華師大版九年級數(shù)學(xué)期末綜合訓(xùn)練題1

1、 上學(xué)期學(xué)生測驗評價參考資料九年級數(shù)學(xué)期末綜合訓(xùn)練（一）題 號 一 二 三 四 五 總 分得 分說明：1全卷共6頁?？荚嚂r間為90分鐘，滿分120分。 2答卷前考生必須寫上自己班別、姓名、學(xué)號。一、選擇題:(每小題2分,共32分)1.若使分式的值為零,則x=( ) a.2或-2 b.-2 c.2 d.42.化簡分式 的結(jié)果是( ) a.x2-y2; b.y2-x2; c. x2-4y2; d. 4x2-y23.若x2+3x+1=0,則=( ) a.4 b.5 c.6 d.74.如果方程4x2-2(m+1)x+m=0 的兩個根恰好是一個直角三角形兩個銳角的正弦,那么m的值是( ) a. b. c

2、.3; d.25.關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k 的取值范圍是( ) a.k9 b.k<9; c.k9且k0 c.k<9且k06.已知有實數(shù)a、b,且知ab,又a、b滿足著a2=3a+1,b2=3b+1,則a2+ b2之值為( ) a.9 b.10 c.11 d.127.已知方程2x2-kx+3=0的一個根是3,那么另一個根是( ) a. b.; c.-; d.-8.下列命題中,真命題是( ) a.垂直于半徑的直線是圓的切線; b.過三點一定可以作圓 c.優(yōu)弧一定大于劣弧; d.任意三角形一定有一個外接圓9.如圖1所示,已知o的直徑ab與弦ac夾

3、角為30°,過c點的切線pc與ab的延長線交于p,pc=5,則o的半徑為( ) a.; b. c.10 d.510.扇形的弧長是20cm,面積是240 cm2,則扇形的半徑是( ) a.24cm b.12cm c.6cm d.28cm11.如圖2所示,ef為o的直徑,oe=5cm,弦mn=8cm,那么e、f兩點到直線mn的距離之和等于( ) a.12cm b.8cm c.6cm d.3cm12.已知兩圓的半徑滿足方程x2-+2=0,圓心距為2,則兩圓的位置關(guān)系為( ) a.相交 b.外切 c.內(nèi)切 d.外離13.如圖3所示,d為abc的邊ab的中點,過d作debc交ac于e,點f在b

4、c上,使def和dea全等,這樣的f點的個數(shù)有( ) a.4個 b.3個 c.2個 d.1個14.下列各命題中,假命題是( ) a.全等三角形的對立高相等 b.有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等 c.如果一個三角形最大邊對的角是銳角, 那么這個三角形一定是銳角三角形 d.所有直角三角形的斜邊對應(yīng)相等15.如圖4所示,abc與bde都是等邊三角形,ab<bd,若abc不動,將bde繞b點旋轉(zhuǎn)過程中ae與cd的關(guān)系為( ) a.ae=cd b.ae>cd c.ae<cd d.無法確定16.一布袋中有紅球8個,白球12個和黃球5個, 它們除了顏色外沒有其它區(qū)別,閉上眼睛

5、,隨機從袋中取出1球不是黃球的概率為( ) a. b.; c. d.二、填空題:(每小題2分,共32分)17.若解分式方程 產(chǎn)生增根,則m=_.18.,是方程x2+2x-5=0的兩個實數(shù)根,則2+2的值為_.19.已知實數(shù)x,y滿足(x2+y2)(x2+y2-1)=2,則x2+y2=_.20.=_.21.關(guān)于x的方程(m-2)+2x+4=2m-1是一元二次方程,則它的根為_.22.已知關(guān)于x的方程x2-2x+m=0的一個根是,則它的另一個根是_,m= _.23.如圖5所示,四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形,延長bc到e,已知bcd: ecd=3:2,那么 bod=_.24.如圖6所示,de是ab

6、c的內(nèi)切圓i的切線,又bc=2cm,ade的周長為4cm, 則abc的周長是_cm.25.在abc中,a=70°,o在abc的三邊上截得的三條弦都相等, 如圖7所示,則boc=_度.26.如圖8所示,已知有一圓形橋拱,拱的跨度ab=16cm,拱高cd=4cm,那么拱形的半徑是_cm.27.abc中,c=90°,a=30°,ac=3,則它的內(nèi)切圓直徑為_.28.如圖9所示,在abc與def中,如果ab=de,bc=ef,只要再找出_=_或_=_,就可證明這兩個三角形全等.29.已知如圖10所示,把一張矩形紙片abcd沿bd對折,使c點落在e處,be與ad相交于點o,

7、寫出一組相等的線段_(不包括ab=cd和ad=bc). 30.如圖11所示,e=f=90°,b=c,ae=af,給出下列結(jié)論:1=2; be=cf;acnabm;cd=dn.其中正確的結(jié)論是_.31.為了了解我國15歲男孩的平均身高,從北方抽取了300個男孩,平均身高是1.6m;從南方抽取了200個男孩,平均身高為1.50m,又若:我國北方男孩數(shù)與南方男孩數(shù)的比值為3:2,由此可推斷(估計)我國15歲男孩的平均身高,現(xiàn)有4個大約結(jié)果:1.54m,1.55m,1.56m,1.57m,你認(rèn)為結(jié)果應(yīng)該是_.32.為了估計池塘里有多少條魚,從池塘里捕捉了100條魚,做上標(biāo)記, 然后放回池塘里

8、,經(jīng)過一段時間后,等有標(biāo)記的魚完全混合于池塘中魚群后, 再捕第二次樣本魚200條,發(fā)現(xiàn)其中有標(biāo)志的魚25條,你估計一下,該池塘里現(xiàn)在有魚_條. 三、解答題:33. (5分)解方程:.34. (5分)先化簡再求值:, 其中a=3.35. (5分)解方程:3(x-5)2=2(5-x).36. (5分)已知一元二次方程kx2+x+1=0 (1)當(dāng)它有兩個實數(shù)根時,求k的取值范圍;(2)問:k為何值時,原方程的兩實數(shù)根的平方和為3?37.(8分)某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣

9、降價1元,商場平均每天可多售出2件. (1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價多少元?(2)若要使商場平場每天的盈利最多,請你為商場設(shè)計降價方案.38.(6分)新中國成立后,社會安定,我國人口數(shù)量逐年增加, 人均資源不足的矛盾日益突出,為實施可持續(xù)性發(fā)展戰(zhàn)略,我國把實行計劃生育作為一項基本國策,下圖是我國人口增長圖,試根據(jù)圖象信息,回答下列問題: (1)1950年到1990年我國人口增加了_億,2000年我國人口數(shù)量為_億. (2)實行計劃生育政策前我國人口平均每五年增長10%, 由于實行了計劃生育,我國從1990年到2000年這十年間就少出生了_億人.(3)如圖所示,1990年20

10、00年這十年間,我國人口平均每五年的增長率約是多少?39. (6分)已知o1與o2相交于a、b兩點,且點o2在o1上. (1)如圖甲所示,ad是o2的直徑,連db并延長交o1于c,求證:co2ad.(2)如圖乙所示,如果ad是o2的一條弦,連db并延長交o1于c,那么co2所在的直線是否與ad垂直?證明你的結(jié)論.40. (8分)如圖所示,已知直角梯形abcd中,adbc,c=d=90°,以ab 為直徑的o與cd相切于p,若ad=m,bc=n,cd=a. 求證:(1)pc、pd是關(guān)于x的方程:x2-ax+mn=0的兩根;(2)a2=4mn.答案:一、1.b 2.a 3.d 4.b 5.

11、d 6.c 7.a 8.d 9.a 解:連結(jié)oc,pc是o的切線,ocpc,a=30°,oa=oc,oca=a=30°, cop=60°,在rtocp中,tancop=,oc=. 點撥:此題運用切線的性質(zhì)及三角函數(shù)的意義來解決.10.a 解:s扇形=lr,s扇形=240,l=20, 240=×20×r, r=24(cm) 點撥:此題要正確使用扇形的面積公式來進(jìn)行解決, 在計算時避免將“”取近似值3.14.11.c 解:作eamn,fbmn,ohmn,垂足分別為a、b、h,則eaohfb.oe=of,ha=hb,oh是梯形eabf的中位線,oh=

12、(ea+bf),ea+bf= 2oh.oe=om=5(cm),弦mn=8cm,mn=4cm,oh=3,ea+bf=2×3=6(cm). 點撥:在進(jìn)行與圓有關(guān)的計算時,常常過圓心作弦的垂線段, 再運用垂徑定理、勾股定理等知識來解決使題目化難為易.12.a 解:設(shè)r,r是方程x2-+2=0的兩根(r>r), r+r=,rr=2, r-r= 又d=2,0<d<,即r-r<d<r+r. 點撥:此題從數(shù)量關(guān)系方面判別圓與圓的位置關(guān)系,應(yīng)加強其解題思路的訓(xùn)練.13.d 解:取bc的中點f,連結(jié)fd、fe,d、e是ab、ac中點,f 是bc中點,dfac,efab.

13、四邊形aefd是平行四邊形. aedfde,故在bc上的點f的個數(shù)有1個. 點撥:此題是對兩三角形的全等及三角形的中位線定理的綜合應(yīng)用,應(yīng)加強解題思路與方法的應(yīng)用訓(xùn)練.14.d 解:直角三角形的斜邊不一定相等,d是假命題. 點撥:此題是對命題真假的判定的應(yīng)用,應(yīng)熟練地判定命題的真假, 提高分析判別能力.15.a 解: abc與bde是等邊三角形,ba=bc,be=bd,abc=dbe=60°, abc+cbe=dbe+cbe,即abe=cbd,abecbd,ae=cd. 點撥:此題應(yīng)用兩三角形全等的識別法來解決,應(yīng)熟練應(yīng)用這種解題思路.16.a 解:從袋中取出1球,不是黃球的概率為.

14、 點撥:此題是對概率知識的應(yīng)用,應(yīng)明確概率的實質(zhì)并能具體地應(yīng)用.二、17.m=-2或m=1 解:,2x2-(m+1)=(x+1)2,2x2-m-1=x2+2x+1,x2-2x-m-2=0,欲使原方程有增根,需x=0或x=-1,當(dāng)x=0時,02-2×0-m-2=0,m=-2,當(dāng)x=-1時,(-1)2-2×(-1)-m-2=0,m=1,故m=-2或m=1. 點撥:此題運用方程增根的意義使問題得以解決,這種方法經(jīng)常使用, 應(yīng)要熟練掌握.18.0 點撥:此題運用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系及方程根的意義來解決,容易忽視方程根的意義,而將所求的代數(shù)式強加變型,使式子更加復(fù)雜,難以得出a2

15、+2a=5.19.2 解:(x2+y2)(x2+y2-1)=2,(x2+y2)2-(x2+y2)-2=0,(x2+y2-2)(x2+y2+1)=0,x2+y2=2或x2+y2=-1,x2+y2=-1(舍去),故x2+y2=2,點撥: 此題應(yīng)用換元法,將x2+y20,而將其負(fù)值也取上的錯誤.20.-ab12 解:(-a2b3)2·(-b2a-1)3=a4b6·(-b6a-3)=-ab12.點撥:此題運用冪的運算性質(zhì)來進(jìn)行化簡.應(yīng)記牢運算原則,正確地進(jìn)行計算化簡,確保運算的正確性.21. . 解:欲使方程(m-2)+2x+4=2m-1是一元二次方程,須 ,m=-2,當(dāng)m=-2時

16、, 原方程為:-4x2+2x+4=-4-1,4x2-2x-9=0,x=. 點撥:此題根據(jù)一元二次方程的意義確定特定系數(shù)m的值之后, 再根據(jù)公式法求方程的根,不要忽視二次項系數(shù)不等于零的條件限制.22.另一個根1-,m=-2.解:設(shè)x2-2x+m=0的另一個根為x1,則 , 點撥:此題是一元二次方程根與系數(shù)之間關(guān)系的綜合應(yīng)用,本題也可由方程根的意義來解決.23.144° 解:bcd:ecd=3:2, 設(shè)bcd=3k,則ecd=2k,bcd+ecd=180°,3k+2k=180°,k=36°,bcd=108°,ecd=72°,a= 72&

17、#176;,bod=144°. 點撥:此題由圓的有關(guān)性質(zhì)及圓周角性質(zhì)來解決,易將圓周角性質(zhì)與圓心角性質(zhì)發(fā)生混淆.24.8 解:i與ec、ed、bc、bd分別相切于g、h、m、f, eg=eh,dh=df,bf=bm,cg=cm,eg+df=eh+dh=de,cg+bf=cm+bm=bc,bc=2,ad+ae+de=4,abc的周長為ad+ae+(eg+df)+(cg+bf)+bc=(ad+ae+de)+bc+bc=4+2+2=8. 點撥:此題運用切線長定理來進(jìn)行解決,這種等量代換及解題方法是非常重要的,應(yīng)切實掌握.25.125° 解:作olab、oqbc、onac,垂足分別

18、為l、q、n.fg=hm=de,ol=oq=on,o是abc的內(nèi)心,a=70°,obc+ocb=(180°-a)=(180°-70°)=55°,boc=180°-55°=125°. 點撥:此題是用圓的有關(guān)性質(zhì)及內(nèi)心的意義來解決,應(yīng)特別注重輔助線的添置.26.10 解:設(shè)o為拱形所在圓的圓心,作半徑ocab,垂足為d, 連結(jié)oa,設(shè)拱形所在圓的半徑為 cm,則oa=x,od=x-4,ad=ab=×16=8,在rtoad中,由勾股定理得oa2=ad2+od2,x2=82+(x-4)2,解得x=10(cm).

19、點撥:此題是垂徑定理及勾股定理的綜合應(yīng)用,應(yīng)明確這種作輔助線的方法及解題思路.27. 解:a=30°,ac=3,cosa=, ab= bc=ab=其內(nèi)切圓直徑d=2 ×(ac+bc-ab)=. 點撥:此題是三角函數(shù)與直角三角形內(nèi)切圓半徑公式的綜合應(yīng)用.28.abc=def或ac=df.解:在abc和def中,ab=de,bc=ef,若abc=def, 則abcdef,abc和def中,ab=de,bc=ef,若ac=bf,則abcdef. 點撥:此題是對兩三角形全等識別法的考查,應(yīng)加強兩三角形全等識別法的理解與應(yīng)用.29.ob=od 解: bde是由bdc沿bd對折而得,b

20、edbcd,ebd=cbd, 矩形abcd,adbc,odb=cbd,obd=odb,ob=od. 點撥:此題是將三角形沿某直線對折的應(yīng)用.易忽視bedbcd.30.1=2;be=cf;acnabm.解:如答圖所示,在abe和acf中,e=f=90°,b=c,ae=af,abe acf,ab=ac,be=cf,eab=fac,eab-can=fac-can,1=2.在acn和abm中,ac=ab,c=b,can=bam,acnabm. 點撥:此題是兩三角形全等的識別法及特征的綜合應(yīng)用.31. 解:我國15歲男孩的平均身高為: =1.55(m) 點撥:此題考查的內(nèi)容是用樣本特征估計總體

21、的特征,應(yīng)明確, 在用樣本去估計總體時所選取的樣本要具有代表性.32. 800條 解:設(shè)該池塘里現(xiàn)有魚x條,由題意知,x=800條. 點撥:此題是用樣本估計總體的具體應(yīng)用,在選取樣本時一定要使樣本足夠大, 以提高估計的真實性.三、33.解: ,去分母化為3(x-2)+4(x+2)=16,3x-6+4x+8-16=0,7x-14=0,x=2, 經(jīng)檢驗x=2是原方程的增根,原方程無解. 點撥:此題是解分式方程的應(yīng)用,易忘記驗根.34. . 點撥:此題先對分式化簡計算再求值.35. x=5或x= 解:整理:3(x-5)2-2(5-x)=0,3(x-5)2+2(x-5)=0,(x-5)3(x-5) +

22、2=0,(x-5)(3x-13)=0,x-5=0或3x-13=0,x=5或x= . 點撥:此題用因式分解法來解一元二次方程,不需化成一般形式再應(yīng)用求根公式解決.36. 解:(1)由題意得,.(2) x12+x22=3, (x1+x2)2-2x1x2=3, x1+x2=, x1x2=,k1=,k2=-1k=-1. 點撥:此題是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及方程根的判別式的綜合應(yīng)用,易錯點有:難以考慮到將方程經(jīng)過整理看作的一元二次方程,求得k值后忘記檢驗是否符合題意.37.解:(1)設(shè)每件襯衣應(yīng)降低x元,由題意得(40-x)(20+2x)=1200,x1= 10,x2=20,為了擴大銷售,增加盈利,

23、盡快減少庫存,x=20.(2) 設(shè)每件襯衣應(yīng)降低x元,由題意得商場平均每天的盈利為(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x-15)2+ 1250,當(dāng)x=15時,平均每天盈利的最大值為1250元. 點撥:此題是新型應(yīng)用題的解法,應(yīng)明確其解題思路、方法;在解(1)中應(yīng)理解“增加盈利,減少庫存”的實際含義,這道數(shù)學(xué)應(yīng)用題頗有新意,在市場經(jīng)濟大潮中,一方面商家追求最大利潤,而另一方面買家卻渴望費用最小,這也就是近年來與經(jīng)濟生活有關(guān)的最值型應(yīng)用題日趨增多的原因.38.(1)5.6;13 (2)0.31 (3)8.7% 解:設(shè)1990年到2000年這十年間, 我國人口平均每五年的增長率是x,由圖象知11(x+2)2=1