一元一次不等式題型整理二應(yīng)用題教師版

1、七下一元一次不等式題型整理二教師版題型一、一元一次不等式與絕對值結(jié)合題型1、已知，化簡：2.在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于3的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足( ) a.-3<x<3 b.x<3 c.x>3 d.x<-3或x>33、若，求x的取值范圍？4、不等式的正整數(shù)解有( )（a）1個 （b）2個 （c）3個 （d）4個 題型二、不等式組1、 不等式組 的解集是_.2.解不等式組: , 并把解集在數(shù)軸上表示出來3解下列不等式組（1） （2）4解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來題型三、已知不等式的解求參數(shù)取值1.已知不等式4x-a0的正整數(shù)解是1、2,則a的取值范圍是_.2.

2、若不等式組 的解集是xb,則a與b的大小關(guān)系為是_.3.已知關(guān)于x的不等式組 無解,化簡3-a+a-2=_.4關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ） a-5a- b-5a- c-5<a- d-5<a<-5、若不等式3(x2)m2的解集由正數(shù)組成，求m的取值范圍。6.已知不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整數(shù)解為方程2x-ax=4的解,求a的值.7.已知方程 的解適合不等式 和x-20,求a的值.8：關(guān)于x的不等式（2mn）xm5n0的解集為x，試求關(guān)于x的不等式mxn的解集。解析：由（2mn）xm5n0得（2mn）x5nm，由x，可得2mn0

3、，m，把m代入2mn0中得n0，m0。由mxn，得，即x。題型四、題型應(yīng)用題1、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛的距離不超過3千米都需付7元車費(fèi)）,超過3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計算）某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費(fèi)19元，那么此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程的最大值是 千米.2.小華將若干個蘋果向若干只籃子里分發(fā),若每只籃子分4個蘋果,還剩20個未分完;若每只籃子里分放8個蘋果,則還有一只籃子沒有放夠,那么小華原來共有蘋果( )3某工廠投資5萬元購進(jìn)一臺機(jī)器，生產(chǎn)某種商品，這種商品每個成本是 6元，售價是10元。應(yīng)付稅款和其他費(fèi)用是售價的10% ，至少要生

4、產(chǎn)、銷售多少個這種商品，才能使所獲商品的利潤不少于購買機(jī)器的投資款？至少16667 個（利潤 = 銷售收入成本稅款和其他費(fèi)用）4、有人問一位老師：他所教的班有多少學(xué)生，老師風(fēng)趣的說：“一半的學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂，七分之一的學(xué)生在念外語，還剩不足六位學(xué)生在操場上踢足球?！痹噯栠@個班共有多少學(xué)生？5：修筑高速公路經(jīng)過某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保持環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域，規(guī)劃要求區(qū)域內(nèi)綠色環(huán)境占地面積不得低于區(qū)域總面積的20%，若搬遷農(nóng)民建房每戶占地150m2，則綠色環(huán)境面積還占總面積的40%；政府又鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有20戶加入建房，若

5、仍以每戶占地150m2計算，則這時綠色環(huán)境面積只占總面積的15%，為了符合規(guī)劃要求，又需要退出部分農(nóng)戶。問：（1）最初需搬遷的農(nóng)戶有多少戶？政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少？（2）為了保證綠色環(huán)境占地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出農(nóng)戶幾戶？解析：（1）規(guī)劃區(qū)的總面積：20×150÷（8560）12000（平方米）需搬遷的農(nóng)戶的戶數(shù)：12000×60÷15032（戶）最初需搬遷的農(nóng)戶有32戶，政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是12000平方米；（2）解：設(shè)需要退出x戶農(nóng)民，根據(jù)題意得：150x5×12000解得：x4為了保證綠色環(huán)境占地面積不少

6、于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出4戶農(nóng)戶。題型五、方案設(shè)計題1、某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營，決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞。現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元。甲乙價格（萬元/臺）75每臺日產(chǎn)量（個）10060（1）按該公司要求可以有幾種購買方案？（2）若該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種方案？2、某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元；（1）符合公司要求的購買方案有幾種

7、？請說明理由；（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上那種購買方案？解：（1）設(shè)轎車要購買x輛，那么面包車要購買（10x）輛，由題意得： 7x4（10x）55 解得：x5 又x3，則 x3，4，5 購機(jī)方案有三種：方案一：轎車3輛，面包車7輛；方案二：轎車4輛，面包車6輛；方案三：轎車5輛，面包車5輛； 3、為了加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，某校計劃購置一批電腦，已知甲公司的報價是每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上，則從第11臺開始按報價的70%計算；乙公司的報價也是每臺5800

8、元，優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85%計算。假如你是學(xué)校有關(guān)方面負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由？10、解：如果購買電腦不超過11臺，很明顯乙公司有優(yōu)惠，而甲公司沒優(yōu)惠，因此選擇乙公司。如果購買電腦多于10臺。則： 設(shè)學(xué)校需購置電腦x臺，則到甲公司購買需付10×58005800（x10）×70%元，到乙公司購買需付5800×85% x元。根據(jù)題意得：1）若甲公司優(yōu)惠：則10×58005800（x10）×70%5800×85% x解得： x302）若乙公司優(yōu)惠：則10×58005800（

9、x10）×70%5800×85% x解得： x30）若兩公司一樣優(yōu)惠：則10×58005800（x10）×70%5800×85% x解得： x30答：購置電腦少于30臺時選乙公司較優(yōu)惠，購置電腦正好30臺時兩公司隨便選哪家，購置電腦多于30臺時選甲公司較優(yōu)惠，4、某高速公路收費(fèi)站，有m（m0）輛汽車排隊等候收費(fèi)通過。假設(shè)通過收費(fèi)站的車流量（每分鐘通過的汽車數(shù)量）保持不變，每個收費(fèi)窗口的收費(fèi)檢票的速度也是不變的。若開放一個收費(fèi)窗口，則需20分鐘才可能將原來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費(fèi)通過；若同時開放兩個收費(fèi)窗口，則只需8分鐘也可將原

10、來排隊等候的汽車以及后來接上來的汽車全部收費(fèi)通過。若要求在3分鐘內(nèi)將排隊等候收費(fèi)的汽車全部通過，并使后來到站的汽車也隨到隨時收費(fèi)通過，請問至少要同時開放幾個收費(fèi)窗口？11、解：設(shè)每個收費(fèi)窗口每分鐘可收費(fèi)通過x輛汽車，每分鐘的車流量為y輛，又設(shè)需要開放n個收費(fèi)窗口，才能在3分鐘內(nèi)將排隊等候的汽車全部收費(fèi)通過，根據(jù)題意得： 由、可得：，將代入得： m0， n ，n取最小正整數(shù)， n 55.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果,慰問醫(yī)務(wù)工作者, 果園基地對購買量在3 000千克以上(含3 000千克)有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門;乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運(yùn)回, 已知該公司

11、租車從基地到公司的運(yùn)輸費(fèi)為5 000元,當(dāng)購買量在什么范圍量,選擇哪咱購買方案付款最少?并說明理由.(6.投資a產(chǎn)品時,每生產(chǎn)一百噸需要資金200萬元,需場地200m2,可獲利潤300萬元;投資生產(chǎn)b產(chǎn)品時,每生產(chǎn)一百噸需資金300萬元,需要場地100m2,可獲利潤200萬元,現(xiàn)某單位有可使用資金1 400萬元,場地900m2,問應(yīng)做怎樣的組合投資,可使所獲利潤最多?最大利潤為多少?題型六、閱讀理解題1 根據(jù)對話的內(nèi)容，試求出餅干和牛奶的標(biāo)價各是多少元？解：設(shè)餅干的標(biāo)價每盒x元，牛奶的標(biāo)價為每袋y元，則 由得y=9.2-0.9x 把代入得，x+9.2-0.9x>10，x>8由得8<x<10x是整數(shù)，x=9將x=9代入，得y=9.2-0.9×9=11，答：餅干一盒標(biāo)價9元，一袋牛奶標(biāo)價1.1元 2.先閱讀,再解答問題. 例:解不等式 解:把不等式 進(jìn)行整理,得 ,即 則有(1) 或(2) 解不等式組(1)得 <x<1,解不等式組(2)知其無解,所以得不等式的解集為<x<1. 請根據(jù)以上解不等式