廣東省潮州市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題含答案

1、潮州市2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期期末高三級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案abdcadccaacb二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 14. 15. 16. 解析：1、，故選a2、，則位于第二象限，故選b3、由表可得樣本中心為，代入檢驗(yàn)可得。故選d4、執(zhí)行程序得如下表：故選cs109740i012345、畫出可行域，結(jié)合圖像可得當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值為。故選a6、由，求導(dǎo)得，依題意得，即7、原式，。故選c8、三視圖可知，幾何體是一個(gè)直三棱柱截去一個(gè)三棱錐，。故選

2、c9、總事件共有個(gè)，當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，故滿足的基本事件共有個(gè)，其概率為。故選a10、當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。故選a11、直線的方程為，代入，整理得，故，所以。故選c12、由是等差數(shù)列可得，故，。故選b13、在的方向上的投影是14、依題意，15、將圖象沿軸向左平移個(gè)單位，得函數(shù)，由圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得，故為最小值。16、由已知可得，外接球球心正好是底面正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，故，從而三、解答題：第題為必做題，每題滿分各為分，第題為選做題，只能選做一題，滿分分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17、解：（1）， 由正弦定理得 2分 ，故，所以4分由，得，故； 6分（2）在中，故，故 9分又，

3、 11分 聯(lián)立式解得. 12分18、解： (1).設(shè)該廠本月生產(chǎn)的乙樣式的杯子為n個(gè),在丙樣式的杯子中抽取x個(gè)，由題意得, ,所以x=40. 2分則100402535，所以，n=7000， 故z2500 5分共10個(gè),其中至少有1個(gè)500ml杯子的基本事件有7個(gè)基本事件: (s1, b1), (s1, b2) , (s1, b3) (s2 ,b1), (s2 ,b2), (s2 ,b3),( (s1, s2),所以從中任取2個(gè),至少有1個(gè)500ml杯子的概率為. 12分19、證明：取中點(diǎn)，連接是中點(diǎn)，又，四邊形為平行四邊形 2分，平面4分，平面6分平面，平面平面7分由知，平面，即就是點(diǎn)到平面的

4、距離10分在中，由，得，點(diǎn)到平面的距離為 12分20、解：（1）設(shè)，則由已知得，故 1分橢圓的方程為，又點(diǎn)在橢圓上，故 3分，解得，或（舍），故橢圓的方程為； 5分【說(shuō)明：也可用定義法且運(yùn)算更容易】（2）由（1）知、，故圓的方程為 6分故圓恰好過(guò)點(diǎn)，故過(guò)點(diǎn)能引圓一條切線。設(shè)切線為交軸于點(diǎn)，又所以，直線的傾斜角為 8分切線的斜率，其方程為由，得，故， 10分又扇形的面積 11分所求的圖形面積是 12分21、（1）函數(shù)定義域?yàn)?1分當(dāng)時(shí)， 2分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 3分故 無(wú)極大值 4分（2） 當(dāng)時(shí)，由，得；由，得或，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減 6分所以當(dāng)時(shí)， 8分依題意得，對(duì)任意的，恒成立，即. 9分因?yàn)?，則，故. 10分因?yàn)樵跁r(shí)單調(diào)遞增，故， 11分所以，實(shí)數(shù)的取值范圍是. 12分22、解：（1），故曲線：的直角坐標(biāo)方程為，即曲線為圓心為、半徑的圓 2分 由消去，得直線的普通方程為 3分直線與曲線相切，故，得 5分 ，故，或 6分（2）設(shè)