霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 (2)

1、. 大 學(xué)本(專)科實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：姓 名：學(xué) 院：系：專 業(yè)：年 級(jí)：學(xué) 號(hào)：指導(dǎo)教師：成 績：年 月 日（實(shí)驗(yàn)報(bào)告目錄）實(shí)驗(yàn)名稱一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵蠖?shí)驗(yàn)原理三、主要實(shí)驗(yàn)儀器四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析六、質(zhì)疑、建議霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅?1、了解霍爾效應(yīng)原理及測量霍爾元件有關(guān)參數(shù).2、測繪霍爾元件的，曲線了解霍爾電勢差與霍爾元件控制（工作）電流、勵(lì)磁電流之間的關(guān)系。3、學(xué)習(xí)利用霍爾效應(yīng)測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B及磁場分布。4、判斷霍爾元件載流子的類型，并計(jì)算其濃度和遷移率。 5、學(xué)習(xí)用“對(duì)稱交換測量法”消除負(fù)效應(yīng)產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。二實(shí)驗(yàn)原理：1、霍爾效應(yīng)圖 1霍爾效應(yīng)是

2、導(dǎo)電材料中的電流與磁場相互作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢的效應(yīng)，從本質(zhì)上講，霍爾效應(yīng)是運(yùn)動(dòng)的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當(dāng)帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導(dǎo)致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負(fù)電荷在不同側(cè)的聚積，從而形成附加的橫向電場。如右圖（1）所示，磁場B位于Z的正向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿X正向通以電流（稱為控制電流或工作電流），假設(shè)載流子為電子（N型半導(dǎo)體材料），它沿著與電流相反的X負(fù)向運(yùn)動(dòng)。 由于洛倫茲力的作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負(fù)方向的B側(cè)偏轉(zhuǎn)，并使B側(cè)形成電子積累，而相對(duì)的A側(cè)形成正電荷積累。與此同時(shí)運(yùn)動(dòng)的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形

3、成的反向電場力的作用。隨著電荷積累量的增加，增大，當(dāng)兩力大小相等（方向相反）時(shí)，=-，則電子積累便達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。這時(shí)在A、B兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場，相應(yīng)的電勢差稱為霍爾電壓。 設(shè)電子按均一速度向圖示的X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場B作用下，所受洛倫茲力為=-eB 式中e為電子電量，為電子漂移平均速度，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度。同時(shí)，電場作用于電子的力為 式中為霍爾電場強(qiáng)度，為霍爾電壓，為霍爾元件寬度 當(dāng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)， （1） 設(shè)霍爾元件寬度為，厚度為d，載流子濃度為n，則霍爾元件的控制（工作）電流為 （2） 由（1），（2）兩式可得 （3） 即霍爾電壓（A、B間電壓）與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件

4、的厚度成反比，比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導(dǎo)率=ne的關(guān)系，還可以得到： （4）式中為材料的電阻率、為載流子的遷移率，即 單位電場下載流子的運(yùn)動(dòng)速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時(shí)大多采用N型半導(dǎo)體材料。 當(dāng)霍爾元件的材料和厚度確定時(shí)，設(shè) （5）將式（5）代入式（3）中得 （6）式中稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和單位控制電流下的霍爾電勢大小，其單位是，一般要求愈大愈好。若需測量霍爾元件中載流子遷移率,則有 (7)將(2)式、(5)式、(7)式聯(lián)立求得 （8） 其中VI為垂直于IS方向的霍爾元件兩側(cè)面之間的電勢差，E

5、I為由VI產(chǎn)生的電場強(qiáng)度，L、l分別為霍爾元件長度和寬度。由于金屬的電子濃度n很高，所以它的或都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，愈高，所以制作時(shí)，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認(rèn)為d愈薄愈好，因?yàn)榇藭r(shí)元件的輸入和輸出電阻將會(huì)增加，這對(duì)鍺元件是不希望的。圖(2)應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B和元件平面法線成一角度時(shí)（如圖2），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量，此時(shí) (9)所以一般在使用時(shí)應(yīng)調(diào)整元件兩平面方位，使達(dá)到最大，即=0，= 由式（9）可知，當(dāng)控制（工作）電流或磁感應(yīng)強(qiáng)度B，兩者之一改變方向時(shí)，霍爾圖(3)電壓的方向隨之改變；若兩者方向同時(shí)改變，則霍爾電壓極性

6、不變?；魻栐y量磁場的基本電路如圖3，將霍爾元件置于待測磁場的相應(yīng)位置，并使元件平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流，霍爾元件的霍爾電壓輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢的值。三主要實(shí)驗(yàn)儀器：1、 ZKY-HS霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀包括電磁鐵、二維移動(dòng)標(biāo)尺、三個(gè)換向閘刀開關(guān)、霍爾元件及引線。2、 KY-HC霍爾效應(yīng)測試儀四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 1、研究霍爾效應(yīng)及霍爾元件特性 測量霍爾元件靈敏度KH，計(jì)算載流子濃度n（選做）。 測定霍爾元件的載流子遷移率。 判定霍爾元件半導(dǎo)體類型（P型或N型）或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。 研究與勵(lì)磁電流、工作（控制）電流IS之間的關(guān)系。2、測量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B

7、的大小以及分布 測量一定IM條件下電磁鐵氣隙中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 測量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布。五實(shí)驗(yàn)步驟與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄：1、儀器的連接與預(yù)熱將測試儀按實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)說明書提供方法連接好，接通電源。2、研究霍爾效應(yīng)與霍爾元件特性 測量霍爾元件靈敏度KH，計(jì)算載流子濃度n。（可選做）。a. 調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流IM為0.8A，使用特斯拉計(jì)測量此時(shí)氣隙中心磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。b. 移動(dòng)二維標(biāo)尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。c. 調(diào)節(jié)=2.00、10.00mA（數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA），記錄對(duì)應(yīng)的霍爾電壓VH填入 表（1），描繪ISVH關(guān)系曲線，求得斜率K1(K1=VH/IS)。d. 據(jù)式（6）可求

8、得KH，據(jù)式（5）可計(jì)算載流子濃度n。 測定霍爾元件的載流子遷移率。a. 調(diào)節(jié)=2.00、10.00mA（間隔為1.00mA），記錄對(duì)應(yīng)的輸入電壓降VI填入表4，描繪ISVI關(guān)系曲線，求得斜率K2（K2=IS/VI）。b. 若已知KH、L、l，據(jù)（8）式可以求得載流子遷移率。c. 判定霍爾元件半導(dǎo)體類型（P型或N型）或者反推磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向 根據(jù)電磁鐵線包繞向及勵(lì)磁電流IM的流向，可以判定氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。 根據(jù)換向閘刀開關(guān)接線以及霍爾測試儀IS輸出端引線，可以判定IS在霍爾元件中的流向。 根據(jù)換向閘刀開關(guān)接線以及霍爾測試儀VH輸入端引線，可以得出VH的正負(fù)與霍爾片上正負(fù)電荷積累的對(duì)

9、應(yīng)關(guān)系d. 由B的方向、IS流向以及VH的正負(fù)并結(jié)合霍爾片的引腳位置可以判定霍爾元件半導(dǎo)體的類型（P型或N型）。反之，若已知IS流向、VH的正負(fù)以及霍爾元件半導(dǎo)體的類型，可以判定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向。 測量霍爾電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系 霍爾元件仍位于氣隙中心，調(diào)節(jié)=10.00mA，調(diào)節(jié)=100、2001000mA（間隔為100mA），分別測量霍爾電壓值填入表（2），并繪出-曲線，驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍，分析當(dāng)達(dá)到一定值以后，-直線斜率變化的原因。3、測量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及分布情況 測量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小a. 調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流IM為01000mA范圍內(nèi)的某一數(shù)值。b. 移動(dòng)二維標(biāo)尺，

10、使霍爾元件處于氣隙中心位置。c. 調(diào)節(jié)=2.00、10.00mA（數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA），記錄對(duì)應(yīng)的霍爾電壓VH填入表（1），描繪ISVH關(guān)系曲線，求得斜率K1(K1=VH/IS)。d. 將給定的霍爾靈敏度KH及斜率K1代入式（6）可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。（若實(shí)驗(yàn)室配備有特斯拉計(jì)，可以實(shí)測氣隙中心B的大小，與計(jì)算的B值比較。） 考察氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布情況a. 將霍爾元件置于電磁鐵氣隙中心，調(diào)節(jié)=1000mA，=10.00mA，測量相應(yīng)的。b. 將霍爾元件從中心向邊緣移動(dòng)每隔5mm選一個(gè)點(diǎn)測出相應(yīng)的，填入表3。c. 由以上所測值，由式（6）計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并繪出B-X圖，顯示

11、出氣隙內(nèi)B的分布狀態(tài)。為了消除附加電勢差引起霍爾電勢測量的系統(tǒng)誤差，一般按，的四種組合測量求其絕對(duì)值的平均值。五實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析：1、測量霍爾元件靈敏度KH，計(jì)算載流子濃度n。表1 VH-IS =800mAIS（mA）V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+IM+Is-IM+Is-IM-Is+IM-Is2.00 20.5 -19.1 19.1 -20.5 19.803.00 28.7 -30.7 30.7 -28.7 29.704.00 38.3 -41.0 41.0 -38.3 39.655.00 47.9 -51.3 51.2 -47.9 49.586.00 57.4 -61.

12、5 61.4 -57.4 59.437.00 66.9 -71.7 71.6 -67.0 69.308.00 76.6 -82.1 82.0 -76.7 79.359.00 86.1 -92.3 92.2 -86.2 89.2010.00 95.6 -102.5 102.4 -95.8 99.08IsVH根據(jù)上表，描繪出ISVH關(guān)系曲線如右圖。求得斜率K1，K1=9.9據(jù)式（6）可求出K1，本例中取銘牌上標(biāo)注的KH=47,取實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)說明書第3頁上的d=2m 據(jù)式（5）可計(jì)算載流子濃度n 。2、測量電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 取=800mA ，則可由B=K1/KH求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小3、

13、考察氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的分布情況表3 VH-X IM=1000mA Is=10.00mAX(mm)V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+IM+Is-I+Is-I-Is+IM-Is0118.2 -124.8 124.7 -118.3 121.505118.0 -124.8 124.6 -118.1 121.3810117.7 -124.5 124.4 -117.8 121.1015117.3 -124.1 124.0 -117.4 120.7020107.3 -114.1 114.0 -107.4 110.702542.0 -48.9 48.8 -42.2 45.483020.0 -

14、27.0 26.8 -20.1 23.48由以上所測值，由式（6）計(jì)算出各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如下表：X(mm)051015202530VH121.50121.38121.10120.70110.7045.4823.48B2.592.582.582.572.360.970.50BX根據(jù)上表，描繪出B-X關(guān)系曲線如右圖，可看出氣隙內(nèi)B的分布狀態(tài)。4、測定霍爾元件的載流子遷移率表4 IS-VIIS(mA)2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 VI(V)20.5 28.7 38.3 47.9 57.4 66.90 76.6 86.1 95.6 根據(jù)上表

15、，VIIs描繪出ISVI關(guān)系曲線如右圖。求得斜率K2已知KH、L、l（從實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)說明書上可查出），據(jù)（8）式可以求得載流子遷移率。Is5、測量霍爾電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系表2 VH-IS Is=10.00mAIM（mA）V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+IM+Is-IM+Is-IM-Is+IM-Is1009.4 -16.6 16.4 -9.6 13.0020022.9 -30.0 29.8 -23.1 26.4530035.6 -42.7 42.6 35.7 39.1540048.4 -55.1 54.9 -48.5 51.7350060.4 -67.4 67.3 -60.5 63

16、.9060072.5 -79.2 79.1 -72.6 75.8570084.1 -91.1 90.9 -84.2 87.5880095.8 -102.3 102.2 -96.0 99.08900106.8 -113.8 113.7 -106.9 110.301000118.2 -124.8 124.7 -118.3 121.50VHIM根據(jù)上表，描繪出-關(guān)系曲線如右圖, 由此圖可驗(yàn)證線性關(guān)系的范圍。分析當(dāng)達(dá)到一定值以后，-直線斜率變化的原因。6、實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差分析測量霍爾電勢VH時(shí)，不可避免地會(huì)產(chǎn)生一些副效應(yīng)，由此而產(chǎn)生的附加電勢疊加在霍爾電勢上，形成測量系統(tǒng)誤差，這些副效應(yīng)有： （1）不等位

17、電勢圖5(a)圖5(b) 由于制作時(shí)，兩個(gè)霍爾電勢極不可能絕對(duì)對(duì)稱地焊在霍爾片兩側(cè)（圖5a）、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良（圖5b）都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上，此時(shí)雖未加磁場，但A、B間存在電勢差，此稱不等位電勢，V是兩等位面間的電阻，由此可見，在V確定的情況下，與的大小成正比，且其正負(fù)隨的方向而改變。（2）愛廷豪森效應(yīng) 當(dāng)元件的X方向通以工作電流，Z方向加磁場B時(shí)，由于霍爾片內(nèi)的載流子速度服從統(tǒng)計(jì)分布，有快有慢。在達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，在磁場的作用下慢速與快速的載流子將在洛倫茲力和霍爾電場的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側(cè)偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側(cè)的溫

18、升不同，因而造成y方向上的兩側(cè)的溫差（TA-TB）。圖6 正電子運(yùn)動(dòng)平均速度 圖中 因?yàn)榛魻栯姌O和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動(dòng)勢VE，VEIB 這一效應(yīng)稱愛廷豪森效應(yīng)，VE的大小與正負(fù)符號(hào)與I、B的大小和方向有關(guān)，跟VH與I、B的關(guān)系相同，所以不能在測量中消除。 （3）倫斯脫效應(yīng)由于控制電流的兩個(gè)電極與霍爾元件的接觸電阻不同，控制電流在兩電極處將產(chǎn)生不同的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動(dòng)勢，此電動(dòng)勢又產(chǎn)生溫差電流（稱為熱電流）Q，熱電流在磁場作用下將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結(jié)果在y方向上產(chǎn)生附加的電勢差且 VNQB這一效應(yīng)稱為倫斯脫效應(yīng)，由上式可知的符號(hào)只與B的方向有關(guān)。 （4）