3.1兩角和差的三角公式ppt課件

1、13.1兩角和與差的三角公式2 cos(+)=coscossinsin )cos()sin(sin)cos(cos)(cos(sinsincoscos將 替換為cos(-)=coscos+sinsin )cos(sinsincoscos兩角和與差的余弦公式：3cos2 cos2sin2sincos2cossincoscossinsin4用代sin)sin()sincos()cossin() (2cos cos2sin2sincos2cossincoscossinsinsin)sincoscossin(兩角和與差的正弦公式5兩角和的正切公式：sinsincoscos+cos+cossinsinc

2、oscoscoscos-sin-sinsinsinsin(sin(+) )cos(cos(+) )coscos0當(dāng)時(shí)，coscos分子分母同時(shí)除以t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an ntan()6上式中以代 得 t ta an n+ +t ta an nt ta an n( (+ +) )= =1 1- -t ta an nt ta an ntantan()tan()1tantan() tantan-tan-tan= =1+tan1+tantantant ta an n- -t ta an nt ta

3、 an n( (- -) )= =1 1+ +t ta an nt ta an n7t ta an n t ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n+ + +- -t ta an nt ta an nt ta an nt ta an n( ( ) )= =1 1t ta an n- - -+ + t ta an n注意： 1 必須在定義域范圍內(nèi)使用上述公式。即：即：tan ，tan ，tan( )只要有一個(gè)不存在就不能使用這個(gè)公只要有一個(gè)不存在就不能使用這個(gè)公式式2 注意公式的結(jié)構(gòu)，尤其是符號(hào)。3 靈活應(yīng)用逆用公式靈活應(yīng)用逆用公式兩角和與差的正切公式)tan

4、tan1)(tan(tantan)tantan1)(tan(tantan8復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):兩角和與差的余弦公式兩角和與差的余弦公式sinsincoscos)cos()(Csinsincoscos)cos()(C兩角和與差的正弦公式兩角和與差的正弦公式sincoscossin)sin()(Ssincoscossin)sin()(S9兩角和與差的正切公式兩角和與差的正切公式1、兩角和的正切公式兩角和的正切公式tantan1tantan)tan()( T2、兩角差的正切公式兩角差的正切公式tantan1tantan)tan()( T3、變形公式、變形公式)tantan1)(tan(tantan)tanta

5、n1)(tan(tantan10 4: 求tan15 和tan75 的值：解： tan15 = tan(4530 )= 32636123333331331ooooooootan45 -tan30tan45 -tan301+tan45 tan301+tan45 tan30tan75 = tan(45 +30 )= 3133126 33633313= 2+3= 2+3練習(xí)：11133sin,sin(),54cos(),tan()44a 例 ：已知是第四象限的角，求的值。,3解：由sin=-是第四象限的角，得522354cos1 sin1 (),5 sin3tancos4 所 以)sincoscos

6、sin444于 是 有sin(24237 2();252510 12)coscossinsin444cos(24237 2();252510 tantantan14tan()41tan1tantan4314731()4134cos 4cossin 4;(2)cos 20 cos70sin 20 sin 70 ;1tan15(3).tan15。例 ：利用和（差）角公式計(jì)算下列各式的值：（1)sin7227221-c o s 4c o ss i n 41s i n (4)s i n 3 0;2。解：（1 ) 由公式得： s i n 7 227 227 22(2 ) co s 2 0 co s 7

7、0sin 2 0 sin 7 0co s(2 07 0 )co s 9 00。1ta n 1 5ta n 4 5ta n 1 5(3 )ta n 1 5ta n 4 5ta n 1 5ta n ( 4 51 5 )ta n 6 03。1 -1 -“1”的應(yīng)用的應(yīng)用14求下列各式的值： (1)75tan175tan1(2)tan17 +tan28 +tan17 tan28 解：1 原式= 3120tan)7545tan(75tan45tan175tan45tan2 28tan17tan128tan17tan)2817tan(tan17 +tan28 =tan(17 +28 )(1 tan17 t