謂別具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)。具匠心，極富創(chuàng)新意識(shí)。他用幾何圖形的截、割、他用幾何圖形的截、割、拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之拼、補(bǔ)來證明代數(shù)式之間的恒等關(guān)系。間的恒等關(guān)系。畢達(dá)哥拉斯 在國(guó)外，相傳勾股在國(guó)外，相傳勾股定理是公元前定理是公元前500500多年多年時(shí)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥時(shí)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。因此拉斯首先發(fā)現(xiàn)的。因此又稱此定理為又稱此定理為“畢達(dá)哥畢達(dá)哥拉斯定理拉斯定理”。法國(guó)和

3、比。法國(guó)和比利時(shí)稱它為利時(shí)稱它為“驢橋定驢橋定理理”，埃及稱它為，埃及稱它為“埃埃及三角形及三角形”等。但他們等。但他們發(fā)現(xiàn)的時(shí)間都比我國(guó)要發(fā)現(xiàn)的時(shí)間都比我國(guó)要遲得多。遲得多。 11 18761876年年4 4月月1 1日，伽菲爾德日，伽菲爾德在在新英格蘭教育日志新英格蘭教育日志上發(fā)表了他對(duì)勾股定理的上發(fā)表了他對(duì)勾股定理的這一證法。這一證法。 18811881年，伽菲爾德就任美年，伽菲爾德就任美國(guó)第二十任總統(tǒng)。后來，國(guó)第二十任總統(tǒng)。后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法了的證明，就把這一證法稱為稱為“總統(tǒng)總統(tǒng)”證法。

4、證法。 劉徽九章算術(shù)九章算術(shù)青朱出入圖青朱出入圖 abc無字證明無字證明青出青出朱方朱方青方青方朱入朱入朱朱出出青入青入青青入入青出青出青青出出青青朱朱出入圖出入圖五巧板的制作abcedfghiabc對(duì)比兩個(gè)圖形對(duì)比兩個(gè)圖形, ,你能直接觀察驗(yàn)?zāi)隳苤苯佑^察驗(yàn)證出勾股定理嗎？證出勾股定理嗎？?jī)煞鶊D中彩色的四個(gè)直角三角形總面積呢？?jī)煞鶊D中彩色的四個(gè)直角三角形總面積呢？提示：圖中的兩個(gè)大正方形面積相等嗎？提示：圖中的兩個(gè)大正方形面積相等嗎？那剩余的空白部分的面積呢？那剩余的空白部分的面積呢？bacabcdefg著名畫家達(dá)芬奇著名畫家達(dá)芬奇欣賞欣賞課堂小結(jié)課堂小結(jié)你都學(xué)到了些什么？你都學(xué)到了些什么？讓你感觸最深的是哪一種證法？讓你感觸最深的是哪一種證法？有哪些地