16.3分式方程的應(yīng)用(第2課時(shí))ppt課件

1、16.3分式方程分式方程與實(shí)際問題與實(shí)際問題1.2 填空填空 解分式方程的一般步驟是：解分式方程的一般步驟是：在方程的兩邊都乘以最簡公分母在方程的兩邊都乘以最簡公分母,化成化成_方程方程;解這個(gè)解這個(gè)_方程方程;檢驗(yàn)檢驗(yàn):把把_方程的根代入方程的根代入_.如果值如果值_,就是原方程的根就是原方程的根;如果值如果值_,就是增根就是增根.應(yīng)當(dāng)應(yīng)當(dāng)_,原分式方程無解；原分式方程無解；(1)寫出分式方程的解寫出分式方程的解.整式整式整式整式這個(gè)整式這個(gè)整式最簡公分母中最簡公分母中不為零不為零為零為零舍去舍去知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：3列方程的關(guān)鍵是什么？列方程的關(guān)鍵是什么？甲隊(duì)施工1個(gè)月的工作量+甲乙共施工

2、半個(gè)月的工作量=總工作量總工作量問題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來列方程？問題中的那個(gè)等量關(guān)系可以用來列方程？思考：關(guān)鍵：找出相等關(guān)系關(guān)鍵：找出相等關(guān)系例例3： 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個(gè)月完成總工程的三分個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？度快？4分析：甲隊(duì)甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的個(gè)月完成總工程的 ，設(shè)乙隊(duì)，設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工如果單獨(dú)完成施工1個(gè)月能完成總工程的個(gè)月能完成總工程的 ,

3、那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ，乙，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的隊(duì)半個(gè)月完成總工程的 ，兩隊(duì)半個(gè)，兩隊(duì)半個(gè) 月完成總工程的月完成總工程的 。 例例3： 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個(gè)月完成總工程的三分個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？度快？x11x1612x1162x5x13161x21= 11x且符合題意。且符合題意。 6分析：這里的字母分析：這里的字母v v、s

4、 s表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為表示已知數(shù)據(jù)，設(shè)提速前列車的平均速度為x x千米千米小時(shí)，先考慮小時(shí)，先考慮下面的空：下面的空：從從20042004年年5 5月起某列車平均提速月起某列車平均提速v v千米千米時(shí)，用相時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛同的時(shí)間，列車提速前行駛s s千米，提速后比提速千米，提速后比提速前多行駛前多行駛5050千米，提速前列車的平均速度為多少？千米，提速前列車的平均速度為多少？例例4 4：提速前列車行駛提速前列車行駛 千米所用的時(shí)間為千米所用的時(shí)間為 時(shí)時(shí)提速后列車的平均速度為提速后列車的平均速度為 千米千米時(shí)，時(shí)，速后列車運(yùn)行速后列車運(yùn)行 千米所用的時(shí)間為

5、千米所用的時(shí)間為 小時(shí)。小時(shí)。x xs s（xv）v vx x5050s ss（s50）7根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系，得：根據(jù)行駛時(shí)間的等量關(guān)系，得：解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米千米時(shí)，時(shí)，則提速前它行駛則提速前它行駛s千米所用的時(shí)間為千米所用的時(shí)間為s/x時(shí)，提速后時(shí)，提速后列車的平均速度為（列車的平均速度為（xv）千米）千米小時(shí)，提速后它小時(shí)，提速后它運(yùn)行（運(yùn)行（s50）千米所用的時(shí)間為）千米所用的時(shí)間為 小時(shí)。小時(shí)。v vx x5050s sv vx x5050s sx xs s方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以x x（x xv v）,得：得：s s（x+

6、vx+v）=x=x（s+50s+50）解得：解得：5 50 0s sv vx x 檢驗(yàn)：由于檢驗(yàn)：由于v,sv,s都是正數(shù)，都是正數(shù)， 時(shí)時(shí)x x（x+vx+v）0,0,5 50 0s sv vx x 5050svsv是原方程的解。是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為答：提速前列車的平均速度為 千米千米/小時(shí)小時(shí)5050svsvx千米千米時(shí)時(shí)s千米千米（xv）千米）千米小時(shí)小時(shí)（s50）8總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下總結(jié)：列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下：問題：請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別？問題：請(qǐng)分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用

7、題有什么區(qū)別？1.審審:分析題意分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè)設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整注意單位和語言完整.3.列列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出方程正確列出方程.4.解解:認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程認(rèn)真仔細(xì)解這個(gè)分式方程.5.驗(yàn)驗(yàn):檢驗(yàn)檢驗(yàn).（是否是分式方程的根，（是否是分式方程的根， 是否符合題意）是否符合題意）6.答答:注意單位和語言完整注意單位和語言完整.區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。區(qū)別：解方程后要檢驗(yàn)。9補(bǔ)充：補(bǔ)充： 甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，

8、甲做個(gè)，甲做90個(gè)零件所用個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？解：設(shè)甲每小時(shí)做解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件則乙每小時(shí)做（個(gè)零件則乙每小時(shí)做（ x 6）個(gè)零件，）個(gè)零件， 依題意得：依題意得： 60 x6x906x60 x9054060 x90 x54030 x18x 經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)X=18是原方程的根是原方程的根,且符合題意。且符合題意。答：甲每小時(shí)做18個(gè)，乙每小時(shí)12個(gè)請(qǐng)審題分析請(qǐng)審題分析 題意題意設(shè)元設(shè)元我們所列的是一個(gè)分式我們所列的是一個(gè)分式方程，這是分式方程的方程，這是分式方程的應(yīng)用應(yīng)用由

9、x18得x6=12等量關(guān)系：甲用時(shí)間等量關(guān)系：甲用時(shí)間=乙用時(shí)間乙用時(shí)間10 1 1、甲加工、甲加工180180個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工個(gè)零件所用的時(shí)間，乙可以加工240240個(gè)零件，已知甲每小時(shí)個(gè)零件，已知甲每小時(shí)比乙少加工比乙少加工5 5個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù)個(gè)零件，求兩人每小時(shí)各加工的零件個(gè)數(shù). . 解：設(shè)乙每小時(shí)加工解：設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)，甲每小時(shí)加工（個(gè)，甲每小時(shí)加工（x-5）個(gè)，則）個(gè)，則xx2405180解得解得x=20檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：x=20時(shí)時(shí)x(x-5) 0,x=20是原分式方程的解。是原分式方程的解。答：乙每小時(shí)加工答：乙每小時(shí)加工20個(gè)，甲每小時(shí)加工個(gè)，甲

10、每小時(shí)加工15個(gè)。個(gè)。x-5=1511 2 2、某人騎自行車比步行每小時(shí)多走、某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8 8千米，如果他步行千米，如果他步行1212千米所用時(shí)間與騎車千米所用時(shí)間與騎車行行3636千米所用的時(shí)間相等，求他步行千米所用的時(shí)間相等，求他步行4040千米用多少小時(shí)千米用多少小時(shí)? ? 解：設(shè)步行每小時(shí)行解：設(shè)步行每小時(shí)行x千米，騎車每小時(shí)行（千米，騎車每小時(shí)行（x+8)千米，則千米，則83612xx解得解得x=4404=10(小時(shí)）小時(shí)）經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=4是方程的解。是方程的解。答：他步行答：他步行40千米用千米用10個(gè)小時(shí)。個(gè)小時(shí)。123、某農(nóng)場開挖一條長、某農(nóng)場開挖一條長96

11、0米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高米的渠道，開工后工作效率比計(jì)劃提高50%，結(jié)果提前，結(jié)果提前4天天完成任務(wù)。原計(jì)劃每天挖多少米？完成任務(wù)。原計(jì)劃每天挖多少米？解：設(shè)原計(jì)劃每天挖解：設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，則實(shí)際每天挖米，則實(shí)際每天挖 _ _ 米。米。45.1960960 xxx（1+50%）工作效率比計(jì)劃提高工作效率比計(jì)劃提高50%每天比計(jì)劃多挖每天比計(jì)劃多挖50%13甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行甲、乙二人同時(shí)從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊。甲比乙每小時(shí)多千米到李莊。甲比乙每小時(shí)多走走1千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)。二人每小時(shí)各走多少千米？千米，結(jié)果比乙早到半小時(shí)。二人每小時(shí)各走多少千米？解：設(shè)甲速度為解：設(shè)甲速度為x千米千米/時(shí)，則乙速度為時(shí)，則乙速度為_千米千米/時(shí)時(shí)（x-1)5.015115xx14 5、甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多、甲、乙兩種商品，已知甲的價(jià)格每件比乙多6元，買甲元，買甲90件所用的錢和買乙件所用的錢和買乙60件所件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？用錢相等，求甲、乙每件商品的價(jià)格各多少元？15小結(jié)：小結(jié)：1、列分式方程解應(yīng)用題，應(yīng)該