第14章線性動態(tài)電路的復頻率

1、l重點重點 (1) (1) 掌握用拉普拉斯變換分析線性電掌握用拉普拉斯變換分析線性電 路的方法和步驟路的方法和步驟 (2) (2) 網絡函數(shù)的概念網絡函數(shù)的概念(3) (3) 網絡函數(shù)的極點和零點網絡函數(shù)的極點和零點第第1414章章 線性動態(tài)電路的線性動態(tài)電路的 復頻域分析復頻域分析 拉氏變換法是一種數(shù)學積分變換，其核心是拉氏變換法是一種數(shù)學積分變換，其核心是把時間函數(shù)把時間函數(shù)f(t)與復變函數(shù)與復變函數(shù)F(s)聯(lián)系起來，把時域聯(lián)系起來，把時域問題通過數(shù)學變換為復頻域問題，把問題通過數(shù)學變換為復頻域問題，把時域的高階時域的高階微分方程微分方程變換為變換為頻域的代數(shù)方程頻域的代數(shù)方程以便求解。

2、以便求解。應用應用拉氏變換進行電路分析稱為電路的復頻域分析法，拉氏變換進行電路分析稱為電路的復頻域分析法，又稱運算法。又稱運算法。14.1 拉普拉斯變換的定義拉普拉斯變換的定義1. 拉氏變換法拉氏變換法2. 拉氏變換的定義拉氏變換的定義定義定義 0 , )區(qū)間函數(shù)區(qū)間函數(shù) f(t)的拉普拉斯變換式：的拉普拉斯變換式： d)(j21)( d)()(0sesFtftetfsFstjcjcst正變換正變換反變換反變換s 復頻率復頻率F(s)稱為稱為f(t)的象函數(shù)，的象函數(shù)，f(t)稱為稱為F(s)的原函數(shù)。的原函數(shù)。拉氏變換把一個拉氏變換把一個時間域時間域的函數(shù)的函數(shù)f(t)變換到變換到s域域的復

3、的復變函數(shù)變函數(shù)F(s) 。js) s (L)( )(L) s ( FtftfF-1，簡寫3.3.典型函數(shù)的拉氏變換典型函數(shù)的拉氏變換 (1)單位階躍函數(shù)的象函數(shù)單位階躍函數(shù)的象函數(shù) d)()(0tetfsFst)()(ttftettsFstd)()(L)(001stess10dtest(3)指數(shù)函數(shù)的象函數(shù)指數(shù)函數(shù)的象函數(shù)01)(taseasas1(2)單位沖激函數(shù)的象函數(shù)單位沖激函數(shù)的象函數(shù)00d)(tetst)()(ttftettsFstd )()(L)(010seatetf)( teeesFstatatdL)(014.2 14.2 拉普拉斯變換的基本性質拉普拉斯變換的基本性質1.1.線

4、性性質線性性質tetfAtfAstd )()(02211tetfAtetfAststd)(d)(022011)()(2211sFAsFA)()(2211sFAsFA)( )(L , )( )(L 2211sFtfsFtf若)(L)( L)()( L 22112211tfAtfAtfAtfA則)()( L 2211tfAtfA證證的象函數(shù)求)1 ()( : ateKtfj1j1j21ss22s例例1解解 asKsK-atKeKsFL L)(-例例2的象函數(shù)求) sin()( : ttf解解)(sinL)(tsF)(j21L tjtjee 根據拉氏變換的線性性質，求函數(shù)與常數(shù)根據拉氏變換的線性性質

5、，求函數(shù)與常數(shù)相乘及幾個函數(shù)相加減的象函數(shù)時，可以先求各相乘及幾個函數(shù)相加減的象函數(shù)時，可以先求各函數(shù)的象函數(shù)再進行相乘及加減計算。函數(shù)的象函數(shù)再進行相乘及加減計算。結論 )(assKa2. 2. 微分性質微分性質0)d)(0)(tsetftfestst)()0(ssFf)0()(sd)(dL fsFttf則：)()( L sFtf若：00)(ddd)(dtfetettfststttfd)(dL 證證uvuvvudd 利用0122ss22ss的象函數(shù)) (cos)( 1)( ttf例例解解)(cosd)dsin(ttt利用導數(shù)性質求下列函數(shù)的象函數(shù)利用導數(shù)性質求下列函數(shù)的象函數(shù)tttd)d(s

6、in1)(cos1 dLcosL(sin)dttt 的象函數(shù)) ()( 2)( ttf解解tttd)(d)(s1)(Lt101ssd)(dL)(Lttt3.3.積分性質積分性質) s ()(L Ftf若：) s (s1d)(L 0Fft則：證證應用分部積分法，有應用分部積分法，有000( )d( )dedttstfft L L000ee( )d( )d tststff ttss 000e1( )d( )ed tststff ttss 0只要只要s s的實部的實部取足夠大取足夠大1(s)sF ( )f tt 由于由于0( )( )dtf tt 201 11( )dtts ssLLLL求求 的象函

7、數(shù)的象函數(shù)例例解解4.4.延遲性質延遲性質tettfsttd)(00)(0sFest)()(L sFtf若：)()()( L 000sFettttfst則：tettttfttttfstd)()()()(L00000d)(0)(0tsef0 tt令延遲因子 0ste證證d)(00sstefe例例1求矩形脈沖的象函數(shù)求矩形脈沖的象函數(shù)解解根據延遲性質根據延遲性質1tf(t)o( )( )()f ttt 1( ) ts L L 1()stes L L 11( )( )()sf tttess L LL L1(1)ses 5.5.拉氏變換的卷積定理拉氏變換的卷積定理)()(L )()(L 2211sFt

8、fsFtf若：)()( d )()(L)()(L 21t02121sFsFftftftf則：證證tftfetftfstdd )()()()(Lt0210211()0ttt 因為因為故故121200()( )() ()( )tf tfdf ttfd tx 令xeefxxfsxsdd )()()(0021 0201d )(d)()(ssxefxexxf)()( 21sFsFtfttfestdd )()()(0210()sts xee 14.3 14.3 拉普拉斯反變換的部分分式展開拉普拉斯反變換的部分分式展開 用拉氏變換求解線性電路的時域響應時，需要把用拉氏變換求解線性電路的時域響應時，需要把求得

9、的響應的拉氏變換式反變換為時間函數(shù)。求得的響應的拉氏變換式反變換為時間函數(shù)。由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：(1)利用公式利用公式seFtfstjjd)s (j21)(cc(2)對簡單形式的對簡單形式的F(s)可以可以查拉氏變換表得原函數(shù)查拉氏變換表得原函數(shù)(3)把把F(s)分解為簡單項的組合分解為簡單項的組合)()()()(21sFsFsFsFn )()()()(21tftftftfn 部分分式部分分式展開法展開法 分解分解F(s)時，若時，若F(s)不是真分式，則需將其化為真不是真分式，則需將其化為真分式。若分式。若n m ，則化為真分式；若，則化為真分式；若n = m ，

10、則，則0( )( )( )NsF sAD s式中，第一項式中，第一項A是個常數(shù)，第二項是真分式。是個常數(shù)，第二項是真分式。)( )()()(110110mnbsbsbasasasDsNsFnnnmmm 象函數(shù)的一般形式象函數(shù)的一般形式利用部分分式可將利用部分分式可將F(s)分解為：分解為：nppns 10)(D (1)個單根分別為有若nnpsKpsKpsKsF 2211)(待定常數(shù)待定常數(shù)用部分分式展開真分式時，需要對分母多項式作因式用部分分式展開真分式時，需要對分母多項式作因式分解，這需要先求出分解，這需要先求出D(s)=0的根。其根有的根。其根有單根單根、共軛共軛復根復根和和重根重根幾種情

11、況。幾種情況。 兩邊同乘以兩邊同乘以(sp1) ，得，得21112() ( )()nnKKsp F sKspspsp 令令s = p1，得，得111() ( )s pKsp F s 同理求得同理求得222() ( )() ( )nnns ps pKsp F sKsp F s 故，計算待定系數(shù)得公式為故，計算待定系數(shù)得公式為() ( )1,2,iiis pKsp F sin 用求極限的方法確定用求極限的方法確定Ki的值，即的值，即()( )()( )( )()limlim( )( )()iiiiiispspisp N ssp N sN sN pKD sD sD p 111()( )( )ee1,

12、2,()nniiiiiiiptptN pf tF sKinD pL L解解【例】求【例】求 的原函數(shù)的原函數(shù) f(t) 。324848( )1448(6)(8)ssF sssss ss31268KKKsssD(s) = 0的根的根為為123068ppp，求出各待定系數(shù)為求出各待定系數(shù)為10048( )168sssKsF sss388488( )2.56sssKsF ss s266486( )3.58sssKsF ss s 3248( )1448sF ssss 或根據或根據求出各待定系數(shù)為求出各待定系數(shù)為( )1,2,( )iis pN sKinD s1200( )481( )32848ssN

13、ssKD sss2266( )483.5( )32848ssN ssKD sss3288( )482.5( )32848ssN ssKD sss則有則有13.52.5( )68F ssss查表可得出查表可得出168( )( )1 3.5e2.5ettf tF s L L322121( )710(2)(5)ssF sssss ssD(s) = 0的根為的根為123025ppp ，求出各待定系數(shù)為求出各待定系數(shù)為【例】【例】求求 的原函數(shù)的原函數(shù) f(t) 。3221( )710sF ssss 解解2( )31410D sss1120( )210.1( )31410sspN ssKD sss 20

14、.5K 30.6K 25( )0.10.50.6ttf tee 所以所以jpjp21具有共軛復根若 0)( )2(sDK1、K2也是一對共軛復數(shù)也是一對共軛復數(shù)注意其待定系數(shù)為其待定系數(shù)為 1jj( )(j )( )( )ssN sKsF sD s 2jj( )(j ) ( )( )ssN sKsF sD s j2j1e e-KKKK設：121111jj11111(j)(j)jj(j)(j)()()( )eeeeeeeee2ecos()ttttttttf tKKKKKKt )( 523)( 2tfssssF的原函數(shù)求2 j121,p例例解解的根： 0522 ss1j41 j21( )30.5j

15、0.50.5 2e( )22sspN ssKD ss 1421|0.5 2jjKKee 有有1( )2ecos(2)2ecos(2)44ttf tKtt 可按前述方法確定單根的待定系數(shù)可按前述方法確定單根的待定系數(shù)K2、。為了確定為了確定K11、K12 、 K13 ，在上式兩邊同乘以，在上式兩邊同乘以 (s-p1)3 ，得，得321113()( )()spF sspK 321121112()()Ksp KKspsp 此時應含此時應含 (s-p1)n 的因式。設的因式。設 D(s) 中含有中含有 (s-p1)3 因式，因式，p1為為D(s)0 的三重根，其余為單根，則的三重根，其余為單根，則則則

16、31111()( )s pKspF s 具有重根若 0)( ) 3(sD1312112231112( )()()KKKKF sspspspsp 33211131212dd()( )2()()ddKspF ssp KKspsssp 則則31211d()( )ds pKspF ss 同理同理再對上式兩邊求導，得再對上式兩邊求導，得2313121d()d2)1(s pKspF ss 可推論得出第可推論得出第q階階重根的待定系數(shù)計算公式重根的待定系數(shù)計算公式 11111d()( )d11qqqqs pKspF ssq ！1312112221232( )1(1)(1)KKKKKF ssssss 求待定系

17、數(shù)求待定系數(shù)3112111(1)( )1ssKsF ss 31223111dd12(1)( )2ddsssKsF sss ss 例例 求求 的原函數(shù)的原函數(shù) f(t) 。321( )(1)F sss 解解令令D(s)=(s+1)3s2=0，有，有p1=-1為三重根，為三重根， p2=0為為二重根，所以二重根，所以2231322241111 d1 d11 6(1)( )32 d2 d2sssKsF sss ss 2213001( )1(1)ssKs F ss 222300dd1( )3dd(1)ssKs F ssss 所以所以23232131( )1(1)(1)F ssssss 21( )3e2

18、 ee32tttf tttt 原函數(shù)原函數(shù) n =m 時將時將F(s)化成真分式和多項式之和化成真分式和多項式之和 nnpKpKpKAF sss) s (2211由由F(s)求求f(t)的步驟：的步驟： 求真分式分母的根，求真分式分母的根，將真分式展開成部分分式將真分式展開成部分分式 求各部分分式的系數(shù)求各部分分式的系數(shù) 對每個部分分式和多項式逐項求拉氏反變換對每個部分分式和多項式逐項求拉氏反變換) s () s () s (0DNAF小結nppns 10)(D (1)個單根分別為有若nnpsKpsKpsKsF 2211)() ( )1,2,iiis pKsp F sin ()()iiiN p

19、KD p 具有共軛復根若 0)( )2(sDj2j1e e-KKKK設：11( )2ecos()tf tKt jpjp21則則31111()( )s pKspF s 具有重根若 0)( ) 3(sD1312112231112( )()()KKKKF sspspspsp 31211d()( )ds pKspF ss 2313121d()d2)1(s pKspF ss 【例】【例】求求23( )(1)(25)sF ssss解解( )0D s 共有三個根，共有三個根， 為共軛復根，為共軛復根，121j21j2pp ，31p 。F(s)可分解為可分解為312( )1j21j21KKKF ssss 求出

20、待定系數(shù)為求出待定系數(shù)為1j1351 j21 j23(1 j2) ( )0.25 2e(1)(1j2)sssKsF sss 2j1351 j21 j23(1j2) ( )0.25 2e(1)(1j2)sssKsF sss 32113(1) ( )0.5(25)sssKsF sss的原函數(shù) f(t) 。j135j1350.25 2e0.25 2e0.5( )1j21j21F ssss ( )2 0.25 2ecos(2135 )0.5ettf tt 原函數(shù)為原函數(shù)為14.4 14.4 運算電路運算電路基爾霍夫定律的時域表示：基爾霍夫定律的時域表示： 0)(ti 0)(tu1.1.基爾霍夫定律的運

21、算形式基爾霍夫定律的運算形式 0)(sI0) s (U根據拉氏變換的線性性質得根據拉氏變換的線性性質得KCL、KVL的運算形式的運算形式對任一結點對任一結點對任一回路對任一回路u=Ri)()(sGUsI)()(sRIsUGsYRsZ)()(2.2.電路元件的運算形式電路元件的運算形式 電阻電阻R的運算形式的運算形式取拉氏變換取拉氏變換電阻的運算電路電阻的運算電路uR(t)i(t)R+-時域形式：時域形式：R+-)(sU)(sItiLudd)0()()0()()(LissLIissILsUsisLsUsI)0()()(sLsYsLsZ1)()( 電感電感L的運算形式的運算形式取拉氏變換取拉氏變換

22、,由微分性質得由微分性質得L的的運算運算電路電路i(t)+ u(t) -L+ -sL)0(LiU(s)I(s)+-時域形式：時域形式：1/sL+ U(s)I(s )si)0( -運算阻抗、導納運算阻抗、導納d )( 1)0(0tiCuususIsCsU)0()(1)()0()()(CussCUsIsCsYsCsZ)(1)( 電容電容C的運算形式的運算形式C的的運算運算電路電路i(t)+ u(t) -C時域形式：時域形式：取拉氏變換取拉氏變換,由積分性質得由積分性質得+ -1/sCsu)0(U(s)I(s)-+sCCu(0-)+ U(s)I(s ) -運算阻抗、導納運算阻抗、導納tiMtiLut

23、iMtiLudddddddd12222111)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU 耦合電感的運算形式耦合電感的運算形式i1*L1L2+_u1+_u2i2M時域形式：時域形式：取拉氏變換取拉氏變換,由微分性質得由微分性質得sMsYsMsZMM1)()(互感運算阻抗、導納互感運算阻抗、導納耦合電感耦合電感的運算電路的運算電路)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU+-+sL2+sM+ +)(2sUsL1)(2sI

24、)0(22iL)0(1Mi)(1sI)(1sU-)0(11iL)0(2Mi- +3. 3. RLC串聯(lián)電路的運算形式串聯(lián)電路的運算形式u (t)RC-+iL時域電路時域電路 拉氏變換拉氏變換運算電路運算電路( )( )( )(0 )(0 )1( )U sRI ssLI sLiuI ssCs +-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(tctiCtiLiRu0d1dd14.5 14.5 應用拉普拉斯變換法應用拉普拉斯變換法 分析線性電路分析線性電路 由換路前的電路計算由換路前的電路計算uc(0-) , iL(0-) ； 畫運算電路模型，注意畫運算電路模型，注意運算阻抗運

25、算阻抗的表示和的表示和附附加電源加電源的作用；的作用； 應用前面各章介紹的各種計算方法求象函數(shù)；應用前面各章介紹的各種計算方法求象函數(shù)； 反變換求原函數(shù)。反變換求原函數(shù)。1. 1. 運算法的計算步驟運算法的計算步驟例例14-90)0( Li(2) 畫運算電路畫運算電路sL1ss11s11sCV1)0(cu解解(1) 計算初值計算初值 電路原處于穩(wěn)態(tài)，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t =0 時開關閉合，試用時開關閉合，試用運算法求電流運算法求電流 i(t)。1V1H11Fi+-11/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s(3) 應用回路電流法應用回路電流法1/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)

26、/s)(1sI)(2sI0)0(1) s (1)()11 (C21susIssIssssuIsIs1)0() s ()11 () s (1C21-2)2(1)()(21ssssIsI) j1s (j1)(321KsKsKsI(4)反變換求原函數(shù)反變換求原函數(shù)j1j10 :30)(D321ppps，個根有21) s (01ssIKj)2(11) j1)(j12sssIK34124je 343124jKe 1113L( )( )+2ecos() t0224tI si tt 例例14-10RC+ucis解解畫運算電路畫運算電路1/sC+Uc(s)( )sI sR)(CsI圖示電路為圖示電路為RC并聯(lián)

27、電路，激勵為電流源并聯(lián)電路，激勵為電流源is(t)，若：若：求電路響應求電路響應u(t)。(1)( )( )(2)( )( )ssitt Aitt A 1(1) ( )( )( )ssitt AI ss ，111( )( )( )111()sRRRsCU sZ s I sssRsC sssCRCRC 11( )( )(1) ( )tRCu tU sRet V L L1/sC+Uc(s)( )sI sR)(CsI(2) ( )( )( )1ssitt AI s ，1( )( )( )1sRsCU sZ s IsRsC 111( )( )( )tRCu tU set VC L L【例】【例】圖示電

28、路中圖示電路中uC(0-) = 5V ，求，求uC(t) 。解解1010e ( )2( )20.51CtttCus，0L LL L對圖對圖b b 121101110.5210CssUsRRR代入已知條件代入已知條件 122535(1)(2)(1)(2)CKKsUsssss 122535(1)(2)(1)(2)CKKsUsssss式中式中1112535(1)( )10(2)CsssKsUss2222535(2)( )15(1)CsssKsUss所以所以 1015(1)(2)CUsss查表得查表得 1210e15e( )VCCttutUstL L例例14-11us1Li+-us2+-R1R2 圖示

29、所示圖示所示電路中，電路原處于穩(wěn)態(tài)，電路中，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t=0 時將開時將開關閉合，求換路后的關閉合，求換路后的uL(t)，已知，已知us1=2e-2tV, us2=5(t)V, R1=R2=5,L=1H。 解解畫運算電路畫運算電路2/(s+2)sL+-5/s+-R1R2-+Li(0_)(0)(1)21222tsues L LL L 255 ( )suts LLLL22(0 )1sLuiAR 電感電流的初始值電感電流的初始值根據結點法求解根據結點法求解121225111(0 )2()( )LLLissUsRRsLRRsL 21211()( )55(2)LUsssss 2( )(2)(25)

30、LsUsss 122.5( )( )( 45)0LLttutUseeVt L L代人數(shù)據得代人數(shù)據得2/(s+2)sL+-5/s+-R1R2-+Li(0_)(0)(1)i1*L1L2+_usi2MR2R1I1(s)*sL1sL2+_1/sI2(s)sMR2R1例例14-12 圖示所示圖示所示電路中，已知電路中，已知R1=R2=1,L1=L2=1H, M=0.05H, 激勵為直流電壓激勵為直流電壓Us=1V，t=0 時將開關閉合，時將開關閉合，求換路后的求換路后的i1(t)和和i2(t)。 解解畫運算電路畫運算電路列出回路電流方程列出回路電流方程11121() ( )( )RsL I ssMIs

31、s 1222( )()( )0sMI sRsL Is 1220.11( )(0.75 100.21)sI ssss 2220.05( )0.75 100.21sIsss 6.67201( )(10.50.5)0tti teeAt 6.67202( )0.5()0tti teeAt121(10.1 )( )0.05( )s I ssIss 120.05( )(10.1 )( )0sI ss Is 代入數(shù)據代入數(shù)據解得解得t = 0時打開開關時打開開關 , ,求電感電流和電壓。求電感電流和電壓。0)0(A5)0(21ii例例14-13解解計算初值計算初值+-i10.3H0.1H10V23i2畫運算

32、電路畫運算電路10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23s.ssI4055110)(1ss.s.)405(51105 .1275. 12sssss)5 .12(75. 32510/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-2312.512(21.75)tieAi 0t 原來原來L1中電流中電流5A，L2中沒有電流。開關打開后，在中沒有電流。開關打開后，在t0時刻都被強制為時刻都被強制為3.75A。5 . 1) s (s3 . 0)(11IsUL375. 05 .1256. 6sUL1(s)(1 . 0)(2ssIsUL5 .1219. 2375. 0s10/s0.3s1.5V

33、 0.1sI1(s)+-+-2312.51(t) 0.375 ( )6.56( )tLutet V 12.52( ) 0.375 ( )2.19( )tLuttet V 12.52( ) 0.375 ( )2.19( )tLuttet V 12.51(t) 0.375 ( )6.56( )tLutet V 3.75ti152012.512(t)( )8.75( )tLLuutet V 電感電感L1和和L2的電壓中將有沖激函的電壓中將有沖激函數(shù)出現(xiàn)，但數(shù)出現(xiàn)，但uL1+uL2中并無沖激中并無沖激函數(shù)出現(xiàn)，因為函數(shù)出現(xiàn)，因為L1和和L2中的沖激中的沖激電壓大小相同而方向相反。電壓大小相同而方向相反

34、。12.512(21.75)tieAi us(t)1F11F+-1+-uC(t)+2uC(t)-Us(s)1/s11/s+-1+-UC(s)+2UC(s)-I1(s)I2(s) 如圖所示電路為含有受控源的零狀態(tài)電路如圖所示電路為含有受控源的零狀態(tài)電路 , ,試試求電容電壓求電容電壓uC(t)。已知激勵為。已知激勵為us(t)=20sint(t)V。例例14-14解解畫運算電路畫運算電路列電路的列電路的KVL方程方程1211(11)( )(1)( )( )sI sIsUsss1211(1)( )(11)( )2( )CI sIsssUs 121( )( )( )CUsI sIss 21( )(

35、)1CsUsUsss 220( )1sUss 222222222201( )20()(1)(1)111312220113313()()()()2222CssUssssssssssss 12313( )20cos()sin()20cos ( )223tCutetttt V 解得解得而而求反變換求反變換14.6 14.6 網絡函數(shù)的定義網絡函數(shù)的定義1. 網絡函數(shù)網絡函數(shù)H（s）的定義）的定義 線性時不變網絡在單一電源激勵下，其線性時不變網絡在單一電源激勵下，其零狀零狀態(tài)響應態(tài)響應的象函數(shù)與的象函數(shù)與激勵激勵的象函數(shù)之比定義為該電的象函數(shù)之比定義為該電路的網絡函數(shù)路的網絡函數(shù)H(s)。)()( L

36、 )(L L L )(defsEsRtetrsH）激勵函數(shù)零狀態(tài)響應 由于激勵由于激勵E(s)可以是電壓源或電流源，響應可以是電壓源或電流源，響應R(s)可以是電壓或電流，故可以是電壓或電流，故 s 域網絡函數(shù)可以是驅域網絡函數(shù)可以是驅動點阻抗（導納），轉移阻抗（導納），電壓動點阻抗（導納），轉移阻抗（導納），電壓轉移函數(shù)或電流轉移函數(shù)。轉移函數(shù)或電流轉移函數(shù)。注意 若若E(s)=1，響應響應R(s)=H(s)，即即網絡函數(shù)是該響網絡函數(shù)是該響應的象函數(shù)。網絡函數(shù)的原函數(shù)是電路的沖激應的象函數(shù)。網絡函數(shù)的原函數(shù)是電路的沖激響應響應 h(t)。 1( )( )h tH s L L例例14-15解

37、解畫運算電路畫運算電路電路激勵為電路激勵為)()(Stti)(tuC，求沖激響應，求沖激響應sC+Uc(s)(sIsGRCsCGsCsZsUsEsRsHC1111)(1)()()()(1 11111()() L () Le()1tR CCht u tHstCCsR C1 111 11() () L() Le ()1tR CCht utH stCCsR C G=1/RC+ucis例例14-16解解畫運算電路畫運算電路u1(t)L1Ri1(t)+-L3C2i2(t)u2(t)+-U1(s)sL1RI1(s)+-sL31/sC2I2(s)U2(s)+-I1(s)I2(s) 如圖所示電路為一低通濾波電路，激勵是電壓源如圖所示電路為一低通濾波電路，激