年高考數(shù)學二輪復習 回扣3 導數(shù)課件 理

1、1回扣3導數(shù)考前回扣2基礎回歸易錯提醒回歸訓練3基礎回歸41.導數(shù)的幾何意義導數(shù)的幾何意義(1)f(x0)的幾何意義：曲線yf(x)在點(x0，f(x0)處的切線的斜率，該切線的方程為yf(x0)f(x0)(xx0).(2)切點的兩大特征：在曲線yf(x)上；在切線上.52.利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性(1)求可導函數(shù)單調區(qū)間的一般步驟求函數(shù)f(x)的定義域；求導函數(shù)f(x)；由f(x)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間，由f(x)0的解集確定函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間.6(2)由函數(shù)的單調性求參數(shù)的取值范圍：若可導函數(shù)f(x)在區(qū)間M上單調遞增，則f(x)0(xM)恒成立

2、；若可導函數(shù)f(x)在區(qū)間M上單調遞減，則f(x)0(xM)恒成立；若可導函數(shù)在某區(qū)間上存在單調遞增(減)區(qū)間，f(x)0(或f(x)0)在該區(qū)間上存在解集；若已知f(x)在區(qū)間I上的單調性，區(qū)間I中含有參數(shù)時，可先求出f(x)的單調區(qū)間，則I是其單調區(qū)間的子集.73.利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值(1)求函數(shù)的極值的一般步驟確定函數(shù)的定義域；解方程f(x)0；判斷f(x)在方程f(x)0的根x0兩側的符號變化：若左正右負，則x0為極大值點；若左負右正，則x0為極小值點；若不變號，則x0不是極值點.8(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上的最值的一般步驟求函數(shù)yf(x)在

3、a，b內的極值；比較函數(shù)yf(x)的各極值與端點處的函數(shù)值f(a)，f(b)的大小，最大的一個是最大值，最小的一個是最小值.94.定積分的三個公式與一個定理定積分的三個公式與一個定理(1)定積分的性質：10易錯提醒111.已知可導函數(shù)f(x)在(a，b)上單調遞增(減)，則f(x)0(0)對x(a，b)恒成立，不能漏掉“”，且需驗證“”不能恒成立；已知可導函數(shù)f(x)的單調遞增(減)區(qū)間為(a，b)，則f(x)0(0)的解集為(a，b).2.f(x)0的解不一定是函數(shù)f(x)的極值點.一定要檢驗在xx0的兩側f(x)的符號是否發(fā)生變化，若變化，則為極值點；若不變化，則不是極值點.12回歸訓練1

4、3答案解析1.a，b，c依次表示函數(shù)f(x)2xx2，g(x)3xx2，h(x)ln xx2的零點，則a，b，c的大小順序為A.cba B.abcC.acb D.bac12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析a，b，c為直線y2x分別與曲線y2x，y3x，yln x的交點橫坐標，從圖象可知，bac，故選D.14答案解析2.若曲線f(x)x44x在點A處的切線平行于x軸，則點A的坐標為A.(1,2) B.(1，3)C.(1,0) D.(1,5)解析解析對f(x)x44x，求導得f(x)4x34，由在點A處的切線平行于x軸，可得4x340，解得x1，即點A的坐標為(1，3

5、).12345678910 11 12 13 14 15 16153.若函數(shù)yf(x)的導函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象可能為答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1616解析解析根據f(x)的符號，f(x)圖象應該是先下降后上升，最后下降，排除A，D；從適合f(x)0的點可以排除B，故選C.12345678910 11 12 13 14 15 1617答案解析4.設曲線f(x)exx(e為自然對數(shù)的底數(shù))上任意一點處的切線為l1，總存在曲線g(x)3ax2cos x上某點處的切線l2，使得l1l2，則實數(shù)a的取值范圍為12345678910 11 1

6、2 13 14 15 1618解析解析由f(x)exx，得f(x)ex1，12345678910 11 12 13 14 15 16由g(x)3ax2cos x，得g(x)3a2sin x，又2sin x2,2，所以3a2sin x23a,23a，要使過曲線f(x)exx上任意一點的切線l1，總存在過曲線g(x)3ax2cos x上一點處的切線l2，1912345678910 11 12 13 14 15 16205.(2016四川)已知a為函數(shù)f(x)x312x的極小值點，則a等于A.4 B.2 C.4 D.2答案解析12345678910 11 12 13 14 15 16解析解析f(x)

7、x312x，f(x)3x212，令f(x)0，則x12，x22.當x(，2)，(2，)時，f(x)0，f(x)單調遞增；當x(2,2)時，f(x)0，f(x)單調遞減，f(x)的極小值點為a2.21答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1622解析解析方法一方法一(特殊值法)12345678910 11 12 13 14 15 16方法二方法二(綜合法)2312345678910 11 12 13 14 15 162412345678910 11 12 13 14 15 1625答案解析12345678910 11 12 13 14 15 167.(2016全國)函數(shù)y

8、2x2e|x|在2,2的圖象大致為2612345678910 11 12 13 14 15 16解析解析f(2)8e282.820，排除A；f(2)8e282.720，2f(x)xf(x)x2，得g(x)2xf(x)x2f(x)0，g(x)x2f(x)在(0，)上為增函數(shù).又f(x)為R上的奇函數(shù)，所以g(x)為奇函數(shù)，所以g(x)在(，0)上為增函數(shù).由(x2 018)2f(x2 018)4f(2)0，可得(x2 018)2f(x2 018)4f(2)，即g(x2 018)g(2)，所以x2 0182，故x2 016，故選A.33答案解析12345678910 11 12 13 14 15

9、1634答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1612.函數(shù)f(x)x33a2xa(a0)的極大值是正數(shù)，極小值是負數(shù)，則a的取值范圍是_.解析解析f(x)3x23a23(xa)(xa)，由f(x)0，得xa，當axa時，f(x)a或x0，函數(shù)單調遞增.f(a)a33a3a0且f(a)a33a3a0，35答案解析12345678910 11 12 13 14 15 1613.已知曲線C：yf(x)x3axa，若過曲線C外一點A(1,0)引曲線C的兩條切線，它們的傾斜角互補，則a的值為_.36解析解析設切點坐標為(t，t3ata).由題意知，f(x)3x2a，切線的斜率為

10、ky|xt3t2a，所以切線方程為y(t3ata)(3t2a)(xt).將點(1,0)代入式，得12345678910 11 12 13 14 15 1637答案解析12345678910 11 12 13 14 15 163812345678910 11 12 13 14 15 16因此函數(shù)f(x)在0,1上單調遞增，所以當x0,1時，f(x)minf(0)1.根據題意可知，存在x1,2，使得g(x)x22ax41，3912345678910 11 12 13 14 15 16則若存在x1,2，使ah(x)成立，只需使ah(x)min，40解答12345678910 11 12 13 14

11、15 1615.設函數(shù)f(x)xekx (k0).(1)求曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程；解解由題意可得f(x)(1kx)ekx，f(0)1，f(0)0，故曲線yf(x)在點(0，f(0)處的切線方程為xy0.41解答12345678910 11 12 13 14 15 16(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；4212345678910 11 12 13 14 15 164312345678910 11 12 13 14 15 1644解答12345678910 11 12 13 14 15 16(3)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調遞增，求k的取值范圍.即0k1時，函數(shù)f(x)

12、在區(qū)間(1,1)上單調遞增；函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調遞增.綜上可知，當函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上單調遞增時，k的取值范圍是1,0)(0,1.45解答12345678910 11 12 13 14 15 16(1)求實數(shù)a的值；因為a0，所以當x(，1)時，f(x)0，f(x) 在(，1)上單調遞增；當x(1，)時，f(x)0，f(x)在(1，)上單調遞減，46解答12345678910 11 12 13 14 15 16(2)若函數(shù)g(x)ln f(x)b有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍；易得函數(shù)g(x)在(0,1)上單調遞增，在(1，)上單調遞減，所以g(x)maxg(1)1b，依題意知，1b0，則b1，所以實數(shù)b的取值范圍是(，1).解解由題意知，函數(shù)g(x)ln f(x)bln xxb(x0)，47解答12345678910 11 12 13 14 15 1648123456